Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα
Συντονιστής: Demetres
- Kostas Tzimoulias
- Δημοσιεύσεις: 308
- Εγγραφή: Τετ Μαρ 26, 2014 9:50 pm
Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα
Καλησπέρα, ποιοι πίνακες έχουν την ιδιότητα : η αλγεβρική πολλαπλότητα των ιδιοτιμών να ισούται με τη γεωμετρική; π.χ Ταυτίζοντας την γεωμετρική με την αλγεβρική πολλαπλότητα έχουμε έναν βασικό παράγοντα διαγωνοποίησης ενός πίνακα με τη βοήθεια μετασχηματισμών. Υπάρχει κάποια γενικότερη οικογένεια πινάκων με αυτή την ιδιότητα; (Συγγνώμη αν η ερώτηση είναι λανθασμένα διατυπωμένη.)
“Somewhere, something incredible is waiting to be known...”
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα
Δεν ξέρω αν σε ικανοποιεί η παρακάτω απάντηση.Kostas Tzimoulias έγραψε:Καλησπέρα, ποιοι πίνακες έχουν την ιδιότητα : η αλγεβρική πολλαπλότητα των ιδιοτιμών να ισούται με τη γεωμετρική; π.χ Ταυτίζοντας την γεωμετρική με την αλγεβρική πολλαπλότητα έχουμε έναν βασικό παράγοντα διαγωνοποίησης ενός πίνακα με τη βοήθεια μετασχηματισμών. Υπάρχει κάποια γενικότερη οικογένεια πινάκων με αυτή την ιδιότητα; (Συγγνώμη αν η ερώτηση είναι λανθασμένα διατυπωμένη.)
Σε ένα πίνακα όλες οι γεωμετρικές πολλαπλότητες των ιδιοτιμών είναι ίσες με τις αλγεβρικές αν και μόνο αν ο πίνακας
είναι διαγωνίσιμος .
Εννοείται ότι το χαρακτηριστικό έχει όλες τις ρίζες στο σώμα που είναι τα στοιχεία του πίνακα.
- Kostas Tzimoulias
- Δημοσιεύσεις: 308
- Εγγραφή: Τετ Μαρ 26, 2014 9:50 pm
Re: Αλγεβρική και Γεωμετρική πολλαπλότητα
Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση , το είχα στο μυαλό μου το συγκεκριμένο. μάλλον δεν έχει βάση η ερώτηση που έκανα.
“Somewhere, something incredible is waiting to be known...”
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες