Γενικά

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 409 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69721 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ελεγχόμενη διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιούλ 18, 2022 11:02 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Ιούλ 17, 2022 8:39 pm

απόλυτη--διαφορά

ημιευθεία

Ελεγχόμενη διαφορά.png Το σημείο $S$ κινείται στην ημιευθεία $PT$ . Μελετήστε τη διαφορά : $|SO-SA|$ .

1 Απαντήσεις

125 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιούλ 18, 2022 11:02 am
Τριχοτομήσιμη αλλά μη κατασκευάσιμη γωνία

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Σάβ Ιουν 25, 2022 7:38 pm
Απαντήσεις: 7
από Mihalis_Lambrou » Δευ Ιουν 20, 2022 10:51 pm

τριχοτόμηση-γωνίας

κατασκευασιμότητα-γωνίας

κανόνας-και-διαβήτης

Να δώσετε παράδειγμα οξείας γωνίας η οποία

α) δεν κατασκευάζεται με κανόνα και διαβήτη αλλά, συγχρόνως,

β) αν κάποιος σας την ζωγραφίσει (εννοείται χρησιμοποιώντας όργανα πέρα από τον κανόνα και διαβήτη) τότε εσείς θα μπορέσετε να την...

7 Απαντήσεις

479 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Σάβ Ιουν 25, 2022 7:38 pm
Διδασκαλία των μαθηματικών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 17, 2022 2:23 pm
Απαντήσεις: 1
από Rafaelcrete » Παρ Ιουν 17, 2022 12:46 pm

Προγράμματα

Νέες-τεχνολογίες

Μαθηματικά

Λογισμικά

Διαδικτυακά-μαθήματα

Θα ήθελα να ρωτήσω ποια είναι για εσάς η καλύτερη πλατφόρμα για διεξαγωγή διαδικτυακού μαθήματος και επίσης χρησιμοποιείται λογισμικά όπως geogebra κτλ για να γίνεται ενδιαφέρον το μάθημα ;.Αν ναι ποια είναι αυτά ;.

1 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 17, 2022 2:23 pm
Γνωστό λήμμα;

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Πέμ Ιουν 16, 2022 9:27 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Τετ Ιουν 15, 2016 11:42 am

Έπεσα σήμερα το πρωί σε ένα λήμμα, που ομολογώ ότι δεν το ήξερα. Επίσης το έβαλα στα Γενικά , γιατί δεν ήξερα σε ποιο φάκελο να το κατατάξω. Λέει τα εξής:

Αν $\displaystyle{{0^0} < a + b = x + y < {180^0}}$ και $\displaystyle{\frac{{\sin a}}{{\sin...

7 Απαντήσεις

1907 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Πέμ Ιουν 16, 2022 9:27 pm
Η Τράπεζα Θεμάτων σε Word

Τελευταία δημοσίευση από fmak65 « Παρ Ιουν 10, 2022 7:58 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Πέμ Απρ 14, 2022 8:50 am

Τράπεζα-Θεμάτων

Τα θέματα και σε Word
Απαιτείται εγγραφή εδώ , πάνω δεξιά

2 Απαντήσεις

698 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από fmak65
Παρ Ιουν 10, 2022 7:58 am
Ψευδής υπόθεση!

Τελευταία δημοσίευση από matha « Τρί Μάιος 31, 2022 9:07 pm
Απαντήσεις: 2
από matha » Πέμ Μάιος 26, 2022 9:23 pm

λογάριθμος

ψευδής

Από τα μαθητικά μου χρόνια θυμάμαι την παρακάτω άσκηση:

$\displaystyle{\color{red}\bigstar}$ Αν $\displaystyle{a,b,c>0}$, διαφορετικοί ανά δύο, να αποδείξετε ότι

$\displaystyle{\frac{\log a}{b-c}=\frac{\log b}{c-a}=\frac{\log c}{a-b}\implies...

2 Απαντήσεις

415 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Τρί Μάιος 31, 2022 9:07 pm
Γεωμετρίας εγκώμιον

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Δευ Μάιος 30, 2022 5:41 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Δευ Μάιος 30, 2022 3:50 pm

άρθρο

εδώ

Του Β.Αγγελόπουλου

Πληροφορίες για τον συγγραφέα στη δημοσίευση εδώ

1 Απαντήσεις

161 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Δευ Μάιος 30, 2022 5:41 pm
Μια "εισαγώμενη" άσκηση Αναλυτικής Γεωμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Δευ Μαρ 21, 2022 11:29 am
Απαντήσεις: 5
από Apo.Antonis » Κυρ Μαρ 20, 2022 7:50 pm

παραβολή-εμβαδόν-μέγιστο

Η άσκηση:
Δίνεται η παραβολή $y^2 = 4x$ και δύο σημεία της $A(1,-2)$ και $Β(9,6)$
Αν το σημείο $P$ κινείται στο τόξο της παραβολής ανάμεσα στα σημεία $A$ και $B$
να βρεθεί η μέγιστη τιμή του εμβαδού του τριγώνου $APB$.

Η άσκηση προέρχεται από...

5 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Δευ Μαρ 21, 2022 11:29 am
"τετραγωνική εξίσωση"

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Φεβ 25, 2022 10:56 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Παρ Φεβ 25, 2022 8:40 am

εξίσωση

τετραγωνική

τετραγωνικός

τύπος

Βλέπω εδώ , με μεγάλη έκπληξη ομολογώ, ότι ο όρος τετραγωνική εξίσωση είναι, θεωρητικά τουλάχιστον, αποδεκτός αντί του καθιερωμένου δευτεροβάθμια εξίσωση . Πόσο παλιά είναι αυτή η χρήση; Ανάλογο ερώτημα για τον όρο τετραγωνικός τύπος αντί του...

2 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Φεβ 25, 2022 10:56 pm
Ένα ακόμη μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 02, 2022 7:54 pm

από KARKAR » Τετ Φεβ 02, 2022 7:54 pm

εφαρμογή

κύκλος

τέμνουσα

Ένα ακόμη μέγιστο.png Από σημείο $P$ , το οποίο βρίσκεται σε εφαπτομένη κύκλου $(O,r)$ σε απόσταση $SP=d$ , από το σημείο

επαφής , φέρουμε μεταβλητή τέμνουσα $PTQ$ . Ζητούμενο το μέγιστο του $(STQ)$ . Εφαρμογή : $d=2r$ .

0 Απαντήσεις

188 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 02, 2022 7:54 pm
Πυθαγόρειες Τριάδες ... γεωμετρικώς

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Ιαν 17, 2022 11:41 pm
Απαντήσεις: 9
από gbaloglou » Παρ Δεκ 31, 2021 1:49 pm

τριάδα

Πυθαγόρεια

Με αφορμή αυτό , προτείνω:

(α) Να δειχθεί ότι οι εφαπτόμενες από τα σημεία $(m/n, -1)$ στον μοναδιαίο κύκλο $x^2+y^2=1$ γεννούν τις Πυθαγόρειες Τριάδες $(m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)$.

(b)* Γενικεύστε και σχολιάστε όσο και όπως μπορείτε.

7-3.png

9 Απαντήσεις

510 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Ιαν 17, 2022 11:41 pm
Ακρότατα σε τριγωνομετρικό περιβάλλον!

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Δευ Ιαν 17, 2022 8:03 pm
Απαντήσεις: 10
από matha » Παρ Δεκ 28, 2012 9:16 pm

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{\rm f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},}$ για την οποία ισχύει

$\displaystyle{\rm f(\cot x)=\sin 2x+\cos 2x,~\forall x\in (0,\pi)}$

και η συνάρτηση $\displaystyle{\rm g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},}$ με $\displaystyle{\rm...

10 Απαντήσεις

785 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Δευ Ιαν 17, 2022 8:03 pm
Πράσινο χωρίο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 11, 2022 8:01 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιαν 11, 2022 1:14 pm

κύκλος

παραβολή

χωρίο

Πράσινο χωρίο.png Το $S$ είναι ένα από τα τρία σημεία τομής του κύκλου και της παραβολής του σχήματος και

το $T$ η προβολή του στον $x'x$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του πράσινου χωρίου .

3 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 11, 2022 8:01 pm
Κακοκαιρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 10, 2022 5:28 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 10, 2022 12:48 pm

ακραίες-θέσεις

ημικύκλια

μεταβλητή-ευθεία

Κακοκαιρία.png Τα ημικύκλια του σχήματος τέμνονται στο σημείο $L$ , από το οποίο διέρχεται μεταβλητή ευθεία ,

η οποία τέμνει τα δύο τόξα και στα σημεία $P , T$ . Οι εφαπτόμενες στα $P , T$ , τέμνονται στο $S$ .

α) Δείξτε ότι...

1 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 10, 2022 5:28 pm
Σύνολο ριζών οικογένειας πολυωνύμων

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Σάβ Νοέμ 27, 2021 11:31 am
Απαντήσεις: 4
από ksofsa » Παρ Νοέμ 26, 2021 4:43 pm

ρίζες-πολυωνύμων

σημεία-συσσώρευσης

Καλησπέρα!

Στην προσπάθεια για κάτι άλλο, κατέληξα στο παρακάτω. Το δίνω προς απόδειξη (ή απόρριψη, αν έχει γίνει λάθος στην απόδειξη που έκανα).

Να αποδειχθεί ή να απορριφτεί καθένας από τους παρακάτω ισχυρισμούς:

Έστω $S$ υποσύνολο του $R$ με...

4 Απαντήσεις

416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Σάβ Νοέμ 27, 2021 11:31 am
Το ανατολικότερο σημείο

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Οκτ 23, 2021 11:49 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Οκτ 22, 2021 7:17 pm

έλλειψη

ανατολικότερο

Το ανατολικότερο σημείο.png Το τμήμα $AB=4$ , έχει τα άκρα του πάνω στην έλλειψη του σχήματος . Η μεσοκάθετός του , τέμνει

τον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $S$ . Βρείτε την ανατολικότερη θέση του σημείου $S$ ( αλλιώς το $OS_{max}$ ) .

1 Απαντήσεις

219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Οκτ 23, 2021 11:49 pm
Στριφνό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 12, 2021 6:31 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Σεπ 10, 2021 7:55 am

κοινή--χορδή

κύκλος

παραβολή

Στριφνό εμβαδόν.png Η παραβολή και το ημικύκλιο του σχήματος , τέμνονται στα σημεία $S$ και $T$. Υπολογίστε

το μέγιστο εμβαδόν του χωρίου που σχηματίζεται από την κοινή χορδή και την παραβολή .

3 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 12, 2021 6:31 pm
Αριθμητική με ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Παρ Αύγ 13, 2021 12:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Ιούλ 25, 2021 10:20 am

Ρίζες

Ανισότητα

Να αποδείξετε ότι

$\sqrt{7}^{\sqrt{8}} > \sqrt{8}^{\sqrt{7}}$

Ας δοθεί (για περιορισμό των αριθμητικών πράξεων) ότι $e^{2}<7.4$.
Υπάρχουν αρκετές λύσεις, κάποιες χωρίς προσέγγιση του $e$.
Την τοποθετώ στον συγκεκριμένο φάκελο ώστε να μην υπάρχει...

1 Απαντήσεις

530 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Αύγ 13, 2021 12:19 pm
Αν είναι άρρητος, τότε...

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τρί Αύγ 10, 2021 11:43 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Δευ Αύγ 09, 2021 8:51 am

άρρητος

Καλημέρα!

Κατέληξα στο παρακάτω αποτέλεσμα , το οποίο δίνω ως άσκηση:

Έστω συνάρτηση $f(a,b)=\int_{0}^{1}\dfrac{ax^2+bx-1}{x^3+x^2+x+1}dx$.

Αποδείξτε ότι ο αριθμός $\dfrac{\pi }{ln2}$ είναι άρρητος, αν και μόνο αν υπάρχει μοναδικό ζεύγος ακεραίων...

2 Απαντήσεις

482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τρί Αύγ 10, 2021 11:43 pm
Λογαριθμική παραμόρφωση

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Ιούλ 22, 2021 1:08 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 22, 2021 10:31 am

λογαριθμική

παραμόρφωση

πολυωνυμική

πολυώνυμο.png Δίνεται μια πολυωνυμική συνάρτηση , έστω η : $f(x)=x^3-x^2-x+1$ . Αν στη θέση του $x$ ,

βάλουμε το $x+1$ , προκύπτει μια νέα συνάρτηση , την οποία είναι εύκολο να μελετήσουμε .

λογαριθμική παραμόρφωση.png Τι θα συμβεί όμως , αν στη...

2 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Ιούλ 22, 2021 1:08 pm
Πανελλήνια θεωρία

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Ιούλ 14, 2021 11:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιούλ 14, 2021 11:13 am

βαθμολόγηση

θεωρία

προσπάθεια

Έστω μια συνάρτηση $f$ , η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα $\Delta$ . Να αποδείξετε ότι αν $f'(x)>0$

σε κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $\Delta$ , τότε η $f$ είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το $\Delta$ ......... Μονάδες $7$

Απάντηση :

Έστω...

1 Απαντήσεις

251 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Ιούλ 14, 2021 11:25 am
Ανισότητα Μπαλόγλου-Μπαλού

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Ιούλ 10, 2021 8:24 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Παρ Ιούλ 09, 2021 12:35 pm

ανισότητα

εκθετικοπολυωνυμική

Με αφορμή την σχετική συζήτηση εδώ , προτείνεται ανεξάρτητα:

Να δειχθεί η ανισότητα

$2^{x+1}\geq x^2+x+1+\dfrac{1}{x}$

για $x\geq 1$.

2 Απαντήσεις

578 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Ιούλ 10, 2021 8:24 pm
Πιο κοντά

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Ιουν 10, 2021 11:31 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιουν 09, 2021 9:15 pm

αναρωτηθείτε

ανισοτική-σχέση

πιο-κοντά

Στην ανισοτική σχέση : $\sin x 0$ και αναρωτηθείτε αν το $ln\dfrac{x+1}{x}$ είναι πιο κοντά στο $\dfrac{1}{x+1}$ ή στο $\dfrac{1}{x}$ .

2 Απαντήσεις

312 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Ιουν 10, 2021 11:31 am
Μία εικασία

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Μάιος 23, 2021 8:22 pm
Απαντήσεις: 1
από il0vecats » Κυρ Μάιος 23, 2021 5:11 pm

Αριθμητική-πρόοδος

Συνδυαστική

Τέλειες-δυνάμεις

Να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει αριθμητική πρόοδος με άπειρους όρους, οι οποιοί είναι όλοι δυνάμεις θετικών ακεραίων. Μέχρι στιγμής το έχω αποδείξει μόνο για τέλεια τετράγωνα, δεν έχω ιδέα πως να το προσεγγίσω για τέλειες δυνάμεις.

1 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Μάιος 23, 2021 8:22 pm
Ρητές προσεγγίσεις του e

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 20, 2021 6:25 pm
Απαντήσεις: 9
από gbaloglou » Τρί Απρ 20, 2021 12:33 pm

ρητή

προσέγγιση

άνω-φράγμα

Με αφορμή την συζήτηση εδώ ... προτείνω:

(Ι) Να δειχθεί ότι $e<\dfrac{87}{32}.$

(II) Να βρεθούν ακόμη καλύτερα ρητά άνω φράγματα του $e$.

9 Απαντήσεις

506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 20, 2021 6:25 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 409 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση