ΑΝΑΛΥΣΗ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3606 θέματα

Σελίδα 1 από 145
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
145
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67818 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69724 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137597 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153932 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Του ... χρυσού λόγου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Αύγ 11, 2022 11:26 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Αύγ 09, 2022 8:18 pm

Fibonacci

ανάλυση

σειρά

Έστω $F_n$ η ακολουθία Fibonacci. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \left | \varphi F_n - F_{n+1} \right | = \varphi}$

όπου $\varphi$ ο χρυσός λόγος.

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Αύγ 11, 2022 11:26 am
Υπερβολικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Αύγ 09, 2022 7:54 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Απρ 24, 2021 12:53 am

ολοκλήρωμα

Έστω $a \in \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \ln \left ( 1 + \frac{\cosh a}{\cosh x} \right )\, \mathrm{d}x = \frac{\pi^2}{8}+ \frac{a^2}{2}}$

1 Απαντήσεις

310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Αύγ 09, 2022 7:54 pm
Poisson ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Αύγ 09, 2022 7:44 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Απρ 19, 2021 4:20 pm

Poisson

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $a \in (-1 , 1)$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \frac{\ln \left ( 1-2a\cos x + a^2 \right )}{1-2a \cos x+ a^2} \, \mathrm{d}x = \frac{2\pi \ln \left ( 1- a^2 \right )}{1-a^2}$

1 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Αύγ 09, 2022 7:44 pm
Το γινόμενο του ... π

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Αύγ 01, 2022 1:43 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:40 pm

ανάλυση

γινόμενο

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\prod_{n=2}^{\infty} \left ( \frac{n^2-1}{n^2} \right )^{2(n^2-1)} \left ( \frac{n+1}{n-1} \right )^n = \pi }$.

2 Απαντήσεις

276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Αύγ 01, 2022 1:43 pm
Ιδιότητα της Γάμμα συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 25, 2022 11:44 am
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 13, 2021 11:18 pm

ειδικές-συναρτήσεις

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\left \lceil \Gamma \left ( \frac{1}{n} \right ) \right \rceil = n }$ διά κάθε θετικό ακέραιο $n$.

6 Απαντήσεις

486 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 25, 2022 11:44 am
Πεπερασμένο άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:18 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 06, 2022 10:27 pm

άθροισμα

Έστω $n>m$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=0}^{n} (-1)^n \binom{n}{k} \binom{m+n-2k}{n-1} = \binom{n}{m+1}}$

1 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:18 pm
Ολοκλήρωμα με τόξο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 14, 2022 9:56 pm

ολοκλήρωμα

fourier

Έστω $\alpha \in \mathbb{R}$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{\arctan \alpha \sin^2 x}{x^2}\, \mathrm{d}x = \frac{\pi}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\alpha}{\sqrt{1+ \sqrt{1+\alpha^2}}}}$

Υπόδειξη: Ισχύει...

1 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:06 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:01 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 28, 2020 8:13 pm

άθροισμα

ανάλυση

όριο

Να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell =\lim_{n\rightarrow +\infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} \frac{i+j}{i^2+j^2}}$

1 Απαντήσεις

734 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:01 pm
Άθροισμα Riemann: Συλλογή ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιούλ 21, 2022 10:22 pm
Απαντήσεις: 48
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 15, 2019 8:23 am
1

2

3
Άθροισμα-Riemann

Συλλογή-ασκήσεων

Ανοίγω ένα θρεντ με ασκήσεις που λύνονται με χρήση αθροισμάτων Riemann.

Μερικές θα είναι αρκετά προσιτές (όχι όμως ρουτίνας) ενώ άλλες λίγο πιο απαιτητικές, αλλά θα αποφύγω τις ακρότητες ή
ασκήσεις από Ολυμπιάδες τύπου Putnam και λοιπά....
48 Απαντήσεις

4883 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιούλ 21, 2022 10:22 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Τετ Ιούλ 20, 2022 9:12 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τετ Ιούλ 20, 2022 7:58 pm

ανάλυση

όριο

Έστω $m \geq 3$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\lim_{n \rightarrow + \infty} \frac{1}{\binom{mn}{n}}\sum_{k=0}^{n} \binom{mn}{k}=\frac{m-1}{m-2}}$

1 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Τετ Ιούλ 20, 2022 9:12 pm
Ολοκλήρωμα ουράς γινομένου Euler

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιούλ 18, 2022 10:44 am

από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 18, 2022 10:44 am

ανάλυση

γινόμενο

ολοκλήρωμα

Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{0}^{\infty}\prod_{k=n+1}^{\infty}\left(1-\frac{x^2}{k^2}\right) \, \mathrm{d}x =\frac{2^{2n-1}}{\binom{2n}{n}}}$

0 Απαντήσεις

122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιούλ 18, 2022 10:44 am
Σειρὰ ἀναδρομικῆς ἀκολουθίας

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιούλ 18, 2022 10:41 am
Απαντήσεις: 5
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Παρ Φεβ 09, 2018 11:14 am

Αναδρομικές-ακολουθίες

Σειρές

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Δίδεται ἡ ἀναδρομικὴ ἀκολουθία
$\displaystyle{
a_1=1, \quad a_{n+1}=\sin (a_n).
}$
Ποιὰ ἀνισότητα πρέπει νὰ ἱκανοποιεῖ τὸ $\beta$, ὥστε ἡ σειρὰ $\sum_{n=1}^\infty a_n^\beta$ νὰ συγκλίνει;

5 Απαντήσεις

749 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιούλ 18, 2022 10:41 am
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Δευ Ιούλ 18, 2022 10:37 am

από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 18, 2022 10:37 am

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω πραγματικοί αριθμοί $\alpha, \beta$ τέτοιοι ώστε $\beta > \alpha >0$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{\alpha}^{\beta} \left ( \frac{1}{\alpha + \beta - x} - \frac{2}{\alpha + x} \right ) \ln x \, \mathrm{d}x = \ln \frac{4 \alpha...

0 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Δευ Ιούλ 18, 2022 10:37 am
Ακέραια σειρά

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 17, 2022 6:03 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 17, 2022 2:47 pm

ανάλυση

δυαδική-αναπαράσταση

σειρά

Έστω $x \in [0, 1)$. Να δειχθεί ότι

$\displaystyle{x = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left \lfloor 2^n x \right \rfloor - 2 \left \lfloor 2^{n-1} x \right \rfloor}{2^n}}$

$\displaystyle{x = \sum_{n \geq 1 , 2 \nmid \left \lfloor 2^n x \right...

3 Απαντήσεις

167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 17, 2022 6:03 pm
Μέγιστο συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 17, 2022 5:47 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 17, 2022 2:34 pm

ανάλυση

Έστω $\alpha \in \mathbb{R}$ θετικός. Να βρεθεί το μέγιστο της συνάρτησης

$\displaystyle{f(E) = \iiint \limits_{E} \left ( \alpha^2 - x^2 - y^2 - z^2 \right )\, \mathrm{d}V}$

όπου $E$ οποιαδήποτε περιοχή στο χώρο.

2 Απαντήσεις

138 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 17, 2022 5:47 pm
Σύγκλιση σειράς

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 17, 2022 2:56 pm

σειρά

ανάλυση

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ τρεις φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε η τρίτη παράγωγος να είναι συνεχής στο $ $. Να δειχθεί ότι η σειρά

$\displaystyle{\mathcal{S} = \sum_{n=1}^{\infty}\left( n f \left( \frac{1}{n} \right)-n f\left(...

1 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:29 pm
Ολοκλήρωμα W Lambert

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:04 pm

από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:04 pm

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

ολοκλήρωμα

Άσκηση 1

Έστω $\alpha>1$ πραγματικός αριθμός. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_0^{\infty}W_0(x^{-\alpha})\, \mathrm{d}x =\alpha^{1-\frac{1}{\alpha}} \Gamma \left(1-\frac{1}{\alpha} \right)}$.

Να δειχθεί ότι...

0 Απαντήσεις

109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 17, 2022 3:04 pm
Σειρά Fibonacci

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Ιούλ 17, 2022 2:49 pm

από Tolaso J Kos » Κυρ Ιούλ 17, 2022 2:49 pm

ανάλυση

αριθμοί-Fibonacci

σειρά

Έστω $\mathcal{F}_n$ οι αριθμοί Fibonacci. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=2}^{\infty}\arctan \left(\frac{\mathcal{F}_{n-1}}{\mathcal{F}_n \mathcal{F}_{n+1}+1}\right)\arctan \left(\frac{\mathcal{F}_{n+2}}{\mathcal{F}_n...

0 Απαντήσεις

95 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Ιούλ 17, 2022 2:49 pm
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΕΙΡΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 09, 2022 7:04 pm
Απαντήσεις: 6
από Φρου » Σάβ Ιούλ 09, 2022 5:54 pm

Υπολογισμός-Σειράς

Πως αποδεικνύουν αυστηρά ότι:

$\sum_{x=1}^{\infty }\left ( \frac{1}{2^{4x}} + \frac{1}{2^{4x+1}} \right ) = \frac{1}{10}$

6 Απαντήσεις

217 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 09, 2022 7:04 pm
ΕΝΑ ΟΡΙΟ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Παρ Ιούλ 08, 2022 10:52 am
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Πέμ Ιούλ 07, 2022 11:37 pm

ΟΡΙΟ-ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΣ

Να βρεθεί το όριο της ακολουθίας

$\displaystyle a_{n}=\sqrt {\frac{n!}{5\cdot 9\cdot 13\cdot \cdot \cdot \left ( 4n+1 \right )}}$

To θέμα προέρχεται από την εποχή που τα όρια ακολουθιών διδάσκονταν στην Ανάλυση της Α΄ Δέσμης.

3 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Παρ Ιούλ 08, 2022 10:52 am
Σύγκλιση σειρών με άθροισμα παραγοντικών

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιούλ 06, 2022 11:13 pm
Απαντήσεις: 2
από grigkost » Τετ Ιούλ 06, 2022 10:00 pm

σειρά

σύγκλιση

Με αφορμή αυτήν την συζήτηση , να εξεταστεί η σύγκλιση των σειρών

$(1)\quad \displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{\sum_{k=1}^{n}k!}{(n+1)!}$

$(2)\quad\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{\sum_{k=1}^{n}k!}{(n+2)!}$

Σημείωση: Εξέτασα για λίγο...

2 Απαντήσεις

129 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιούλ 06, 2022 11:13 pm
Σύγκλιση Σειράς

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιούλ 06, 2022 8:33 pm
Απαντήσεις: 4
από BAGGP93 » Τρί Ιούλ 05, 2022 5:57 pm

σειρά

Να εξετάσετε ως προς τη σύγκλιση τη σειρά

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty}\left(\frac{1}{n^{1/4}}-\frac{1}{n^{1/3}}\right).}$

4 Απαντήσεις

222 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιούλ 06, 2022 8:33 pm
ισόπλευρο μιγαδικών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Ιούλ 04, 2022 11:13 pm
Απαντήσεις: 8
από jas » Σάβ Ιούλ 02, 2022 9:07 pm

Ισόπλευρο

Μιγαδικοί

Τρίγωνο

Γεια σας, μια απορία πάνω στο εξής. Μπορούμε να δείξουμε πως τρεις μιγαδικοί στο επίπεδο σχηματίζουν ισόπλευρο τρίγωνο. Ισχύει και το αντίστροφο;

8 Απαντήσεις

455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Ιούλ 04, 2022 11:13 pm
Όριο γεωμετρικού μέσου

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Ιούλ 02, 2022 11:21 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Τετ Οκτ 01, 2014 2:13 pm

Έστω $G_\nu$ ο γεωμετρικός μέσος των διωνυμικών συντελεστών $\displaystyle{\binom{\nu}{0}, \; \binom{\nu}{1}, \; \binom{\nu}{2}, \; \cdots, \; \binom{\nu}{\nu}}$.
Δείξτε ότι: $\displaystyle{\lim \sqrt {G_\nu}=\sqrt{e}}$.

Δε ξέρω αν έχω κάνει...

6 Απαντήσεις

868 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Ιούλ 02, 2022 11:21 pm
ΘΕΜΑ ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΟΥ Α' ΕΤΟΥΣ

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Ιουν 29, 2022 5:23 pm
Απαντήσεις: 6
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Ιουν 24, 2022 8:04 pm

ΘΕΜΑ-ΑΠΕΙΡΟΣΤΙΚΟΥ-ΛΟΓΙΣΜΟΥ

Τ ο παρακάτω θέμα υπάρχει πάνω από τριάντα χρόνια στο χειρόγραφο αρχείο μου...
Κάπου θα το είδα τότε και είπα να το λύσω και να καθαρογράψω τη λύση...

Να υπολογιστεί το όριο της ακολουθίας $\displaystyle a_{n}=\frac{1!+2!+3!+...+n!}{\left ( 2n...

6 Απαντήσεις

462 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Ιουν 29, 2022 5:23 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 3606 θέματα

Σελίδα 1 από 145
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
145
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση