Το Θεώρημα του Gauss για γεωδαισιακά τρίγωνα

Συντονιστής: matha

TrItOs
Δημοσιεύσεις: 56
Εγγραφή: Τρί Ιουν 09, 2015 6:50 pm

Το Θεώρημα του Gauss για γεωδαισιακά τρίγωνα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από TrItOs » Πέμ Μάιος 13, 2021 10:44 am

Θα ήθελα αν γνωρίζετε να μου παραθέσετε μία λύση του παρακάτου θεωρήματος με στοιχειώδη τρόπο,

Θεώρημα : Αν \displaystyle{T} είναι ένα γεωδαισιακό τρίγωνο σε μια κανονική επιφάνεια \displaystyle{M} με εσωτερικές γωνίες \displaystyle{\alpha, \beta, \gamma} και \displaystyle{K} η καμπυλότητα \displaystyle{Gauss} της \displaystyle{M}, τότε \displaystyle{\iint\limits_{T} K dA = \alpha + \beta + \gamma - \pi}.

δηλαδή να μην χρησιμοποιείται στην απόδειξη η πρώτη εκδοχή ή δεύτερη εκδοχή του θεωρήματος \displaystyle{Gauss - Bonnet} και να είναι η απόδειξη όσο το δυνατόν στοιχειώδη.



Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης