ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ

Συντονιστής: nkatsipis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 382 θέματα

Σελίδα 1 από 16
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
16
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

102329 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

108993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

106601 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

166106 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

183483 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

337860 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Επίθεση στους ρητούς!

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Απρ 04, 2025 3:13 am
Απαντήσεις: 4
από Αρχιμήδης 6 » Τρί Νοέμ 27, 2012 4:43 pm

Να βρεις τον $m$ αν ισχύει ότι για τον φυσικό αριθμό $m$ η παράσταση
$\displaystyle\frac{m^2-1}{2m-1}$
είναι τετράγωνο ενός ρητού αριθμού.
(Υ.Γ : Η παραπάνω άσκηση είναι δικής μου επινόησης άρα δεν υπάρχει αυτούσια σε κάποιο βιβλίο πιθανόν. )...

4 Απαντήσεις

822 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Απρ 04, 2025 3:13 am
Μη πεπερασμένη δεκαδική αναπαράσταση

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Πέμ Δεκ 05, 2024 11:15 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Δεκ 05, 2024 10:30 am

θεωρία-αριθμών

Έστω $p$ πρώτος με $p \geq 7$. Να δειχθεί ότι ο $\frac{1}{p}$ δεν έχει πεπερασμένη δεκαδική αναπαράσταση.

1 Απαντήσεις

275 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Πέμ Δεκ 05, 2024 11:15 am
Ασκήσεις Θεωρίας Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Νοέμ 25, 2024 4:33 pm
Απαντήσεις: 37
από stranger » Σάβ Απρ 20, 2024 10:40 pm
1

2
Θεωρία-Αριθμών

1) (Δύσκολη) Λύστε στο $\mathbb{Z}$ την εξίσωση $x^2+7=2^n$
37 Απαντήσεις

5623 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Νοέμ 25, 2024 4:33 pm
Διαιρεταίοι του 15

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 20, 2024 4:19 pm
Απαντήσεις: 1
από Aladdin » Τετ Νοέμ 20, 2024 3:20 pm

Διαιρεταίοι

Καλησπέρα, πώς αποδεικνύεται ότι ένας αριθμός διαιρείται με το 15, αν το τελευταίο ψηφίο είναι 0 ή 5 και το άθροισμα των υπολοίπων ψηφίων διαιρείται με το 3; Ευχαριστώ

1 Απαντήσεις

182 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 20, 2024 4:19 pm
Hardy 31

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Σάβ Δεκ 16, 2023 12:30 am
Απαντήσεις: 12
από nsmavrogiannis » Σάβ Οκτ 24, 2009 9:40 pm

Hardy 31 . Με αυτό τον κωδικό (σαν να ήταν διεύθυνση) αναφερόμαστε για συντομία στην άσκηση 31 σελίδα 37 της 10ης έκδοσης του A Course of Pure Mathematics του Hardy σε συζητήσεις μας με τον Μανώλη Ζαμπετάκη. Ο Μανώλης απόφοιτος της Ευαγγελικής...

12 Απαντήσεις

3340 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Σάβ Δεκ 16, 2023 12:30 am
Ερώτηση σχετικά με τους p-αριθμούς που σχετίζονται με το τελευταίο θεώρημα του Fermat.

Τελευταία δημοσίευση από Δαμιανός « Κυρ Νοέμ 26, 2023 4:33 pm

από Δαμιανός » Κυρ Νοέμ 26, 2023 4:33 pm

Θεωρία-Στοιχειωδών-Αριθμών

Έχω μια ερώτηση σχετικά με τους p-αριθμούς που σχετίζονται με το τελευταίο θεώρημα του Fermat.

Ας:

$\displaystyle{x^p = y^p + z^p}$
$\displaystyle{ \gcd(x,y,z) = 1}$
$\displaystyle{xyz \not \equiv 0 \pmod p}$
$\displaystyle{x^{p-1} \equiv y^{p-1}...

0 Απαντήσεις

2866 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Δαμιανός
Κυρ Νοέμ 26, 2023 4:33 pm
θεωρία αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s « Τετ Νοέμ 22, 2023 11:18 pm

από Zfn nom nom.s » Τετ Νοέμ 22, 2023 11:18 pm

θεωρία-αριθμών

Ελπίζω να έκανα την ερώτηση στο σωστό μέρος

Για $s\in \mathbb{C},\Re(s)>1 $, θεωρήστε:
$\displaystyle{\prod_{k=1}^{\infty}\prod_{n=2}^{\infty}\frac{1}{1-n^{-ks}}= \prod_{k=1}^{\infty}...

0 Απαντήσεις

1573 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Zfn nom nom.s
Τετ Νοέμ 22, 2023 11:18 pm
Θέμα με Μ.Κ.Δ.-Αναζήτηση συμβατικής λύσης

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Σάβ Σεπ 23, 2023 3:55 pm
Απαντήσεις: 1
από ksofsa » Σάβ Σεπ 23, 2023 11:44 am

μέγιστος-κοινός-διαιρέτης

Καλημέρα.

Έστω θετικοί ακέραιοι $a_{1},...,a_{6}$ και σύνολα $S_{1},...,S_{6}\subseteq \left \{ 1,...,6 \right \}$.

Αν ισχύουν τα εξής:

α)Υπάρχει μοναδική 6-άδα ρητών $\left \{ b_{1},...,b_{6} \right \}$, ώστε για κάθε $n$, να είναι...

1 Απαντήσεις

1412 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Σάβ Σεπ 23, 2023 3:55 pm
Μη γραμμικό σύστημα ισοτιμιών

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τρί Σεπ 19, 2023 9:28 pm
Απαντήσεις: 2
από ksofsa » Σάβ Σεπ 16, 2023 6:24 pm

σύστημα-ισοτιμιών

Μια ιδιοκατασκευή:

Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι $p\geq 3$, ώστε να υπάρχουν θετικοί ακέραιοι $x,y,z$, τέτοιοι ώστε να ισχύουν οι ακόλουθες ισοτιμίες:

$xyz\equiv 1(modp)$

$xy+yz+zx\equiv 3(modp)$

$x^2+y^2+z\equiv x^2+y+z^2\equiv 0(modp)$.

2 Απαντήσεις

1157 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τρί Σεπ 19, 2023 9:28 pm
Ασκηση εξετάσεων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Τετ Αύγ 09, 2023 11:10 pm
Απαντήσεις: 5
από xmaze » Κυρ Μαρ 19, 2023 10:59 am

Όυλερ-διαιρετότητα

Καλημέρα,

πριν κάνα 2 βδομάδες στις εξετάσεις έπεσε η εξής άσκηση:
να αποδέιξετε ότι 35 το διαιρεί ( $38^{12}-34^4$)

και έκανα το εξής μκδ(35,38)=μκδ(35,34) =1 οπόπτε παίρνω την πρόταση του Όυλερ.
φ(35) = φ(5*7)=φ(5)φ(7) λόγω 5,7 πρώτοι, οπότε...

5 Απαντήσεις

1586 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Τετ Αύγ 09, 2023 11:10 pm
ρητοί/άρρητοι = 0

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 09, 2023 9:12 am
Απαντήσεις: 5
από Energy Engineer » Πέμ Ιουν 08, 2023 5:31 pm

άρρητοι

ρητοί

Σε ένα συνεχές σύνολο πόση είναι η αναλογία του αριθμού των ρητών ως προς τον αριθμό των άρρητων; 0; Απόδειξη;

5 Απαντήσεις

1484 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 09, 2023 9:12 am
Εύρεση συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Απρ 12, 2023 6:56 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Απρ 12, 2023 1:20 pm

ορισμένη-στους-φυσικούς

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

1015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Απρ 12, 2023 6:56 pm
ΕΡΩΤΗΣΗ

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 02, 2023 1:12 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Απρ 02, 2023 12:34 pm

ακέραιες-τιμές

Κενό

1 Απαντήσεις

949 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 02, 2023 1:12 pm
Είναι ακέραιος!

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Ιαν 28, 2023 10:43 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 27, 2023 11:52 pm

ΕΚΠ

διωνυμικός-συντελεστής

θεωρία-αριθμός

Αν ο $ $ δηλώνει το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των αριθμών $1,2, \dots, 2n$ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\frac{\left }{\binom{2n}{n}} \in \mathbb{N}}$

3 Απαντήσεις

1303 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Ιαν 28, 2023 10:43 am
Άθροισμα ειδικών συναρτήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τετ Ιαν 18, 2023 5:52 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Δεκ 11, 2022 5:46 pm

άθροισμα

ειδικές-συναρτήσεις

Για θετικό ακέραιο $n$ να υπολογιστεί το άθροισμα:

$\displaystyle{\sum_{a \mid n} \varphi(a) \log a + \sum_{a \mid n} \sum_{b \mid \frac{n}{a}} \varphi(a) \Lambda (b)}$

όπου $\varphi$ η συνάρτηση του Euler και $\Lambda$ η συνάρτηση von...

2 Απαντήσεις

1320 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τετ Ιαν 18, 2023 5:52 pm
Διαιρετότητα φυσικών αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Δεκ 26, 2022 3:36 pm
Απαντήσεις: 1
από akis95 » Δευ Δεκ 26, 2022 2:14 pm

διαιρετότητα

μικρότερος-φυσικός-αριθμός

Καλησπέρα σκεφτόμουν την παρακάτω πρόταση,η οποία φαίνεται να ισχύει με κάποιες δοκιμές που έκανα, αλλα δεν μπορώ να την αποδείξω.

Αν $\alpha,\beta$ φυσικοί αριθμοί και $\nu$ ο μικρότερος φυσικός θετικός αριθμός για τον οποίο ισχύει $\beta | \alpha...

1 Απαντήσεις

1201 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Δεκ 26, 2022 3:36 pm
Μέγιστος κοινός διαιρέτης

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Τρί Οκτ 04, 2022 12:26 am
Απαντήσεις: 5
από xmaze » Σάβ Σεπ 24, 2022 12:13 am

Μέγιστος-κοινός-διαιρέτης

Καλησπέρα φίλοι μου.

Προν λίγες ώρες γύρισα απο εξετάσεις θεωρίας αριθμών και τα πηγα πολύ άσχημα. Η πρώτη άσκηση έλεγε να βρούμε τον μέγιστο κοινό διαιρέτη ανάμεσα στο (2^345)+6 και του 15. Ακομη προσπαθώ σπίτι αλλα δεν βρίσκω τον τροπο λύσης....

5 Απαντήσεις

1927 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Τρί Οκτ 04, 2022 12:26 am
π εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια « Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:42 am

από Πεδγια » Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:42 am

συνεχές-κλάσμα

Γεια σε όλους!
Μπορεί κάποιος να μου δώσει μια συμβουλή για το πώς να αποδείξω αυτή την ταυτότητα:

$\displaystyle{\pi=4-\cfrac{2}{1+ \cfrac{1}{1- \cfrac{1}{1+\cfrac{2}{ 1-\cfrac{2 }{ 1+\cfrac{3}{ 1-\cfrac{3 }{\cdots}}}}}}}}$

0 Απαντήσεις

1849 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια
Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:42 am
Τετραγωνική ρίζα του 3 εκφρασμένο ως άπειρο συνεχές κλάσμα

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια « Κυρ Ιούλ 10, 2022 10:33 am
Απαντήσεις: 7
από Πεδγια » Παρ Ιούλ 08, 2022 4:30 am

συνεχή-κλάσματα

Καλημέρα!
Μπορεί κάποιος να αποδείξει αυτή την ταυτότητα:
$\displaystyle{\sqrt{3}=1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{2+ \cfrac{3}{3+\cfrac{6}{ 4+\cfrac{10 }{ 5+\cfrac{15}{ 6+\cfrac{21}{\cdots}}}}}}}}$

7 Απαντήσεις

2741 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια
Κυρ Ιούλ 10, 2022 10:33 am
Πυθαγορειες τριαδες

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs « Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm

από TrItOs » Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm

Ελλειπτικες-Καμπυλες

Ερωτημα : Υπαρχουν τριαδες $\displaystyle{( a, b, c )}$ και $\displaystyle{( b, c, d )}$ οι οποιες να αποτελουν Πυθαγορειες τριαδες $;$

Ψαχνουμε να βρουμε $\displaystyle{a, b, c, d \in \mathbb{Z}}$ ωστε να ισχυουν οι ισοτητες $\displaystyle{...

0 Απαντήσεις

2274 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από TrItOs
Τετ Απρ 13, 2022 6:55 pm
Παραγοντοποίηση μιγαδικών αριθμών (ακεραίων)

Τελευταία δημοσίευση από xmaze « Σάβ Απρ 09, 2022 9:28 pm
Απαντήσεις: 4
από xmaze » Πέμ Μαρ 24, 2022 10:14 pm

μιγαδικοί

Καλησπέρα, ψάχνω μια μεθοδολογία για να μετατρέπω μιγαδικούς αριθμούς με ακεραίους συντελεστές σε πολλαπλασιασμό πρώτων μιγαδικών αριθμών.
Γνωρίζει κάποιος έναν αλγόριθμο για αυτό;

Επειδή δεν ξέρω στα ελληνικά αν το γράφω σωστά, στα αγγλικά...

4 Απαντήσεις

2908 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από xmaze
Σάβ Απρ 09, 2022 9:28 pm
Λουκασιανό κριτήριο για την πρωτοτυπία του (6^p+1)/7

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια « Κυρ Μαρ 27, 2022 2:23 pm

από Πεδγια » Κυρ Μαρ 27, 2022 2:23 pm

πρώτοι-αριθμοί

τεστ

Καλησπέρα!
Μπορεί κάποιος να αποδείξει ή να διαψεύσει την ακόλουθη εικασία:

Έστω $P_m(x)=2^{-m}\cdot \left(\left(x-\sqrt{x^2-4})^m+(x+\sqrt{x^2-4}\right)^m\right)$ . Έστω $R_p(-6)= \frac{6^p+1}{7} $ όπου $p$ είναι ένας περιττός πρώτος αριθμός ....

0 Απαντήσεις

2378 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πεδγια
Κυρ Μαρ 27, 2022 2:23 pm
Να λυθεί η Διοφαντική x^2 - 2 = y^3

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6 « Παρ Μαρ 18, 2022 5:35 pm
Απαντήσεις: 9
από bouzoukman » Πέμ Ιαν 28, 2021 5:46 pm

Κυβική-Διοφαντική

Με αφορμή τη δημοσίευση να λυθεί η Διοφαντική εξίσωση

$\displaystyle{
x^2 - 2 = y^3,
}$

με $x,y\in\mathbb{Z}$. Δεν έχω λύση με στοιχειώδη τρόπο ούτε και με αλγεβρική θεωρία αριθμών.

9 Απαντήσεις

6571 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Αρχιμήδης 6
Παρ Μαρ 18, 2022 5:35 pm
Βοήθεια σε άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιαν 25, 2022 1:52 pm
Απαντήσεις: 29
από ma128 » Πέμ Ιαν 20, 2022 11:47 pm
1

2
ΜΚΔ

Διαιρετότητα

gcd

Καλησπέρα, θα χρειαζόμουν λίγη βοήθεια σε μία άσκηση.
Η οποία έχει ως εξής: $a=2^{k}(2l+1)$ και $b=2^{m}(2q+1)$ με $k Έχω κάνει τα εξής: $a=2^{k-m}b-2^{k+1}(q-l)$ επομένως:...
29 Απαντήσεις

6513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιαν 25, 2022 1:52 pm
Διαιρετότητα και Πρώτοι αριθμοί - Απορία

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Ιαν 19, 2022 6:37 pm
Απαντήσεις: 16
από ma128 » Τετ Ιαν 19, 2022 7:42 am

Διαιρετότητα

Πρώτοι-Αριθμοί

Ενδεχομένως να είναι ανόητη η απορία μου αλλά βλέπω κάτι σε πολλές λύσεις ασκήσεων που δεν μου φαίνεται προφανές.Έστω $a1,a2,a3,.....,an$ ακέραιοι. Αν $k|a1a2....an$ τότε έπεται οτι $k|ai$ για κάποιο $i=1,2,3,....,n$.
Δηλαδή αν ένας αριθμός διαιρεί...

16 Απαντήσεις

4149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Ιαν 19, 2022 6:37 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 382 θέματα

Σελίδα 1 από 16
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
16
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση