Γραμμική Άλγεβρα - Άσκηση πίνακα 3χ3

Συντονιστής: Demetres

estamos
Δημοσιεύσεις: 10
Εγγραφή: Παρ Σεπ 07, 2018 1:33 pm

Γραμμική Άλγεβρα - Άσκηση πίνακα 3χ3

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από estamos » Δευ Σεπ 10, 2018 5:48 pm

Δώστε αν υπάρχει έναν 3x3 πίνακα τέτοιο ώστε Α≠O, A^{2}≠O και A^{3}=O, όπου όλα τα στοιχεία του 3x3 πίνακα O είναι μηδενικά .

έχετε να προτείνετε κάποια μεθοδολογία με βήματα ;

Ως πρώτη σκέψη μου ήρθε έστω ο 3x3 πίνακας Α
\begin{bmatrix} a & b &c \\ d& e & f\\ g& h & i \end{bmatrix}
και να βρω τα γινόμενα
A^{2}=AxA
και
A^{3}=A^{2}
το οποίο υπολογίσαμε προηγουμένως και πρέπει
A^{3}=O
συνεπώς τα
{a, b, c, d, e, f, g, h, i}
ναι είσαι ίσα με το μηδέν 0 .



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11877
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Γραμμική Άλγεβρα - Άσκηση πίνακα 3χ3

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Δευ Σεπ 10, 2018 7:30 pm

Προσοχή εδώ, μάλλον έχεις τυπογραφική αβλεψία:
estamos έγραψε:
Δευ Σεπ 10, 2018 5:48 pm
A^{3}=A^{2}
Προσοχή δεν αληθεύει το
estamos έγραψε:
Δευ Σεπ 10, 2018 5:48 pm
συνεπώς τα
a, b, c, d, e, f, g, h, i
ναι είσαι ίσα με το μηδέν 0 .
΄Ισα ίσα η άσκηση σου ζητά να μην είναι όλοι οι συντελεστές 0.

Καλό είναι να λύσεις μόνος σου την άσκηση (είναι αρκετά απλή) γιατί από τα προηγούμενα ποστ σου παρατηρούμε
ότι έχεις την τάση να ρωτάς πριν πολυσκεφτείς την απάντηση. -----> Λάθος δρόμος για τα Μαθηματικά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης