Λόγος τομής ευκλείδιων μπαλών

Συντονιστής: matha

Mulder
Δημοσιεύσεις: 95
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 22, 2009 6:43 pm

Λόγος τομής ευκλείδιων μπαλών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mulder » Σάβ Φεβ 18, 2017 10:45 am

Δύο μπάλες στον R^n εφάπτονται δημιουργώντας μια κοινή τομή. Και οι δύο έχουν ακτίνα r , η μία έχει κέντρο το x και η άλλη το y . Μπορούμε να υπολογίσουμε το λόγο της τομής προς το συνολικό μέτρο της μίας μπάλας συναρτήση του n , r και της απόστασης ||x-y||_2<2r ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2808
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Λόγος τομής ευκλείδιων μπαλών

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Σάβ Φεβ 18, 2017 2:07 pm

Δες εδώ (Αγγλιστί).


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Mulder
Δημοσιεύσεις: 95
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 22, 2009 6:43 pm

Re: Λόγος τομής ευκλείδιων μπαλών

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mulder » Σάβ Φεβ 18, 2017 3:26 pm

Ευχαριστώ !


Mulder
Δημοσιεύσεις: 95
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 22, 2009 6:43 pm

Re: Λόγος τομής ευκλείδιων μπαλών

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mulder » Δευ Φεβ 20, 2017 1:16 pm

Πρέπει να ισχύει ότι \frac{|B(x,\epsilon)\triangle B(y,\epsilon)|}{|B(x,\epsilon)|}=C(n)\frac{||x-y||_2}{\epsilon}, όπου C(n)\sim \sqrt{n} και \triangle η συμμετρική διαφορά των δύο υπερσφαιρών, αλλά δε μπορώ να κάνω την απόδειξη ή να το βρω κάπου ..


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης