Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 157 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

83950 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

85773 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

91900 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

151223 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

168211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

308832 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

logic

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Δευ Ιούλ 25, 2022 2:45 am

από labrosb » Δευ Ιούλ 25, 2022 2:45 am

κανόνες-συμπεράσματος-

είναι όλες οι ταυτολογίες κανόνες συμπεράσματος και όλοι οι κανόνες συμπεράσματος ταυτολογίες;
στο προτασιακό λογισμό

0 Απαντήσεις

1033 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Δευ Ιούλ 25, 2022 2:45 am
αποδειξη

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Πέμ Φεβ 10, 2022 6:53 am
Απαντήσεις: 8
από labrosb » Τετ Φεβ 09, 2022 7:35 am

λογική

Έχουμε;

$ \implies\forall x(P(x))$

Τότε αποδείξετε :

$\forall x $

Όπου το P(x) είναι $ $

Δίνοντας μια κανονική απόδειξη και κατόπι μια φορμαλιστική για να δούμε την διαφορά

8 Απαντήσεις

1098 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Πέμ Φεβ 10, 2022 6:53 am
Κατηγορηματική λογική με καθολικό/ υπαρξιακό ποσοδείκτη

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Τετ Φεβ 09, 2022 8:01 am
Απαντήσεις: 10
από forscience » Δευ Ιούλ 26, 2021 3:14 pm

υπαρξιακός-ποσοδείκτης

κατηγορηματική-λογική

καθολικός-ποσοδείκτης

Καλησπέρα έχω ένα θέμα με ένα πρόβλημα στο πανεπιστήμιο και με μια άσκηση συγκεκριμένα. Δίνονται οι εξής συναρτήσεις:

p(x): $x^{2}-7x+10 = 0$ ή οποία έχει ρίζες $x_{1} = 5$ και $x_{2} = 2$
q(x): $x^{2}-2x-3 = 0$ ή οποία έχει ρίζες $x_{1} = 3$ και...

10 Απαντήσεις

1277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Τετ Φεβ 09, 2022 8:01 am
Λογικές Προτάσεις

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Παρ Φεβ 04, 2022 3:57 am
Απαντήσεις: 7
από ma128 » Σάβ Ιαν 29, 2022 10:10 am

Λογική

Προσπαθούσα να λύσω μία ασκησούλα η οποία νομίζω οτι μάλλον δεν είναι καλά διατυπωμένη καθώς μου βγάζει πολλά αποτελέσματα και όχι ένα όπως ζητάει. Θα ήθελα την οπτική σας.

Ο Αλέξανδρος η ΄Αννα και ο Αντώνης, ρωτήθηκαν αν είναι εμβολιασμένοι κατά...

7 Απαντήσεις

906 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Παρ Φεβ 04, 2022 3:57 am
Πραγματικοί αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Κυρ Δεκ 05, 2021 3:59 am
Απαντήσεις: 20
από labrosb » Κυρ Νοέμ 28, 2021 10:35 pm
1

2
αποδεικτική

Συγνώμη που επαναφέρω αυτό το thread ξανά αλλά έχω πρόβλημα για την τυποποίηση του

δηλαδή πώς τυποποιούμαι (formalize) το: $x 0$

Μήπως το : $\forall x\forall y\forall\epsilon $ είναι σωστό
20 Απαντήσεις

2117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Κυρ Δεκ 05, 2021 3:59 am
μαθηματική απόδειξη-επιχειρήματα

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Σάβ Νοέμ 27, 2021 4:17 am

από labrosb » Σάβ Νοέμ 27, 2021 4:17 am

μαθηματική-απόδειξη

Είναι μια μαθηματική απόδειξη ένα μεγάλο έγκυρο(σωστό) επιχείρημα ;

0 Απαντήσεις

522 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Σάβ Νοέμ 27, 2021 4:17 am
διατύπωση κανόνων λογικής

Τελευταία δημοσίευση από labrosb « Σάβ Νοέμ 27, 2021 3:03 am

από labrosb » Σάβ Νοέμ 27, 2021 3:03 am

κανόνες-λογικής

Σε αυτό το subforum δεν βλέπω πουθενά να αναφέρονται οι κανόνες της προτασιακής και κατηγορηματικής λογικής η κανένα βιβλίο αναφοράς με αυτούς τους κανόνες

0 Απαντήσεις

489 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από labrosb
Σάβ Νοέμ 27, 2021 3:03 am
Απαρίθμηση

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Μάιος 24, 2021 12:24 pm
Απαντήσεις: 9
από giwrgos1 » Παρ Μάιος 21, 2021 4:36 pm

Απαρίθμηση-Συνδιασμοί

Με πόσους τρόπους μπορούμε να μοιράσουμε 21 διαφορετικά βιβλία στα άτομα Α,Β και Γ , ούτως έτσι οι Α και Β μαζί να πάρουν διπλάσια βιβλία από τον Γ ;

9 Απαντήσεις

1169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Μάιος 24, 2021 12:24 pm
Σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Μάιος 21, 2021 3:31 pm
Απαντήσεις: 1
από giwrgos1 » Παρ Μάιος 21, 2021 1:54 pm

Σύνολα

Πως μπορεί να αποδειχθεί αυτό;

Ας είναι $A_j\subseteq X,\, j=1,2,\ldots, N$, κάποια σύνολα μεγέθους $k$ το καθένα, διαφορετικά μεταξύ τους και τέτοια ώστε η τομή οποιωνδήποτε $k+1$ από τα σύνολα $A_j$ είναι μη κενή.
Τότε και η τομή των $A_j$ είναι...

1 Απαντήσεις

603 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Μάιος 21, 2021 3:31 pm
θεώρημα γλαφυρόν...

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Σάβ Φεβ 13, 2021 8:36 am
Απαντήσεις: 11
από gbaloglou » Δευ Μάιος 13, 2019 12:43 am

Πρόκλος

ανθυφαίρεση

αρχαία

ασυμμετρία

γλαφυρό

γνώμονες

διαμετρικοί

ελληνικά

ιστορία

μαθηματικά

νεγρεπόντης

πλευρικοί

φαρμάκη

Μία από τις κύριες αρετές του βιβλίου είναι η δυνατότητα που δίνει στους σύγχρονους Έλληνες να 'νιώσουν' τις μαθηματικές δημιουργίες των προγόνων τους μέσα από την πολύ γενναιόδωρη παράθεση αρχαιοελληνικών κειμένων. Τα κείμενα αυτά δεν αποδίδονται...

11 Απαντήσεις

3287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Σάβ Φεβ 13, 2021 8:36 am
Σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Δεκ 22, 2020 11:02 am
Απαντήσεις: 11
από labrosb » Κυρ Δεκ 20, 2020 10:30 pm

1αΑ

Πως αποδεικνύεται ότι: εάν ,για όλα τα $A$, $A\cup B=A$ τότε ,$B$ είναι το κενό σύνολο

Ας υποθέσουμε ότι $B$ δεν είναι κενό τότε υπάρχει χ και $x\in B$

Αλλά δεν μπορώ να φτάσω σε μία αντίφαση

11 Απαντήσεις

1361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Δεκ 22, 2020 11:02 am
παρενθεσεις

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Οκτ 30, 2020 3:26 pm
Απαντήσεις: 1
από Nikos002 » Τετ Οκτ 21, 2020 12:40 pm

διακριτα-μαθηματικα

Αν έχουμε την συγκεκριμένη λογικη προταση $p\rightarrow q\rightarrow r\rightarrow s$
έχει σημασία για το αποτέλεσμα απο που θα ξεκινήσουν να μπαίνουν οι παρενθέσεις δηλαδή:
απο αριστερα προς τα δεξια: $(((p\rightarrow q)\rightarrow r)\rightarrow...

1 Απαντήσεις

756 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Οκτ 30, 2020 3:26 pm
Απόδειξη στον Προτασιακό Λογισμό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Οκτ 28, 2020 8:31 pm
Απαντήσεις: 2
από Χαρίκλειαα » Τετ Οκτ 28, 2020 1:10 pm

Προτασιακός-Λόγισμος

Καλησπέρα!
Προέρχομαι από τμήμα που ουδεμία σχέση έχει με τα μαθηματικά ωστόσο ένας καθηγητής μας ανέθεσε την εξής εργασία:

Δίνεται το σύνολο των προτάσεων:
S = { p→¬ q, r→q, s → r, p }
Να αποδείξετε το ψεύδος της πρότασης s:
μέσω των κανόνων...

2 Απαντήσεις

910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Οκτ 28, 2020 8:31 pm
Μετατροπή τύπου σε Κανονική μορφή Prenex

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Δευ Ιουν 01, 2020 7:34 pm
Απαντήσεις: 3
από vladkatr » Δευ Ιουν 01, 2020 3:34 pm

Κατηγορηματική-Λογική

Θα μπορούσε κάποιος να βοηθήσει στη μετατροπή αυτού του τύπου σε κανονική μορφή prenex;

$(\forall x)A(x) \leftrightarrow (\exists x)B(x)$

Έχω αφιερώσει αρκετό χρόνο, αλλά δεν κατάφερα να βρω λύση. Οποιαδήποτε βοήθεια θα ήταν πολύ χρήσιμη!...

3 Απαντήσεις

1525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Δευ Ιουν 01, 2020 7:34 pm
Μια φιλοσοφική συζήτηση περί των Μαθηματικών

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης « Σάβ Μάιος 16, 2020 2:03 am
Απαντήσεις: 35
από stranger » Πέμ Απρ 30, 2020 2:21 am
1

2
Αξιώματα

Φιλοσοφία

Σας καλώ να συζητήσουμε όλοι μαζί τις φιλοσοφικές προεκτάσεις των Μαθηματικών.
Θα ξεκινήσω εγώ τη συζήτηση και αργότερα όποιος επιθυμεί να συμπεριλάβει μια ερώτηση φιλοσοφικού χαρακτήρα πάντα όμως σχετική με τα μαθηματικά. Δεν χρειάζεται να ξέρει...
35 Απαντήσεις

5655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης
Σάβ Μάιος 16, 2020 2:03 am
Συνεπαγωγή από 0->1

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Μάιος 04, 2020 4:53 am
Απαντήσεις: 20
από jeterion85 » Τρί Οκτ 10, 2017 7:14 pm
1

2
Λόγική

Καλησπέρα ξεκινήσαμε σήμερα μαθηματική λογική στο πανεπιστήμειο μου και μας έκανε τον πίνακα αληθείας της επαγωγής και δεν μπορώ να καταλάβω πως από μια ψευδής πρόταση τότε αληθής και να είναι όλη η πρόταση αληθής έχει κάποιος ένα παράδειγμα που να...
20 Απαντήσεις

3952 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Μάιος 04, 2020 4:53 am
Συνέπεια της ZFC

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Παρ Μαρ 27, 2020 9:44 pm
Απαντήσεις: 15
από stranger » Κυρ Μαρ 22, 2020 8:08 am

Αξιώματα

Συνέπεια

Καλησπέρα :logo: .
Θέλω να μιλήσω λίγο για την συνέπεια της ZFC.
Βρήκα ένα μοντέλο των αξιωμάτων της ZFC εκτός των δύο αξιωμάτων schema.
Αν πάρουμε για $V=\{0,1\}$ και ορίσουμε την σχέση $\in$ με $0 \notin 0$,$0 \in 1, 1 \notin 0 , 1 \in 1$,
τότε...

15 Απαντήσεις

2226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Παρ Μαρ 27, 2020 9:44 pm
Απόδειξη Αξιώματος Επιλογής

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Δεκ 31, 2019 12:34 am
Απαντήσεις: 8
από dement » Παρ Απρ 14, 2017 7:26 pm

αξίωμα-επιλογής

σύνολο

Μια και είναι κάμποσο καιρό ανενεργός ο φάκελος...

Έχουμε την εξής απόπειρα απόδειξης του Αξιώματος της Επιλογής από το Θεώρημα της Καλής Διάταξης:

Έστω σύνολο $S = \{A_i:i \in I\}$ όπου τα $A_i$ είναι μη κενά. Σε κάθε $A_i$ ορίζουμε καλή διάταξη...

8 Απαντήσεις

3102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Δεκ 31, 2019 12:34 am
Μοντέλα της αριθμητικής

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Πέμ Δεκ 26, 2019 11:50 pm
Απαντήσεις: 16
από stranger » Δευ Δεκ 16, 2019 4:03 am

Μοντέλα-αριθμητικής-Αξιώματα

Έχω μια ερώτηση σχετικά με τα μοντέλα της αριθμητικής.
Στο βιβλίο του Μοσχοβάκη Σημειώσεις στην συνολοθεωρία έχει ένα θεώρημα που λέει ότι κάθε δύο μοντέλα της αριθμητικής είναι ισόμορφα.
Πως γίνεται λοιπόν να υπάρχουν non standard models of...

16 Απαντήσεις

2383 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Πέμ Δεκ 26, 2019 11:50 pm
Ένα προς ένα και επί συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από lefsk « Τετ Σεπ 04, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 6
από lefsk » Κυρ Αύγ 18, 2019 2:32 am

ενεικονική-συνάρτηση

επεικονική-συνάρτηση

Δίνονται $a,b \in \mathbb{Z}, a < b$. Έστω $A=$ $\left \{ x\in \mathbb{Q}, a\leq x\leq b \right \}$ και $B=$ $\left \{ x\in \mathbb{Z}, a\leq x\leq b \right \}$. Κάθε συνάρτηση $1-1$ από το $A$ στο $A$ είναι επί, Σωστό ή Λάθος; Κάθε συνάρτηση $1-1$...

6 Απαντήσεις

2330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από lefsk
Τετ Σεπ 04, 2019 9:51 pm
ZFC

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τετ Αύγ 28, 2019 10:17 pm
Απαντήσεις: 2
από stranger » Τετ Αύγ 28, 2019 3:03 am

Μοντέλα

Έχω μια κάπως φιλοσοφική ερώτηση σχετικά με τα πιθανά μοντέλα της ZFC. Υπάρχει μια πρόταση στη συνολοθεωρία που λέει ότι το αξίωμα της κανονικότητας είναι ισοδύναμο με την πρόταση $V=WF$, όπου $V$ είναι το μαθηματικό σύμπαν και $WF$ είναι η κλάση...

2 Απαντήσεις

1456 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τετ Αύγ 28, 2019 10:17 pm
Διάταξη Μιγαδικών

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τρί Αύγ 27, 2019 1:30 am
Απαντήσεις: 5
από andromeda.pappa » Σάβ Αύγ 24, 2019 9:08 pm

Διάταξη

Μιγαδικοί

Μπορεί να υπάρξει σχέση μερικής διάταξης στο σύνολο των Μιγαδικών που να είναι συμβατή με την προσθετική δομή του

5 Απαντήσεις

1770 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τρί Αύγ 27, 2019 1:30 am
Αποδεικτική με ρητούς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Αύγ 25, 2019 2:24 pm
Απαντήσεις: 3
από nikolasuoi » Σάβ Αύγ 24, 2019 3:20 pm

πραγματικοί

ρητοί

Καλησπέρα.
Έστω $a,b,c \in \mathbb{R}$ με $a+b
Σκέφτομαι ότι $p+q$ είναι ρητός, $a+b\in \mathbb{R}$, από πυκνότητα ρητών $a+b Για τα $a

3 Απαντήσεις

1489 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Αύγ 25, 2019 2:24 pm
Αποδεικτική

Τελευταία δημοσίευση από nikolasuoi « Δευ Αύγ 19, 2019 7:23 am
Απαντήσεις: 9
από nikolasuoi » Κυρ Αύγ 18, 2019 1:26 am

Πραγματικοί-αριθμοί

Αν $x,y \in \mathbb{R}$ ώστε να ισχύει $x 0$ , δείξτε ότι $x\leq y.$

Θεώρησα ότι $x>y$, προς απαγωγή σε άτοπο. Τότε $x+\varepsilon >y+\varepsilon >x\Rightarrow \varepsilon >0$ που ισχύει και δεν καταλήγω σε άτοπο.
Μπορεί να μού πει κάποιος πού...

9 Απαντήσεις

2046 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikolasuoi
Δευ Αύγ 19, 2019 7:23 am
Απόδειξη 1-1 και επί

Τελευταία δημοσίευση από nikolasuoi « Σάβ Αύγ 10, 2019 7:51 pm
Απαντήσεις: 8
από nikolasuoi » Σάβ Αύγ 10, 2019 2:51 am

αμφιμονοσήμαντη

επί

συνάρτηση

σύνθεση

Καλησπέρα,

Έστω $f:A\rightarrow B$ και $g:B\rightarrow C$ δύο συναρτήσεις.
$\left ( i \right )$ Αν η συνάρτηση $g\circ f$ είναι $1-1$ να δειχθεί ότι η $f$ είναι $1-1$.
$\left ( ii \right )$ Αν η συνάρτηση $g\circ f$ είναι επί να δειχθεί ότι η $g$...

8 Απαντήσεις

2784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikolasuoi
Σάβ Αύγ 10, 2019 7:51 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 157 θέματα

Σελίδα 1 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση