Ρίζα διανυσματικῆς συναρτήσεως

Συντονιστής: matha

Άβαταρ μέλους
Γ.-Σ. Σμυρλής
Δημοσιεύσεις: 540
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος

Ρίζα διανυσματικῆς συναρτήσεως

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Ιούλ 31, 2017 11:54 pm

Πρόβλημα. Ἔστω B ἡ κλειστὴ μοναδιαῖα μπάλα στὸ ἐπίπεδο καὶ H=(f,g) : B\to\mathbb R^2 συνεχής. Ἂν ἐπὶ πλέον ἰσχύει ὅτι
\displaystyle{ 
xf(x,y)+yg(x,y)>0, 
}
διὰ κάθε (x,y)\in\partial B, τότε δείξατε ὅτι ἡ H διαθέτει ρίζα στὸ ἐσωτερικὸ τῆς μοναδιαίας μπάλας.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης