Γραμμική Άλγεβρα
Συντονιστής: Demetres
Γραμμική Άλγεβρα
Να βρεθεί η διάσταση του υποχώρου του που παράγεται από τα
διανύσματα
Θα ήθελα λίγη βοήθεια! Δεν ξέρω πως ακριβώς να αρχίσω!
διανύσματα
Θα ήθελα λίγη βοήθεια! Δεν ξέρω πως ακριβώς να αρχίσω!
τελευταία επεξεργασία από matha σε Κυρ Νοέμ 22, 2015 10:36 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λόγος: Διόρθωση LaTeX.
Λόγος: Διόρθωση LaTeX.
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Γραμμική Άλγεβρα
Τέθηκε προ ημερών και από άλλο μέλος ακριβώς το ίδιο ερώτημα. Προφανώς πρόκειται για εργασία στο σπίτι. Συνηθίζουμε να μη δίνουμε μασημένη τροφή, αλλά κάποια βοήθεια, ώστε να εργαστείς μόνο σου.
Στο διά ταύτα. Μεταξύ των συναρτήσεων που αναφέρεις υπάρχουν κάποιες γραμμικώς εξαρτημένες. Αφού ζητάς διάσταση θέλεις να κρατήσεις τις γραμμικώς ανεξάρτητες. Ποιες είναι αυτές;
Στο διά ταύτα. Μεταξύ των συναρτήσεων που αναφέρεις υπάρχουν κάποιες γραμμικώς εξαρτημένες. Αφού ζητάς διάσταση θέλεις να κρατήσεις τις γραμμικώς ανεξάρτητες. Ποιες είναι αυτές;
Μάγκος Θάνος
Re: Γραμμική Άλγεβρα
Σας ευχαριστώ για την απάντηση! Εγώ αυτο που έκανα ειναι να δω πια απο τα διανύσματα μπορούν να γραφούν συναρτήση των άλλων(με τριγ. ταυτ.)! Είμαι σε καλό δρόμο?
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Γραμμική Άλγεβρα
Ναι! Όπως είπες, θα χρησιμοποιήσεις τριγωνομετρικές ταυτότητες.Occlet έγραψε:Σας ευχαριστώ για την απάντηση! Εγώ αυτό που έκανα είναι να δω πια από τα διανύσματα μπορούν να γραφούν συναρτήσει των άλλων(με τριγ. ταυτ.)! Είμαι σε καλό δρόμο?
Μάγκος Θάνος
-
- Δημοσιεύσεις: 1
- Εγγραφή: Δευ Νοέμ 19, 2012 12:28 pm
Re: Γραμμική Άλγεβρα
εγώ έφτασα κι έγραψα τα 5 αρχικά διανύσματα ως γραμμικό συνδυασμό των 1, sin2x , cos2x. άρα ο χώρος μου έχει διάσταση 3;;;ξέρω ότι αυτά τα τρία είναι γραμμικώς ανεξάρτητα;;
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6423
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Γραμμική Άλγεβρα
Βρες τη ορίζουσα Wronsky των συναρτήσεων και θα δεις αν είναι γραμμικώς ανεξάρτητα.
Μάγκος Θάνος
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γραμμική Άλγεβρα
Σωστά, αλλά έχεις δύο μικρά κενά.eddiebillys έγραψε: ↑Δευ Απρ 05, 2021 10:12 pmεγώ έφτασα κι έγραψα τα 5 αρχικά διανύσματα ως γραμμικό συνδυασμό των 1, sin2x , cos2x. άρα ο χώρος μου έχει διάσταση 3;;;ξέρω ότι αυτά τα τρία είναι γραμμικώς ανεξάρτητα;;
1) Το δεν είναι κάποιο από τα δεδομένα διανύσματα οπότε κάπως πρέπει να δικαιολογίσεις ότι είναι στον χώρο που παράγουν (είναι απλό αλλά απαραίτητο).
2) Πρέπει ακόμα να δείξεις ότι τα τρία διανύσματα που βρήκες είναι γαμμικά ανεξάρτητα. Όπως το έχεις τώρα δεν είναι σαφές ότι κάποιο από τα τρία διανύσματα γράφεται ή δεν γράφεται ως γραμμικός συνδυασμός των υπολοίπων. Το θέμα είναι απλό, αλλά όποτε το βλέπω στις εξετάσεις, οι μισοί φοιτητές και βάλε, δεν ξέρουν να το αποδείξουν. Άρα υπάρχει θέμα.
Θα περιμένουμε να δούμε εδώ τον συλλογισμό σου.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες