ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 374 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156776 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 12, 2023 6:56 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Απρ 12, 2023 1:20 pm

ορισμένη-στους-φυσικούς

Να βρεθούν όλες οι συναρτήσεις $f:\mathbb{N}\to \mathbb{N}$ έτσι ώστε: $f\left( f(n) \right)=n+2$.

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 12, 2023 6:56 pm
ΕΡΩΤΗΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 02, 2023 1:12 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Απρ 02, 2023 12:34 pm

ακέραιες-τιμές

ΕΔΩ Παρατήρησα ότι η σχέση που ονομάζω «γεννήτρια» μου δίνει ακέραιες τιμές μόνο σε πρώτους αριθμούς (και σε ορισμένους απ’ αυτούς).

Για παράδειγμα του Κυρίου Γιώργου για c = 41 , του Κυρίου Νίκου για c = 7 , ενώ δε δίνει για κανέναν άλλο άρτιο ή...

1 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 02, 2023 1:12 pm
Ασκηση εξετάσεων

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Τρί Μαρ 21, 2023 8:43 pm
Απαντήσεις: 4
από xmaze » Κυρ Μαρ 19, 2023 10:59 am

Όυλερ-διαιρετότητα

Καλημέρα,

πριν κάνα 2 βδομάδες στις εξετάσεις έπεσε η εξής άσκηση:
να αποδέιξετε ότι 35 το διαιρεί ( $38^{12}-34^4$)

και έκανα το εξής μκδ(35,38)=μκδ(35,34) =1 οπόπτε παίρνω την πρόταση του Όυλερ.
φ(35) = φ(5*7)=φ(5)φ(7) λόγω 5,7 πρώτοι, οπότε...

4 Απαντήσεις

372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Τρί Μαρ 21, 2023 8:43 pm
Είναι ακέραιος!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Ιαν 28, 2023 10:43 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 27, 2023 11:52 pm

ΕΚΠ

διωνυμικός-συντελεστής

θεωρία-αριθμός

Αν ο $ $ δηλώνει το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των αριθμών $1,2, \dots, 2n$ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\frac{\left }{\binom{2n}{n}} \in \mathbb{N}}$

3 Απαντήσεις

361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Ιαν 28, 2023 10:43 am
Άθροισμα ειδικών συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιαν 18, 2023 5:52 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Δεκ 11, 2022 5:46 pm

άθροισμα

ειδικές-συναρτήσεις

Για θετικό ακέραιο $n$ να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\sum_{a \mid n} \varphi(a) \log a + \sum_{a \mid n} \sum_{b \mid \frac{n}{a}} \varphi(a) \Lambda (b)}$

όπου $\varphi$ η συνάρτηση του Euler και $\Lambda$ η συνάρτηση von...

2 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 18, 2023 5:52 pm
Διαιρετότητα φυσικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Δεκ 26, 2022 3:36 pm
Απαντήσεις: 1
από akis95 » Δευ Δεκ 26, 2022 2:14 pm

διαιρετότητα

μικρότερος-φυσικός-αριθμός

Καλησπέρα σκεφτόμουν την παρακάτω πρόταση,η οποία φαίνεται να ισχύει με κάποιες δοκιμές που έκανα, αλλα δεν μπορώ να την αποδείξω.

Αν $\alpha,\beta$ φυσικοί αριθμοί και $\nu$ ο μικρότερος φυσικός θετικός αριθμός για τον οποίο ισχύει $\beta | \alpha...

1 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Δεκ 26, 2022 3:36 pm
Μέγιστος κοινός διαιρέτης

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Οκτ 04, 2022 12:26 am
Απαντήσεις: 5
από xmaze » Σάβ Σεπ 24, 2022 12:13 am

Μέγιστος-κοινός-διαιρέτης

Καλησπέρα φίλοι μου.

Προν λίγες ώρες γύρισα απο εξετάσεις θεωρίας αριθμών και τα πηγα πολύ άσχημα. Η πρώτη άσκηση έλεγε να βρούμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη ανάμεσα στο (2^345)+6 και του 15. Ακομη προσπαθώ σπίτι αλλα δεν βρίσκω τον τροπο λύσης....

5 Απαντήσεις

638 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Οκτ 04, 2022 12:26 am
π εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια « Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:42 am

από Πεδγια » Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:42 am

συνεχές-κλάσμα

Γεια σε όλους!
Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια συμβουλή για το πώς να αποδείξω αυτή την ταυτότητα:

$\displaystyle{\pi=4-\cfrac{2}{1+ \cfrac{1}{1- \cfrac{1}{1+\cfrac{2}{ 1-\cfrac{2 }{ 1+\cfrac{3}{ 1-\cfrac{3 }{\cdots}}}}}}}}$

0 Απαντήσεις

1075 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια
Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:42 am
Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια « Κυρ Ιούλ 10, 2022 10:33 am
Απαντήσεις: 7
από Πεδγια » Παρ Ιούλ 08, 2022 4:30 am

συνεχή-κλάσματα

Καλημέρα!
Μπορεί κάποιος να αποδείξει αυτή την ταυτότητα:
$\displaystyle{\sqrt{3}=1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+ \cfrac{3}{3+\cfrac{6}{ 4+\cfrac{10 }{ 5+\cfrac{15}{ 6+\cfrac{21}{\cdots}}}}}}}}$

7 Απαντήσεις

1485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια
Κυρ Ιούλ 10, 2022 10:33 am
Πυθαγορειες τριαδες

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm

από TrItOs » Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm

Ελλειπτικες-Καμπυλες

Ερωτημα : Υπαρχουν τριαδες $\displaystyle{( a, b, c )}$ και $\displaystyle{( b, c, d )}$ οι οποιες να αποτελουν Πυθαγορειες τριαδες $;$

Ψαχνουμε να βρουμε $\displaystyle{a, b, c, d \in \mathbb{Z}}$ ωστε να ισχυουν οι ισοτητες $\displaystyle{...

0 Απαντήσεις

1502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm
Παραγοντοποίηση μιγαδικών αριθμών (ακεραίων)

Τελευταία δημοσίευση από xmaze « Σάβ Απρ 09, 2022 9:28 pm
Απαντήσεις: 4
από xmaze » Πέμ Μαρ 24, 2022 10:14 pm

μιγαδικοί

Καλησπέρα, ψάχνω μια μεθοδολογία για να μετατρέπω μιγαδικούς αριθμούς με ακεραίους συντελεστές σε πολλαπλασιασμό πρώτων μιγαδικών αριθμών.
Γνωρίζει κάποιος έναν αλγόριθμο για αυτό;

Επειδή δεν ξέρω στα ελληνικά αν το γράφω σωστά, στα αγγλικά...

4 Απαντήσεις

1860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xmaze
Σάβ Απρ 09, 2022 9:28 pm
Λουκασιανό κριτήριο για την πρωτοτυπία του (6^p+1)/7

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια « Κυρ Μαρ 27, 2022 2:23 pm

από Πεδγια » Κυρ Μαρ 27, 2022 2:23 pm

πρώτοι-αριθμοί

τεστ

Καλησπέρα!
Μπορεί κάποιος να αποδείξει ή να διαψεύσει την ακόλουθη εικασία:

Έστω $P_m(x)=2^{-m}\cdot \left(\left(x-\sqrt{x^2-4})^m+(x+\sqrt{x^2-4}\right)^m\right)$ . Έστω $R_p(-6)= \frac{6^p+1}{7} $ όπου $p$ είναι ένας περιττός πρώτος αριθμός ....

0 Απαντήσεις

1569 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια
Κυρ Μαρ 27, 2022 2:23 pm
Να λυθεί η Διοφαντική x^2 - 2 = y^3

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 « Παρ Μαρ 18, 2022 5:35 pm
Απαντήσεις: 9
από bouzoukman » Πέμ Ιαν 28, 2021 5:46 pm

Κυβική-Διοφαντική

Με αφορμή τη δημοσίευση να λυθεί η Διοφαντική εξίσωση

$\displaystyle{
x^2 - 2 = y^3,
}$

με $x,y\in\mathbb{Z}$. Δεν έχω λύση με στοιχειώδη τρόπο ούτε και με αλγεβρική θεωρία αριθμών.

9 Απαντήσεις

5108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6
Παρ Μαρ 18, 2022 5:35 pm
Βοήθεια σε άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 25, 2022 1:52 pm
Απαντήσεις: 29
από ma128 » Πέμ Ιαν 20, 2022 11:47 pm
1

2
ΜΚΔ

Διαιρετότητα

gcd

Καλησπέρα, θα χρειαζόμουν λίγη βοήθεια σε μία άσκηση.
Η οποία έχει ως εξής: $a=2^{k}(2l+1)$ και $b=2^{m}(2q+1)$ με $k Έχω κάνει τα εξής: $a=2^{k-m}b-2^{k+1}(q-l)$ επομένως:...
29 Απαντήσεις

2798 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 25, 2022 1:52 pm
Διαιρετότητα και Πρώτοι αριθμοί - Απορία

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Ιαν 19, 2022 6:37 pm
Απαντήσεις: 16
από ma128 » Τετ Ιαν 19, 2022 7:42 am

Διαιρετότητα

Πρώτοι-Αριθμοί

Ενδεχομένως να είναι ανόητη η απορία μου αλλά βλέπω κάτι σε πολλές λύσεις ασκήσεων που δεν μου φαίνεται προφανές.Έστω $a1,a2,a3,.....,an$ ακέραιοι. Αν $k|a1a2....an$ τότε έπεται οτι $k|ai$ για κάποιο $i=1,2,3,....,n$.
Δηλαδή αν ένας αριθμός διαιρεί...

16 Απαντήσεις

2454 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Ιαν 19, 2022 6:37 pm
Τέλειο τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Οκτ 18, 2021 2:37 pm
Απαντήσεις: 1
από M.S.Vovos » Δευ Οκτ 18, 2021 2:16 pm

θεωρία-αριθμών

Αν $a,b,c$ είναι θετικοί ακέραιοι τέτοιοι, ώστε $0

1 Απαντήσεις

399 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Οκτ 18, 2021 2:37 pm
ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΕΙΡΑΣ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Σεπ 23, 2021 3:27 pm
Απαντήσεις: 1
από mathformasses » Πέμ Σεπ 23, 2021 1:52 pm

ΣΕΙΡΕΣ

ΥΠΑΡΧΕΙ ΓΕΝΙΚΟΣ ΤΥΠΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΣΕΙΡΑ
$2/1+3/2+4/3+\cdots+N/(N-1)$ ;

1 Απαντήσεις

2560 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Σεπ 23, 2021 3:27 pm
Ζήτημα διαιρετότητας

Τελευταία δημοσίευση από mathformasses « Τρί Αύγ 24, 2021 6:25 pm
Απαντήσεις: 3
από mathformasses » Δευ Αύγ 23, 2021 12:59 pm

ΠΡΩΤΟΙ-ΑΡΙΘΜΟΙ

Έστω φυσικοί αριθμοί Ν, a, b και m εκ των οποιων ο Ν ειναι πρωτος διαφορος του 2 που δεν διαιρει τον a
Το ερώτημα ειναι αν ισχυει η παρακατω προταση
Αν $N^{m+1}|a^N+b^N$, τοτε $N^m|a+b$
Υπενθυμιζομε οτι το συμβολο | σημαινει διαιρει

3 Απαντήσεις

2918 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mathformasses
Τρί Αύγ 24, 2021 6:25 pm
Τέλειο τετράγωνο διαφοράς δυνάμεων

Τελευταία δημοσίευση από Joaakim « Δευ Αύγ 23, 2021 12:59 pm
Απαντήσεις: 5
από bouzoukman » Τρί Ιούλ 20, 2021 10:00 pm

Τέλειο-τετράγωνο

Μια άσκηση κατάλληλη για διακοπές μιας και δεν είναι δύσκολη. Να βρεθούν οι λύσεις της Διοφαντικής εξίσωσης

$3^n - 2^n = y^2$.

Σημείωση: Για να είμαι δίκαιος είναι εμπνευσμένη από μια παρόμοια άσκηση στην ομάδα 'Μαθηματικο Εργαστήρι' στο facebook...

5 Απαντήσεις

3376 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Joaakim
Δευ Αύγ 23, 2021 12:59 pm
Μερικά αθροίσματα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Ιουν 22, 2021 8:11 pm
Απαντήσεις: 3
από stranger » Τρί Ιουν 22, 2021 3:29 pm

Μερικά-αθροίσματα

διαιρετότητα

Καλησπέρα :logo:
Ξέρει κανείς αν υπάρχει ασυμπτοτικός τύπος για τα μερικά αθροίσματα $\sum_{n \leq x} \frac{d(n)}{n^s}$, όπου $d(n)$ είναι το πλήθος των διαιρετών του $n$ και $s \in (0,1)$;

3 Απαντήσεις

3108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Ιουν 22, 2021 8:11 pm
Τελευταίο ψηφίο

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Τρί Ιουν 08, 2021 8:10 pm
Απαντήσεις: 6
από orestisgotsis » Τρί Απρ 17, 2012 12:16 am

Ποιο είναι το τελευταίο ψηφίο του αριθμού $\δισπλαυστυλε{{{3}^{2002}}$;

6 Απαντήσεις

934 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Τρί Ιουν 08, 2021 8:10 pm
Εύρεση αριθμών βαμπίρ

Τελευταία δημοσίευση από pierro zachareas « Σάβ Ιουν 05, 2021 12:22 am
Απαντήσεις: 4
από pierro zachareas » Τετ Μάιος 05, 2021 4:58 pm

Αριθμοί-βαμπίρ

Ορισμός αριθμών βαμπίρ:
Γ είναι ένας πιθανός αριθμός βαμπίρ και Α, Β είναι οι κυνόδοντες του. Όλα τα παρακάτω είναι δεδομένα:
1) Α*Β=Γ
2) Τα Α και Β έχουν ίδιο πλήθος ψηφίων. Το Γ έχει διπλάσιο πλήθος ψηφίων απο το Α.
3) Γ είναι της μορφής 9n ή 9n...

4 Απαντήσεις

3624 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pierro zachareas
Σάβ Ιουν 05, 2021 12:22 am
Απόδειξη ύπαρξης πρώτου

Τελευταία δημοσίευση από il0vecats « Τετ Ιουν 02, 2021 5:47 pm

από il0vecats » Τετ Ιουν 02, 2021 5:47 pm

πρώτοι

Να αποδειχθεί πως μεταξύ ενός πρώτου και του διπλάσιού του, υπάρχει ένας πρώτος. Ξέρω πως είναι ειδική περίπτωση του Bertrand's postulate, αλλά ψάχνω μία πιο στοιχειώδης απόδειξη.

0 Απαντήσεις

3169 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από il0vecats
Τετ Ιουν 02, 2021 5:47 pm
Διαιρετότητα και πρώτοι

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Μάιος 31, 2021 7:27 pm
Απαντήσεις: 11
από stranger » Δευ Δεκ 21, 2020 9:48 pm

Διαιρετότητα

Πρώτοι

Έστω $p_1,..,p_k$ διακεκριμένοι πρώτοι όλοι $\equiv 3 (mod 4)$.
Να δείξετε ότι $\prod_{i=1}^{k}(p_i^2-1) \mid (\prod_{i=1}^{k}p_i )^2 -1$ αν και μόνο αν $k=1$

11 Απαντήσεις

5361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Μάιος 31, 2021 7:27 pm
Απόδειξη

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Μάιος 25, 2021 1:12 pm
Απαντήσεις: 7
από jim50 » Κυρ Μάιος 23, 2021 1:24 pm

Σύνολα

Πως μπορώ να δείξω ότι αν επιλεγούν $n+1$ ακέραιοι από το σύνολο $\left \{ 0,1,2,...,2n \right \}$
, $n>1$,ότι ένας από αυτούς τουλάχιστον είναι περιττός ;

7 Απαντήσεις

699 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Μάιος 25, 2021 1:12 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 374 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση