Όριο πίνακα

Συντονιστής: Demetres

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3806
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Όριο πίνακα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 22, 2019 10:11 am

Έστω \alpha , \beta \in \mathbb{R} με \beta \neq 0. Να υπολογιστεί το όριο:

\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \begin{pmatrix} 
1-\dfrac{\alpha}{n^\alpha} &- \dfrac{\beta}{n} \\\\ 
\dfrac{\beta}{n} &  1+\dfrac{\alpha}{n^\alpha} 
\end{pmatrix}^n }


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8083
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: Όριο πίνακα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Φεβ 22, 2019 4:35 pm

Μήπως θέλει κάποιον επιπλέον περιορισμό; Π.χ. \alpha > 1;

Για \alpha < 1 βρίσκω ότι αποκλίνει. Για \alpha > 1 βρίσκω \begin{pmatrix} \cos{(\beta)} & -\sin(\beta) \\ \sin(\beta) & \cos(\beta)\end{pmatrix}. Δεν μελέτησα την περίπτωση \alpha=1.


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3806
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη , Παρίσι
Επικοινωνία:

Re: Όριο πίνακα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 22, 2019 10:32 pm

Ναι Δημήτρη ,

έχεις δίκιο . Δίδει \alpha>1. Ειναι άσκηση του Furdui !!


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΛΓΕΒΡΑ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης