Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 159 θέματα

Σελίδα 6 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

92558 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

94771 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

98841 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158077 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

174994 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

324647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Βασική Λογική

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Σεπ 26, 2011 9:40 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Δευ Σεπ 26, 2011 1:18 am

Ένα επεξηγηματικό άρθρο για την χρήση των λογικών συνδέσμων «και» και «ή».

Εδώ (στα αγγλικά).

1 Απαντήσεις

711 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Σεπ 26, 2011 9:40 am
Καλές διατάξεις

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Αύγ 05, 2011 6:28 pm
Απαντήσεις: 1
από dement » Παρ Αύγ 05, 2011 12:51 pm

Εστω $\bar{A} = \langle A, \leq \rangle$ μια καλή διάταξη. Να αποδειχθεί ότι $\bar{A} = \bar{B} + \bar{C}$, όπου η $\bar{B}$ είναι μια καλή διάταξη χωρίς μέγιστο και η $\bar{C}$ μια πεπερασμένη διάταξη.

(Λέμε ότι $\langle A, \leq_A \rangle =...

1 Απαντήσεις

633 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 05, 2011 6:28 pm
Άριστες διαταξεις

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Αύγ 04, 2011 11:32 am
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Πέμ Αύγ 04, 2011 12:12 am

Ονομάζουμε μια διάταξη $\prec$ ενός συνόλου $X$ άριστη αν κάθε μη κενό υποσύνολο του $X$ έχει ελάχιστο και μέγιστο στοιχείο σε σχέση με την $\prec$.

Να εξεταστεί σε ποια σύνολα μπορούμε να ορίσουμε μια άριστη διάταξη.

2 Απαντήσεις

687 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Αύγ 04, 2011 11:32 am
Οικογένειες υποσυνόλων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Ιούλ 29, 2011 9:08 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Δευ Ιούλ 25, 2011 9:44 pm

Έστω πεπερασμένο σύνολο $X$. Για μια οικογένεια υποσυνόλων $\mathcal{A}$ του $X$ ορίζουμε την οικογένεια υποσυνόλων $\mathcal{A}^{\ast} = \{B \subseteq X: \forall A \in \mathcal{A} (B \cap A \neq \emptyset) \}$. Να δειχθεί ότι υπάρχει οικογένεια...

2 Απαντήσεις

727 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Ιούλ 29, 2011 9:08 pm
Προτασιακή Λογική

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιούλ 13, 2011 1:24 am
Απαντήσεις: 6
από MoV » Τρί Ιούλ 12, 2011 3:46 pm

Εάν $\phi_1,\phi_2,...,\phi_n,...$ είναι μια άπειρη ακολουθία προτασιακών τύπων τέτοιών ώστε:

να περιέχουν προατασιακές μεταβλητές μόνο από το σύνολο $\{A_1,A_2,...,A_k\}$
για κάθε $n$ να έχουμε $\phi_n \models \phi_{n+1}$
να δείξετε ότι...

6 Απαντήσεις

1402 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιούλ 13, 2011 1:24 am
είναι το συνολο επαρκες;

Τελευταία δημοσίευση από diomides « Πέμ Ιουν 23, 2011 9:18 am
Απαντήσεις: 2
από diomides » Παρ Ιουν 17, 2011 3:46 pm

το συνολο $\{\neg,\veebar\}$ είναι επαρκες;

2 Απαντήσεις

807 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από diomides
Πέμ Ιουν 23, 2011 9:18 am
Άσκηση Λογικής

Τελευταία δημοσίευση από tbolis « Τετ Ιουν 22, 2011 7:07 pm
Απαντήσεις: 2
από π>e » Πέμ Μάιος 26, 2011 9:13 pm

Εάν $\phi, \psi$ προτάσεις.Αν

1) Ο $\phi$ λογικά συνεπάγεται τον $\psi$ ($\models ( \phi \implies \psi )$).
2) Ο $\phi$ καθολικά έγκυρος τότε και ο $\psi$ καθολικά έγκυρος ($(\models \phi) \implies (\models \psi)$).

Δείξτε ότι το 1) συνεπάγεται το...

2 Απαντήσεις

898 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tbolis
Τετ Ιουν 22, 2011 7:07 pm
4 μικρα επιχειρηματα

Τελευταία δημοσίευση από chris10 « Τετ Ιουν 01, 2011 2:55 am
Απαντήσεις: 4
από chris10 » Τετ Φεβ 23, 2011 5:13 am

Ας υποθεσουμε οτι ειμαστε στην αρχαια εποχη πριν της ανακαλυψεως της λογικης απο τους αρχαιους και ειχαμε τα εξης 4 μικρα επιχειρηματα:

1) Εαν 2+2=5 ,τοτε 2+4=3.Αλλα $2+2\neq 5$,αρα $2+4\neq 3$

2)Eαν 2+2 =4 ,τοτε η Αθηνα ειναι στην Περσια .Αλλα η...

4 Απαντήσεις

1149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris10
Τετ Ιουν 01, 2011 2:55 am
Το γιαούρτωμα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Μάιος 23, 2011 12:31 am
Απαντήσεις: 5
από MANOLISMATHS » Τρί Μάιος 17, 2011 1:01 pm

Απο τον Anany Levetin
Μια πολύ ωραία και απλή άσκηση που συνάντησα

Αν έχουμε ένα επίπεδο στο οποίο ο κάθε άνθρωπος έχει τις εξής ιδιότητες
Α)Κρατάει ενα κεσέ γιαούρτι
Β)Έχει μοναδικό κοντινότερο του άνθρωπο
Γ)Πετάει το γιαούρτι στο κοντινότερο του...

5 Απαντήσεις

1140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Μάιος 23, 2011 12:31 am
Συνάρτηση γνησίως μονότονη

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Πέμ Απρ 28, 2011 3:12 pm
Απαντήσεις: 5
από s.kap » Τρί Απρ 26, 2011 8:56 am

Το πρόβλημα CO5145 του Gazeta Matematica :

Έστω $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ μία γνησίως μονότονη συνάρτηση. Αν για τις μονότονες συναρτήσεις $h,g:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ ισχύει $g(f(x))=h(f(x))=x, \forall x \in \mathbb{R}$, να αποδειχθεί ότι...

5 Απαντήσεις

954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Πέμ Απρ 28, 2011 3:12 pm
Ασκηση Λογικής

Τελευταία δημοσίευση από dement « Πέμ Απρ 07, 2011 5:44 pm
Απαντήσεις: 4
από π>e » Τρί Απρ 05, 2011 11:50 pm

Καλησπέρα.Θα ήθελα βοήθεια στην ακόλουθη άσκηση:

Ορίζω στο σύνολο των προτασιακών τύπων $\Pi$ τη σχέση $<$ ως εξής:

$\phi < \psi$ αν και μόνον αν $\phi \models \psi$ και όχι $\psi \models \phi$.
Δείξτε ότι αν $\phi < \psi$ τότε υπάρχει $\chi$...

4 Απαντήσεις

1052 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Πέμ Απρ 07, 2011 5:44 pm
Συναρτήσεις 1-1 και επί

Τελευταία δημοσίευση από Mulder « Τρί Μαρ 08, 2011 1:17 am
Απαντήσεις: 1
από s.kap » Τρί Μαρ 08, 2011 12:15 am

Αν $A$ ένα μη κενό σύνολο και $f,g,h:A \to A$ συναρτήσεις, τέτοιες ώστε

$(h \circ g \circ f)(x)=x=(f\circ g \circ h)(x), \forall x \in A$, να αποδειχθεί ότι και οι τρείς είναι 1-1 και επί.

1 Απαντήσεις

649 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mulder
Τρί Μαρ 08, 2011 1:17 am
Τυπική Απόδειξη

Τελευταία δημοσίευση από Νασιούλας Αντώνης « Τετ Φεβ 16, 2011 5:19 pm
Απαντήσεις: 13
από chris10 » Δευ Φεβ 14, 2011 5:02 am

Δώστε μια τυπική απόδειξη (formal proof) της παρακάτω πρότασης:

$\forall\, x\,\forall \,y\, $

13 Απαντήσεις

1960 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Νασιούλας Αντώνης
Τετ Φεβ 16, 2011 5:19 pm
ειναι αυτη η αποδειξη σωστη?

Τελευταία δημοσίευση από chris10 « Τρί Φεβ 15, 2011 5:20 pm
Απαντήσεις: 2
από chris10 » Τρί Φεβ 15, 2011 2:41 am

$AxB =\emptyset\Longleftrightarrow \Longleftrightarrow $

$\Longleftrightarrow \Longrightarrow(a\in A\Longrightarrow a\in\emptyset)\Longrightarrow A=\emptyset\Longrightarrow A=\emptyset\vee B=\emptyset$

2 Απαντήσεις

669 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris10
Τρί Φεβ 15, 2011 5:20 pm
τυπικη αποδειξη 2

Τελευταία δημοσίευση από chris10 « Τρί Φεβ 15, 2011 2:06 am

από chris10 » Τρί Φεβ 15, 2011 2:06 am

Δωστε μια τυπικη αποδειξη στη ακολουθη προταση¨

$\forall x\forall y $

0 Απαντήσεις

512 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από chris10
Τρί Φεβ 15, 2011 2:06 am
Ισοδυναμία δύο προτάσεων γραμμικής άλγεβρας

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τρί Ιαν 18, 2011 6:53 am
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Σάβ Δεκ 04, 2010 3:33 pm

Εμπνευσμένος από την άσκηση εδώ και την απάντηση του Μιχάλη:

Να αποδείξετε ότι οι ακόλουθες προτάσεις είναι ισοδύναμες στην ZF. (Χωρίς την χρήση επιλογής.)

Α) Για κάθε σώμα $\mathbb{F}$, κάθε διανυσματικό χώρο $V$ πάνω από το $\mathbb{F}$ και κάθε...

4 Απαντήσεις

716 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τρί Ιαν 18, 2011 6:53 am
Σχέση ισοδυναμίας

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Τρί Ιαν 04, 2011 1:52 pm
Απαντήσεις: 4
από s.kap » Τρί Ιαν 04, 2011 9:23 am

Στο σύνολο των θετικών πραγματικών ορίζουμε τη σχέση $\sim$ ως εξής

$x \sim y \Leftrightarrow \frac {x}{y} \in \mathbb{Q}$

Η παραπάνω σχέση είναι προφανώς σχέση ισοδυναμίας.

Να αποδειχθεί ότι η οποιαδήποτε κλάση ισοδυναμίας, που ορίζεται από την...

4 Απαντήσεις

651 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Τρί Ιαν 04, 2011 1:52 pm
Αριθμήσιμη οικογένεια

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Δευ Δεκ 06, 2010 6:31 pm
Απαντήσεις: 4
από s.kap » Δευ Νοέμ 29, 2010 12:30 pm

Έστω $n$ ένας σταθερός θετικός ακέραιος και $A_i, i \in I$ μία οικογένεια υποσυνόλων του συνόλου $\mathbb{N}$ των θετικών ακεραίων. Αν δύο οποιαδήποτε διαφορετικά μεταξύ τους στοιχεία της οικογένειας έχουν το πολύ $n$ κοινά στοιχεία, να αποδειχθεί...

4 Απαντήσεις

687 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Δευ Δεκ 06, 2010 6:31 pm
3 ερωτήματα μια απάντηση

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Νοέμ 27, 2010 11:49 pm
Απαντήσεις: 13
από Ραϊκόφτσαλης Θωμάς » Παρ Νοέμ 26, 2010 3:21 am

Καλημέρα σε όλους.

Θα ήθελα φίλοι μου μια απάντηση στα ακόλουθα 3 ερωτήματα.

Ερώτημα 1.
Μπορεί το επιμέρους να ταυτισθεί με το όλον;

Ερώτημα 2.
Μπορεί ένας όρος μιας ακολουθίας να ταυτισθεί με την ακολουθία;

Ερώτηση 3.
Αν η σειρά είναι...

13 Απαντήσεις

1981 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Νοέμ 27, 2010 11:49 pm
Ανυπαρξία συνόλου

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Νοέμ 14, 2010 8:07 pm
Απαντήσεις: 6
από Mulder » Κυρ Νοέμ 14, 2010 1:20 pm

Πως μπορώ να δείξω ότι δεν υπάρχει σύνολο $X\neq \emptyset$ τέτοιο ώστε για κάθε αντικείμενο $x\in X \Rightarrow \left\{x \right\} \in X$ ;

(συμπληρώνω ότι και τα σύνολα θεωρούνται αντικείμενα)

6 Απαντήσεις

758 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Νοέμ 14, 2010 8:07 pm
Συμμετρική διαφορά συνόλων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Νοέμ 12, 2010 12:06 pm
Απαντήσεις: 2
από Mulder » Παρ Νοέμ 12, 2010 12:18 am

Μήπως μπορεί κάποιος να μου αποδείξει με απλές συνολοθεωρητικές πράξεις,τις ιδιότητες της συμμετρικής διαφοράς συνόλων:

1) $(A\triangle B)\triangle C = A \triangle ( B\triangle C)$

2) $(A\triangle B)\triangle (B\triangle C) = A\triangle C$

3) $A...

2 Απαντήσεις

2701 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Νοέμ 12, 2010 12:06 pm
Σύστημα εξισώσεων συνόλων

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Πέμ Νοέμ 11, 2010 12:21 pm
Απαντήσεις: 5
από Demetres » Δευ Νοέμ 08, 2010 7:48 pm

Δίνονται ακολουθίες συνόλων $(A_n)_{n \in \mathbb{N}},(B_n)_{n \in \mathbb{N}}$

Να βρεθούν όλα τα σύνολα $X$ που ικανοποιούν $A_n \cup X = B_n$ για κάθε $n \in \mathbb{N}$

5 Απαντήσεις

792 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Πέμ Νοέμ 11, 2010 12:21 pm
Ολική διάταξη

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Τρί Σεπ 07, 2010 1:04 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Τρί Σεπ 07, 2010 12:24 pm

Να ορισθεί στο σύνολο των πραγματικών σχέση ολικής διάταξης, ώστε κάθε πραγματικός να έχει αμέσως προηγούμενο και αμέσως επόμενο.

2 Απαντήσεις

787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Τρί Σεπ 07, 2010 1:04 pm
Καλώς διατεταγμένα σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Παρ Ιούλ 16, 2010 2:21 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Δευ Ιούλ 12, 2010 1:01 am

Να αποδειχθεί ότι κάθε υπεραριθμήσιμο υποσύνολο των πραγματικών δεν είναι καλώς διατεταγμένο ως προς τη φυσική διάταξη
Φιλικά

2 Απαντήσεις

743 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Παρ Ιούλ 16, 2010 2:21 pm
Θεώρημα σταθερού σημείου στα σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Τετ Ιούλ 07, 2010 11:52 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Τρί Ιούλ 06, 2010 5:09 pm

Έστω $E$ ένα μη κενό σύνολο, $\mathcal{P}(E)$ το δυναμοσύνολό του. Αν $f:\mathcal{P}(E) \to \mathcal{P}(E)$ μία απεικόνιση, τέτοια ώστε $A,B \in \mathcal{P}(E),A\subseteq B \Rightarrow f(A) \subseteq f(B)$, να αποδειχθεί ότι υπάρχει $C \in...

3 Απαντήσεις

809 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Τετ Ιούλ 07, 2010 11:52 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 159 θέματα

Σελίδα 6 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση