αναμετάδοση λέξεων με πιθανότητα σφάλματος

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

αναμετάδοση λέξεων με πιθανότητα σφάλματος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Τετ Αύγ 07, 2013 5:36 pm

Σε όλες τις ασκήσεις που προτείνω σήμερα έχω το αποτέλεσμα τους. Η πηγή θα δοθεί σαν προταθούν όλες.
Δεν είμαι σίγουρος για το αν ταιριάζουν καλύτερα στον φάκελο των Juniors ή Seniors.


Δυο λέξεις της μορφής \displaystyle{\alpha  \alpha  \alpha} και \displaystyle{\beta\beta\beta} μεταδίδονται ηλεκτρονικώς.
Κάθε λέξη μεταδίδεται γράμμα προς γράμμα. Επειδή η συσκευή μεταβίβασης έχει βλάβη,
κάθε ένα από τα έξι γράμματα έχει πιθανότητα \displaystyle{1/3} να ληφθεί εσφαλμένα, δηλαδή το \displaystyle{\alpha} να ληφθεί ως \displaystyle{\beta} ή το \displaystyle{\beta} να ληφθεί ως \displaystyle{\alpha}.
Όμως η σωστή ή εσφαλμένη λήψη ενός γράμματος δεν εξαρτάται από την σωστή ή εσφαλμένη λήψη άλλου γράμματος.
Έστω \displaystyle{S_{\alpha}} η λέξη που λαμβάνεται όταν μεταδίδεται η λέξη \displaystyle{\alpha  \alpha  \alpha} κι έστω \displaystyle{S_{\beta}} η λέξη που λαμβάνεται όταν μεταδίδεται η λέξη \displaystyle{\beta\beta\beta} .
Έστω \displaystyle{p} η πιθανότητα να προηγείται η λέξη \displaystyle{S_{\alpha}} της λέξης \displaystyle{S_{\beta}} ως προς την αλφαβητική διάταξη.
Αν \displaystyle{p=\frac{m}{n}} , όπου \displaystyle{m,n} είναι ακέραιοι χωρίς κοινούς παράγοντες με \displaystyle{n>0}, να βρεθεί ο αριθμητής \displaystyle{m}.


socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5799
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: αναμετάδοση λέξεων με πιθανότητα σφάλματος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Σάβ Ιουν 17, 2017 5:37 pm

Επαναφορά!


Θανάσης Κοντογεώργης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες