Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 888 θέματα

Σελίδα 1 από 36
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
36
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96934 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102355 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101681 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

161136 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330375 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ακρότατα εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Ιαν 09, 2025 1:18 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Δευ Ιαν 06, 2025 1:36 pm

διχοτόμος

διάμεσος

ακρότατα

Ακρότατα εμβαδού...png
Η πλευρά $BC=a$ τριγώνου $ABC$ είναι σταθερή κατά θέση και μέγεθος, ενώ η κορυφή $A$ κινείται σε ευθεία

παράλληλη στη $BC$ και σε απόσταση $h=\dfrac{2a}{3}$ από αυτήν. Αν η $AD$ είναι διχοτόμος και η $BM$ διάμεσος του...

3 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Ιαν 09, 2025 1:18 pm
Αντίστροφοι λόγοι

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Ιαν 09, 2025 11:07 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Νοέμ 17, 2024 1:40 pm

αντίστροφοι

απόσταση

εικασία

Αντίστροφοι λόγοι.png Σημείο $S$ κινείται στην βάση $BC$ , τριγώνου $ABC$ . Στις πλευρές $AB , AC$ , θεωρούμε σημεία $P , Q$

αντίστοιχα , τέτοια ώστε : $BP=BS , CQ=CS$ . Εξετάστε αν αληθεύει η εικασία , ότι η απόσταση

$ST$ , του $S$ από την...

3 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Ιαν 09, 2025 11:07 am
Αναζήτηση λύσης

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Ιαν 09, 2025 10:29 am
Απαντήσεις: 1
από Ιωάννης Γεωργιάδης » Πέμ Ιαν 09, 2025 4:12 am

Ισότητα-τριγώνων-Πανάκης

Στο βιβλίο του Ιωάννη Πανάκη «Το ισοσκελές τρίγωνο και αι ιδιότητες αυτού» έχει την εξής άσκηση στην παράγραφο 86: «Εάν δύο τρίγωνα ΑΒΓ και Α’Β’Γ’ έχουν την πλευρά ΒΓ = Β’Γ’, την γωνία Α = Α’, και την εσωτερική διχοτόμο ΑΔ = Α’Δ’ της γωνίας Α, τα...

1 Απαντήσεις

117 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Ιαν 09, 2025 10:29 am
Ισότητα από άλλη ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Ιαν 08, 2025 7:24 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Ιαν 04, 2025 8:19 pm

άλλη-ισότητα

απίθανη

διχοτόμος

Ισότητα από άλλη ισότητα.png Το $C$ είναι σημείο του ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2r$ και η $AD$ είναι η διχοτόμος της $\widehat{BAC}$ .

Οι εφαπτόμενες του τόξου στα $C , D$ τέμνουν την προέκταση της $AB$ στα σημεία $S , T$ αντίστοιχα .

Αν : $TS=r$ ,...

6 Απαντήσεις

208 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Ιαν 08, 2025 7:24 pm
Δυαδική πρόοδος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 04, 2025 11:03 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Ιαν 03, 2025 11:41 am

γεωμετρική

δυαδική

πιθανή-κατασκευή

Δυαδική πρόοδος.png Στο τρίγωνο $ABC$ , στο οποίο οι πλευρές $AB , AC , BC$ , είναι διαδοχικοί όροι αριθμητικής προόδου

με διαφορά $d=2$ , υπάρχει εσωτερικό σημείο $O$ , ώστε τα τμήματα $OB , OA , OC$ να είναι διαδοχικοί

όροι γεωμετρικής προόδου...

1 Απαντήσεις

108 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 04, 2025 11:03 am
Γενικεύοντας ... Αρχιμήδη

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Δεκ 09, 2024 12:26 am
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Πέμ Δεκ 05, 2024 8:03 am

Αρχιμήδης

δισεφαπτόμενος

κύκλος

Με αφορμή παλιές και καινούργιες συζητήσεις εδώ και εδώ ... προτείνω την εξής 'ανοικτή παραλλαγή':

Να βρεθούν η ακτίνα και το κέντρο του 'δισεφαπτόμενου' κόκκινου κύκλου, θεωρώντας γνωστά τα κέντρα και τις ακτίνες των μαύρων κύκλων και τα σημεία...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Δεκ 09, 2024 12:26 am
Πάνω από δύο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 08, 2024 11:55 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Δεκ 08, 2024 11:00 am

ορθόκεντρο

περίκυκλος

όριο

Πάνω από 2.png Στο τρίγωνο $ABC$ με : $b=a+1 , c=a-1 , a>4$ , το σημεία $O , H$ είναι το περίκεντρο

και το ορθόκεντρο αντίστοιχα . Αποδείξτε η καταρρίψτε τον ισχυρισμό ότι : $\lim\limits_{a \to +\infty}(OH) =2$

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 08, 2024 11:55 am
Διπλή ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Δεκ 01, 2024 8:52 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 30, 2024 9:49 pm

διπλή

διχοτόμος

επιπλέον

Διπλή ισότητα.png Στο ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ , έστω σημείο $S$ της $AC$ και σημείο $T$ στην προέκταση της $BC$ .

Είναι απλό να δείξουμε την ισχύ της ισοδυναμίας : $SB=ST\Leftrightarrow AS=CT$ . Μπορούμε όμως

να εντοπίσουμε τις θέσεις των $S , T...

1 Απαντήσεις

121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Δεκ 01, 2024 8:52 am
Σ-Λ γεωμετρια

Τελευταία δημοσίευση από nick 0.57721... « Δευ Νοέμ 25, 2024 10:18 pm

από nick 0.57721... » Δευ Νοέμ 25, 2024 10:18 pm

ειδικές-συναρτήσεις

ν-διαστάσεις

Χαίρετε,
Να χαρακτηριστεί ορθός είτε εσφαλμένος ο εξής ισχυρισμός,

Υπάρχει μια διάσταση $n \geq 3$ και μια μιγαδική παράμετρος $s \in \mathbb{C}$ τέτοια ώστε οι εξής τρεις συνθήκες να ικανοποιούνται ταυτόχρονα:

Πρώτον) Το εμβαδόν της $n$-διάστατης...

0 Απαντήσεις

209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nick 0.57721...
Δευ Νοέμ 25, 2024 10:18 pm
Μια άδικη άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Νοέμ 19, 2024 2:58 pm
Απαντήσεις: 15
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Πέμ Σεπ 12, 2024 5:46 pm

θεμέλια-γεωμετρίας

Στο σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας της Α Λυκείου στην παράγραφο 3.2
στο Πορισμα Ι αποδεικνύεται (μεταξύ άλλων) ότι:
οι προσκείμενες στη βάση γωνίες ισοσκελούς τριγώνου είναι ίσες

Στην απόδειξη που παραθέτει το βιβλίο χρησιμοποιείται σιωπηρά το...

15 Απαντήσεις

903 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Νοέμ 19, 2024 2:58 pm
Εσωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι.

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Νοέμ 18, 2024 11:25 am
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Δευ Νοέμ 11, 2024 6:38 pm

Σημείο-κύκλος-ευθεία

Εσωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι.png
Δίδεται κύκλος κέντρου $O$ , ευθεία που δεν διέρχεται από το $O$ και σημείο $S$ μέσα στον κύκλο διαφορετικό από το $O.$

Να κατασκευαστεί κύκλος , διερχόμενος από το $S$ και να εφάπτεται του δεδομένου κύκλου και της...

5 Απαντήσεις

359 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Νοέμ 18, 2024 11:25 am
Δι-αγωνία

Τελευταία δημοσίευση από pleonectic « Δευ Νοέμ 18, 2024 10:33 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιαν 15, 2024 9:07 pm

αυξομείωση

διαγώνιες

τετράπλευρο

Δι-αγωνία.png Στο κυρτό τετράπλευρο του σχήματος , ας προσπαθήσουμε να απαντήσουμε στα εξής :

α) Όταν η μία διαγώνιος αυξάνει η άλλη μειώνεται ;

β) Πότε οι δύο διαγώνιοι θα γίνουν ίσες ;

γ) Πότε θα μεγιστοποιηθεί το άθροισμα των δύο διαγωνίων ;

2 Απαντήσεις

700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pleonectic
Δευ Νοέμ 18, 2024 10:33 am
Στείλε minima

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 16, 2024 9:23 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 15, 2024 8:48 pm

ελάχιστα

κύκλος

στείλε

Στείλε minima.png Βρείτε σημείο $S$ του κύκλου , για το οποίο ελαχιστοποιείται το : α) $SO + SA$ και β) : $SO^2+SA^2$ .

Εννοείται ότι η χρήση λογισμικού είναι θεμιτή ;)

1 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 16, 2024 9:23 am
Χωρίς την υποτείνουσα 2

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 13, 2024 9:16 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Νοέμ 12, 2024 6:24 pm

άχαρο

ισοσκελές

ορθογώνιο

Χωρίς την υποτείνουσα 2.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με : $AB=6 , AC=10$ , βρείτε σημεία $S , T$ των $BC , AC$ αντίστοιχα ,

τέτοια ώστε : $AS=AT$ και η περίμετρος του $AST$ να ισούται με $16$ . Άχαρο - υποθέτω - θέμα :oops:

1 Απαντήσεις

133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 13, 2024 9:16 am
Δεινόν προς κέντρα λακτίζειν

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Νοέμ 09, 2024 1:19 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Νοέμ 06, 2024 9:28 pm

ημικύκλιο

κύκλος

λογισμικό

Δεινόν προς κέντρα λακτίζειν.png Το $S$ είναι σημείο της ακτίνας $OA$ ενός ημικυκλίου διαμέτρου $AOB=2R$ . Γράφουμε στο εσωτερικό

αυτού του ημικυκλίου , νέο ημικύκλιο διαμέτρου $SB=2r$ . Μπορούμε να σχεδιάσουμε κύκλο $(K , \rho)$ ,

ο οποίος να...

4 Απαντήσεις

284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Νοέμ 09, 2024 1:19 pm
Πες μου έναν λόγο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Νοέμ 08, 2024 6:07 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 08, 2024 10:36 am

ανεξάρτητο

ορθογώνια

ορθογώνιο-τρίγωνο

Πες μου έναν λόγο .png Σε ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , με κάθετες πλευρές τις $b , c$ , εγγράφουμε τα όμοια ορθογώνια : $ADEZ$ και : $DKLN$ .

Βρείτε την θέση του $D$ ( δηλαδή τον λόγο : $\dfrac{x}{c}$ ) , για την οποία μεγιστοποιείται το άθροισμα :...

1 Απαντήσεις

114 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Νοέμ 08, 2024 6:07 pm
Διπλός εντοπισμός

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 02, 2024 10:38 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Οκτ 31, 2024 10:41 am

εντοπισμός

κύκλος

ταυτόχρονα

Διπλός εντοπισμός.png Στο άκρο $S$ της διαμέτρου $NOS=2r$ ενός κύκλου , φέραμε την εφαπτομένη . Μπορούμε άραγε να εντοπίσουμε

σημείο $P$ του κύκλου και σημείο $T$ της εφαπτομένης , ώστε να είναι ταυτόχρονα : $NP=OT$ και : $PT=r$ ;

3 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 02, 2024 10:38 am
Βασανιστικός εντοπισμός

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Παρ Νοέμ 01, 2024 2:19 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Νοέμ 01, 2024 10:06 am

ημικύκλιο

ισεμβαδικά-τρίγωνα

Βασανιστικός εντοπισμός.png
Έστω $S$ σημείο ημικυκλίου ακτίνας $r=1$ και $P$ η προβολή του στη διάμετρο $AB.$ Η παράλληλη από το $P$ στην $AS$

τέμνει το ημικύκλιο στο $T.$ Μπορούμε να εντοπίσουμε τη θέση του $S($ έστω και με λογισμικό$),$ ώστε...

1 Απαντήσεις

116 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Παρ Νοέμ 01, 2024 2:19 pm
Πιθανή κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Οκτ 30, 2024 6:29 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Σάβ Οκτ 19, 2024 7:59 pm

εφαπτόμενο-τμήμα

κύκλος

πιθανή-κατασκευή

Πιθανή κατασκευή.png Στο άκρο $A$ της ακτίνας $OA=r$ , ενός κύκλου , σχεδιάσαμε εφαπτόμενο τμήμα : $AS=3r$ .

Στόχος είναι να κατασκευάσουμε τέμνουσα $SPT$ , τέτοια ώστε : $OT \parallel AP$ .

4 Απαντήσεις

211 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Οκτ 30, 2024 6:29 pm
Χτίζοντας στην άμμο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 29, 2024 3:18 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Οκτ 29, 2024 1:33 pm

άμμος

ίχνος

ορθογώνιο-τρίγωνο

Χτίζοντας στην άμμο.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , συνδέσαμε το ίχνος $S $ , της διχοτόμου $BS$ με το μέσο $M$ της υποτείνουσας $BC$ .

Υπάρχει περίπτωση να κατασκευαστεί το τρίγωνο αυτό , με κάποιον τρόπο , ώστε : $SM=AB$ ;

1 Απαντήσεις

91 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 29, 2024 3:18 pm
Πιθανή κατασκευή 2

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Οκτ 25, 2024 9:41 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Οκτ 24, 2024 7:42 am

παραλληλόγραμμο

εσωτερικό-σημείο

Πιθανή κατασκευή 2.png Μπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε ( ένα από τα πολλά ) παραλληλόγραμμα $ABCD$ , για τα οποία

υπάρχει ένα εσωτερικό σημείο $S$ , τέτοιο ώστε : $SD=3 , SA=4 , SB=5 , SC=6$ ;

Υπόδειξη : Επιλέξτε ένα επιτρεπτό μήκος για την...

1 Απαντήσεις

120 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Οκτ 25, 2024 9:41 am
Τρομακτική προσέγγιση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Οκτ 23, 2024 11:20 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Οκτ 21, 2024 11:09 am

ισχυρισμός

νότιος-πόλος

τρομακτική

Τρομακτική προσέγγιση.png Το $O$ είναι η αρχή των αξόνων και οι κύκλοι $(O,r)$ και $(K , 2r)$ έχουν κοινό νότιο πόλο , το $S$.

Η ευθεία : $y=\dfrac{3r}{7}$ τέμνει τον μεγάλο κύκλο ( και ) στο σημείο $T$ και η $TO$ τον τέμνει στο $P$ .

α) Βρείτε...

2 Απαντήσεις

154 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Οκτ 23, 2024 11:20 am
Περιστροφή τετραγώνου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Σεπ 18, 2024 10:46 am
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Σεπ 16, 2024 11:18 am

επαφή

περίκυκλος

περιστροφή

Περιστροφή τετραγώνου.png Τετράγωνο $ABCD$ , πλευράς $a$ , είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο . Περιστρέψτε το τετράγωνο περί το $A$ ,

ώστε η πλευρά $C'D'$ του νέου τετραγώνου $AB'C'D'$ να εφάπτεται του κύκλου . Yπολογιστική λύση :yes3:

5 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Σεπ 18, 2024 10:46 am
Υποδιάμεσος πλήρους τετραπλεύρου

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Πέμ Σεπ 12, 2024 11:16 am
Απαντήσεις: 2
από gbaloglou » Δευ Σεπ 09, 2024 12:31 am

πλήρες

τετράπλευρο

υποδιάμεσος

Μετά από περιπετειώδη συζήτηση κατέληξα στο εξής θεώρημα, ενδεχομένως ... πρωτοεμφανιζόμενο:

Σε πλήρες τετράπλευρο $ABEGDO,$ όπου $A$ και $O$ οι τομές των $BD, GE$ και $BE, GD,$ η διατέμνουσα $OFC,$ όπου $F$ το μέσον της $GE$ και $C$ η τομή της...

2 Απαντήσεις

354 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Πέμ Σεπ 12, 2024 11:16 am
Από τριχοτόμηση σε διχοτόμηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Αύγ 26, 2024 1:38 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Αύγ 23, 2024 1:03 pm

ημικύκλιο

τριχοτόμηση

χορδές

Από τριχοτόμηση σε διχοτόμηση.png Με τα σημεία $K , L$ τριχοτομήσαμε μια χορδή $CD$ , παράλληλη προς την διάμετρο $AOB$

ενός ημικυκλίου . Η $OK$ τέμνει το τόξο στο σημείο $S$ και η $SL$ στο $T$ . Μπορούμε άραγε

να κατασκευάσουμε την $CD$ σε...

4 Απαντήσεις

353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Αύγ 26, 2024 1:38 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 888 θέματα

Σελίδα 1 από 36
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
36
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση