Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

Θέματα για την Εκπαίδευση και τους Εκπαιδευτικούς
Γιάννης Θωμαΐδης
Δημοσιεύσεις: 27
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 14, 2009 11:15 pm

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#21

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιάννης Θωμαΐδης » Παρ Μάιος 29, 2020 1:21 am

Ο Γιώργος (Μπαλόγλου) αν και «εξωτερικός» – πλην όμως εμπειρότατος – παρατηρητής διέγνωσε ορθά στο προηγούμενο μήνυμα πολλές από τις αιτίες της παταγώδους αποτυχίας των υποψηφίων του 2018 να αντιμετωπίσουν το «πρόβλημα».
Επειδή τα ποιοτικά στοιχεία της επίδοσης είναι εκείνα που έχουν ουσιαστικό ενδιαφέρον για την ανατροφοδότηση της διδασκαλίας, θα παραθέσω τα κυριότερα που καταγράφηκαν στα Βαθμολογικά Κέντρα.
Στο ερώτημα Γ1 υπήρξε μεγάλη αποτυχία στη δημιουργία της (αποκαλυπτόμενης) συνάρτησης, για τους εξής κυρίως λόγους:
α) Σύγχυση ως προς τη σημασία της ανεξάρτητης μεταβλητής x. Από πολλούς υποψήφιους το x χρησιμοποιήθηκε ως μήκος της πλευράς και όχι της περιμέτρου του τετραγώνου! (όπως ρητά προκύπτει από τη διατύπωση του «προβλήματος»).
β) Αδυναμία διατύπωσης και χρήσης των σχέσεων x=4\alpha (περίμετρος τετραγώνου) και 8-x=2\pi R (μήκος κύκλου) για να προσδιοριστεί η πλευρά του τετραγώνου και η ακτίνα του κύκλου συναρτήσει του x.
Στο ερώτημα Γ2 παρατηρήθηκε άγνοια βασικών διαδικασιών και συνδέσεων:
α) Πολλοί μαθητές επιχείρησαν να παραγωγίσουν τη συνάρτηση E(x)=\frac{(\pi +4)x^{2}-64x+256}{16\pi} με εφαρμογή του κανόνα παραγώγισης πηλίκου! (με όλες τις προφανείς συνέπειες ...).
β) Αποτυχία μεταφοράς των αποτελεσμάτων της μελέτης των ακροτάτων από τον πίνακα μεταβολών στα δεδομένα του προβλήματος ώστε να αποδειχθεί η συνθήκη ελαχιστοποίησης (ισότητα πλευράς τετραγώνου και διαμέτρου κύκλου).
Στο ερώτημα Γ3 παρατηρήθηκε γενικά μεγάλη αποτυχία, η οποία επιμερίζεται στα εξής στοιχεία:

α) Δυσκολία υπολογισμού της ελάχιστης τιμής E(\frac{32}{\pi +4})=\frac{16}{\pi +4}

β) Αδυναμία αξιοποίησης της μελέτης που είχε προηγηθεί και του συνόλου τιμών της συνάρτησης.
γ) Υπερβολική εξάρτηση από τη «μεθοδολογία» των βοηθητικών συναρτήσεων. Μετά την
E(x)=5\Leftrightarrow (\pi +4)x^{2}-64x+256-80\pi =0 πολλοί έθεταν h(x)=(\pi +4)x^{2}-64x+256-80\pi
και άρχιζαν νέα μελέτη με χρήση των θεωρημάτων Bolzano ή Rolle!
Δεν είναι άσχετο με τα προηγούμενα το γεγονός ότι όλα τα ερωτήματα μπορούν να απαντηθούν με χρήση αμιγώς αλγεβρικών εργαλείων (τριώνυμο 2ου βαθμού). Ζητήσαμε επίμονα από πολλά Βαθμολογικά Κέντρα να μας ενημερώσουν αν βρέθηκε τέτοια λύση σε κάποιο γραπτό, αλλά η απάντηση ήταν αρνητική. Αρκετό καιρό μετά πληροφορήθηκα ότι μια μαθήτρια από πόλη της Β. Ελλάδας απάντησε ορθά σε όλα τα ερωτήματα με αυτό τον τρόπο και φυσικά βαθμολογήθηκε με άριστα.
Όλα όσα ανέδειξε η επίδοση των υποψηφίων στο θέμα Γ του 2018 είναι πολύ αποκαλυπτικά για το επίπεδο της διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο και θέτουν επιτακτικά την ανάγκη ριζικών αλλαγών. Ο Γιώργος έριξε στο τραπέζι μερικές ιδέες, και αν ανατρέξουμε στα πλούσια αρχεία του mathematica θα βρούμε πολλές ακόμη. Υπάρχει όμως διάχυτη αδράνεια (αν όχι αδιαφορία) για τα προβλήματα της μαθηματικής εκπαίδευσης στα κέντρα λήψης αποφάσεων …

Γιάννης Θωμαΐδης



Λέξεις Κλειδιά:
Τσιαλας Νικολαος
Δημοσιεύσεις: 459
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 17, 2015 1:04 pm

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#22

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος » Παρ Μάιος 29, 2020 1:48 am

Γιάννης Θωμαΐδης έγραψε:
Παρ Μάιος 29, 2020 1:21 am
Ο Γιώργος (Μπαλόγλου) αν και «εξωτερικός» – πλην όμως εμπειρότατος – παρατηρητής διέγνωσε ορθά στο προηγούμενο μήνυμα πολλές από τις αιτίες της παταγώδους αποτυχίας των υποψηφίων του 2018 να αντιμετωπίσουν το «πρόβλημα».
Επειδή τα ποιοτικά στοιχεία της επίδοσης είναι εκείνα που έχουν ουσιαστικό ενδιαφέρον για την ανατροφοδότηση της διδασκαλίας, θα παραθέσω τα κυριότερα που καταγράφηκαν στα Βαθμολογικά Κέντρα.
Στο ερώτημα Γ1 υπήρξε μεγάλη αποτυχία στη δημιουργία της (αποκαλυπτόμενης) συνάρτησης, για τους εξής κυρίως λόγους:
α) Σύγχυση ως προς τη σημασία της ανεξάρτητης μεταβλητής x. Από πολλούς υποψήφιους το x χρησιμοποιήθηκε ως μήκος της πλευράς και όχι της περιμέτρου του τετραγώνου! (όπως ρητά προκύπτει από τη διατύπωση του «προβλήματος»).
β) Αδυναμία διατύπωσης και χρήσης των σχέσεων x=4\alpha (περίμετρος τετραγώνου) και 8-x=2\pi R (μήκος κύκλου) για να προσδιοριστεί η πλευρά του τετραγώνου και η ακτίνα του κύκλου συναρτήσει του x.
Στο ερώτημα Γ2 παρατηρήθηκε άγνοια βασικών διαδικασιών και συνδέσεων:
α) Πολλοί μαθητές επιχείρησαν να παραγωγίσουν τη συνάρτηση E(x)=\frac{(\pi +4)x^{2}-64x+256}{16\pi} με εφαρμογή του κανόνα παραγώγισης πηλίκου! (με όλες τις προφανείς συνέπειες ...).
β) Αποτυχία μεταφοράς των αποτελεσμάτων της μελέτης των ακροτάτων από τον πίνακα μεταβολών στα δεδομένα του προβλήματος ώστε να αποδειχθεί η συνθήκη ελαχιστοποίησης (ισότητα πλευράς τετραγώνου και διαμέτρου κύκλου).
Στο ερώτημα Γ3 παρατηρήθηκε γενικά μεγάλη αποτυχία, η οποία επιμερίζεται στα εξής στοιχεία:

α) Δυσκολία υπολογισμού της ελάχιστης τιμής E(\frac{32}{\pi +4})=\frac{16}{\pi +4}

β) Αδυναμία αξιοποίησης της μελέτης που είχε προηγηθεί και του συνόλου τιμών της συνάρτησης.
γ) Υπερβολική εξάρτηση από τη «μεθοδολογία» των βοηθητικών συναρτήσεων. Μετά την
E(x)=5\Leftrightarrow (\pi +4)x^{2}-64x+256-80\pi =0 πολλοί έθεταν h(x)=(\pi +4)x^{2}-64x+256-80\pi
και άρχιζαν νέα μελέτη με χρήση των θεωρημάτων Bolzano ή Rolle!
Δεν είναι άσχετο με τα προηγούμενα το γεγονός ότι όλα τα ερωτήματα μπορούν να απαντηθούν με χρήση αμιγώς αλγεβρικών εργαλείων (τριώνυμο 2ου βαθμού). Ζητήσαμε επίμονα από πολλά Βαθμολογικά Κέντρα να μας ενημερώσουν αν βρέθηκε τέτοια λύση σε κάποιο γραπτό, αλλά η απάντηση ήταν αρνητική. Αρκετό καιρό μετά πληροφορήθηκα ότι μια μαθήτρια από πόλη της Β. Ελλάδας απάντησε ορθά σε όλα τα ερωτήματα με αυτό τον τρόπο και φυσικά βαθμολογήθηκε με άριστα.
Όλα όσα ανέδειξε η επίδοση των υποψηφίων στο θέμα Γ του 2018 είναι πολύ αποκαλυπτικά για το επίπεδο της διδασκαλίας των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο και θέτουν επιτακτικά την ανάγκη ριζικών αλλαγών. Ο Γιώργος έριξε στο τραπέζι μερικές ιδέες, και αν ανατρέξουμε στα πλούσια αρχεία του mathematica θα βρούμε πολλές ακόμη. Υπάρχει όμως διάχυτη αδράνεια (αν όχι αδιαφορία) για τα προβλήματα της μαθηματικής εκπαίδευσης στα κέντρα λήψης αποφάσεων …

Γιάννης Θωμαΐδης
Κύριε Θωμα'ί'δη οφείλω να πω ότι όσα αναφέρεται είναι πολύ διαφωτιστικά απλά θα ήθελα να κάνω το δικηγόρο του διαβόλου σχετικά με την τελευταία παράγραφο αναφέροντας μια πραγματική ιστορία!!! Λίγες μέρες μετά απο τις πανελλήνιες εκείνης της χρονιάς είχα μάθημα με 2 μαθητές και 3 μαθήτριες για μαθηματικούς διαγωνισμούς. Ένας της Α΄γυμνασίου μια της Β' ένας της Γ'( με προχωρειμένες γνώσεις Γ' λυκείου )και 2 μαθήτριες της Α' λυκείου. Επειδή εκείνη την περίοδο είχα ακούσει πολλές γκρίνιες σχετικά με το θέμα αυτό, είπα να βάλω να το λύσουν τα παιδια! Τα 4 παιδια(εκτός του παιδιού της Γ' γυμνασίου) το ολοκλήρωσαν με τις γνώσεις της Γ' γυμνασίου σε σχετικά σύντομο χρόνο. Ο μαθητής της Γ' γυμνασίου όμως επειδή άκουσε ότι είναι θέμα των πανελληνίων το έλυσε στο μισό χρόνο με τις γνώσεις της Γ΄λυκείου!!!
Είπα αυτή την ιστορία καθαρά για να "δικιολογήσω" το ότι δεν εμφανίστηκε λύση με γνώσεις μικρότερων τάξεων αφού μάλλον "κολάει" το μυαλό από την συνήθεια!

υ.γ: Ο Παναγιώτης αφού τον "κυνήγησα" στον υπόλοιπο χρόνο το έλυσε και με τον τρόπο των υπολοίπων.


Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2797
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#23

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Παρ Μάιος 29, 2020 12:49 pm

Γιάννης Θωμαΐδης έγραψε:
Παρ Μάιος 29, 2020 1:21 am

Στο ερώτημα Γ3 παρατηρήθηκε γενικά μεγάλη αποτυχία, η οποία επιμερίζεται στα εξής στοιχεία:

α) Δυσκολία υπολογισμού της ελάχιστης τιμής E(\frac{32}{\pi +4})=\frac{16}{\pi +4}
Αυτό μπορεί και να παρακαμθεί παρατηρώντας ότι οι τιμές της παραβολής E(x)=\dfrac{(\pi+4)x^2-64x+256}{16\pi} στα άκρα του [0, 8] είναι 16/\pi και 4, αντίστοιχα, οπότε για κάθε b μεταξύ αυτών η E(x)=b έχει ακριβώς μία λύση ... λόγω ΚΑΙ της 4<\displaystyle\frac{32}{\pi +4}<16/\pi . [Λύση Γιώργου Ρίζου 11-6-2018]

Άλλος τρόπος παράκαμψης: επιλύουμε την E(x)=5 για να λάβουμε x=\dfrac{32\pm4\sqrt{5\pi ^2+4\pi }}{\pi +4}, και παρατηρούμε ότι \dfrac{32+4\sqrt{5\pi ^2+4\pi }}{\pi +4}>8\leftrightarrow \pi ^2+4\pi>0, άρα η μεγαλύτερη ρίζα δεν είναι αποδεκτή^ όπως όμως έμμεσα υποδεικνύει και το (α) του Γιάννη παραπάνω, οφείλουμε ΕΠΙΣΗΣ να ελέγξουμε ότι όντως είναι αποδεκτή η μικρότερη ρίζα, ότι ισχύει δηλαδή η 0<\dfrac{32-4\sqrt{5\pi ^2+4\pi }}{\pi +4}<8 (αναγόμενη κατά βάσιν στην 5\pi ^2+4\pi <64). [Λύση Στράτη Αντωνέα 11-6-2018]

... Δύσκολο το 100% στο Γ3 (υπό αυστηρή βαθμολόγηση), συμπεραίνω ;)


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Άβαταρ μέλους
Al.Koutsouridis
Δημοσιεύσεις: 1162
Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#24

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Al.Koutsouridis » Σάβ Μάιος 30, 2020 1:53 pm

Ενδιαφέρουσες πληροφορίες για τις πανελλαδικές εξετάσεις που είναι δύσκολο να βρεθούν με αναζήτηση. Ευχαριστούμε!

Όσο αναφορά το τίτλο της ενότητας για την εξέταση των μαθηματικών. Εντοπίζω δυο κύρια προβλήματα.

Το πρώτο είναι η ύλη η οποία χρησιμοποιείται. Θεωρητικά μεν είναι η ύλη όλων των βαθμίδων της εκπαίδευσης, πρακτικά δε η εξέταση καταντάει διαγώνισμα τριμήνου στο κεφάλαιο «Διαφορικός Λογισμός». Κάνοντας πολύ δύσκολη την σφαιρική διαδικασία επιλογής κατάλληλου υποψηφίου εξετάζοντας εν τέλει μια στενή γκάμα δεξιοτήτων και γνώσεων. Γνώσεων και δεξιοτήτων μάλιστα που, αν θεωρήσουμε ότι οι υποψήφιοι θα εισαχθούν σε σχολές θετικών επιστημών, θα ξαναδιδαχθούν στο πρώτο εξάμηνο των σπουδών τους και σε μεγαλύτερο βάθος. Αυτά που δεν θα διδαχθούν στην τριτοβάθμια εκπαίδευση είναι στην ουσία όλα τα προηγούμενα (άλγεβρα, γεωμετρία, διανυσματικός λογισμός) μέχρι την τρίτη λυκείου και τα οποία θα αποτελούν το θεμέλιο λίθο για την κατανόηση των κύκλων σπουδών τους. Δε θα κάτσει κανείς σε μια πολυτεχνική σχολή/φυσικό/χημικό.. να τους διδάξει επίλυση εξισώσεων, διανύσματα, στερεομετρία. Θα ήθελα να κάνω μια νύξη παραπάνω για την στερεομετρία. Κατανοούμε την ζημιά που γίνεται με μη εξέταση στερεομετρίας στις εισαγωγικές εξετάσεις; Ειδικά για τις θετικές επιστήμες και πολυτεχνικές σχολές, σε ένα κλειστό σύστημα τριτοβάθμιας εκπαίδευσης σαν το ελληνικό.

Το δεύτερο είναι η δομή των θεμάτων. Το πρώτο θέμα ιδιαίτερα το γράψιμο της απόδειξης ενός θεωρήματος την θεωρώ άστοχη ως προς τον σκοπό της εξέτασης των γνώσεων του μαθητή. Τα υπόλοιπα θέματα το κύριο πρόβλημα είναι η νοοτροπία που καλλιεργείται με τα υπόερωτήματα (α,β,γ,δ,ε…), νοοτροπία που διαιωνίζεται και μπορεί να γίνει μη αντιστρεπτή καθώς πλέον είμαστε στη δεύτερη γενιά που έχει εμποτιστεί σε αυτήν . Τα θέματα πρέπει να είναι αυτούσια με αρχή και τέλος. Να είναι προβλήματα όπως επισημάνθηκε παραπάνω. Αν θέλουμε να καλύψουμε μεγαλύτερο εύρος διάκρισης στην βαθμολογία, απλά βάζουμε παραπάνω προβλήματα. Το σημαντικό είναι να καλλιεργηθεί η δυνατότητα επίλυσης και όχι το κυνήγι υποερωτημάτων.

Σαν τρίτο σχόλιο: Το σύστημα εισαγωγής πρέπει να βασίζεται στις ανάγκες, την ιδιοσυγκρασία, στο στρατηγικό στόχο της εκπαίδευσης σε βάθος χρόνου της χώρας (ή και έθνους αν θέλετε) και όχι να είναι απλά μια αντιγραφή/προσαρμογή κάποιας άλλης στα πλαίσια «εκσυγχρονισμού», αύξηση βαθμολογίας PISA, κτλ. Η Ελλάδα στην τριτοβάθμια εκπαίδευση στηρίζεται σε ιδία πνευματικά κεφάλαια και όχι σε εισαγωγή όπως πολλές δυτικές αναπτυγμένες χώρες, που ακόμη και έκπτωση στο επίπεδο της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσής τους να αντισταθμίζεται από αυτήν. Οποιαδήποτε μείωση στο επίπεδο των γνώσεων έχει άμεσο αντίκτυπο στην πορεία ανάπτυξης της χώρας.


Άβαταρ μέλους
nsmavrogiannis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4293
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 20, 2008 7:13 pm
Τοποθεσία: Αθήνα
Επικοινωνία:

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#25

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nsmavrogiannis » Κυρ Ιουν 07, 2020 8:00 pm

Χρωστάμε πολλές ευχαριστίες στον Γάννη Θωμαΐδη για το κείμενο του που φωτίζει πολλές πλευρές των εξετάσεων. Αλλά όχι μόνο για αυτό:
Ο Γιάννης όπως είναι γνωστό ασχολείται χρόνια με το θέμα των εξετάσεων και έχει κάνει πολλές σχετικές μελέτες που κάποιες υπάρχουν στην βιβλιογραφία του κειμένου του. Επίσης ενδοϋπηρεσιακά έχει συμβάλλει στην βελτίωση του θεσμού των εξετάσεων έχοντας κατά καιρούς αναλάβει μια ευρύτατη γκάμα καθηκόντων.

Τα προηγούμενα χρόνια τα θέματα των εξετάσεων έχουν τύχει σημαντικών βελτιώσεων και είναι σημαντικό αυτό το επίτευγμα να μην απεμποληθεί. Και λέω επίτευγμα διότι για να γίνει η στροφή των θεμάτων του 2016 έπρεπε να καμφθούν πολλές εμφανείς αλλά και αφανείς αντιδράσεις για να μπουν στην άκρη οι "συνθέσεις" του παρελθόντος που αποτελούσαν μια στρεβλή εκδοχή του τι σημαίνει Μαθηματικά, και άφηναν το άσχημο αποτύπωμα τους όχι μόνο στην Γ' τάξη του Λυκείου αλλά και στις μικρότερες.

Βέβαια ευσεβείς αλυτρωτικοί πόθοι να ξαναγυρίσουμε στις χαμένες πατρίδες των \xi, των συγκαλυμμένων διαφορικών-ολοκληρωτικών εξισώσεων και των ασκήσεων-Φρανκενστάϊν που προκύπτουν από τεχνητή ένωση διαφόρων μελών από άλλες ασκήσεις είναι υπαρκτοί. Κάποιοι θεωρούν υποδειγματικά και ελπίζουν να ξαναδούν στην "κεντρική σκηνή", θέματα όπως εκείνα των επαναληπτικών 2019. Δεν θα τους ευχόμουν "ότι ποθείτε". Το ενάντιο μάλιστα.


Αν κανείς δεν ελπίζει, δεν θα βρεί το ανέλπιστο, οι δρόμοι για το ανεξερεύνητο θα είναι κλειστοί.
Ηράκλειτος
Άβαταρ μέλους
S.E.Louridas
Δημοσιεύσεις: 5445
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
Τοποθεσία: Aegaleo.
Επικοινωνία:

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#26

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από S.E.Louridas » Κυρ Ιουν 07, 2020 11:14 pm

Ας μου επιτραπεί η άποψη μου εδώ στον εγκυρότατο ιστότοπό μας mathematica. Κατά την άποψη μου θα πρέπει οι κατασκευαστές των Μαθηματικών Θεμάτων μεθαύριο να έχουν ως αρχική στόχευση ότι σαν βάση της θεωρητικής υποδομής που θα στηριχτούν για δημιουργία των θεμάτων, να είναι το σχολικό βιβλίο ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ. Ο κατασκευαστής ενός τέτοιου επιπέδου θέματος δεν θα πρέπει να θεωρεί ότι κατοχυρώνεται μέσω εξεζητημένου τρικ. Θα πρέπει να έχει κατανοήσει ο ίδιος ο κατασκευαστής ότι άλλο το Μαθηματικό «τέχνασμα» που είναι αποτέλεσμα της σε βάθος γνώσης της θεωρίας σε μεγάλο βαθμό, σε συνδυασμό με την υποκειμενική δυνατότητα του λύτη να κάνει ΑΝΑΛΥΣΗ πριν ΣΥΝΘΕΣΕΙ την λύση, και άλλο το ουρανοκατέβατο τρικ που δεν απαντά στο κομβικό ερώτημα: πως το σκέφτηκες; Έτσι λοιπόν το πρώτο που πρέπει να γίνει είναι η επιτροπή να στοχεύσει με ακρίβεια τι θέλει να εξετάσει με βάση ένα οδοιπορικό πλουραλισμού της ύλης (και όχι να χρειάζεται π.χ. τρείς και πάνω φορές την εφαρμογή ας πούμε του θεωρήματος Fermat και ειδικά στο ίδιο θέμα) σε συνδυασμό με τον αν έχει ασχοληθεί ο λύτης με τις εντός ύλης ΑΠΟΔΕΙΞΕΙΣ των θεωρημάτων, όπου εκεί ενυπάρχει πλούτος μαθηματικής σκέψης ουσίας που θα πρέπει να καθοδηγεί. Όταν λοιπόν «στρωθεί» η στόχευση αρχίζει η κατασκευή ενός εκάστου των θεμάτων, εξαρχής ή με καλούς μετασχηματισμούς ήδη καλών δοκιμασμένων θεμάτων σε αντίστοιχες εξετάσεις και σε διεθνές επίπεδο, προσαρμοσμένων στην Ελληνική πραγματικότητα (η Επιστήμη είναι Παν Γήινη, δεν είναι στενής εθνικιστικής αντίληψης). Μόλις κατασκευαστούν τα θέματα θα πρέπει οι ίδιοι οι κατασκευαστές να πετάξουν από επάνω τους το σύνδρομο του κατασκευαστή και να μετατραπούν σε «κυνηγούς» της ίδιας τους της δημιουργίας μήπως και υποβαθμιστεί το επίπεδο του θέματος από εκεί που αρχικά θα θέλαμε να ήταν. Επίσης οι κατασκευαστές τέτοιων θεμάτων δηλαδή για εισαγωγή στα Πανεπιστήμια δεν θα πρέπει να θεωρούν ότι είναι καλοί επειδή βρήκαν και έθεσαν ως θέμα ένα πολύ εξεζητημένης αντίληψης «φακιρικό». Καλός είναι ο κατασκευαστής που δίνει την δυνατότητα να αναδείξει ο εξεταζόμενος την δυνατότητα του να κάνει ΑΝΑΛΥΣΗ, εντός της οποίας εντάσσεται και η δυνατότητα διαχείρισης ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΝ ΚΑΤΑΡΧΗΝ ΛΑΘΟΥΣ ΣΚΕΨΗΣ που είναι φυσικό να γίνει εκείνη την ώρα της γραπτής εξέτασης, σε καινούργιο θέμα. Τα άλλα γενικότερα status είναι λίγο πολύ γνωστά πλέον. Τώρα οι εξεταζόμενοι δεν θα πρέπει να φοβούνται τον φόβο, προφανώς και αυτός θα έρθει, είναι φυσικό. Καλό είναι να μην ασχοληθούν μαζί του, ας του πούνε: κάτσε εδώ φόβε παρέα δίπλα μου γιατί αυτή τη στιγμή έχω δουλειά και τότε μετά από λίγο αυτός θα «τσαντιστεί» και θα απομακρυνθεί με «ελαφρά πηδηματάκια». Μάλιστα όσοι έχουν διαβάσει μην ανησυχήσουν, ότι εκείνη τη στιγμή μπορεί να ξεχάσουν κάτι. Όταν γνωρίζουμε κάτι σε μεγάλο ποσοστό καλά, αν όχι 100% και ασχοληθούμε με την ΑΝΑΛΥΣΗ πριν τη λύση, τότε όπως όταν κάνει ζέστη ο οργανισμός αυτόματα μετά από λίγο ιδρώνει, έτσι αυτόματα θα μας έρθει αυτό που ξέρουμε την στιγμή της διαδικασίας του μέρους της επίλυσης που όπως είπαμε είναι η ανάλυση, αν βέβαια δεν το μπλοκάρουμε από την υπέρμετρη αγωνία μας εκείνη τη στιγμή. Πράγματι τα άμεσα τελευταία χρόνια η θεματολογία είναι πιο ΤΙΜΙΑ (έχει σημασία που την χαρακτηρίζω έτσι) και καλό θα είναι να βελτιωθεί ακόμα περισσότερο προς αυτή τη κατεύθυνση, αφού ο δεδηλωμένος εχθρός του καλού είναι το καλλίτερο. ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ λοιπόν στους υποψήφιους φοιτητές μας αλλά και στους εξεταστές – θεματολόγους τους. Πιστεύω προσωπικά ότι όλα θα πάνε καλά. Θα ήταν ατόπημα αν δεν αναφερόμουν στην θετικότατη συνεισφορά του Γιάννη Θωμαϊδη, αλλά και των άλλων Σχολικών Συμβούλων (κορυφαίος για μένα θεσμός) αλλά και των μάχιμων διδασκόντων και συγγραφέων του είδους, και στο γενικώτερο εκδοτικό γίγνεσθαι.


S.E.Louridas

1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
Μπάμπης Στεργίου
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 5441
Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#27

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Ιουν 08, 2020 12:12 pm

Σωτήρη και λοιποί φίλοι καλημέρα !

Αυτό το κείμενο που έγραψες παραπάνω καλό είναι να το συλλέξει η Γραμματεία και το Προεδρείο της ΚΕΕ και να το θέσει υπόψη όλων των επιτροπών και όχι μόνο στα μαθηματικά. Δεν αρκεί να μαζεύει μόνο τα θέματα της ΟΕΦΕ και μερικά ακόμα θέματα από τις μαθηματικές ομάδες για αποφυγή συμπτώσεων με αυτά.

Αυτή η χρόνια μπορεί και πρέπει να είναι η καλύτερη χρονιά στην ιστορία των πανελλαδικών , όσον αφορά στα μαθηματικά.

Ξέρουμε πια τι επίπεδο μαθητών έχουμε, ξέρουμε τις κοινωνικές συνθήκες της τελευταίας δεκαετίας αλλά και τις ιδιαίτερες συνθήκες της φετινής χρονιάς.

Το επίπεδο προετοιμασίας , ειδικά των μέσων μαθητών, δεν πρέπει να φτάνει φέτος ούτε το 60% αυτού μιας άλλης κανονικής χρονιάς.

Δεν υπάρχει κανένας απολύτως λόγος τα θέματα να δημιουργήσουν έριδες και εκνευρισμό και δεν αναφέρομαι στη δυσκολία τους , αλλά στην υπόλοιπη δομή και συγκρότηση. Σε καμιά περίπτωση δεν πρέπει ούτε να γυρίσουμε πίσω στο 13-15 αλλά ούτε και να μείνουμε στις παγίδες και στα σκοτεινά σημεία κάποιων ασκήσεων του σχολικού βιβλίου.

Να επικρατήσει η λογική και η ευθύνη, η συναίσθηση δηλαδή ότι εξετάζουμε μαθητές και όχι φοιτητές μαθηματικών τμημάτων ή υποψήφιους ολυμπιονίκες .

Όλοι ξέρουν πιο είναι το σωστό, να νικήσουν μόνο πρέπει τον κακό εγωισμό και όλα θα κυλήσουν καλά.

Καλή Επιτυχία και στους μαθητές αλλά και στην ΚΕΕ !


Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 373
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#28

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Δευ Ιουν 08, 2020 1:18 pm

Στο τελευταίο νομοσχέδιο του Υπουργείου Παιδείας η εισαγωγή των μαθητών σε Ιατρικές, Παιδαγωγικές και Νομικές Σχολές δεν θα προϋποθέτει την εξέτασή τους στα Μαθηματικά. Δηλαδή ο δάσκαλος που θα διδάσκει τα παιδιά στα Δημοτικά δεν θα γνωρίζει βασικά Μαθηματικά...ο γιατρός δεν θα έχει βασικές στατιστικές γνώσεις...θυμηθείτε τον καθηγητή Τσιοδρα να μιλάει για διάμεσο τιμή κάθε απόγευμα...

Για αυτά και άλλα πολλά πχ τα πανάρχαια βιβλία και τα προγράμματα σπουδών δεν βλέπω κανένα να διαμαρτύρεται...Τελικά μήπως έχει δίκιο ο συνάδελφος σε μήνυμα σε ΜΜΔ το οποίο παραθέτω σχεδόν αυτούσιο εξαιρώντας τα ονόματα των πολιτικών.

Αυτά και καλό καλοκαίρι. :)

Τελικά ποιος αποφασίζει για τα μαθηματικά που θα διδάσκονται στα ελληνικά σχολειά; Ουδείς μου έχει απαντήσει εδώ και 15 χρόνια.
Ρωτάω το ΙΕΠ, μου λένε η γνώμη μας είναι συμβουλευτική και στην πραγματικότητα μας έχουν γραμμένους.
Ρωτάω τους σχολικούς συμβούλους-συντονιστές εκπαιδευτικού έργου μου λένε ότι εμείς εισηγούμαστε άλλα και αυτοί κάνουν άλλα, μας έχουν γραμμένους.
Ρωτάω τους πανεπιστημιακούς μου λένε δεν μας ακούνε, αλλά μας έχουν γραμμένους.
Ρωτάω την ΕΜΕ μου λένε δεν μας λαμβάνουν υπόψιν, αλλά μας έχουν γραμμένους.
Ρωτάω τον Υπουργό (**********.... σε ομιλία) και μου λέει ότι εμείς ακούμε τους αρμόδιους φορείς και μόνο αυτούς.
Ρωτάω τους "μάχιμους" συναδέλφους, αλλά εκεί επικρατεί το απόλυτο χάος. Καθείς με την άποψή του.
Τελικά ποιός κυβερνά μαθηματικά αυτή τη χώρα αδέρφια;



Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8470
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#29

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Δευ Ιουν 08, 2020 3:58 pm

mick7 έγραψε:
Δευ Ιουν 08, 2020 1:18 pm
Στο τελευταίο νομοσχέδιο του Υπουργείου Παιδείας η εισαγωγή των μαθητών σε Ιατρικές, Παιδαγωγικές και Νομικές Σχολές δεν θα προϋποθέτει την εξέτασή τους στα Μαθηματικά. Δηλαδή ο δάσκαλος που θα διδάσκει τα παιδιά στα Δημοτικά δεν θα γνωρίζει βασικά Μαθηματικά...ο γιατρός δεν θα έχει βασικές στατιστικές γνώσεις...θυμηθείτε τον καθηγητή Τσιοδρα να μιλάει για διάμεσο τιμή κάθε απόγευμα...

Για αυτά και άλλα πολλά πχ τα πανάρχαια βιβλία και τα προγράμματα σπουδών δεν βλέπω κανένα να διαμαρτύρεται...

Μα όλα αυτά τα έχουμε επισημάνει στην τελευταία μας ανακοίνωση εδώ.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Ρίζος
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4654
Εγγραφή: Δευ Δεκ 29, 2008 1:18 pm
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#30

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος » Δευ Ιουν 08, 2020 6:47 pm

mick7 έγραψε:
Δευ Ιουν 08, 2020 1:18 pm
Για αυτά και άλλα πολλά πχ τα πανάρχαια βιβλία και τα προγράμματα σπουδών δεν βλέπω κανένα να διαμαρτύρεται...
Το αντίθετο θα έλεγα. Πολλοί διαμαρτύρονται. Το :logo: συμμετέχει ενεργά στις διαμαρτυρίες αυτές. Όπως γράφει και ο Δημήτρης αυτό ακριβώς είναι το περιεχόμενο της ανακοίνωσης που είναι εδώ κι ένα μήνα στην ΠΡΩΤΗ σελίδα του :logo: και δημοσιοποιήθηκε σε κάθε επίσημο εκπαιδευτικό, κυβερνητικό, πολιτικό και ενημερωτικό φορέα.

Εκεί μάλιστα υπάρχει μια παραπομπή με άκρως ενδιαφέρουσες συζητήσεις και προβληματισμούς γι αυτά τα θέματα που έχουν γίνει στο :logo: τα τελευταία ένδεκα χρόνια. Βρίσκονται ΕΔΩ.


Για την ιστορία: Τη συλλογή αυτή την κάναμε εξαιτίας μια παρόμοιας παρέμβασης ενός φίλου του :logo: (Aganaktisi2020) που έκανε ανάλογες παρατηρήσεις ΕΔΩ

Λίγο παρακάτω (#6) γράφτηκε το σχόλιο ότι: "η αγανάκτηση "άργησε" τουλάχιστον μια δεκαετία...". Έτσι λοιπόν, λίγο παρακάτω (#27) δώσαμε μια λίστα με παρεμβάσεις του :logo: στο θέμα της διδασκαλίας των μαθηματικών στη Β΄βάθμια εκπαίδευση, για πάνω από μια δεκαετία, ως απόδειξη ότι κάποιοι επεσήμαναν διαρκώς και με κάθε ευκαιρία κι αφορμή το πρόβλημα.

Άρα η γενίκευση: "δεν βλέπω κανέναν να διαμαρτύρεται" είναι άδικη και κάπως εγωιστική. Ελπίζω ότι ο αγαπητός mich7 θα απολαύσει την περιήγηση στις παλαιότερες αυτές παρεμβάσεις και θα καταλάβει ότι δεν είναι o μόνος που ανησυχεί για τη διαρκή υποβάθμιση των διδασκόμενων μαθηματικών. Είμαστε πολλοί που έχουμε τις ίδιες ανησυχίες και τις διατυπώνουμε όπου και όπως μπορούμε.


spatharas
Δημοσιεύσεις: 41
Εγγραφή: Παρ Φεβ 12, 2010 12:07 am
Τοποθεσία: ΛΑΜΙΑ
Επικοινωνία:

Re: Μαθηματικά και πανελλαδικές εξετάσεις

#31

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από spatharas » Τετ Ιουν 10, 2020 1:47 am

Θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018 – Ένα πρόβλημα με πολλές προσεγγίσεις.
Αφορμή για την παρούσα εργασία στάθηκε το ερώτημα Γ2 από το ΘΕΜΑ Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018 στα Μαθηματικά Προσανατολισμού ΓΕΛ. Στην παρούσα εργασία εστιάζουμε αποκλειστικά στο ερώτημα Γ2 και δίνουμε απαντήσεις χρησιμοποιώντας Μαθηματικά που διδάσκονται σε μικρότερες τάξεις, ακόμη και στην Γ’ τάξη Γυμνασίου. Απομονώσαμε λοιπόν το ερώτημα Γ2, επαναδιατυπώσαμε το πρόβλημα και το αντιμετωπίσαμε ανεξάρτητα από το ερώτημα Γ1.

http://www.pe03.gr/abc/ergasies/panella ... hema-3.pdf


Απάντηση

Επιστροφή σε “Εκπαιδευτικά Θέματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης