Γενικά

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 404 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

76881 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

241868 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Η Τράπεζα Θεμάτων σε Word

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Απρ 14, 2022 8:50 am

από exdx » Πέμ Απρ 14, 2022 8:50 am

Τράπεζα-Θεμάτων

Τα θέματα και σε Word
Απαιτείται εγγραφή εδώ , πάνω δεξιά

0 Απαντήσεις

331 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Απρ 14, 2022 8:50 am
Μια "εισαγώμενη" άσκηση Αναλυτικής Γεωμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Δευ Μαρ 21, 2022 11:29 am
Απαντήσεις: 5
από Apo.Antonis » Κυρ Μαρ 20, 2022 7:50 pm

παραβολή-εμβαδόν-μέγιστο

Η άσκηση:
Δίνεται η παραβολή $y^2 = 4x$ και δύο σημεία της $A(1,-2)$ και $Β(9,6)$
Αν το σημείο $P$ κινείται στο τόξο της παραβολής ανάμεσα στα σημεία $A$ και $B$
να βρεθεί η μέγιστη τιμή του εμβαδού του τριγώνου $APB$.

Η άσκηση προέρχεται από...

5 Απαντήσεις

318 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Δευ Μαρ 21, 2022 11:29 am
"τετραγωνική εξίσωση"

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Φεβ 25, 2022 10:56 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Παρ Φεβ 25, 2022 8:40 am

εξίσωση

τετραγωνική

τετραγωνικός

τύπος

Βλέπω εδώ , με μεγάλη έκπληξη ομολογώ, ότι ο όρος τετραγωνική εξίσωση είναι, θεωρητικά τουλάχιστον, αποδεκτός αντί του καθιερωμένου δευτεροβάθμια εξίσωση . Πόσο παλιά είναι αυτή η χρήση; Ανάλογο ερώτημα για τον όρο τετραγωνικός τύπος αντί του...

2 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Φεβ 25, 2022 10:56 pm
Ένα ακόμη μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 02, 2022 7:54 pm

από KARKAR » Τετ Φεβ 02, 2022 7:54 pm

εφαρμογή

κύκλος

τέμνουσα

Ένα ακόμη μέγιστο.png Από σημείο $P$ , το οποίο βρίσκεται σε εφαπτομένη κύκλου $(O,r)$ σε απόσταση $SP=d$ , από το σημείο

επαφής , φέρουμε μεταβλητή τέμνουσα $PTQ$ . Ζητούμενο το μέγιστο του $(STQ)$ . Εφαρμογή : $d=2r$ .

0 Απαντήσεις

168 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 02, 2022 7:54 pm
Πυθαγόρειες Τριάδες ... γεωμετρικώς

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Ιαν 17, 2022 11:41 pm
Απαντήσεις: 9
από gbaloglou » Παρ Δεκ 31, 2021 1:49 pm

τριάδα

Πυθαγόρεια

Με αφορμή αυτό , προτείνω:

(α) Να δειχθεί ότι οι εφαπτόμενες από τα σημεία $(m/n, -1)$ στον μοναδιαίο κύκλο $x^2+y^2=1$ γεννούν τις Πυθαγόρειες Τριάδες $(m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2)$.

(b)* Γενικεύστε και σχολιάστε όσο και όπως μπορείτε.

7-3.png

9 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Ιαν 17, 2022 11:41 pm
Ακρότατα σε τριγωνομετρικό περιβάλλον!

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Δευ Ιαν 17, 2022 8:03 pm
Απαντήσεις: 10
από matha » Παρ Δεκ 28, 2012 9:16 pm

Έστω η συνάρτηση $\displaystyle{\rm f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},}$ για την οποία ισχύει

$\displaystyle{\rm f(\cot x)=\sin 2x+\cos 2x,~\forall x\in (0,\pi)}$

και η συνάρτηση $\displaystyle{\rm g:\mathbb{R}\to \mathbb{R},}$ με $\displaystyle{\rm...

10 Απαντήσεις

729 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Δευ Ιαν 17, 2022 8:03 pm
Πράσινο χωρίο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 11, 2022 8:01 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Ιαν 11, 2022 1:14 pm

κύκλος

παραβολή

χωρίο

Πράσινο χωρίο.png Το $S$ είναι ένα από τα τρία σημεία τομής του κύκλου και της παραβολής του σχήματος και

το $T$ η προβολή του στον $x'x$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του πράσινου χωρίου .

3 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 11, 2022 8:01 pm
Κακοκαιρία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Ιαν 10, 2022 5:28 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 10, 2022 12:48 pm

ακραίες-θέσεις

ημικύκλια

μεταβλητή-ευθεία

Κακοκαιρία.png Τα ημικύκλια του σχήματος τέμνονται στο σημείο $L$ , από το οποίο διέρχεται μεταβλητή ευθεία ,

η οποία τέμνει τα δύο τόξα και στα σημεία $P , T$ . Οι εφαπτόμενες στα $P , T$ , τέμνονται στο $S$ .

α) Δείξτε ότι...

1 Απαντήσεις

144 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Ιαν 10, 2022 5:28 pm
Σύνολο ριζών οικογένειας πολυωνύμων

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Σάβ Νοέμ 27, 2021 11:31 am
Απαντήσεις: 4
από ksofsa » Παρ Νοέμ 26, 2021 4:43 pm

ρίζες-πολυωνύμων

σημεία-συσσώρευσης

Καλησπέρα!

Στην προσπάθεια για κάτι άλλο, κατέληξα στο παρακάτω. Το δίνω προς απόδειξη (ή απόρριψη, αν έχει γίνει λάθος στην απόδειξη που έκανα).

Να αποδειχθεί ή να απορριφτεί καθένας από τους παρακάτω ισχυρισμούς:

Έστω $S$ υποσύνολο του $R$ με...

4 Απαντήσεις

386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Σάβ Νοέμ 27, 2021 11:31 am
Το ανατολικότερο σημείο

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Οκτ 23, 2021 11:49 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Οκτ 22, 2021 7:17 pm

έλλειψη

ανατολικότερο

Το ανατολικότερο σημείο.png Το τμήμα $AB=4$ , έχει τα άκρα του πάνω στην έλλειψη του σχήματος . Η μεσοκάθετός του , τέμνει

τον ημιάξονα $Ox$ στο σημείο $S$ . Βρείτε την ανατολικότερη θέση του σημείου $S$ ( αλλιώς το $OS_{max}$ ) .

1 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Οκτ 23, 2021 11:49 pm
Στριφνό εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Σεπ 12, 2021 6:31 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Σεπ 10, 2021 7:55 am

κοινή--χορδή

κύκλος

παραβολή

Στριφνό εμβαδόν.png Η παραβολή και το ημικύκλιο του σχήματος , τέμνονται στα σημεία $S$ και $T$. Υπολογίστε

το μέγιστο εμβαδόν του χωρίου που σχηματίζεται από την κοινή χορδή και την παραβολή .

3 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Σεπ 12, 2021 6:31 pm
Αριθμητική με ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Παρ Αύγ 13, 2021 12:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Λάμπρος Μπαλός » Κυρ Ιούλ 25, 2021 10:20 am

Ρίζες

Ανισότητα

Να αποδείξετε ότι

$\sqrt{7}^{\sqrt{8}} > \sqrt{8}^{\sqrt{7}}$

Ας δοθεί (για περιορισμό των αριθμητικών πράξεων) ότι $e^{2}<7.4$.
Υπάρχουν αρκετές λύσεις, κάποιες χωρίς προσέγγιση του $e$.
Την τοποθετώ στον συγκεκριμένο φάκελο ώστε να μην υπάρχει...

1 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Αύγ 13, 2021 12:19 pm
Αν είναι άρρητος, τότε...

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τρί Αύγ 10, 2021 11:43 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Δευ Αύγ 09, 2021 8:51 am

άρρητος

Καλημέρα!

Κατέληξα στο παρακάτω αποτέλεσμα , το οποίο δίνω ως άσκηση:

Έστω συνάρτηση $f(a,b)=\int_{0}^{1}\dfrac{ax^2+bx-1}{x^3+x^2+x+1}dx$.

Αποδείξτε ότι ο αριθμός $\dfrac{\pi }{ln2}$ είναι άρρητος, αν και μόνο αν υπάρχει μοναδικό ζεύγος ακεραίων...

2 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τρί Αύγ 10, 2021 11:43 pm
Λογαριθμική παραμόρφωση

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Ιούλ 22, 2021 1:08 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιούλ 22, 2021 10:31 am

λογαριθμική

παραμόρφωση

πολυωνυμική

πολυώνυμο.png Δίνεται μια πολυωνυμική συνάρτηση , έστω η : $f(x)=x^3-x^2-x+1$ . Αν στη θέση του $x$ ,

βάλουμε το $x+1$ , προκύπτει μια νέα συνάρτηση , την οποία είναι εύκολο να μελετήσουμε .

λογαριθμική παραμόρφωση.png Τι θα συμβεί όμως , αν στη...

2 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Ιούλ 22, 2021 1:08 pm
Πανελλήνια θεωρία

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Ιούλ 14, 2021 11:25 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Ιούλ 14, 2021 11:13 am

βαθμολόγηση

θεωρία

προσπάθεια

Έστω μια συνάρτηση $f$ , η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα $\Delta$ . Να αποδείξετε ότι αν $f'(x)>0$

σε κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $\Delta$ , τότε η $f$ είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το $\Delta$ ......... Μονάδες $7$

Απάντηση :

Έστω...

1 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Ιούλ 14, 2021 11:25 am
Ανισότητα Μπαλόγλου-Μπαλού

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Ιούλ 10, 2021 8:24 pm
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Παρ Ιούλ 09, 2021 12:35 pm

ανισότητα

εκθετικοπολυωνυμική

Με αφορμή την σχετική συζήτηση εδώ , προτείνεται ανεξάρτητα:

Να δειχθεί η ανισότητα

$2^{x+1}\geq x^2+x+1+\dfrac{1}{x}$

για $x\geq 1$.

2 Απαντήσεις

561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Ιούλ 10, 2021 8:24 pm
Πιο κοντά

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Ιουν 10, 2021 11:31 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Ιουν 09, 2021 9:15 pm

αναρωτηθείτε

ανισοτική-σχέση

πιο-κοντά

Στην ανισοτική σχέση : $\sin x 0$ και αναρωτηθείτε αν το $ln\dfrac{x+1}{x}$ είναι πιο κοντά στο $\dfrac{1}{x+1}$ ή στο $\dfrac{1}{x}$ .

2 Απαντήσεις

303 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Ιουν 10, 2021 11:31 am
Μία εικασία

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Μάιος 23, 2021 8:22 pm
Απαντήσεις: 1
από il0vecats » Κυρ Μάιος 23, 2021 5:11 pm

Αριθμητική-πρόοδος

Συνδυαστική

Τέλειες-δυνάμεις

Να αποδειχθεί ότι δεν υπάρχει αριθμητική πρόοδος με άπειρους όρους, οι οποιοί είναι όλοι δυνάμεις θετικών ακεραίων. Μέχρι στιγμής το έχω αποδείξει μόνο για τέλεια τετράγωνα, δεν έχω ιδέα πως να το προσεγγίσω για τέλειες δυνάμεις.

1 Απαντήσεις

327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Μάιος 23, 2021 8:22 pm
Ρητές προσεγγίσεις του e

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Απρ 20, 2021 6:25 pm
Απαντήσεις: 9
από gbaloglou » Τρί Απρ 20, 2021 12:33 pm

ρητή

προσέγγιση

άνω-φράγμα

Με αφορμή την συζήτηση εδώ ... προτείνω:

(Ι) Να δειχθεί ότι $e<\dfrac{87}{32}.$

(II) Να βρεθούν ακόμη καλύτερα ρητά άνω φράγματα του $e$.

9 Απαντήσεις

494 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Απρ 20, 2021 6:25 pm
Εντυπωσιακές γραφικές παραστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Απρ 13, 2021 10:23 am
Απαντήσεις: 12
από KARKAR » Σάβ Απρ 10, 2021 8:09 pm

γραφικές

εντυπωσιακές

παραστάσεις

Αξιοποιώντας τα σύγχρονα τεχνολογικά εργαλεία , δημιουργούμε την γραφική παράσταση κάθε είδους συνάρτησης .

Μερικές είναι πολύ εντυπωσιακές και θα ήταν τουλάχιστον διασκεδαστικό να δούμε κάποιες από αυτές .

exp.png sintan.png
ln.png cos.png...

12 Απαντήσεις

821 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Απρ 13, 2021 10:23 am
Συνάρτηση - μπελάς

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Μαρ 04, 2021 2:39 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μαρ 03, 2021 7:30 pm

αριμητής

μπελάς

παρονομαστής

Για $x\geq 0$ , θεωρούμε την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{x^{(x+1)}}{(x+1)^x}$ .

α) Ποια είναι η μικρότερη τιμή του ακεραίου $x$ , για την οποία : $f(x)>2$ ;

β) Είναι πάντα ο αριθμητής μεγαλύτερος του παρονομαστή ; Αν όχι πότε γίνονται ίσοι ;

γ)...

1 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Μαρ 04, 2021 2:39 pm
Πρόβλημα Κίνησης: Εργάτης - Λεωφορείο - Οδηγός

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Φεβ 26, 2021 1:57 pm
Απαντήσεις: 7
από CyMath » Παρ Φεβ 19, 2021 6:02 pm

Πρόβλημα

Οδηγός

Λεωφορείο

Κίνηση

Εργάτης

Καλησπέρα σας,

Αρχικά απολογούμαι εάν δημοσίευσα σε λάθος μέρος.
Προσπαθώ να βοηθήσω έναν φίλο μου προκειμένου να λύσει κάποια προβλήματα στα μαθηματικά (όντας ελαφρώς καλύτερος σε αυτά) και δυσκολευόμαστε αρκετά σε ένα πρόβλημα κίνησης. Αν...

7 Απαντήσεις

797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Φεβ 26, 2021 1:57 pm
Προσέγγιση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 24, 2021 2:28 pm

από KARKAR » Τετ Φεβ 24, 2021 2:28 pm

κυρτές

κοινά-σημεία

καμπύλες

Προσέγγιση.png Θέλοντας να προσεγγίσουμε την καμπύλη με εξίσωση : $f(x)=x^x$ σχεδιάσαμε και την :

$g(x)=\dfrac{2}{3}(x^2-\sqrt{x})+1$ . Τις αναγνωρίζετε ; Πόσα κοινά σημεία να έχουν άραγε ;

Δοκιμάστε τα : $\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx$ , ( με...

0 Απαντήσεις

301 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 24, 2021 2:28 pm
Λόγος μη ... εκφωνηθείς

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Φεβ 22, 2021 7:17 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Πέμ Απρ 03, 2014 12:50 pm

Λόγος ... μη εκφωνηθείς.png Το σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό ημικύκλιο και η εφαπτομένη σ'αυτό τέμνει το εξωτερικό ημικύκλιο στα $P,Q$ .

Δείξτε ότι ο λόγος $\displaystyle \frac{SP}{SQ}$ παραμένει ίδιος , είτε αν το $P$ συμπέσει με το $A$ , είτε...

5 Απαντήσεις

1265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Φεβ 22, 2021 7:17 pm
Παράδειγμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Φεβ 07, 2021 11:13 pm
Απαντήσεις: 15
από KARKAR » Τετ Φεβ 03, 2021 12:40 pm

αριθμητικός--μέσος

διάστημα

παραγωγίσιμη

Επαναφέρω ένα θέμα με αυστηρότερες απαιτήσεις : Δώστε παράδειγμα παραγωγίσιμης συνάρτησης ,

η οποία έχει τον ίδιο τύπο για κάθε $x\in\mathbb{R}$ , δεν είναι πολυώνυμο $2$ου βαθμού και για την οποία

υπάρχει διάστημα : $ $ , ( ποιο ; ) , για το...

15 Απαντήσεις

851 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Φεβ 07, 2021 11:13 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 404 θέματα

Σελίδα 1 από 17
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
17
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση