ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

#1

Καλημέρα και χρόνια πολλά, με φώτιση και δημιουργικό Πνεύμα !

Όλοι ξέρετε ότι για τις εξετάσεις , πέραν των γνώσεων, είναι αναγκαίες και ορισμένες

γενικές οδηγίες.

Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο.

Νομίζω ότι θα βοηθήσει τους μαθητές σας,αν ρίξουν μια ματιά στα δύο πρώτα μέρη, μια και το

άλλο θέλει συζήτηση μαζί σας.

Καλή Επιτυχία στους μαθητές σας και σε σας καλή δύναμη !

Tolaso J Kos · #2

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 08, 2020 9:22 am
Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο.

Μόνο χύμα και αυθόρμητα δεν είναι Μπάμπη. Είναι καταπληκτικά γραμμένες.

#3

Προσεγμένες οδηγίες και καίριες παρατηρήσεις, Μπάμπη

DrStrange · #4

Κύριε Μπάμπη η ανισότητα $e^x \ge x + 1$ δεν χρειάζεται απόδειξη; (μπορεί να χρησιμοποιηθεί ελεύθερα δηλαδή;)

-Strange

Μάρκος Βασίλης · #5

DrStrange έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 08, 2020 8:34 pm
Κύριε Μπάμπη η ανισότητα $e^x \ge x + 1$ δεν χρειάζεται απόδειξη; (μπορεί να χρησιμοποιηθεί ελεύθερα δηλαδή;)

-Strange

Για την παράγραφο 2.7 οι οδηγίες διδασκαλίας αναφέρουν:

Μετά την εφαρμογή 2 να διδαχθεί ως εφαρμογή η άσκηση 3 α) i) της Β΄ Ομάδας σελίδα 152. Ως απόδειξη, εκτός από εκείνη που περιέχεται στο βιβλίο λύσεων, μπορεί να δοθεί και η ακόλουθη που είναι έμμεση συνέπεια της εφαρμογής 2.

Ζητούμενο: Για κάθε

είναι $e^x\geq x+1$ και το «

» ισχύει μόνο για x=0

.

Απόδειξη: Για όλους τους θετικούς αριθμούς

ισχύει $\ln x\leq x-1$ και το «

» ισχύει αν και μόνο αν x=1

. Επομένως και για τον θετικό e^χ

ισχύει $\ln e^x\leq e^x -1$ και το το «

» ισχύει μόνο για e^x =1

δηλαδή

. Επομένως $x\leq e^x -1$ και το «

» ισχύει μόνο για x=0

. Άρα $e^x \geq x+1$ και το «

» ισχύει μόνο για x= 0

.

S.E.Louridas · #6

Μπάμπης Στεργίου έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 08, 2020 9:22 am
Καλημέρα και χρόνια πολλά, με φώτιση και δημιουργικό Πνεύμα !

Όλοι ξέρετε ότι για τις εξετάσεις , πέραν των γνώσεων, είναι αναγκαίες και ορισμένες

γενικές οδηγίες.

Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο.

Νομίζω ότι θα βοηθήσει τους μαθητές σας,αν ρίξουν μια ματιά στα δύο πρώτα μέρη, μια και το

άλλο θέλει συζήτηση μαζί σας.

Καλή Επιτυχία στους μαθητές σας και σε σας καλή δύναμη !

ΝΑ ΚΑΤΕΒΕΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΞΑΝΑ ΔΙΑΒΑΣΤΕΙ ΜΕ ΠΡΟΣΟΧΗ: download/file.php?id=85811

NAI !!!!!!

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Re: ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

Μέλη σε σύνδεση