Μαθηματικά ερωτήματα

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
DreamingMaths
Δημοσιεύσεις: 189
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 19, 2015 4:48 pm
Τοποθεσία: Αττική

Μαθηματικά ερωτήματα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από DreamingMaths » Σάβ Μάιος 21, 2022 7:47 pm

Θέλω να σας καταθέσω κάποια μαθηματικά μου ερωτήματα σχετικά με τις εξισώσεις στα οποία θα επιθυμούσα να μου δώσετε τις προσωπικές σας απαντήσεις. Θα με βοηθούσε πολύ η κατάθεση των όποιων σκέψεων σας στο να χαράξω τα επόμενα βήματα στη μαθηματική μου έρευνα η οποία κρατάει πάνω από είκοσι χρόνια και είναι απολύτως προσωπική από τη μεγάλη και ανόθευτη αγάπη που τρέφω για τις πολυωνυμικές εξισώσεις.

Το επίπεδο των γνώσεων μου είναι λυκειακό. Μη το λάβετε υπόψη σας απαραίτητα. Απαντήστε μου σαν να είμαι υποθετικά ένας φοιτητής των μαθηματικών καθώς δεν με ενδιαφέρει τόσο η αναλυτική καταγραφή της απάντησης όσο το τελικό αποτέλεσμα που θα μου δώσετε. Σας είμαι εκ των προτέρων ευγνώμων για τον χρόνο που θα μου διαθέσετε.

1) Υπάρχει μαθηματική μέθοδος για να βρούμε τις ρίζες της εξίσωσης;
\sqrt[5]{x^{2}-1}+\left ( x-2 \right )\sqrt[5]{\left (x^{2}-1 \right )^{2}}+\left ( x+3 \right )\sqrt[5]{\left (x^{2}-1 \right )^{3}}-\left ( x-1 \right )\sqrt[5]{\left (x^{2}-1 \right )^{4}}+1=0

2) Γνωρίζω ότι υπάρχουν εξισώσεις 5ου βαθμού των οποίων η πραγματική τους ρίζα εκτός από ριζικά 5ης τάξης περιέχει και τετραγωνικές ρίζες όπως η εξίσωση x^{5}-5x^{4}-10x^{3}-10x^{2}-20x-20=0 που έχει ρίζα τη

r=1+\sqrt[5]{5+2\sqrt{6}}+\sqrt[5]{5-2\sqrt{6}}+\sqrt[5]{27+9\sqrt{6}}+\sqrt[5]{27-9\sqrt{6}}

Υπάρχει πραγματική ρίζα, εξίσωσης 5ου βαθμού όπου στη μορφή της εκτός από ριζικά 5ης τάξης υπάρχουν και ριζικά τρίτης τάξης; Αν ισχύει το γεγονός, μπορείτε να μου δώσετε κάποιο παράδειγμα;

3) Έστω ότι f\left ( x \right )=\left ( x-r \right ) g\left ( x \right ), όπου f\left ( x \right ) πολυώνυμο 5ου βαθμού και r η πραγματική του ρίζα, ελαχίστου πολυωνύμου 5ου βαθμού. Μου έχει δηλώσει ένας γνωστός μου μαθηματικός ότι το πολυώνυμο g\left ( x \right ) είναι άγνωστης μορφής. Το γεγονός αυτό ισχύει;

4) Θέλω να με πληροφορήσετε αν υπάρχουν μαθηματικές εργασίες πάνω στα είδη των ριζών της εξίσωσης 4ου βαθμού. Η μόνη που γνωρίζω και έχω στα χέρια μου είναι η σχετική μελέτη των μαθηματικών Ανδρέα και Λεωνίδα Πετράκη. Γνωρίζετε κάποια άλλη;

5) Η εξίσωση x^{5}+20x+32=0 συνδέεται με κάποιο μαθηματικό γεγονός ή όχι;

Σας ευχαριστώ πολύ και πάλι, να είσαστε όλοι καλά.
τελευταία επεξεργασία από DreamingMaths σε Παρ Μάιος 12, 2023 4:40 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


Η επιτυχία είναι ένα πανέμορφο κορίτσι που το λένε Ε(επιμονή), Υ(υπομονή), Α(αγάπη).
Κρατήστε τα με δύναμη στους στόχους σας και θα τους δείτε να πραγματώνονται ...
Νίκος Πελεκανάκης

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
DreamingMaths
Δημοσιεύσεις: 189
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 19, 2015 4:48 pm
Τοποθεσία: Αττική

Re: Μαθηματικά ερωτήματα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από DreamingMaths » Παρ Μάιος 12, 2023 2:29 pm

Πριν από λίγο σκέφτηκα να επανέλθω σε αυτή την ανάρτησή μου και να σας πω κάποιες σκέψεις. Θα έχουνε περάσει πάνω από 15 χρόνια που σκέφτηκα να κάνω κάτι για να πάρω απαντήσεις σε ερωτήματα, παρόμοια με αυτά που σας ανάρτησα εδώ. Έστειλα κάποια mails σε φροντιστήρια μαθηματικού επιπέδου αλλά δεν μου απάντησε κανείς. Βέβαια, χρησιμοποίησα κάποιο τρόπο, ο οποίος να δημιούργησε κάποιο πρόβλημα και τον οποίο τρόπο δεν μπορώ να τον καταθέσω εδώ. Τέλος πάντων, μπορεί να ήμουν εγώ ο αίτιος που δεν πήρα απάντηση. Κάποια χρόνια αργότερα, σκέφτηκα να ψαχτώ διαδικτυακά, να βρω mails καθηγητών μαθηματικών, πανεπιστημιακού επιπέδου και να τους καταθέσω τα ερωτήματά μου. Πίστευα πως κάποιος ίσως θα μου απαντούσε. Και το έκανα. Κάποιοι δεν μου απάντησαν καθόλου και αν θυμάμαι καλά, ένας ή δύο μαθηματικοί μου είπανε πως τα μαθηματικά μου θέματα δεν αφορούσαν το αντικείμενο των μαθηματικών που διδάσκανε. Κάπως έτσι μου εκφραστήκανε.

Εγώ δεν σταμάτησα ποτέ να ψάχνομαι. Και αν αυτη την περίοδο, έχω αφήσει λίγο στην άκρη το όνειρό μου αυτό, θα καταπιαστώ πάλι με αυτό, γιατί έχω αργήσει και θέλω διακαώς να έρθει εκείνη η μέρα που θα δημοσιεύσω την εργασία μου στην ΕΜΕ. Το 2009 είχα τη μεγάλη τιμή και χαρά δοσμένη από το Θεό να επικοινωνήσω από κοντά με τον αξιότιμο μαθηματικό και αγαπητό κύριο Παναγιώτη Χριστόπουλο, τον γραμματέα τότε του περιοδικού "Ευκλείδης Β" της ΕΜΕ στον οποίο μίλησα για την έρευνά μου και ήταν πραγματικά ο πρώτος και ευλογημένος ο οποίος ενδιαφέρθηκε να καταπιαστεί με τα ομολογουμένως δύσκολα ερωτήματά μου, όπως μου είπε μετά και αφού τα πήρε, τα έδωσε σε μαθηματικούς που ο ίδιος ήξερε για να μου απαντήσουν. Όταν ήρθε η ώρα για να μου πει το αποτέλεσμα, άκουσα με θλίψη, όπως μου είπε, ότι οι μαθηματικοί εκείνοι δεν θέλησαν να ασχοληθούν με τα ερωτήματά μου αυτά. Δεν τον ρώτησα γιατί, δεν ξέρω αν έπρεπε, πάντως η εμπειρία μου ήταν ή ίδια και πάλι.

Αγωνίστηκα συνεχώς μόνος μου, έχοντας την παρουσία μόνο του ευλογημένου Θεού δίπλα μου. Μονάχος μου ξεκινούσα κάθε πρωί και κατέγραφα τις σκέψεις μου, τις διαπιστώσεις μου και τα μαθηματικά μου ευρήματα, μέχρι πολλές φορές ως το ερχόμενο βράδυ μέσα στο αγαπημένο μου σπίτι. Και δεν κουραζόμουνα, μόνο ζητούσα πότε θα ξημερώσει πάλι για να καταπιαστώ με αυτή την πνευματική μου τροφή που γέμιζε τον νου, την καρδιά και τη ψυχή μου εξολοκλήρου. Σε αυτήν την πολύχρονη μαθηματική ανηφόρα και προσπάθεια δεν είχα καμία ανθρώπινη βοήθεια, πάρα μόνο από τον Σωτήρα μου Χριστό, εκτός κάποιων ελαχίστων και μεμονωμένων περιπτώσεων. Και παρόλο που ήμουν ένας απλός απόφοιτος Λυκείου, καταπιανόμουνα με μαθηματικά αντικείμενα πανεπιστημιακού επιπέδου, γιατί η πολυδύναμη αγάπη της ψυχής μου υπερέβαινε τις γνώσεις μου και κατάφερνε να δώσει απαντήσεις σε ερωτήματα δύσκολα για μένα και ίσως ανεπίλυτα μέχρι στιγμής που σας μιλάω.

Συνέχισα λοπόν και πάλι μόνος μου όπως έκανα πάντα. Το 2007 μέσω μίας κατά Θεόν συγκυρίας και ευλογίας για μένα που ο Ίδιος σχεδίασε να συμβεί, γνώρισα μία ανεκτίμητη φίλη μέσω του διαδικτύου. Αυτή προκειμενου να πάρει απαντήσεις σε μαθηματικές ασκήσεις που είχε, επιπέδου γυμνασίου, όντας φοιτήτρια, σε πανεπιστήμιο όχι των μαθηματικών, είδε τα ερωτήματά μου που τα είχα αναρτήσει σε ένα άλλο φόρουμ τότε, το mathcom.gr το οποίο δεν υφίσταται δυστυχώς πλέον και προθυμοποιήθηκε από μόνη της να τα δώσει σε μαθηματικούς του πανεπιστημίου της που δίδασκαν εκεί προκειμένου να πάρει απαντήσεις και να μου τις δώσει. Το δέχτηκα σε γράμμα που μου έγραψε και το έκανε. Φίλες και φίλοι, και πάλι δεν απάντησε κανείς για μένα.

Συγκινούμαι τώρα που σας τα λέω αλλά ο Νικόλας δεν το έβαλε ποτέ κάτω και θα συνεχίζει όπως το κάνει πάντα γιατί το όνειρο αυτό έτρεφε, τρέφει και θα τρέφει τη ζωή μου πάντα. Συγγνώμη που σας γράφω όλα αυτά, πιστεύω πως για τους περισσότερους δεν είναι ασήμαντα γιατί νιώθω και εγώ στιγμές από τη μαθηματική σας αγάπη, εδώ, την ημερήσια που καταπιάνεστε με περισσή αγάπη να λύσετε ασκήσεις, να μιλήσετε ο ένας στον άλλον με αγάπη. Εξομολογούμαι σε σας σήμερα και ας μη σας ξέρω προσωπικά. Το κάνω γιατί μας συνδέουν τα μαθηματικά που από κοινού λατρεύουμε.

Το Μάιο του 2022 έκανα κάτι τελευταίο. Αφού τη προηγούμενη φορά η επικοινωνία μου με μαθηματικά φροντιστήρια δεν ευδοκίμησε, ίσως για δική μου υπαιτιότητα, έστειλα πάλι τα μαθηματικά μου ερωτήματα σε τέτοια φροντιστήρια, ελπίζοντας και πάλι πως ίσως θα μου απαντούσε κάποιος. Και όμως, Θεέ μου που με αγαπάς και εσύ μόνο ξέρεις γιατί, φίλες και φίλοι, και πάλι δεν μου απάντησε κανείς, εκτός από ένα φροντιστήριο το οποίο με παρέπεμψε να καταθέσω τα ερωτήματά μου σε σας προκειμένου να πάρω τυχόν απαντήσεις.

Έτσι έφτασα μέχρις εδώ. Δεν ξέρω αν τα ερωτήματά μου είναι όντως δύσκολα και για αυτό δεν βρήκαν απάντηση. Δεν γνωρίζω, θέλησα όμως να σας εξομολογηθώ κάποιες προσωπικές μου στιγμές, να γνωρίσετε κάτι από μένα και για έναν ακόμη σπουδαιότερο λόγο. Εάν κάποιος μαθηματικός από εσάς πιστεύει πως θα μπορούσε να έρθει σε επαφή με κάποιους καθηγητές οι οποίοι θα μπορούσαν να μου απαντήσουν, θα ήτανε μεγάλη χαρά και τιμή για μένα αν ήταν αυτό επιτευκτό. Αν θέλει ο Θεός, στον οποίο χρωστάω τα πάντα, τη ζωή και το υπέροχο μου όνειρο αυτό, ας γίνει. Αν μπορείτε και εσείς βέβαια γιατί υποθέτω πως θα διδάσκετε, έχετε τους μαθητές σας στους οποίους αφιερώνετε πολύτιμο χρόνο. Ό,τι μπορείτε, αγαπητοί, φίλες και φίλοι...

Δεν ξέρω αν είναι θέλημα Θεού και Αυτός το επιτρέπει έτσι για τους θείους λόγους Του που ξέρει και εγώ προσπαθώ να γνωρίσω, πάντως η προσωπική μου αλήθεια είναι αυτή. Σε αυτή την 20χρονη και πλέον μαθηματική μου έρευνα και ανηφόρα στις πολυωνυμικές εξισώσεις που σας έχω μιλήσει, μόνος μου δούλεψα κατά 99,9% και κατάφερα ό,τι κατάφερα. Ίσως ο Θεός θέλει να αποπερατώσω τη μαθηματική μου εργασία αυτή, το όνειρο αυτό που με έχει κυριολεκτικά μαγέψει, να το τελειώσω μόνος μου, ίσως για να με τιμήσει περισσότερο στο τέλος. Συγχωρήστε με, δεν περιαυτολογώ, σας μιλάω ταπεινά όπως ταπεινά ευχαριστώ ολοκάρδια το Θεό για το ασύγκριτο όνειρο αυτό που μου προσέφερε.

Συγγνώμη που σας κούρασα. Να είστε από καρδιάς όλες και όλοι καλά, τα Μαθηματικά να τρέφουν τη ζωή μας πάντα και ο Θεός της αγάπης που μας ευεργετεί από ψηλά, να πραγματώσει όλα τα μαθηματικά μας και όχι μόνο όνειρα!

Μετά τιμής και αγάπης
Νίκος Πελεκανάκης


Η επιτυχία είναι ένα πανέμορφο κορίτσι που το λένε Ε(επιμονή), Υ(υπομονή), Α(αγάπη).
Κρατήστε τα με δύναμη στους στόχους σας και θα τους δείτε να πραγματώνονται ...
Νίκος Πελεκανάκης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες