Μαθηματικά ερωτήματα

[DreamingMaths]

Θέλω να σας καταθέσω κάποια μαθηματικά μου ερωτήματα σχετικά με τις εξισώσεις στα οποία θα επιθυμούσα να μου δώσετε τις προσωπικές σας απαντήσεις. Θα με βοηθούσε πολύ η κατάθεση των όποιων σκέψεων σας στο να χαράξω τα επόμενα βήματα στη μαθηματική μου έρευνα η οποία κρατάει πάνω από είκοσι χρόνια και είναι απολύτως προσωπική από τη μεγάλη και ανόθευτη αγάπη που τρέφω για τις πολυωνυμικές εξισώσεις.

Το επίπεδο των γνώσεων μου είναι λυκειακό. Μη το λάβετε υπόψη σας απαραίτητα. Απαντήστε μου σαν να είμαι υποθετικά ένας φοιτητής των μαθηματικών καθώς δεν με ενδιαφέρει τόσο η αναλυτική καταγραφή της απάντησης όσο το τελικό αποτέλεσμα που θα μου δώσετε. Σας είμαι εκ των προτέρων ευγνώμων για τον χρόνο που θα μου διαθέσετε.

1) Υπάρχει μαθηματική μέθοδος για να επιλύσουμε εξισώσεις σαν αυτή που σας δίνω εδώ;


2) Γνωρίζω ότι υπάρχουν εξισώσεις 5ου βαθμού των οποίων η πραγματική τους ρίζα εκτός από ριζικά 5ης τάξης περιέχει και τετραγωνικές ρίζες όπως η εξίσωση που έχει ρίζα τη



Υπάρχει πραγματική ρίζα, εξίσωσης 5ου βαθμού όπου στη μορφή της εκτός από ριζικά 5ης τάξης υπάρχουν και ριζικά τρίτης τάξης; Αν ισχύει το γεγονός, μπορείτε να μου δώσετε κάποιο παράδειγμα;

3) Έστω ότι , όπου πολυώνυμο 5ου βαθμού και η πραγματική του ρίζα, ελαχίστου πολυωνύμου 5ου βαθμού. Μου έχει δηλώσει ένας γνωστός μου μαθηματικός ότι το πολυώνυμο είναι άγνωστης μορφής. Το γεγονός αυτό ισχύει;

4) Θέλω να με πληροφορήσετε αν υπάρχουν μαθηματικές εργασίες πάνω στα είδη των ριζών της εξίσωσης 4ου βαθμού. Η μόνη που γνωρίζω και έχω στα χέρια μου είναι η σχετική μελέτη των μαθηματικών Ανδρέα και Λεωνίδα Πετράκη. Γνωρίζετε κάποια άλλη;

5) Η εξίσωση συνδέεται με κάποιο μαθηματικό γεγονός ή όχι;

Σας ευχαριστώ πολύ και πάλι, να είσαστε όλοι καλά.