Βαθμός Πίνακα

Συντονιστής: Demetres

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Summand: Δημοσιεύσεις: 40; Εγγραφή: Πέμ Σεπ 05, 2019 12:10 am

Βαθμός Πίνακα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Summand » Τετ Μάιος 25, 2022 3:57 pm

Να δειχθεί ότι αν $A,B \in \mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})$ τότε $\displaystyle{n-rank(A)=rank(I_n-BA)-rank(A(I_n-BA))}$

Δεν έχω λύση ακόμη.

Παρατηρούμε ότι $ker(A)\subseteq Im(I_n-BA)$ άρα $n-rank(A)\leq rank(I_n-BA)$

Επιπλέον $Im(A(I_n-BA)) \subseteq Im(I_n-BA)$ και $Im(A(I_n-BA)) \subseteq Im(A)$ άρα $rank(A(I_n-BA)) \leq rank(I_n-BA)$ και $rank(A(I_n-BA)) \leq rank(A)$ αντίστοιχα.

Νάκος Ιωάννης, ΗΜΜΥ ΑΠΘ

Λέξεις Κλειδιά:

πίνακες

Demetres: Γενικός Συντονιστής; Δημοσιεύσεις: 8773; Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm; Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Demetres

Ιστοσελίδα

Re: Βαθμός Πίνακα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τρί Μάιος 31, 2022 12:25 pm

Έβαλα μια απόδειξη εδώ.

Απάντηση

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης