ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3815 θέματα

Σελίδα 1 από 153
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
153
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

102329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

108991 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

106600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

166106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

183478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

337860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μονοτονία λύσεων αὐτονόμων ἐξισώσεων

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Παρ Απρ 18, 2025 8:46 am
Απαντήσεις: 2
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Ιούλ 03, 2017 4:40 pm

Μονοτονία

Διαφορικές-Εξισώσεις

Αυτόνομες-Εξισώσεις

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω $f:\mathbb R\to\mathbb R$ συνεχής. Δείξατε ὅτι κάθε λύση τῆς ἐξισώσεως $x'=f(x)$ εἶναι μονότονη.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ. Ἂν ἡ $f$ εἶναι τοπικὰ συνεχὴς Lipschitz (γενικότερα, ἂν πληροῦνται συνθῆκες ἐξασφαλίζουσες μοναδικότητα) τότε ἡ ἀπόδειξη...

2 Απαντήσεις

796 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Παρ Απρ 18, 2025 8:46 am
Μονοτονία λύσεων αὐτονόμων ἐξισώσεων μὲ ὁμαλὴ συνάρτηση ροῆς

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Παρ Απρ 18, 2025 2:51 am
Απαντήσεις: 2
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Τετ Απρ 16, 2025 11:32 am

Συνήθεις-Διαφορικές-Εξισώσεις

Πρόταση. Ἔστω $f:\mathbb R\to\mathbb R$ συνεχῶς διαφορίσιμη, καὶ $\varphi : I\to\mathbb R,$ ὅπου $I$ ἀνοικτὸ διάστημα, λύση τῆς ἐξισώσεως $x'=f(x)$. Τότε ἡ $\varphi$ εἴτε εἶναι γνησίως μονότονη στὸ $I$ εἴτε σταθερή στὸ $I$.

2 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Παρ Απρ 18, 2025 2:51 am
Λύσεις τῆς ἰδίας αὐτόνομης ἐξισώσεως

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Τετ Απρ 16, 2025 11:19 am
Απαντήσεις: 2
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Απρ 14, 2025 1:17 am

Συνήθεις-Διαφορικές-Εξισώσεις

Τροποποίηση τοῦ προηγούμενου θέματος, προσθέτοντας μία ἰδιότητα στὴν $f$ καὶ ἀφαιρῶντας μία ἄλλη:

Πρόβλημα. Ἔστω ὅτι οἱ συναρτήσεις $\varphi,\psi : \mathbb R\to\mathbb R,$ ἀποτελοῦν λύσεις τῆς διαφορικῆς ἐξισώσεως $x'=f(x),$ ὅπου $f:\mathbb...

2 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Τετ Απρ 16, 2025 11:19 am
Ἀνισες λύσεις αυτόνομης εξισώσεως

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Τρί Απρ 15, 2025 5:30 pm
Απαντήσεις: 1
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Απρ 14, 2025 1:26 am

Συνήθεις-Διαφορικές-Εξισώσεις

Πρόβλημα. Ἔστω ὅτι οἱ συναρτήσεις $\varphi,\psi : \mathbb R\to\mathbb R,$ ἀποτελοῦν λύσεις τῆς διαφορικῆς ἐξισώσεως $x'=\sin x,$ καὶ ἔστω ὅτι $\varphi(0)=3,$ ἐνῶ $\psi(1)=4.$ Δεἰξατε ὅτι

$\displaystyle{
\varphi(s)<\psi(t),
}$

διὰ κάθε...

1 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Τρί Απρ 15, 2025 5:30 pm
Ταχύτητα συγκλίσεως ακολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Δευ Απρ 14, 2025 7:47 pm
Απαντήσεις: 8
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Σάβ Απρ 05, 2025 3:18 am

Σύγκλιση

Σειρές

Ακολουθίες

Πρόβλημα. Ἔστω ὅτι ἡ ὅροι τῆς ἀκολουθίας $\{a_n\}$ εἶναι θετικοὶ, καὶ ἔστω ἐπίσης ὅτι ἡ ἀκολουθία $\{na_n\}$ εἶναι φθίνουσα. Ἂν ἡ σειρὰ $\sum a_n$ συγκλίνει, τότε δείξατε ὅτι

$\displaystyle{
\lim_{n\to\infty} n\,(\log n)\,a_n=0.
}$

8 Απαντήσεις

478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Δευ Απρ 14, 2025 7:47 pm
Δύο λύσεις της ίδιας ΣΔΕ

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Δευ Απρ 14, 2025 1:04 am
Απαντήσεις: 2
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Απρ 13, 2025 3:08 pm

Συνήθεις-Διαφορικές-Εξισώσεις

Πρόβλημα. Ἔστω ὅτι οἱ συναρτήσεις $\varphi,\psi : \mathbb R\to\mathbb R,$ ἀποτελοῦν λύσεις τῆς διαφορικῆς ἐξισώσεως $x'=f(x),$ ὅπου $f:\mathbb R\to\mathbb R,$ συνεχὴς καὶ $f(x)\ne 0,$ διὰ κάθε $x\in\mathbb R$. Δείξατε ὅτι ὑπάρχει $\tau\in\mathbb R,$...

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Δευ Απρ 14, 2025 1:04 am
1-1 στὸ σύνορο έπεται 1-1 στο ἐσωτερικό

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Κυρ Απρ 13, 2025 2:43 pm
Απαντήσεις: 1
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Παρ Απρ 04, 2025 1:46 pm

ολόμορφες-συναρτήσεις

Πρόβλημα. Ἔστω $D$ ὁ ἀνοικτὸς μοναδιαῖος δίσκος στὸ $\mathbb C$ καὶ $f:\overline{D}\to\mathbb C$, συνεχὴς συνάρτηση, ἡ ὁποία εἶναι ὁλόμορφη στὸ $D$. Ἂν ἡ $f$ εἶναι ἕνα-πρὸς-ἕνα στὸν μοναδιαῖο κύκλο $\partial D$, τότε δείξατε ὅτι εἶναι ἕνα-πρὸς-ἕνα...

1 Απαντήσεις

232 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Κυρ Απρ 13, 2025 2:43 pm
Όριο ολοκληρώματος με συνημίτονο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Απρ 08, 2025 6:39 pm
Απαντήσεις: 8
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Σεπ 17, 2023 5:01 pm

Riemann-Lebesgue

Aν $f: \longrightarrow \mathbb R$ συνεχής συνάρτηση, δείξτε ότι

$\displaystyle{\lim _{n\to \infty} \int _a^bf(x) \cos ^4 (nx) dx = \frac {3}{8} \int _a^b f(x) dx}$

Σχόλιο: Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε χωρίς απόσειξη το Λήμμα Riemann-Lebesgue που...

8 Απαντήσεις

994 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Απρ 08, 2025 6:39 pm
Γενικευμένη εκδοχή του Θεωρήματος Ενδιαμέσου Τιμής

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Κυρ Απρ 06, 2025 2:46 pm

από Γ.-Σ. Σμυρλής » Κυρ Απρ 06, 2025 2:46 pm

Συνέχεια

Κλειστές-καμπύλες

Διανυσματικές-συναρτήσεις

Πρόβλημα. Ἔστω $f: \to\mathbb R^2$ συνεχὴς συνάρτηση, ὥστε

$\displaystyle{
f(1)-f(0) = (1,0).
}$

Δείξατε ὅτι διὰ κάθε $n\in\mathbb N,$ ὑπάρχουν $t_1,t_2\in $, ὥστε $f(t_2)-f(t_1)=(1/n,0)$.

Τὸ ἀνωτέρω ἔχει τὸ ἑξῆς πόρισμα:

Πόρισμα. Ἔστω...

0 Απαντήσεις

135 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Κυρ Απρ 06, 2025 2:46 pm
Υπερβατική συνάρτηση (;)

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Απρ 06, 2025 9:57 am

από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 06, 2025 9:57 am

μιγαδική-ανάλυση

Έστω $f$ ακέραια συνάρτηση η οποία δε μηδενίζεται σε κανέναν από τους κύκλους $|z|=n$, $n=1,2,3, \dots$. Επιπλέον ισχύει

$\displaystyle{\oint \limits_{\left| z \right| = n} \frac{\mathrm{d}z}{f(z)} \neq \oint \limits_{\left| z \right| = n + 1}...

0 Απαντήσεις

99 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Απρ 06, 2025 9:57 am
Ασυνεχής

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Σάβ Απρ 05, 2025 3:10 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 30, 2025 9:26 pm

συνάρτηση

συνέχεια

Να δειχθεί ότι η συνάρτηση $\displaystyle{f(x)= \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left\{ nx \right\}}{n^2}}$ είναι ασυνεχής στο $\mathbb{Q}$ όπου $\left\{ \cdot \right\}$ το κλασματικό μέρος.

1 Απαντήσεις

216 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Σάβ Απρ 05, 2025 3:10 am
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μαρ 22, 2025 6:29 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 21, 2025 10:13 pm

ανάλυση

όριο

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\ell = \lim_{n \rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \left( \prod_{k=0}^{n} \frac{2k+2}{2k+1} \right)^2}$

3 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μαρ 22, 2025 6:29 am
Άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Μαρ 21, 2025 10:27 pm

από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 21, 2025 10:27 pm

σειρά

ρίζες

άθροισμα

Έστω $x_n>0$ οι πραγματικές ρίζες της εξίσωσης $\cos x \cosh x + 1 = 0$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{\sin x_n-\sinh x_n}{\cos x_n+\cosh x_n}\right)^2 \frac{1}{x_n^6}=\frac{1}{80}}$

Υπόδειξη: Να...

0 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Μαρ 21, 2025 10:27 pm
Τριγωνομετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Μαρ 17, 2025 10:00 pm
Απαντήσεις: 7
από Tolaso J Kos » Τετ Νοέμ 06, 2024 5:56 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\left| \cos x \right|}{x^2+1} \, \mathrm{d} x = \frac{e^2+1}{e} \arctan \frac{1}{e}}$.

Αν και το παραπάνω δεν είναι πρωτότυπο και έχει εμφανιστεί ξανά στο παρελθόν, εντούτοις η προθεσμία...

7 Απαντήσεις

884 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Μαρ 17, 2025 10:00 pm
Διπλό αρμονικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Μαρ 08, 2025 4:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Δεκ 19, 2017 10:31 pm

άθροισμα

ανάλυση

αρμονικός-όρος

Ας δηλώσουμε με $\mathcal{H}_n$ το $n$ - οστό αρμονικό όρο. Δειχθήτω:

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\mathcal{H}_n}{kn(k+n)^3} = \frac{215}{48} \zeta(6) - 3 \zeta^2(3)}$

όπου $\zeta$ η συνάρτηση ζήτα του Riemann.

1 Απαντήσεις

876 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Μαρ 08, 2025 4:27 pm
Ολοκλήρωμα με ακέραιο μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 03, 2025 8:28 am
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Τρί Φεβ 15, 2022 10:28 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{1} \left \{ \frac{1}{x} \left \lfloor \frac{1}{x} \right \rfloor \right \}\, \mathrm{d}x }$

όπου $\{ \cdot \}$ είναι το κλασματικό μέρος και $\left \lfloor \cdot \right...

5 Απαντήσεις

1608 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 03, 2025 8:28 am
Γινόμενο #9

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μαρ 02, 2025 11:49 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μαρ 01, 2025 10:38 pm

ανάλυση

γινόμενο

Για κάθε $n \in \mathbb{N}$, να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\prod_{j=1}^{\infty} \left( \frac{j+1}{j} \right)^n \frac{j}{n+j} = n!}$

1 Απαντήσεις

252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 02, 2025 11:49 am
Ένα ... διπλό γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Σάβ Μαρ 01, 2025 7:32 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 28, 2025 4:35 pm

γινόμενο

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\prod_{k=1}^{\infty} \prod_{j=1}^{\infty} \left( \frac{\left( 2j \right)^{2^k} - 1}{\left( 2j \right)^{2^k} + 1} \right)^{1/2^k} = \frac{2}{\pi}}$

4 Απαντήσεις

329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Σάβ Μαρ 01, 2025 7:32 pm
Ένα ... γινόμενο #8

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Φεβ 28, 2025 10:31 pm

από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 28, 2025 10:31 pm

γινόμενο

ανάλυση

Με αφορμή αυτό το γινόμενο , ας δούμε ένα άλλο.

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{e^z-1 = ze^{z/2} \prod_{n=1}^{\infty} \left( 1 + \frac{z^2}{4n^2 \pi^2} \right)}$

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το Weierstrass decomposition για ακέραιες...

0 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Φεβ 28, 2025 10:31 pm
Παραμετρικό Poisson ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Φεβ 28, 2025 8:42 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 28, 2025 7:55 am

ολοκλήρωμα

Poisson

Έστω $\alpha \in \mathbb{R} \mid \left| \alpha \right| < 1$. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα:

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{0}^{\pi} \frac{\ln \left( 1 - 2 \alpha \cos x + \alpha^2 \right)}{1 - 2 \alpha \cos x + \alpha^2} \, \mathrm{d} x }$

1 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Φεβ 28, 2025 8:42 am
Σειρά με Γ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Παρ Φεβ 28, 2025 7:50 am

από Tolaso J Kos » Παρ Φεβ 28, 2025 7:50 am

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

Να υπολογιστεί η σειρά

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty} (-1)^n \frac{\Gamma^2(n)}{\Gamma(2n+1)} }$

όπου $\Gamma$ η συνάρτηση Γ του Euler .

0 Απαντήσεις

320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Παρ Φεβ 28, 2025 7:50 am
Προσέγγιση spline στο πεδίο συχνοτήτων και αντίστροφοι μετασχηματισμοί B-Spline.

Τελευταία δημοσίευση από Andreaa23 « Τρί Φεβ 18, 2025 9:59 am
Απαντήσεις: 1
από Δαμιανός » Κυρ Νοέμ 26, 2023 7:05 am

μετασχηματισμοί-B-Spline

Συνοπτικά, θα ήθελα οδηγίες για τυπικές συνταγές κλειστής μορφής ή αποτελεσματικούς αλγόριθμους για τον υπολογισμό _αντιστρόφου_ των μετασχηματισμών σιν, συν, ή Hartley της βάσης B-Spline. Η κίνητρο, όπως εξηγείται παρακάτω, προέρχεται από την...

1 Απαντήσεις

1683 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Andreaa23
Τρί Φεβ 18, 2025 9:59 am
Γνήσιο τοπικό μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Κυρ Ιαν 19, 2025 9:29 am
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Κυρ Ιαν 19, 2025 4:21 am

γνήσιο-τοπικό-μέγιστο

Να εξετασθεί αν είναι Αληθής ή Ψευδής ο παρακάτω ισχυρισμός. Αν είναι αληθής να αποδειχθεί, αν είναι ψευδής να δοθεί αντιπαράδειγμα.

Ισχυρισμός: Για κάθε ρητό αριθμό $x=\frac{p}{q}$ με $p\in\mathbb{Z}$, $q\in\mathbb{N}$ και...

2 Απαντήσεις

287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Κυρ Ιαν 19, 2025 9:29 am
Όριο Β01

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Ιαν 18, 2025 5:44 pm
Απαντήσεις: 8
από grigkost » Παρ Ιαν 17, 2025 1:41 am

όριο

Να υπολογισθεί το
$\mathop{\lim}\limits_{x\to +\infty}\dfrac{\log\big({x^{\frac{1}{x}}-1}\big)}{x}$ .

8 Απαντήσεις

569 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Ιαν 18, 2025 5:44 pm
Υπεραριθμήσιμο σύνολο άρρητων ριζών συνεχούς συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Τρί Ιαν 07, 2025 7:53 pm
Απαντήσεις: 10
από grigkost » Τετ Δεκ 25, 2024 2:29 am

υπεραριθμήσιμο

συνεχής

άρρητοι

Να εξετασθεί αν είναι Αληθής ή Ψευδής ο παρακάτω ισχυρισμός:

Ισχυρισμός: Δεν υπάρχει συνεχής συνάρτηση $f\colon \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με σύνολο ριζών ακριβώς ένα υπεραριθμήσιμο σύνολο $A\subseteq \mathbb{R}\setminus\mathbb{Q}$, και...

10 Απαντήσεις

708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Τρί Ιαν 07, 2025 7:53 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3815 θέματα

Σελίδα 1 από 153
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
153
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση