Ρητοί

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2649
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Ρητοί

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Κυρ Νοέμ 11, 2012 10:56 pm

Έστω n ένας θετικός ακέραιος. Να δειχθεί ότι για κάθε θετικό ρητό αριθμό r υπάρχουν θετικοί ακέραιοι a,b,c,d ώστε

r=\dfrac{a^n+b^{n+1}}{c^n+d^{n+1}}.

Φιλικά,

Αχιλλέας


socrates
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5799
Εγγραφή: Δευ Μαρ 09, 2009 1:47 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Επικοινωνία:

Re: Ρητοί

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από socrates » Τρί Οκτ 11, 2016 10:51 pm

Επαναφορά! :)


Θανάσης Κοντογεώργης
achilleas
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2649
Εγγραφή: Τρί Σεπ 15, 2009 3:32 pm

Re: Ρητοί

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από achilleas » Κυρ Νοέμ 13, 2016 11:00 am

Υπόδειξη για όποιον νεαρό φίλο θέλει να την προσπαθήσει:
\gcd(n,n+1)=1 ή ακόμα καλύτερα (n+1)-n=1.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης