mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2024 10:26 am**

Καλημέρα σε όλους μετά από πολύ καιρό. Θα ήθελα μία βοήθεια από τους αγγλομαθείς αλγεβριστές της ομάδας. Πρόσφατα, στο μάθημα της Αλγεβρικής Γεωμετρίας που παρακολουθώ, ήρθα σε επαφή με την έννοια του "anello reale" ("πραγματικός δακτύλιος") ως ενός δακτυλίου

(αντιμεταθετικού με μονάδα) που ικανοποιεί την ιδιότητα

$\sum_{i=1}^n x_i^2 = 0 \implies x_1 = x_2 = ... = x_n = 0 \ \left( \forall x_1,...,x_n \in R, \ \forall n \in \mathbb{N} \right)$

Μετά από μία (ομολογουμένως όχι επισταμένη) έρευνα στο internet, βρήκα παρεμφερείς έννοιες αλλά πουθενά αυτόν τον συγκεκριμένο ορισμό. Ξέρει κανείς την αγγλική/ελληνική απόδοση;

Ευχαριστώ πολύ!

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2024 1:53 pm**

Η αλήθεια είναι ότι πρώτη φορά ακούω για τέτοιου είδους δακτύλιους.
Έχουν κάποια ιδιαίτερη σημασία στην αλγεβρική γεωμετρία;

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Οκτ 05, 2024 2:52 pm**

Προς το παρόν την χρησιμοποιήσαμε για να δώσουμε μία μορφή της Nullstellensatz του Hilbert για "πραγματικά κλειστά σώματα", (που δεν επιδέχονται γνήσια πραγματική επέκταση) όπως το $\mathbb{R}$ , μαζί με τη συνηθισμένη με τα αλγεβρικά κλειστά σώματα (που δεν επιδέχονται γνήσια αλγεβρική επέκταση), όπως το $\mathbb{C}$ .

mathematica.gr

Πραγματικός δακτύλιος (;)

Πραγματικός δακτύλιος (;)

Re: Πραγματικός δακτύλιος (;)

Re: Πραγματικός δακτύλιος (;)