ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Συντονιστής: Demetres
-
- Δημοσιεύσεις: 21
- Εγγραφή: Παρ Δεκ 15, 2017 5:19 pm
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Καλησπέρα ,
Χρειάζομαι βοήθεια στον τρόπο επίλυσης του παρακάτω ερωτήματος:
Δίνεται ο υποχώρος V1 του : και ζητείται γεωμετρική ερμηνεία του υποχώρου αυτού καθώς και η καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου που θα προσδιορίσουμε .
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Χρειάζομαι βοήθεια στον τρόπο επίλυσης του παρακάτω ερωτήματος:
Δίνεται ο υποχώρος V1 του : και ζητείται γεωμετρική ερμηνεία του υποχώρου αυτού καθώς και η καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου που θα προσδιορίσουμε .
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Νομίζω ότι το πρόβλημα είναι απλό.dimitris0101 έγραψε: ↑Δευ Σεπ 03, 2018 12:16 amΚαλησπέρα ,
Χρειάζομαι βοήθεια στον τρόπο επίλυσης του παρακάτω ερωτήματος:
Δίνεται ο υποχώρος V1 του : και ζητείται γεωμετρική ερμηνεία του υποχώρου αυτού καθώς και η καρτεσιανή εξίσωση του γεωμετρικού τόπου που θα προσδιορίσουμε .
Ευχαριστώ εκ των προτέρων
Προσδιόρισε μια βάση του υποχώρου.
Σκέψου τι μπορεί να είναι ένας υπόχωρος του .
Στο τέλος βρες την καρτεσιανή εξίσωση του.
-
- Δημοσιεύσεις: 21
- Εγγραφή: Παρ Δεκ 15, 2017 5:19 pm
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Ευχαριστώ για την απάντηση , ωστόσο έχω υπολογίσει την βάση αλλά αδυνατώ να καταλάβω τι μετατροπές πρέπει να γίνουν για να λάβω την καρτεσιανή εξίσωση που χρειάζομαι.
Εγώ πήρα το μεικτό γινόμενο των τριων αυτών διανυσμάτων από όπου προέκυψε πως είναι συνεπίπεδα . Επομένως , ορίζουν επίπεδο . Άρα βρίσκω το κάθετο διάνυσμα αυτού του επιπέδου και το όρισα . Σωστό ;
Εγώ πήρα το μεικτό γινόμενο των τριων αυτών διανυσμάτων από όπου προέκυψε πως είναι συνεπίπεδα . Επομένως , ορίζουν επίπεδο . Άρα βρίσκω το κάθετο διάνυσμα αυτού του επιπέδου και το όρισα . Σωστό ;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Ωραία. Αφού βρήκες την βάση, ουσιαστικά έχεις τελειώσει. Δεν χρειάζεται να κάνεις καμία μετατροπή. Τα πράγματα είναι απλά και τα μπερδεύεις χωρίς λόγο. Ομολογώ, άλλωστε, ότι δεν καταλαβαίνω τι εννοείς με "μετατροπές".dimitris0101 έγραψε: ↑Τρί Σεπ 04, 2018 5:09 pmέχω υπολογίσει την βάση αλλά αδυνατώ να καταλάβω τι μετατροπές πρέπει να γίνουν για να λάβω την καρτεσιανή εξίσωση που χρειάζομαι.
Θα χαρούμε να δούμε εδώ πώς βρήκες την βάση.
Σωστό. Η άσκηση ζητά να βρεθεί το επίπεδο, και ένας τρόπος είναι αυτός που λες.dimitris0101 έγραψε: ↑Τρί Σεπ 04, 2018 5:09 pmΆρα βρίσκω το κάθετο διάνυσμα αυτού του επιπέδου και το όρισα . Σωστό ;
Περιμένουμε εδώ την λύση σου.
-
- Δημοσιεύσεις: 21
- Εγγραφή: Παρ Δεκ 15, 2017 5:19 pm
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Ευχαριστώ για την καθοδήγηση .
Άμα είχαμε ένα διάνυσμα (αντί τριών ή δύο που τότε ορίζεται επίπεδο) , τότε η γεωμετρική ερμηνεία είναι ένα σύνολο παράλληλων ευθειών ;
Άμα είχαμε ένα διάνυσμα (αντί τριών ή δύο που τότε ορίζεται επίπεδο) , τότε η γεωμετρική ερμηνεία είναι ένα σύνολο παράλληλων ευθειών ;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Όχι. Τότε είναι μία ευθεία που διέρχεται από την αρχή των αξόνων. Γεωμετρικά είναι απόλυτα προφανές και απορώ που ρωτάς.dimitris0101 έγραψε: ↑Τρί Σεπ 04, 2018 9:30 pmΆμα είχαμε ένα διάνυσμα (αντί τριών ή δύο που τότε ορίζεται επίπεδο) , τότε η γεωμετρική ερμηνεία είναι ένα σύνολο παράλληλων ευθειών ;
-
- Δημοσιεύσεις: 21
- Εγγραφή: Παρ Δεκ 15, 2017 5:19 pm
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Α ναι σωστό γιατί ισχύει πως κάθε υποχώρος περιέχει απαραίτητα και το (0,0,0) .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15764
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΥΠΟΧΩΡΟΥ
Δημήτρη, καμία πρόοδος εδώ;
Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τρί Σεπ 04, 2018 6:09 pm
Θα χαρούμε να δούμε εδώ πώς βρήκες την βάση.
....
Περιμένουμε εδώ την λύση σου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες