Σε τυχαίο σημείο
Συντονιστής: matha
-
- Δημοσιεύσεις: 34
- Εγγραφή: Παρ Οκτ 05, 2018 4:53 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Σε τυχαίο σημείο
Να αποδειχθεί ότι η εφαπτομένη μίας υπερβολής σε τυχόν σημείο αυτής, διχοτομεί τη γωνία των εστιακών ακτινών .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σε τυχαίο σημείο
Η ιδιότητα αυτή είναι από τις πιο κεντρικές ιδιότητες της υπερβολής, αντίστοιχη της ανακλαστικής ιδιότητας της έλλειψης. Η απόδειξή τηςChatzibill έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 15, 2018 3:51 pmΝα αποδειχθεί ότι η εφαπτομένη μίας υπερβολής σε τυχόν σημείο αυτής, διχοτομεί τη γωνία των εστιακών ακτινών .
υπάρχει είτε ως θεωρία είτε ως άσκηση σε όλα τα βιβλία Αναλυτικής Γεωμετρίας, και δεν υπάρχει λόγος να την επαναλάβουμε ως χιλιοειπωμένη.
Αν πρόκειται για άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς, θα σου πρότεινα να την λύσεις μόνος σου. Σε περίπτωση που δυσκολευτείς, με χαρά θα σου δώσουμε υπόδειξη.
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Σε τυχαίο σημείο
Υπάρχουν αρκετοί τρόποι που γνωρίζω ( και αναλυτική και γεωμετρία ). Από την άλλη υπάρχει μία εργασία στο Internet ( πλαγιογώνιο σύστημα του Θ. Γακόπουλου ) . Μπορείς να χρησιμοποιήσεις τους έτοιμους τύπους που βρίσκονται εκεί και να αποδείξεις το αποτέλεσμα αυτό ... διά μαγείας.Chatzibill έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 15, 2018 3:51 pmΝα αποδειχθεί ότι η εφαπτομένη μίας υπερβολής σε τυχόν σημείο αυτής, διχοτομεί τη γωνία των εστιακών ακτινών .
Καλή ενασχόληση.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Δημοσιεύσεις: 34
- Εγγραφή: Παρ Οκτ 05, 2018 4:53 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: Σε τυχαίο σημείο
Καταρχάς ευχαριστώ για την άμεση απάντηση σας. Η συγκεκριμένη ιδιότητα διδάχθηκε σε μάθημα Αναλυτικής Γεωμετρίας αναπόδεικτη και έτσι την προσπάθησα από μόνος μου. Βλέποντας την λύση μου διεπίστωσα πως πρόκειται για μία πολύ όμορφη άσκηση και για αυτό την μοιράστηκα στο forum. Δεν γνώριζα ότι είναι τόσο γνωστή, με συγχωρείται.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 15, 2018 4:22 pmΗ ιδιότητα αυτή είναι από τις πιο κεντρικές ιδιότητες της υπερβολής, αντίστοιχη της ανακλαστικής ιδιότητας της έλλειψης. Η απόδειξή τηςChatzibill έγραψε: ↑Σάβ Δεκ 15, 2018 3:51 pmΝα αποδειχθεί ότι η εφαπτομένη μίας υπερβολής σε τυχόν σημείο αυτής, διχοτομεί τη γωνία των εστιακών ακτινών .
υπάρχει είτε ως θεωρία είτε ως άσκηση σε όλα τα βιβλία Αναλυτικής Γεωμετρίας, και δεν υπάρχει λόγος να την επαναλάβουμε ως χιλιοειπωμένη.
Αν πρόκειται για άσκηση στο σπίτι από μαθήματα που παρακολουθείς, θα σου πρότεινα να την λύσεις μόνος σου. Σε περίπτωση που δυσκολευτείς, με χαρά θα σου δώσουμε υπόδειξη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες