mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Δευ Ιουν 02, 2025 7:05 am**

Έστω

ένας $n \times n$ διαγώνιος πίνακας με χαρακτηριστικό πολυώνυμο $\displaystyle{(x - c_1)^{d_1} (x - c_2)^{d_2} \cdots (x - c_k)^{d_k}}$ όπου οι $c_1, c_2, \dots, c_k$ είναι διακεκριμένοι (πράγμα που σημαίνει ότι το c_1

εμφανίζεται d_1

φορές στη διαγώνιο, το c_2

εμφανίζεται d_2

φορές στη διαγώνιο, κ.ο.κ., και $d_1 + d_2 + \cdots + d_k = n$ ). Έστω

ο χώρος όλων των $n \times n$ πινάκων

τέτοιων ώστε να ισχύει AB = BA

. Να δειχθεί ότι η διάσταση του

είναι

$\displaystyle{d_1^2 + d_2^2 + \cdots + d_k^2}$

mathematica.gr

Διάσταση χώρου

Διάσταση χώρου