ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3788 θέματα

Σελίδα 1 από 152
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
152
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96934 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102356 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101682 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Υπεραριθμήσιμο σύνολο άρρητων ριζών συνεχούς συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τρί Ιαν 07, 2025 7:53 pm
Απαντήσεις: 10
από grigkost » Τετ Δεκ 25, 2024 2:29 am

υπεραριθμήσιμο

συνεχής

άρρητοι

Να εξετασθεί αν είναι Αληθής ή Ψευδής ο παρακάτω ισχυρισμός:

Ισχυρισμός: Δεν υπάρχει συνεχής συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με σύνολο ριζών ακριβώς ένα υπεραριθμήσιμο σύνολο $A\subseteq \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$, και...

10 Απαντήσεις

468 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τρί Ιαν 07, 2025 7:53 pm
Ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Ιαν 03, 2025 9:04 pm
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Τρί Δεκ 31, 2024 12:40 am

ανίσωση

Να αποδειχθεί, για $x\in({2,+\infty})$, ότι

$({x-1})\,{\rm{e}}^{\frac{2}{x}}-({x-2})\,{\rm{e}}^{\frac{1}{x}}<{\rm{e}}$ .

Σημείωση: Είναι εφικτή η απόδειξη με ύλη του Λυκείου.

4 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Ιαν 03, 2025 9:04 pm
Σύγκλιση σειράς 111

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Πέμ Δεκ 05, 2024 4:05 am
Απαντήσεις: 3
από grigkost » Τρί Δεκ 03, 2024 6:13 am

σειρά

Να εξετασθεί, ως προς την σύγκλιση, η σειρά
$\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\big({1-\exp\big({\tfrac{({-1})^n}{n+1}}\big)}\big)$

ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Δεν έχω λύση.

3 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Πέμ Δεκ 05, 2024 4:05 am
Σύγκλιση σειράς (θεωρητική)

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Πέμ Δεκ 05, 2024 3:24 am
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Τρί Δεκ 03, 2024 9:31 am

σειρά

Να εξετασθεί αν ισχύει η παρακάτω πρόταση. Αν ισχύει, να αποδειχθεί, ενώ αν δεν ισχύει, να δοθεί αντιπαράδειγμα.

Έστω $({\alpha_{n}})_{n\in\mathbb{N}}$ ακολουθία θετικών πραγματικών.
Αν για τυχόν πάγιο $\mu\in\mathbb{N}$ ισχύει...

2 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Πέμ Δεκ 05, 2024 3:24 am
Διαφορική εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Δεκ 05, 2024 2:03 am
Απαντήσεις: 1
από antegeia » Σάβ Ιούλ 10, 2010 10:39 pm

διαφορική-εξίσωση

$(y-x)(\sqrt{1-x^2})y'=\sqrt{(1+y^2)^3}$

1 Απαντήσεις

511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Δεκ 05, 2024 2:03 am
Ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Σάβ Νοέμ 30, 2024 1:51 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 30, 2024 1:15 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $\theta \in (0, \pi)$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\ln \left( 1 - 2 u^2 \cos 2 \theta + u^4\right)}{u^2} \, \mathrm{d} u = 2 \pi \sin \theta}$

1 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Σάβ Νοέμ 30, 2024 1:51 pm
Κυρτή συνάρτηση (αντίστροφα)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Νοέμ 26, 2024 4:34 pm
Απαντήσεις: 1
από grigkost » Δευ Νοέμ 25, 2024 10:14 am

κυρτή-συνάρτηση

Ως συνέχεια αυτής της συζήτησης Κυρτή συνάρτηση :

Έστω συνάρτηση $f\colon I \subseteq \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ κυρτή στο ανοικτό διάστημα $I$. Να αποδειχθεί ότι:

Για κάθε $x\in I$ υπάρχουν τα όρια

$\lim\limits_{h \to...

1 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Νοέμ 26, 2024 4:34 pm
Κυρτή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Νοέμ 24, 2024 8:54 pm
Απαντήσεις: 10
από grigkost » Κυρ Νοέμ 10, 2024 7:50 am

κυρτή-συνάρτηση

Ο παρακάτω είναι ένας ισχυρισμός, αφού δεν έχω ούτε απόδειξη, ούτε ανταπόδειξη της ισχύος του.

Ισχυρισμός. Έστω $f\colon I \subseteq \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ μία συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα $I$, η οποία είναι παραγωγίσιμη...

10 Απαντήσεις

783 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Νοέμ 24, 2024 8:54 pm
Εναλλασσόμενη Fibonacci

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 22, 2024 12:36 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Αύγ 27, 2017 7:54 am

Fibonacci

ανάλυση

σειρά

Ο $n$ - οστός αριθμός Fibonacci ορίζεται ως $F_0=0$ και $F_1=1$ και αναδρομικά από τη σχέση

$\displaystyle{F_{n+2} = F_{n+1} + F_{n} \quad \text{\gr για κάθε} \quad n \geq 0}$

Δείξατε ότι

$\displaystyle{\sum_{n=0}^{\infty} \arctan \left(...

2 Απαντήσεις

880 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 22, 2024 12:36 am
Υπολογισμός ορίου

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 08, 2024 3:07 pm
Απαντήσεις: 2
από Ορέστης Λιγνός » Πέμ Νοέμ 07, 2024 8:31 pm

όριο

Δουλεύοντας πάνω σε μία άσκηση, κατέληξα στο όριο:

$\displaystyle \ell := \lim_{N \to +\infty} \left ( \frac{\pi N}{4}-\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{N} \left \lfloor \sqrt{N^2-i^2} \right \rfloor}{N} \right )$

Τι μπορούμε να πούμε για αυτό το...

2 Απαντήσεις

463 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 08, 2024 3:07 pm
Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Νοέμ 06, 2024 5:56 pm

από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 06, 2024 5:56 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\left| \cos x \right|}{x^2+1} \, \mathrm{d} x = \frac{e^2+1}{e} \arctan \frac{1}{e}}$.

Αν και το παραπάνω δεν είναι πρωτότυπο και έχει εμφανιστεί ξανά στο παρελθόν, εντούτοις η προθεσμία...

0 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Νοέμ 06, 2024 5:56 pm
Περιστροφή τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Οκτ 31, 2024 12:56 am
Απαντήσεις: 1
από ttheodoros » Τρί Οκτ 29, 2024 11:40 am

Περιστροφή

Ένα τετράγωνο πλευράς $a$ έχει κορυφές $A\left(\tfrac{a}{\sqrt{2}}, 0\right)$, $B\left(0, \tfrac{a}{\sqrt{2}}\right)$, $C\left(-\tfrac{a}{\sqrt{2}}, 0\right)$ και $D\left(0,-\tfrac{a}{\sqrt{2}}\right)$. Το τετράγωνο περιστρέφεται αριστερόστροφα κατά...

1 Απαντήσεις

191 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Οκτ 31, 2024 12:56 am
Ένα σημειωματάριο - στερεό σχήμα!

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Οκτ 25, 2024 9:26 pm
Απαντήσεις: 4
από KDORTSI » Πέμ Οκτ 10, 2024 9:18 pm

στερεό

υπερβολειδές

Μια μέρα σε μια επίσκεψη στο γραφείο ενός φίλου γιατρού είδα στο γραφείο
του ένα περίεργο σημειωματάριο, αυτό που φαίνεται στην ακόλουθη φωτογραφία!

7.png

Με προκάλεσε και όταν πήγα στο σπίτι το έκανα σε ψηφιακή μορφή, όπως αυτό
φαίνεται στο...

4 Απαντήσεις

477 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Οκτ 25, 2024 9:26 pm
Σύγκλιση ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τρί Οκτ 22, 2024 8:59 pm
Απαντήσεις: 1
από Πάνος Κωνσταντόπουλος » Τρί Οκτ 22, 2024 8:49 pm

Ακολουθία

Να εξεταστεί ως προς τη σύγκλιση η ακολουθία $a_{k} = \sqrt {|sink|}$

1 Απαντήσεις

149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τρί Οκτ 22, 2024 8:59 pm
Όγκος στερεού

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Οκτ 16, 2024 9:31 pm
Απαντήσεις: 7
από ttheodoros » Δευ Σεπ 23, 2024 11:05 am

Όγκος-στερεού-εκ-περιστροφής

Ο κύβος με κορυφές $(0,0,0)$, $(1,0,0)$, $(0,1,0)$, $(1,1,0)$, $(0,0,1)$, $(1,0,1)$, $(0,1,1)$, $(1,1,1)$ περιστρέφεται γύρω από την ευθεία που διέρχεται από τα σημεία $(0,0,0)$ και $(1,1,1)$. Να υπολογιστεί ο όγκος του στερεού που δημιουργείται.

7 Απαντήσεις

739 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Οκτ 16, 2024 9:31 pm
ΔΕ Ι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 12, 2024 11:09 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Σάβ Οκτ 12, 2024 10:34 pm

Διαφορικη

Να λυθεί η ΔΕ

$\displaytype y'''=y''\cdot y'$

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 12, 2024 11:09 pm
Πυκνό σύνολο

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Δευ Σεπ 30, 2024 12:38 am
Απαντήσεις: 4
από grigkost » Κυρ Σεπ 29, 2024 10:40 pm

πυκνό-σύνολο

Να αποδειχθεί ότι το σύνολο $\big\{{\cos\big(\sqrt{n}\,\big)\;\big|\;n\in\mathbb{N} }\big\}$ είναι πυκνό στο $ $.

4 Απαντήσεις

223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Δευ Σεπ 30, 2024 12:38 am
Μετρική

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Πέμ Σεπ 05, 2024 11:09 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Οκτ 05, 2023 8:30 pm

τοπολογία

μετρικοί-χώροι

Υποθέτω η παρακάτω μετρική είναι γνωστή ... Πρόσφατα την ανακάλυψα όμως.

Έστω απεικόνιση $\mathrm{d} : \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R}$ η οποία ορίζεται ως

$\displaystyle{\mathrm{d} \left ( \left ( \alpha, \beta \right ), \left ( \gamma,...

1 Απαντήσεις

710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Πέμ Σεπ 05, 2024 11:09 pm
Ανισότητα λογαρίθμων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Αύγ 25, 2024 3:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Μάιος 27, 2024 7:17 am

μιγαδικοί

ανισότητα

ανάλυση

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\left| \text{Log}(z) \right| \leq \log \frac{1+|z|+|1-z|}{1+|z|-|1-z|}}$

Δεν έχω λύση. Τη βρήκα στο MSE.

1 Απαντήσεις

813 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Αύγ 25, 2024 3:27 pm
Τριγωνομετρικό τριπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:25 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:32 am

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\pi/2} \int_{0}^{\pi/2} \int_{0}^{\pi/2} \frac{\sin x \sin y \sin z}{\cos x + \cos y + \cos z} \, \mathrm{d} \left ( x, y, z \right ) = \frac{9 \ln 3}{2} - 6 \ln 2 }$

Δεν έχω λύση...

1 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Σάβ Ιούλ 27, 2024 4:25 pm
Ένα όριο!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:58 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:36 am

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} n^{-n^2} \left ^n}$

Δεν έχω λύση ...

1 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:58 am
Λογαριθμικό τριπλό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:31 am

από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:31 am

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \int_{0}^{1} \frac{(xyz) \ln \left ( xyz \right )}{\left (\sqrt{x} + \sqrt{y} + \sqrt{z} \right )^2} \, \mathrm{d} \left ( x, y, z \right )}$

Δεν έχω λύση...

0 Απαντήσεις

282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 27, 2024 10:31 am
Παραμετρικό λογαριθμικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιούλ 11, 2024 3:34 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 14, 2023 7:43 am

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Έστω $m, n \in \mathbb{N}$ και $\alpha>0$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{n \alpha}^{m \alpha} \frac{\log \left ( x - \alpha \right )}{x^2 + \alpha^2} \, \mathrm{d}x = \frac{\log 2 \alpha^2}{2 \alpha} \left ( \arctan n - \arctan m \right )}$

1 Απαντήσεις

1026 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιούλ 11, 2024 3:34 pm
Άθροισμα Riemann

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 06, 2024 8:35 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 04, 2024 5:57 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Έστω $a_n$ ακολουθία θετικών αριθμών. Γράφουμε $s_n = \sum \limits_{k=1}^{n} a_k$. Να δειχθεί ότι για κάθε Riemann ολοκληρώσιμη συνάρτηση $f: \rightarrow \mathbb{R}$ ισχύει:

$\displaystyle{\lim_{n \rightarrow +\infty} \sum_{i=1}^{n}...

3 Απαντήσεις

538 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 06, 2024 8:35 pm
Ισοδυναμία με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Ιούλ 05, 2024 2:13 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Τρί Ιούλ 02, 2024 6:43 pm

αρμονική-συναρτηση

τριγωνομετρικό-ολοκλήρωμα

Έστω $P(x,y)$$\in \mathbb{R}\left $.

Ας δειχθεί ή καταρριφθεί η εξής ισοδυναμία:

$\int_{0}^{2\pi }P(cosx,sinx)dx=2\pi P(0,0)\Leftrightarrow \triangle P(x,y)\equiv 0$.

Για παράδειγμα $\int_{0}^{2\pi }(cos^3x-3cosxsin^2x )dx=0$, διότι η συνάρτηση...

2 Απαντήσεις

539 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Ιούλ 05, 2024 2:13 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3788 θέματα

Σελίδα 1 από 152
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
152
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση