Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές

Συντονιστής: polysot

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2261 θέματα

Σελίδα 1 από 91
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
91
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67661 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137459 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153764 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Κανόνες δημοσίευσης στόν φάκελο "Ασκήσεις ΜΟΝΟ γιά μαθητές"

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

από grigkost » Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Κάθε μέλος τού mathematica μπορεί νά δημοσιεύσει μία άσκηση ( εκφώνηση ) γιά νά επιλυθεί μόνο από μαθητές.
Σέ κάθε προτεινόμενη άσκηση, μετά τήν εκφώνηση πρέπει νά υπάρχουν οί εξής ενδείξεις:
α) Ημέρα-Μήνας-Χρόνος
β) Όνομα φακέλου [ σ' αυτόν τόν...

0 Απαντήσεις

7048 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Παρ Ιουν 19, 2009 11:23 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εμβαδόν πρασίνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιούλ 01, 2022 9:14 am
Απαντήσεις: 2
από Γιώργος Μήτσιος » Παρ Μάιος 27, 2022 11:33 pm

εμβαδόν-τριγώνου

ομοκυκλικά

Χαιρετώ μεγάλους και μικρούς !
Δεν το πατάμε..το υπολογίζουμε!.png
Θεωρούμε το τρίγωνο $ABC$ . Το $O \in AC$ ώστε $AB=4AO$ και ο κύκλος των $B,O,C$ τέμνει την $AB$ και στο $P$.

Τα $M,E,Z$ είναι τα μέσα των $BC,BP,OC$ αντιστοίχως και το $N \in...

2 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιούλ 01, 2022 9:14 am
Γινόμενο ριζών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μάιος 18, 2022 10:39 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Μάιος 16, 2022 6:55 pm

γινόμενο-ριζών

Να βρείτε το γινόμενο των πραγματικών ριζών της εξίσωσης $\displaystyle {x^2} + 18x + 30 = 2\sqrt {{x^2} + 18x + 45} $

48 ώρες αποκλειστικά για μαθητές.

4 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 18, 2022 10:39 pm
Σύστημα (Β' Λυκείου)

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 05, 2022 1:46 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 02, 2022 10:04 am

αθώο

σύστημα

Ενόψει των γραπτών εξετάσεων , ας γράψουμε και μερικά αθώα θέματα , με διάρκεια ζωής $3$ ημέρες :

Να λυθεί το σύστημα : $\left\{\begin{matrix}
x+\dfrac{1}{y} & =\dfrac{17}{10}\\
x+y+xy & =1
\end{matrix}\right.$

1 Απαντήσεις

242 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 05, 2022 1:46 pm
Διαχειρίσιμο ναρκοπέδιο

Τελευταία δημοσίευση από gb1234 « Παρ Απρ 29, 2022 11:40 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Απρ 28, 2022 8:08 pm

ναρκοπέδιο

ολοκλήρωμα

σύνολο--τιμών

Για την συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{1}{2}e^{1-\sqrt{x}}+2$

α) Βρείτε το σύνολο τιμών της ... β) Υπολογίστε το : $\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx$

Μέχρι το τέλος Απριλίου απαντήσεις μόνο από μαθητές .

1 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gb1234
Παρ Απρ 29, 2022 11:40 am
Κρατάει τον λόγο του!

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Τρί Μαρ 22, 2022 9:59 am
Απαντήσεις: 5
από Γιώργος Μήτσιος » Κυρ Μαρ 06, 2022 2:07 pm

λόγος-εμβαδών

Καλή Σαρακοστή σε όλους!
6-3 Κρατάει τον λόγο του.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$. Το $P \in AB $ ώστε $\dfrac{BP}{AB}=m$ και το $Z \in AC$ ώστε $\dfrac{AZ}{ZC}=n$ , ενώ το $E$ διατρέχει την πλευρά $BZ$.

Να δείξετε ότι ο λόγος των εμβαδών...

5 Απαντήσεις

415 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Τρί Μαρ 22, 2022 9:59 am
Συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 02, 2022 9:30 am
Απαντήσεις: 6
από socrates » Κυρ Αύγ 02, 2009 1:27 pm

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(xyz)=xf(x)+yf(y)+zf(z) \ \ \forall x,y,z \in \mathbb{R}$.

έως 31 Οκτωβρίου 2009
Γ' λυκείου-Συναρτήσεις, όρια, συνέχεια

6 Απαντήσεις

787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 02, 2022 9:30 am
Εύρεση γωνίας (Β' Λυκείου)

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος « Παρ Φεβ 04, 2022 8:08 am
Απαντήσεις: 8
από Γιώργος Μήτσιος » Τρί Φεβ 01, 2022 8:42 am

καθετότητα

Καλημέρα σε όλους!
1-2 Μόλις...ενήλικη!.png

Στο σχήμα έχουμε $ABO \perp NOE$ και $\widehat{A}=2\widehat{E}=2\theta $ ενώ ισχύει $AN=BE=2AB$. Να βρεθεί η γωνία $\theta$.

Ας δώσουμε την ευκαιρία για $48$ ώρες στους μαθητές . Σας ευχαριστώ,...

8 Απαντήσεις

470 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Μήτσιος
Παρ Φεβ 04, 2022 8:08 am
Το λάθος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 29, 2022 12:24 pm
Απαντήσεις: 14
από george visvikis » Πέμ Ιαν 27, 2022 12:56 pm

ταυτότητες

παραγοντοποίηση

Ο καθηγητής των μαθηματικών μπαίνει σε ένα τμήμα της α' λυκείου και γράφει στον πίνακα:

Αν $a\in\mathbb{R^*}$ και $\displaystyle {\left( {a + \frac{1}{a}} \right)^2} = 3,$ θα αποδείξουμε ότι $\displaystyle {a^3} + \frac{1}{{{a^3}}} = 0$

Στη...

14 Απαντήσεις

703 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 29, 2022 12:24 pm
Γωνίες τριγώνου (Άλγεβρα Β)

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Ιαν 28, 2022 8:55 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Τετ Ιαν 26, 2022 1:38 pm

γωνίες-τριγώνου

σχέσεις-πλευρών

Να βρείτε τις γωνίες τριγώνου $ABC,$ αν είναι γνωστό ότι για τις

πλευρές του $a, b, c$ ισχύουν οι σχέσεις: $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}
b(b + 2c) = {c^2}\\
2c(c - b) = {a^2}
\end{array} \right.$

Επειδή είναι άσκηση Άλγεβρας, παρακαλώ...

2 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Ιαν 28, 2022 8:55 pm
Λογάριθμοι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιαν 14, 2022 8:20 pm
Απαντήσεις: 4
από diomides » Σάβ Μάιος 21, 2011 11:56 am

Άσκηση: Να αποδείξετε ότι $(\log5)^{3}+(\log20)^{3}+\log8\cdot\log0,25=2$ :ugeek:

4 Απαντήσεις

639 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιαν 14, 2022 8:20 pm
Ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Ιαν 11, 2022 10:19 pm
Απαντήσεις: 5
από erxmer » Τρί Ιαν 20, 2015 9:29 pm

Να λυθεί η ανίσωση: $\displaystyle{\left||x^2-4x+5|-3 \right|-\left||x^2+6x-9|+8 \right| \leq 2x}$

Aλγεβρα Α Λυκείου εως 31/1

5 Απαντήσεις

808 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Ιαν 11, 2022 10:19 pm
Τα κάλαντα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 11, 2022 7:48 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Δευ Ιαν 03, 2022 11:03 pm

Σύστημα

Τρεις φίλοι οι $\displaystyle{A , B , C}$ λέγοντας τα κάλαντα της πρωτοχρονιάς, μάζεψαν κάποια χρήματα , ως εξής:
Ο $\displaystyle{A}$ , μάζεψε $\displaystyle{9}$ ευρώ περισσότερα από τον $\displaystyle{B}$ και ο $\displaystyle{C}$ μάζεψε όσα και οι...

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 11, 2022 7:48 pm
Διαφορά ώρας - Αεροπορικό ταξίδι

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Κυρ Ιαν 09, 2022 2:42 am
Απαντήσεις: 7
από Μάκης Χατζόπουλος » Δευ Ιαν 04, 2010 9:43 am

Με αφορμή ένα ταξίδι μου ήρθε το εξής πρόβλημα, απλά άλλαξα τις ώρες για να το κάνω πιο ενδιαφέρον...
Καλή χρονιά σε όλους και στο :santalogo: που ήταν γιορτινό!!

Άσκηση 1η
Έστω ένα αεροπλάνο ξεκινάει από μια πόλη Α τοπική ώρα 15:30 και φτάνει...

7 Απαντήσεις

801 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Κυρ Ιαν 09, 2022 2:42 am
Προετοιμασία για διαγωνισμούς - Διαγώνισμα 13

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Σάβ Ιαν 08, 2022 12:38 am
Απαντήσεις: 9
από socrates » Τετ Μάιος 17, 2017 12:46 am

προετοιμασία

Διαγώνισμα 13 Επίπεδο: Αρχιμήδης/Προκριματικός Juniors

Πρόβλημα 1
Να δείξετε ότι

$\displaystyle{ (a + 2)(b + 2) \geq cd ,}$

για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $a,b,c,d$ με $a^2+b^2+c^2+d^2=4.$ Για ποιες ακέραιες τιμές των $a,b,c,d$ ισχύει η...

9 Απαντήσεις

1663 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Σάβ Ιαν 08, 2022 12:38 am
Ανισότητες με συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762 « Πέμ Δεκ 30, 2021 11:33 pm
Απαντήσεις: 4
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Δεκ 26, 2021 10:13 pm

Ανισότητες

Αν $\displaystyle{x , y , z \in R}$ και αν ισχύουν οι σχέσεις: $\displaystyle{z = x^2 + y^2}$ και $\displaystyle{x = y^2 + z^2}$, να αποδείξετε ότι:

(a) $\displaystyle{z \geq xy^2}$

(b) $\displaystyle{|y| \leq 1}$

(Μέχρι 1 - 1 -2022)

4 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762
Πέμ Δεκ 30, 2021 11:33 pm
Να συμπληρωθούν τα τετραγωνάκια

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Δεκ 29, 2021 11:27 am

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Δεκ 29, 2021 11:27 am

Συμπλήρωση-αριθμών-σε-κουτάκια

Ένα ορθογώνιο το χωρίσαμε σε $8$ ίσα τετράγωνα. Η πλευρά του κάθε τετραγώνου ισούται με τον δεκαδικό περιοδικό αριθμό που έχει
ακέραιο μέρος το $113$ και περίοδο $3$

(α) Να βρεθεί η περίμετρος του ορθογωνίου

(β) Να τοποθετήσετε σε κάθε τετράγωνο...

0 Απαντήσεις

119 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Δεκ 29, 2021 11:27 am
Παράξενη διχοτόμηση (Β' Λυκείου )

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 03, 2021 12:29 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Δεκ 03, 2021 10:34 am

παράξενη

λογισμικό

ημικυκλικός--τομέας

Παράξενη διχοτόμηση.png Στο ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=2R$ , σχεδιάζουμε χορδή $AS$ και το $OM \perp AS$ .

Πώς μπορούμε να πετύχουμε : το μικτόγραμμο χωρίο $OMSB$ να έχει το μισό εμβαδόν

του ημικυκλικού τομέα ; Επιτρέπεται η χρήση λογισμικού στο...

1 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 03, 2021 12:29 pm
Μεσοκάθετη από τομές χορδών τεμνομένων κύκλων

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762 « Πέμ Οκτ 28, 2021 12:55 pm
Απαντήσεις: 1
από ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ » Τετ Οκτ 27, 2021 3:41 pm

κύκλοι

μεσοκάθετη

τομές

τυχούσα-ευθεία

Μεσοκάθετη.png
Έστω $A,B$ τα σημεία τομής δύο κύκλων $\left( K \right),\left( L \right)$ και ας είναι $\left( C,E \right)$ και $\left( D,F \right)$ τα σημεία τομής τυχούσας ευθείας με τους $\left( K \right),\left( L \right)$ με $D$ μεταξύ των...

1 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762
Πέμ Οκτ 28, 2021 12:55 pm
Ορθογώνιο τρίγωνο σε τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Παρ Οκτ 15, 2021 2:28 pm
Απαντήσεις: 4
από Doloros » Τρί Οκτ 12, 2021 10:57 am

Τετράγωνο-Τρίγωνο

Ορθογώνιο τρίγωνο σε τετράγωνο.png

Να υπολογίσετε την πλευρά του τετραγώνου $ABCD$

Για μαθητές Γ γυμνασίου , μέχρι και $14-10-2021$

4 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Παρ Οκτ 15, 2021 2:28 pm
Άθροισμα δυνάμεων

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Δευ Οκτ 11, 2021 3:33 pm
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Δευ Οκτ 04, 2021 8:00 pm

άθροισμα-δυνάμεων

Να υπολογίσετε το άθροισμα $\displaystyle {\left( {\frac{{1 + \sqrt {13} }}{2}} \right)^8} + {\left( {\frac{{1 - \sqrt {13} }}{2}} \right)^8}$

24 ώρες για μαθητές μέχρι Α' Λυκείου.

7 Απαντήσεις

731 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Δευ Οκτ 11, 2021 3:33 pm
Τρίγωνο σε ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Σεπ 08, 2021 1:39 pm
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Δευ Σεπ 06, 2021 10:34 am

λόγος-εμβαδών

Τρίγωνο μέσα σε ορθογώνιο.png
Τα σημεία $E, F$ τριχοτομούν την πλευρά $DC$ ορθογωνίου $ABCD$ και $M$ είναι το μέσο του $AD.$

Αν $S$ είναι σημείο της $BM$ ώστε $BS=\dfrac{BM}{4},$ να υπολογίσετε το λόγο $\displaystyle \frac{{(SEF)}}{{(ABCD)}}.$...

4 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Σεπ 08, 2021 1:39 pm
Φαινομενικά παράδοξο

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 01, 2021 9:30 pm
Απαντήσεις: 5
από Ανδρέας Πούλος » Παρ Αύγ 27, 2021 12:02 am

αλγεβρική-ταυτότητα

Δίνεται η αλγεβρική σχέση (1): $ x^{2}+x+1=0$.
Τότε έχουμε την παρακάτω ακολουθία συνεπαγωγών.

$x^{2}+x+1=0 \Rightarrow x^{2}+x = -1 \Rightarrow \left ( x^{2}+x \right )^{2}= 1 \Rightarrow x^{4}+2x^{3}+x^{2}=1 \Rightarrow x^{2}\left ( x^{2}+1...

5 Απαντήσεις

732 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 01, 2021 9:30 pm
Ώρα εφαπτομένης 108

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 31, 2021 12:10 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Αύγ 30, 2021 7:47 pm

εφαπτομένη

ορθογώνιο

Ώρα εφαπτομένης 108.png Στο ορθογώνιο του σχήματος , υπολογίστε την εφαπτομένη της γωνίας $\theta$

Απαντήστε πριν το άνοιγμα των Σχολείων .

2 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 31, 2021 12:10 pm
Κι άλλο σταθερό

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Τετ Ιούλ 14, 2021 1:34 pm
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Δευ Ιούλ 12, 2021 6:27 pm

προβολή

κάθετη

ημικύκλιο

Κι άλλο σταθερό.png
Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=2R$ και $N$ ένα τυχόν σημείο του. Η κάθετη από το $O$ στην $ON$ τέμνει το

ημικύκλιο στο $P$ και έστω $M$ το μέσο του $NP.$ Αν $E$ είναι η προβολή του $N$ στην $AB$ και $K$ το έγκεντρο του...

2 Απαντήσεις

322 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Τετ Ιούλ 14, 2021 1:34 pm
Παραγοντικό του παραγοντικού, ώ παραγοντικό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 14, 2021 10:17 am
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιούλ 10, 2021 11:07 pm

παραγοντικό

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί αριθμοί $n$ τέτοιοι ώστε το $((n!)!)!$ διαιρεί το $(2021!)!$.

Το $!$ συμβολίζει παραγοντικό , δηλαδή $m!=1\times 2 \times 3 \times ...\times m$. Για παράδειγμα $2!=2,\, 3!=6,\, 4!= 24$, και λοιπά.

Ας την αφήσουμε $24$...

3 Απαντήσεις

392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 14, 2021 10:17 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2261 θέματα

Σελίδα 1 από 91
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
91
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση