Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1190 θέματα

Σελίδα 1 από 48
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
48
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156776 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μιγαδική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 25, 2023 8:11 pm
Απαντήσεις: 1
από silouan » Πέμ Μάιος 25, 2023 9:42 am

μιγαδικοί

ολοκλήρωμα

Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς $a_1,...,a_n$ με άθροισμα 0 και άθροισμα τετραγώνων ίσο με 1. Να αποδείξετε ότι
$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty}\prod_{j=1}^n\frac{1}{1+ia_jt}dt\leq\pi\sqrt{2}.}$

1 Απαντήσεις

264 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 25, 2023 8:11 pm
Προσέγγιση εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Μάιος 11, 2023 10:34 am

από KARKAR » Πέμ Μάιος 11, 2023 10:34 am

προσέγγιση

μέσο

κυρτή

Προσέγγιση εμβαδού.png Προσεγγίζουμε το εμβαδόν $\displaystyle \int_{a}^{b}f(x)dx) $ μιας κυρτής συνάρτησης είτε με τραπέζιο στο οποίο η $PQ$ είναι

μια χορδή της καμπύλης , είτε με την εφαπτομένη $TS$ , στο μέσο του διαστήματος .

Μπορούμε να...

0 Απαντήσεις

112 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Μάιος 11, 2023 10:34 am
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Δευ Μάιος 01, 2023 5:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 09, 2023 7:59 pm

όριο

ανάλυση

Έστω $\theta \in (0, 1)$. Θεωρούμε την ακολουθία $\displaystyle{a_n = \left\{\begin{matrix}
0 & , & \left \lfloor n \theta \right \rfloor = \left \lfloor \left ( n-1 \right ) \theta \right \rfloor \\
1 & , & \text{\gr αλλιώς}...

1 Απαντήσεις

257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Δευ Μάιος 01, 2023 5:27 pm
Υπολογισμός ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 16, 2023 3:53 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Φεβ 16, 2023 3:13 pm

ορισμένο

Υπολογίστε το $\displaystyle\int_{{{e}^{{{e}^{e}}}}}^{{{e}^{{{e}^{{{e}^{e}}}}}}}{\displaystyle\frac{dx}{x\cdot (\ln x)\cdot \left \cdot \ln \left }}$

1 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 16, 2023 3:53 pm
Ανισότητα – Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Φεβ 16, 2023 2:37 pm
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Παρ Φεβ 10, 2023 8:19 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε την παρακάτω ανισότητα:

$\displaystyle\int_{1}^{e}{\displaystyle\frac{{{(\ln x)}^{2009}}}{{{x}^{2}}}}\,dx>\displaystyle\frac{1}{2010}\cdot \displaystyle\frac{1}{2011}\cdot \displaystyle\frac{1}{2012}$

3 Απαντήσεις

398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Φεβ 16, 2023 2:37 pm
Τα πιο μακρινά

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Ιαν 20, 2023 12:27 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιαν 17, 2023 11:59 am

γραφική-παράσταση

μήκος

μακρινά-σημεία

Τα πιο μακρινά.png Το θέμα που ακολουθεί μοιάζει απλό , πιθανόν όμως να έχει δύσκολη αιτιολόγηση . Για να δούμε :

Πάνω στη γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{x^2}{4}-2x-1 , 0 \leq x\leq 10 , $

κινούνται τα σημεία $S , T$ . Βρείτε το...

4 Απαντήσεις

316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Ιαν 20, 2023 12:27 am
Συνεχής συνάρτηση με συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Ιαν 19, 2023 8:44 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 19, 2023 1:06 am

Ανισότητα

Ας υποθέσουμε ότι μια συνάρτηση $f(x)$ είναι συνεχής στο $ $ και επιπλέον ισχύουν:

1) $f(-1)\ge f(1)$.

2) Η $g(x)=x+f(x)$ είναι μη φθίνουσα συνάρτηση.

3) $\displaystyle\int_{-1}^{1}{f(x)dx}=0$.

Δείξτε ότι $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

190 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιαν 19, 2023 8:44 am
Παραμετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Δεκ 22, 2022 8:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 25, 2022 8:09 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Για κατάλληλους $c, d$ να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{c}^{d} \frac{\mathrm{d}u}{u \sqrt{\left ( u^2-c^2 \right ) \left ( d^2-u^2 \right ) }}}$

1 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Δεκ 22, 2022 8:40 pm
Πειραματική

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Δεκ 17, 2022 7:46 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 15, 2022 1:55 pm

αρνητικές-τιμές

συνάρτηση

Δείξτε ότι η συνάρτηση : $f(x)=ex^x-e^x , x>0$ , δεν παίρνει αρνητικές τιμές .

2 Απαντήσεις

321 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Δεκ 17, 2022 7:46 pm
Σχεδόν απροσπέλαστη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Δεκ 10, 2022 11:41 am

από KARKAR » Σάβ Δεκ 10, 2022 11:41 am

ανιχνεύσουμε

εκθετική

συνάρτηση

Σχεδόν απροσπέλαστη.png Η συνάρτηση : $f(x)=4^\frac{1}{x+1}-4^\frac{1}{x-1}$ , δεν είναι φυσικά εύκολα διαχειρίσιμη .

Μπορούμε πάντως να ανιχνεύσουμε κάποιες ιδιότητές της . Όπως για παράδειγμα :

α) Δείξτε ότι υπάρχουν σημεία της γραφικής της...

0 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Δεκ 10, 2022 11:41 am
Πλήθος σημείων τομής

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Σεπ 26, 2022 10:33 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Σεπ 24, 2022 5:20 pm

σημείο-τομής

Να βρείτε το πλήθος των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f(x)=-e^x+(2-e)x, x\in \Bbb{R}$ με τη γραφική παράσταση της αντίστροφής της, $f^{-1}.$

Δεν έχω λύση...

3 Απαντήσεις

525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Σεπ 26, 2022 10:33 pm
Σωστό ή Λάθος;

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Σεπ 20, 2022 2:37 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Σεπ 13, 2022 11:58 pm

συνάρτηση

Έστω $A, B \subset \Bbb{R}$ και $f : A \to \Bbb{R}$ και $g : B \to \Bbb{R}$ συναρτήσεις τέτοιες, ώστε να ισχύει: $\displaystyle{g(f(x))=x,}$ για κάθε $x \in A.$

Σωστό ή Λάθος;

i) Ισχύει κατ’ ανάγκη $f(A)\subset B.$
ii) Ισχύει κατ’ ανάγκη...

1 Απαντήσεις

390 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Σεπ 20, 2022 2:37 pm
Ευθεία που τέμνει την γραφική παράσταση συνάρτησης άπειρες φορές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Σεπ 05, 2022 12:37 pm
Απαντήσεις: 7
από Ανδρέας Πούλος » Παρ Σεπ 02, 2022 2:20 pm

γραφική-παράσταση

συνάρτηση

Ένα ερώτημα βρήκα σε βιβλίο, το οποίο νομίζω έχει ενδιαφέρον για τη διδασκαλία.
Υπάρχει συνάρτηση που η γραφική της παράσταση να τέμνεται από μία μη παράλληλη ευθεία προς άξονα $xx΄$ σε άπειρα σημεία; .
Να αιτιολόγησετε τον ισχυρισμό σας.
Μετά τις...

7 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Σεπ 05, 2022 12:37 pm
Ισχυρός Bolzano;;;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Αύγ 29, 2022 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από gbaloglou » Δευ Αύγ 29, 2022 11:54 am

Bolzano

Αυτό που ουσιαστικά ζητούσε ο socrates στις 23-7-22, όπως έμμεσα υποδεικνύεται εδώ , είναι το εξής:

Αν η $f$ είναι τρεις (ή και περισσότερες) φορές παραγωγίσιμη στο $(a,b)$ και ισχύει η $f(a)\cdot f(b) 0$ έτσι ώστε $f(c)=0$ ΚΑΙ είτε $f(x)>0$ για...

1 Απαντήσεις

372 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Αύγ 29, 2022 1:11 pm
Υπάρχει καμπή;

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Αύγ 05, 2022 8:41 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Σάβ Ιούλ 23, 2022 7:23 pm

καμπή

Έστω συνάρτηση f τρεις φορές παραγωγίσιμη και γνησίως φθίνουσα στο $\Bbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(0)=1, f'(0)=0$ και $\displaystyle{\lim_{x\to \infty}f(x)=0.}$
Να αποδείξετε ότι η $f$ έχει μία πιθανή θέση σημείου καμπής.

Μπορούμε να δείξουμε...

4 Απαντήσεις

688 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Αύγ 05, 2022 8:41 pm
Κυρτές Συναρτήσεις Ν. Μαυρογιάννη

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:45 am
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Ρίζος » Τετ Ιούλ 13, 2022 6:04 pm

Κυρτές-συναρτήσεις

Ο Ν. Μαυρογιάννης έχει αναρτήσει και μάς προσφέρει μια εργασία του σχετικά με τις Κυρτές Συναρτήσεις

Από τον πρόλογο της εργασίας:
Πριν, περίπου, 4½ χρόνια σε ημερίδα που οργανώθηκε στα Ιωάννινα από το Παράρτημα Ιωαννίνων της Ελληνικής...

4 Απαντήσεις

855 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:45 am
Ουρά γεωμετρικής σειράς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Ιούλ 12, 2022 7:54 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 09, 2022 7:14 pm

ανάλυση

σειρά

Έστω $m \in \mathbb{N}$. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\sum_{n=m}^{\infty} x^n = \frac{x^m}{1-x}}$ όταν $|x|<1$.

2 Απαντήσεις

328 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Ιούλ 12, 2022 7:54 pm
Συναρτησιακή με τόξο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιουν 21, 2022 6:20 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιουν 11, 2022 2:08 pm

συναρτησιακή-σχέση

τόξο-εφαπτομένης

Να βρεθούν οι συνεχείς συναρτήσεις $f: \mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ που ικανοποιούν την συναρτησιακή σχέση

$f(\arctan x) = (1+x^2)f(x)$ για κάθε $x$.

1 Απαντήσεις

410 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιουν 21, 2022 6:20 pm
Εξίσωση με τόξο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Παρ Ιουν 10, 2022 10:41 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιουν 09, 2022 10:22 pm

τόξο-εφαπτομένης

Να λυθεί στο $\mathbb R$ η εξίσωση

$\arctan x = \dfrac {\pi}{3} +x-\dfrac {x^3}{3} $

1 Απαντήσεις

287 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Παρ Ιουν 10, 2022 10:41 am
Κυρτή - Κοίλη συνάρτηση (3)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Μάιος 19, 2022 10:17 am
Απαντήσεις: 2
από abgd » Τετ Μάιος 18, 2022 8:27 pm

Κοίλα-κυρτή-κοίλη

Με αφορμή απορία μαθητή εδώ ....

Έστω παραγωγίσιμη στο $(a,b)$ συνάρτηση $f$ με $f^{\prime}$ γνησίως αύξουσα στα διαστήματα $(a,x_0)$ και $(x_0,b)$.
Να εξετάσετε αν η $f$ είναι κυρτή στο $(a,b)$.

2 Απαντήσεις

394 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Μάιος 19, 2022 10:17 am
Ἐξίσωση μὲ σταθερούς συντελεστές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Μάιος 12, 2022 6:40 pm
Απαντήσεις: 3
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Τετ Μάιος 11, 2022 2:14 pm

Συνήθεις-Διαφορικές-Έξισώσεις

Σύνολο-λύσεων

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω $a_0,\ldots,a_{n-1}: I\to\mathbb R$, συνεχεῖς, ὅπου $I$ ἀνοικτὸ διάστημα, καὶ $\mathcal X$ τὸ σύνολο τῶν λύσεων τῆς ἐξισώσεως:

$\displaystyle{
x^{(n)}+a_{n-1}(t)x^{(n-1)}+\cdots+a_0(t)x^{(0)}=0.
}$

Ἔστω ἐπίσης ὅτι τὸ $\mathcal X$...

3 Απαντήσεις

465 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Μάιος 12, 2022 6:40 pm
Σωστό ή λάθος ;

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Μάιος 12, 2022 10:31 am
Απαντήσεις: 3
από exdx » Τετ Μάιος 11, 2022 8:36 pm

Κυρτότητα

Υπάρχει συνεχής συνάρτηση που δεν είναι ούτε κυρτή ούτε κοίλη , σε κανένα υποδιάστημα του πεδίου ορισμού της .

Edit : Συμπληρώθηκαν τα μπλε .

3 Απαντήσεις

367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Μάιος 12, 2022 10:31 am
Σωστό ή Λάθος; (2)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Μάιος 11, 2022 5:46 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Μάιος 10, 2022 9:23 pm

συνάρτηση

Σωστό ή Λάθος;

Κάθε συνεχής συνάρτηση $f:\Bbb{R}\to\Bbb{R}$, που δεν παρουσιάζει τοπικά ακρότατα, είναι γνησίως μονότονη.

Πηγή:

1 Απαντήσεις

331 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Μάιος 11, 2022 5:46 pm
Σωστό ή Λάθος; (5)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Μάιος 11, 2022 5:41 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Μάιος 10, 2022 9:25 pm

συνάρτηση

Σωστό ή Λάθος;

Μεταξύ δύο θέσεων τοπικών ελαχίστων (αντιστοίχως τοπικών μεγίστων) μιας συνεχούς συνάρτησης $f:\Bbb{R}\to\Bbb{R}$ υπάρχει πάντοτε μία τουλάχιστον θέση τοπικού μεγίστου (αντιστοίχως τοπικού ελαχίστου).

Πηγή:

1 Απαντήσεις

267 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Μάιος 11, 2022 5:41 pm
Σωστό ή Λάθος; (4)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Μάιος 11, 2022 5:33 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Μάιος 10, 2022 9:24 pm

συνάρτηση

Σωστό ή Λάθος;

Κάθε συνεχής συνάρτηση $f:\Bbb{R}\to\Bbb{R}$, που απεικονίζει τα ανοιχτά διαστήματα σε ανοιχτά διαστήματα, είναι γνησίως μονότονη.

Πηγή:

1 Απαντήσεις

313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Μάιος 11, 2022 5:33 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1190 θέματα

Σελίδα 1 από 48
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
48
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση