υπόχωροι
1. Οι

2. Οι

3. Οι λύσεις του συστήματος

4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος

5. Το σύνολο των διανυσμάτων

επίπεδο

έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
Συντονιστής: Demetres
Κατ' αρχήν καλώς όρισες στο mathematica.gr.estamos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 12:11 pmΠοιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί
υπόχωροι
1. Οι nxn άνω τριγωνικοί πίνακες.
2. Οι nxn αντιστρέψιμοι πίνακες.
3. Οι λύσεις του συστήματος Ax = b.
4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος Ax = 0.
5. Το σύνολο των διανυσμάτων (x,y,z) που ανήκουν στο
επίπεδο z = 2.
έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
Δεν τα αναφέρει , μάλλον τα εννοεί αυτανόητα φαντάζομαι , η άσκηση είναι από διαφάνειες διαλέξεων .grigkost έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 12:24 pmΚατ' αρχήν καλώς όρισες στο mathematica.gr.estamos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 12:11 pmΠοιά απο τα παρακάτω σύνολα είναι διανυσματικοί
υπόχωροι
1. Οι nxn άνω τριγωνικοί πίνακες.
2. Οι nxn αντιστρέψιμοι πίνακες.
3. Οι λύσεις του συστήματος Ax = b.
4. Οι λύσεις του ομογενούς συστήματος Ax = 0.
5. Το σύνολο των διανυσμάτων (x,y,z) που ανήκουν στο
επίπεδο z = 2.
έχετε κάποια απάντηση για τα παραπάνω ;
Όσον αφορά την άσκηση -της οποίας τα ερωτήματα είναι απλά- η εκφώνηση είναι ελλιπής. Πρέπει να αναφέρει και τον διανυσματικό χώρο ως προς τον οποίο το υποσύνολο ενδέχεται να είναι υπόχωρος. π.χ. Οι- άνω τριγωνικοί πίνακες στον διανυσματικό χώρο των
πινάκων με στοιχεία πραγματικούς ή μιγαδικούς ή...( συμβολίζονται συχνά ως
,
...).
Ομοίως και οι άλλες περιπτώσεις...
Υ.Γ. Έχεις προσπαθήσει να απαντήσεις στα ερωτήματα;
Το 2 και το 5 ;
με την υπόθεση ότι σαν βασικοί διανυσματικοί χώροι εννοούνται οι "γνωστοί", όλες οι απαντήσεις είναι σωστές, αλλάestamos έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 2:57 pm1. ναι εμπεριέχει το 0 και το άθροισμα 2 άνω τριγωνικών πινάκων είναι τριγωνικός πίνακας
2. όχι ο πίνακας με όλα τα στοιχείο μηδενικά 0 δεν είναι αντιστρέψιμος σωστά ;
3. ΟΧΙ καθώς έστω,
λύσεις η
δεν είναι λύση του
είναι λύση του
4. ΝΑΙ με όμοιο σκεπτικό έστω,
λύσεις η
είναι λύση του
5. όχι γιατί δεν περιλαμβάνει το;
Τοgrigkost έγραψε: ↑Κυρ Σεπ 09, 2018 4:44 pmμε την υπόθεση ότι σαν βασικοί διανυσματικοί χώροι εννοούνται οι "γνωστοί", όλες οι απαντήσεις είναι σωστές, αλλά
i) κάποιες απαντήσεις δεν είναι πλήρεις (έχεις παραλείψει την ιδιότητα: αν, πρέπει και
)
ii) η 3η δεν είναι πλήρης. Πρέπει να διερευνηθούν οι περιπτώσειςή
.
Σωστά επισήμαναν οι προηγούμενοι ότι χρειάζεται χωριστή αντιμετώπιση για το αν
Σωστά. Ξέρεις και την απόδειξη; Γράψε την εδώ, αν θέλεις.
Ομολογώ πως δεν ξέρω την απόδειξη , δεν έχει ειπωθεί στις διαλέξεις αν δεν κάνω λάθος .Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Σεπ 10, 2018 2:25 pm
Σωστά. Ξέρεις και την απόδειξη; Γράψε την εδώ, αν θέλεις.
Χμμμ. Χμμμ. Δεν σκέφτεσαι!
estamos, καμιά πρόοδος εδώ; Θα χαρούμε να δούμε την αντιμετώπισή σου.Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Δευ Σεπ 10, 2018 7:02 pmΚάνε μία προσπάθεια.
Περιμένουμε!
Παρ' όλα αυτά δίνω μία υπόδειξη: Δες τι σου γράφει ο Γρηγόρης στο i) του ποστ #6 παραπάνω.
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης