Ποια άλγεβρα είναι ;

Συντονιστής: Demetres

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

BAGGP93: Δημοσιεύσεις: 1528; Εγγραφή: Σάβ Ιούλ 02, 2011 8:48 pm; Τοποθεσία: Ιωάννινα - Αθήνα

Ποια άλγεβρα είναι ;

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από BAGGP93 » Τετ Ιουν 15, 2016 1:54 pm

Μας ζητά να μελετήσουμε την $\displaystyle{\mathbb{R}}$ - άλγεβρα

$\displaystyle{\mathbb{C}\bigotimes_{\mathbb{R}}\mathbb{C}}$ .

Πρόκειται για μια άλγεβρα διάστασης ίσης με $\displaystyle{4}$ και συνηθισμένη βάση την $\displaystyle{\left\{1\otimes 1\,,1\otimes i\,,i\otimes 1\,,i\otimes i\right\}}$ .

Τα στοχεία $\displaystyle{a=1\otimes i+i\otimes 1\,\,,b=1\otimes i-i\otimes 1}$ είναι μη μηδενικά και

$\displaystyle{a\,b=(1\otimes i)^2-(1\otimes i)\,(i\otimes 1)+(i\otimes 1)\,(1\otimes i)-(i\otimes 1)^2=-(1\otimes 1)-(i\otimes i)+(i\otimes i)+(1\otimes 1)=0}$ .

'Αρα, δεν είναι άλγεβρα διαίρεσης. Ποια άλγεβρα είναι ; Ποιον πολλαπλασιασμό πρέπει να ορίσω στο $\displaystyle{\mathbb{C}\times \mathbb{C}$ ;

Κάποια ιδέα ;

Παπαπέτρος Ευάγγελος

Λέξεις Κλειδιά:

άλυτη

F-άλγεβρα

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 8 επισκέπτες