ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3681 θέματα

Σελίδα 1 από 148
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
148
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79582 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156874 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248297 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Π.Α.Τ.

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Μάιος 27, 2023 7:46 am

από grigkost » Σάβ Μάιος 27, 2023 7:46 am

διαφορική-εξίσωση

Δίνεται το πρόβλημα αρχικών τιμών
$\displaystyle y'(x)=\frac{(2x+2)\,{\rm{e}}^{-y^2}\cos{y}+2023}{x^2-2x-35}\,,\qquad y(0)=0\,.$

Να εξετασθεί η αλήθεια των προτάσεων:

Το π.α.τ. έχει ακριβώς μια λύση $y_0$ η οποία ορίζεται σε ολόκληρο το διάστημα...

0 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Μάιος 27, 2023 7:46 am
U620 ΑΠΟ ΜATHEMATICAL REFLECTIONS

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Πέμ Μάιος 18, 2023 3:40 pm
Απαντήσεις: 5
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Τρί Μάιος 16, 2023 7:16 am

REFLECTIONS

Σας προτείνω το θέμα U620 από το 2ο τεύχος του 2023 των Mathematical Reflections.
H προθεσμία υποβολής λύσεων παρήλθε και έτσι μπορώ να την προτείνω.
Το θέμα πρότεινε ο Vasile Lupulescu από τη Ρουμανία.

Να υπολογιστεί το $\displaystyle...

5 Απαντήσεις

406 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Πέμ Μάιος 18, 2023 3:40 pm
Σύνολο Borel

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Μάιος 08, 2023 12:36 pm

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Μάιος 08, 2023 12:36 pm

Borel

παράγωγος

Εστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση.
Να δειχθεί ότι το σύνολο στο οποίο έχει παράγωγο είναι Borel.

0 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Μάιος 08, 2023 12:36 pm
Τριγωνομετρική σειρά

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Απρ 28, 2023 11:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Απρ 14, 2023 1:38 pm

ανάλυση

σειρά

Να υπολογιστεί η σειρά $\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty} \tan\frac{x}{2^{k}}\sec \frac{x}{2^{k-1}}}$.

1 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Απρ 28, 2023 11:40 pm
ΙΣΩΣ ΚΑΤΙ ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΟ...

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 26, 2023 11:21 pm
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Ιουν 06, 2021 7:30 pm

συνηθισμένο

Να υπολογιστεί το $\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\left (\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx} \right )dx$

Ο υπολογισμός του ανωτέρω ολοκληρώματος δεν περιέχει κάποια εξαιρετική ιδέα...
Θα μπορούσε να είναι τμήμα εργασίας που βάζει ένας που...

3 Απαντήσεις

508 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 26, 2023 11:21 pm
Ὁλόμορφη καὶ 1-1

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Απρ 26, 2023 9:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Νοέμ 21, 2021 2:30 am

1-1

Αναλυτικές-συναρτήσεις

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω ὅτι ἡ $f$ εἶναι ἀναλυτικὴ στὸν μοναδιαῖο δίσκο καὶ 1-1 στὸν δακτύλιο,

$\displaystyle{
A_{r,1}=\{z: r<|z|<1\},
}$

γιὰ κάποιο $r\in (0,1)$. Δείξατε ὅτι ἡ $f$ εἶναι 1-1 σ᾽ὁλο τὸν μοναδιαῖο δίσκο.

Παρατήρηση. Τὸ ἀνωτέρω ἀποδεικνύεται...

1 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Απρ 26, 2023 9:27 pm
Αναδρομική ακολουθία.

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Απρ 19, 2023 12:46 pm
Απαντήσεις: 4
από nsmavrogiannis » Τρί Απρ 18, 2023 12:29 am

Αναδρομική-Ακολουθία

Χριστός Ανέστη

Έστω $c\in \mathbb{R}$ και η ακολουθία $(a_{n})$ με
$\boxed{a_{1}=1,\,\,\,\,\,\,\,\,\,a_{n+1}=c-\left( n+1\right) a_{n}}$
Nα μελετηθεί η $(a_{n})$ ως προς την σύγκλιση.

Για την προέλευση θα αναφερθώ αργότερα μαζί (αν χρειαστεί) με...

4 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Απρ 19, 2023 12:46 pm
Θέμα μιγαδικών

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Απρ 12, 2023 11:48 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 12, 2023 10:25 pm

ανάλυση

μιγαδικοί

Έστω $g$ ακέραια. Ορίζουμε $\displaystyle{\mathrm{I}_r = \int \limits_{\partial D \left ( 0, r \right )} \frac{g(z)}{z^2-i} \, \mathrm{d}z }$ για $r \in (0,1) \cup (1, +\infty)$. Να υπολογιστούν τα όρια:

$\displaystyle{\lim_{r \rightarrow 0+}...

1 Απαντήσεις

158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Απρ 12, 2023 11:48 pm
Παραγωγίσιμη

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Απρ 12, 2023 10:13 pm

από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 12, 2023 10:13 pm

ανάλυση

λογισμός-πολλαπλών-μεταβλητών

Έστω $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$ με $f(\mathbf{x}) = \varphi \left ( \left \| \mathbf{x} \right \|^2 \right )$ όπου $\varphi(r) = \left\{\begin{matrix}
e^{1/(r-1)} & , & r<1 \\
0 & , & r \geq 1
\end{matrix}\right.$. Να δειχθεί ότι $f...

0 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Απρ 12, 2023 10:13 pm
Είναι ακέραιος

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos « Τρί Απρ 11, 2023 11:44 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 10, 2023 1:33 am

ειδικές-συναρτήσεις

θεωρία-αριθμών

Να δειχθεί ότι ο αριθμός $\displaystyle{\frac{(2n-1)!(4^n-1)\zeta(2n)}{\pi^{2n}}}$ είναι ακέραιος για κάθε $n \geq 2$.

1 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από M.S.Vovos
Τρί Απρ 11, 2023 11:44 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Απρ 10, 2023 9:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 11, 2014 9:59 pm

Ένα ολοκλήρωμα από Galactus.

Δείξτε ότι: $\displaystyle{\int_{0}^{1}\frac{\log^{2}(1+x^{2})}{1+x}dx=\frac{5}{2}\zeta(3)+\frac{2}{3}\log^{3}(2)-\pi G-\frac{\pi^{2}}{24}\log(2)}$

2 Απαντήσεις

875 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Απρ 10, 2023 9:41 pm
Μία συγκλίνουσα ακολουθία

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Απρ 09, 2023 9:57 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 09, 2023 8:19 pm

ακολουθία

ανάλυση

σειρά

Ας δηλώσουμε με $\left $ το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο. Έστω γνησίως αύξουσα ακολουθία $\left \{ a_n \right \}_{n \in \mathbb{N}}$ θετικών ακεραίων. Να δειχθεί ότι η ακολουθία:

$\displaystyle{\beta_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\left }}$...

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Απρ 09, 2023 9:57 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Απρ 08, 2023 1:54 am
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Τετ Απρ 05, 2023 8:01 pm

ελάχιστο

Τα $p,\,\,q$ ικανοποιούν την $px+q\ge \ln x$ για $a\le x\le b$ ($0
Βρείτε τις τιμές των $p,\,\,q$ για τις οποίες ελαχιστοποιείται το παρακάτω ορισμένο

ολοκλήρωμα και στη συνέχεια την ελάχιστη τιμή του: $\displaystyle\int_{a}^{b}{(px+q-\ln...

4 Απαντήσεις

409 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Απρ 08, 2023 1:54 am
Διπλή ανισότητα ολοκλήρωμα (2)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 01, 2023 11:25 pm
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Παρ Μαρ 31, 2023 10:41 pm

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε την παρακάτω διπλή ανισότητα.

$\ln...

3 Απαντήσεις

325 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 01, 2023 11:25 pm
Διπλή ανισότητα ολοκλήρωμα (2)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 01, 2023 10:33 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Παρ Μαρ 31, 2023 10:40 pm

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε την παρακάτω διπλή ανισότητα.

$\ln...

1 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 01, 2023 10:33 pm
Κατάλογος γεννητριών

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μαρ 24, 2023 12:02 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 24, 2023 7:39 am

σειρά

γεννήτρια

ανάλυση

Γράφω κάτι σημειώσεις στις γεννήτριες ... Ας μαζέψουμε στο θέμα εδώ τις πιο βασικές γεννήτριες μαζί με τις αποδείξεις τους. Μπορούμε να ξεφύγουμε και σε πιο περίπλοκες! Σε μερικά δεν έχω αποδείξεις ... και τις ψάχνω.

1. (Γεννήτρια των αριθμών...

7 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 24, 2023 12:02 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 23, 2023 11:34 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 22, 2023 8:37 am

ανάλυση

όριο

Έστω $f: \rightarrow [0,+\infty)$ ολοκληρώσιμη συνάρτηση η οποία είναι αριστερά συνεχής στο $1$. Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} n \int_{0}^{1} \sum_{k=n}^{\infty} \frac{x^k}{k} f(x) \, \mathrm{d}x }$

1 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 23, 2023 11:34 pm
Μία γεννήτρια

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Μαρ 23, 2023 11:22 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 20, 2021 11:51 am

σειρά

γεννήτρια

ανάλυση

Έστω $\mathcal{H}_n$ ο $n$ - οστός αρμονικός όρος και $\mathcal{H}_n^{(2)}$ ο γενικευμένος αρμονικός όρος τάξης $2$ , δηλ. $\mathcal{H}_n^{(2)} = \sum \limits_{k=1}^{n} \frac{1}{k^2}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \left(...

3 Απαντήσεις

455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Μαρ 23, 2023 11:22 pm
Γινόμενο #8

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 22, 2023 7:22 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Μαρ 22, 2023 8:47 am

ανάλυση

γινόμενο

Έστω $\mathbb{N} \ni b \geq 2$ και $\left | \alpha \right | < 1$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\prod_{n=1}^{\infty} \left ( 1 + \alpha^{1 \cdot b^n} + \cdots + \alpha^{\left ( b-1 \right ) \cdot b^n} \right ) = \frac{1}{1-\alpha}}$

1 Απαντήσεις

196 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 22, 2023 7:22 pm
Αρίθμηση και σειρά

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Σάβ Μαρ 18, 2023 1:06 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 09, 2023 8:15 pm

ανάλυση

σειρά

Δοθείσης αρίθμησης $\{q_n\}_{n \in \mathbb{N}}$ του $\mathbb{Q} \cap (0,1)$ θεωρούμε τη σειρά $\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \prod_{k=1}^{n} q_k}$.

Να βρεθεί μία τέτοια αρίθμηση ώστε η παραπάνω σειρά να συγκλίνει.

Να βρεθεί μία τέτοια...

3 Απαντήσεις

343 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Σάβ Μαρ 18, 2023 1:06 am
Συγκλιση σειρας.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μαρ 14, 2023 11:41 pm
Απαντήσεις: 2
από slkm2223 » Δευ Μαρ 13, 2023 10:28 pm

σειρες

εικόνα_Viber_2023-03-13_22-17-50-561.jpg

Καλησπερα θα χρειαστω τα φωτα σας για την παραπανω σειρα. Να ειστε καλα!!
α. Θελει τον τυπο της ακολουθιας με ορους στην παρενθεση και β. αν συγκλινει απολυτα και απλα να εξεταστουν και τα 2.

2 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 14, 2023 11:41 pm
Ανισότητα σε χώρο Sobolev

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μαρ 12, 2023 9:31 am

από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 12, 2023 9:31 am

ανάλυση

ανισότητα

Έστω $g \in \mathbb{H}^1(0, \pi)$ όπου $\mathbb{H}$ χώρος Sobolev. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\pi} g^2(x) \, \mathrm{d}x \leq \int_{0}^{\pi} \left ( g'(x) \right )^2 \, \mathrm{d}x + \left ( \int_{0}^{\pi} g(x) \, \mathrm{d}x \right...

0 Απαντήσεις

162 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μαρ 12, 2023 9:31 am
Ανισότητα ( 2 )

Τελευταία δημοσίευση από ohgreg « Παρ Μαρ 10, 2023 3:58 pm
Απαντήσεις: 6
από orestisgotsis » Πέμ Μαρ 09, 2023 2:37 am

θετικοί-αριθμοί

Έστω ότι οι $a,\,b,\,c$ είναι θετικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε $abc=\displaystyle\frac{1}{16}$.

Να αποδείξετε την ανισότητα: $\displaystyle\int_{0}^{\infty }{\displaystyle\frac{{{x}^{2}}}{\left( {{x}^{2}}+{{a}^{2}} \right)\left( {{x}^{2}}+{{b}^{2}}...

6 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ohgreg
Παρ Μαρ 10, 2023 3:58 pm
Όγκος χωρίς διπλά ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Τετ Μαρ 08, 2023 10:30 pm
Απαντήσεις: 5
από orestisgotsis » Πέμ Μαρ 02, 2023 4:42 pm

Γυμνάσιο

Βρείτε τον όγκο του στερεού από την ανισότητα ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+\ln (1+{{z}^{2}})\le \ln 2$.

Σημειώστε ότι δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ευθέως το διπλό ολοκλήρωμα εδώ το οποίο

οι μαθητές του Λυκείου στην Ιαπωνία δεν το μελετούν .

5 Απαντήσεις

565 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Τετ Μαρ 08, 2023 10:30 pm
Ένα όριο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μαρ 07, 2023 9:43 pm

από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 07, 2023 9:43 pm

ανάλυση

όριο

Έστω $f: \rightarrow (0, +\infty)$ συνεχής συνάρτηση και $\mathcal{A}$ το σύνολο όλων των θετικών ακεραίων $n$ για τους οποίους υπάρχει $x_n$ ώστε $\displaystyle{\int_{x_n}^{1} f(t) \, \mathrm{d}t = \frac{1}{n}}$. Να δειχθεί ότι η $\{x_n\}_{n \in...

0 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μαρ 07, 2023 9:43 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3681 θέματα

Σελίδα 1 από 148
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
148
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση