Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

Συντονιστές: cretanman, Demetres, polysot, socrates, silouan

Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6043
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

#1801

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Κυρ Ιαν 14, 2018 10:11 am

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:
Κυρ Ιαν 14, 2018 12:59 am
ΑΣΚΗΣΗ 601: Αν οι αριθμοί \displaystyle{x,y} είναι θετικοί ακέραιοι και ισχύει ότι

\displaystyle{\sqrt{2x-7}=19-y^2}, ...
Ακόμα καλύτερα, λύστε την παραπάνω εξίσωση.


Μάγκος Θάνος
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4184
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

#1802

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Ιαν 14, 2018 10:24 am

matha έγραψε:
Κυρ Ιαν 14, 2018 10:11 am
ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:
Κυρ Ιαν 14, 2018 12:59 am
ΑΣΚΗΣΗ 601: Αν οι αριθμοί \displaystyle{x,y} είναι θετικοί ακέραιοι και ισχύει ότι

\displaystyle{\sqrt{2x-7}=19-y^2}, ...
Ακόμα καλύτερα, λύστε την παραπάνω εξίσωση.
Καλημέρα Θάνο.

Την έθεσα έτσι, για να δούμε αν οι μαθητές (απευθύνεται σε Γ Γυμνασίου, αρχάριους) θα έκαναν αντικατάσταση και τα δύο ζεύγη τιμών στην ζητούμενη σχέση ή αν θα αρκούνταν μόνο στο ένα...


ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4184
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Re: Εισαγωγή σε Διαγωνιστικά Μαθηματικά για Γυμνάσιο

#1803

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Απρ 15, 2018 9:32 pm

ΑΣΚΗΣΗ 602: Έστω \displaystyle{a=(-1)^{-1}.(\frac{1}{2})^{-2}.(-3)^{-3}.(-4)^4 .(-5)^{-5}.6^6}

και \displaystyle{b} ακέραιος με \displaystyle{- 15.2^{10}<b<-15.2^6}. Αν γνωρίζουμε ότι ο αριθμός \displaystyle{x=\sqrt{2\sqrt{ab}}} είναι ρητός, να βρεθεί

ο ακέραιος \displaystyle{b}.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης