Ανάλυση

Συντονιστής: emouroukos

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1195 θέματα

Σελίδα 1 από 48
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
48
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72848 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80944 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141534 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

250874 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

sup του inf -2

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 13, 2023 10:03 pm
Απαντήσεις: 1
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Κυρ Σεπ 10, 2023 9:42 pm

inf

sup

Εστω $A$ το σύνολο των συνεχών συναρτήσεων $\displaystyle f: \rightarrow $
που είναι παραγωγίσιμες στο$\displaystyle ( -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})$
Να υπολογισθεί το
$\displaystyle sup_{f\in A}inf_{x\in (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi...

1 Απαντήσεις

192 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 13, 2023 10:03 pm
sup του inf

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Σεπ 10, 2023 9:35 pm
Απαντήσεις: 2
από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Σάβ Σεπ 09, 2023 8:18 pm

sup

inf

Εστω $A$ το σύνολο των συνεχών συναρτήσεων $\displaystyle f: \rightarrow $
που είναι παραγωγίσιμες στο$\displaystyle ( -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})$
Να υπολογισθεί το
$\displaystyle sup_{f\in A}inf_{x\in (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi...

2 Απαντήσεις

312 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Σεπ 10, 2023 9:35 pm
Με συνεχή συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Αύγ 18, 2023 11:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Ορέστης Λιγνός » Πέμ Αύγ 17, 2023 9:28 am

συνεχής-συνάρτηση

Έστω $f : \rightarrow \mathbb{R}$ μια συνεχής συνάρτηση και $\epsilon >0$ ένας θετικός αριθμός. Να δείξετε ότι υπάρχει $k>0$ τέτοιο, ώστε

$|f(x)-f(y)|<\epsilon+k|x-y|^{1/2023},$

για κάθε $x,y \in $.

2 Απαντήσεις

347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Αύγ 18, 2023 11:41 pm
Από 3 και πάνω!

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Αύγ 09, 2023 2:09 pm
Απαντήσεις: 1
από gbaloglou » Τετ Αύγ 09, 2023 1:21 pm

οριακή

εκθετική

Πριν λίγες μέρες ο Γιώργος Αποστολόπουλος πρότεινε στο ΦΒ την ανισότητα

$\left(\dfrac{lnx}{x-1}\right)^3 1.$

H εκθετική αυτή ανισότητα μπορεί να αποδειχθεί, αν δεν υπάρχει κάτι πιο έξυπνο, με διαδοχικές παραγωγίσεις κατά τα συνήθη. Το πρόβλημα μου...

1 Απαντήσεις

152 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Αύγ 09, 2023 2:09 pm
Συνέχεια παραγωγισιμότητα αντίστροφης

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Ιούλ 17, 2023 9:22 am

από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιούλ 17, 2023 9:22 am

αντίστροφη-συνέχεια

αντίστροφη-παραγωγισιμότητα

Με αφορμή το

Εστω $\displaystyle g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
συνάρτηση με συνεχή παράγωγο, η οποία δεν μηδενίζεται.

1) Το $\displaystyle I=g(\mathbb{R})$ είναι ανοικτό διάστημα.

2)Υπάρχει μοναδική συνάρτηση $\displaystyle...

0 Απαντήσεις

177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Ιούλ 17, 2023 9:22 am
Προσέγγιση εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Πέμ Ιουν 01, 2023 2:42 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μάιος 11, 2023 10:34 am

προσέγγιση

μέσο

κυρτή

Προσέγγιση εμβαδού.png Προσεγγίζουμε το εμβαδόν $\displaystyle \int_{a}^{b}f(x)dx) $ μιας κυρτής συνάρτησης είτε με τραπέζιο στο οποίο η $PQ$ είναι

μια χορδή της καμπύλης , είτε με την εφαπτομένη $TS$ , στο μέσο του διαστήματος .

Μπορούμε να...

1 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Πέμ Ιουν 01, 2023 2:42 pm
Μιγαδική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Πέμ Μάιος 25, 2023 9:42 am

από silouan » Πέμ Μάιος 25, 2023 9:42 am

μιγαδικοί

ολοκλήρωμα

Θεωρούμε τους πραγματικούς αριθμούς $a_1,...,a_n$ με άθροισμα 0 και άθροισμα τετραγώνων ίσο με 1. Να αποδείξετε ότι
$\displaystyle{\int_{-\infty}^{\infty}\prod_{j=1}^n\frac{1}{1+ia_jt}dt\leq\pi\sqrt{2}.}$

0 Απαντήσεις

416 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Πέμ Μάιος 25, 2023 9:42 am
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Δευ Μάιος 01, 2023 5:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 09, 2023 7:59 pm

όριο

ανάλυση

Έστω $\theta \in (0, 1)$. Θεωρούμε την ακολουθία $\displaystyle{a_n = \left\{\begin{matrix}
0 & , & \left \lfloor n \theta \right \rfloor = \left \lfloor \left ( n-1 \right ) \theta \right \rfloor \\
1 & , & \text{\gr αλλιώς}...

1 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Δευ Μάιος 01, 2023 5:27 pm
Υπολογισμός ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 16, 2023 3:53 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Φεβ 16, 2023 3:13 pm

ορισμένο

Υπολογίστε το $\displaystyle\int_{{{e}^{{{e}^{e}}}}}^{{{e}^{{{e}^{{{e}^{e}}}}}}}{\displaystyle\frac{dx}{x\cdot (\ln x)\cdot \left \cdot \ln \left }}$

1 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 16, 2023 3:53 pm
Ανισότητα – Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Φεβ 16, 2023 2:37 pm
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Παρ Φεβ 10, 2023 8:19 pm

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Να αποδείξετε την παρακάτω ανισότητα:

$\displaystyle\int_{1}^{e}{\displaystyle\frac{{{(\ln x)}^{2009}}}{{{x}^{2}}}}\,dx>\displaystyle\frac{1}{2010}\cdot \displaystyle\frac{1}{2011}\cdot \displaystyle\frac{1}{2012}$

3 Απαντήσεις

458 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Φεβ 16, 2023 2:37 pm
Τα πιο μακρινά

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Παρ Ιαν 20, 2023 12:27 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Ιαν 17, 2023 11:59 am

γραφική-παράσταση

μήκος

μακρινά-σημεία

Τα πιο μακρινά.png Το θέμα που ακολουθεί μοιάζει απλό , πιθανόν όμως να έχει δύσκολη αιτιολόγηση . Για να δούμε :

Πάνω στη γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{x^2}{4}-2x-1 , 0 \leq x\leq 10 , $

κινούνται τα σημεία $S , T$ . Βρείτε το...

4 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Παρ Ιαν 20, 2023 12:27 am
Συνεχής συνάρτηση με συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Ιαν 19, 2023 8:44 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Ιαν 19, 2023 1:06 am

Ανισότητα

Ας υποθέσουμε ότι μια συνάρτηση $f(x)$ είναι συνεχής στο $ $ και επιπλέον ισχύουν:

1) $f(-1)\ge f(1)$.

2) Η $g(x)=x+f(x)$ είναι μη φθίνουσα συνάρτηση.

3) $\displaystyle\int_{-1}^{1}{f(x)dx}=0$.

Δείξτε ότι $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

227 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Ιαν 19, 2023 8:44 am
Παραμετρικό ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Δεκ 22, 2022 8:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιουν 25, 2022 8:09 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Για κατάλληλους $c, d$ να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

$\displaystyle{\mathcal{J} = \int_{c}^{d} \frac{\mathrm{d}u}{u \sqrt{\left ( u^2-c^2 \right ) \left ( d^2-u^2 \right ) }}}$

1 Απαντήσεις

536 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Δεκ 22, 2022 8:40 pm
Πειραματική

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Σάβ Δεκ 17, 2022 7:46 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Δεκ 15, 2022 1:55 pm

αρνητικές-τιμές

συνάρτηση

Δείξτε ότι η συνάρτηση : $f(x)=ex^x-e^x , x>0$ , δεν παίρνει αρνητικές τιμές .

2 Απαντήσεις

392 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Σάβ Δεκ 17, 2022 7:46 pm
Σχεδόν απροσπέλαστη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Δεκ 10, 2022 11:41 am

από KARKAR » Σάβ Δεκ 10, 2022 11:41 am

ανιχνεύσουμε

εκθετική

συνάρτηση

Σχεδόν απροσπέλαστη.png Η συνάρτηση : $f(x)=4^\frac{1}{x+1}-4^\frac{1}{x-1}$ , δεν είναι φυσικά εύκολα διαχειρίσιμη .

Μπορούμε πάντως να ανιχνεύσουμε κάποιες ιδιότητές της . Όπως για παράδειγμα :

α) Δείξτε ότι υπάρχουν σημεία της γραφικής της...

0 Απαντήσεις

259 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Δεκ 10, 2022 11:41 am
Πλήθος σημείων τομής

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Σεπ 26, 2022 10:33 pm
Απαντήσεις: 3
από socrates » Σάβ Σεπ 24, 2022 5:20 pm

σημείο-τομής

Να βρείτε το πλήθος των σημείων τομής της γραφικής παράστασης της συνάρτησης $f(x)=-e^x+(2-e)x, x\in \Bbb{R}$ με τη γραφική παράσταση της αντίστροφής της, $f^{-1}.$

Δεν έχω λύση...

3 Απαντήσεις

605 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Σεπ 26, 2022 10:33 pm
Σωστό ή Λάθος;

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Σεπ 20, 2022 2:37 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Τρί Σεπ 13, 2022 11:58 pm

συνάρτηση

Έστω $A, B \subset \Bbb{R}$ και $f : A \to \Bbb{R}$ και $g : B \to \Bbb{R}$ συναρτήσεις τέτοιες, ώστε να ισχύει: $\displaystyle{g(f(x))=x,}$ για κάθε $x \in A.$

Σωστό ή Λάθος;

i) Ισχύει κατ’ ανάγκη $f(A)\subset B.$
ii) Ισχύει κατ’ ανάγκη...

1 Απαντήσεις

451 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Σεπ 20, 2022 2:37 pm
Ευθεία που τέμνει την γραφική παράσταση συνάρτησης άπειρες φορές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Δευ Σεπ 05, 2022 12:37 pm
Απαντήσεις: 7
από Ανδρέας Πούλος » Παρ Σεπ 02, 2022 2:20 pm

γραφική-παράσταση

συνάρτηση

Ένα ερώτημα βρήκα σε βιβλίο, το οποίο νομίζω έχει ενδιαφέρον για τη διδασκαλία.
Υπάρχει συνάρτηση που η γραφική της παράσταση να τέμνεται από μία μη παράλληλη ευθεία προς άξονα $xx΄$ σε άπειρα σημεία; .
Να αιτιολόγησετε τον ισχυρισμό σας.
Μετά τις...

7 Απαντήσεις

734 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Δευ Σεπ 05, 2022 12:37 pm
Ισχυρός Bolzano;;;

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Αύγ 29, 2022 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από gbaloglou » Δευ Αύγ 29, 2022 11:54 am

Bolzano

Αυτό που ουσιαστικά ζητούσε ο socrates στις 23-7-22, όπως έμμεσα υποδεικνύεται εδώ , είναι το εξής:

Αν η $f$ είναι τρεις (ή και περισσότερες) φορές παραγωγίσιμη στο $(a,b)$ και ισχύει η $f(a)\cdot f(b) 0$ έτσι ώστε $f(c)=0$ ΚΑΙ είτε $f(x)>0$ για...

1 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Αύγ 29, 2022 1:11 pm
Υπάρχει καμπή;

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Παρ Αύγ 05, 2022 8:41 pm
Απαντήσεις: 4
από socrates » Σάβ Ιούλ 23, 2022 7:23 pm

καμπή

Έστω συνάρτηση f τρεις φορές παραγωγίσιμη και γνησίως φθίνουσα στο $\Bbb{R}$ για την οποία ισχύει $f(0)=1, f'(0)=0$ και $\displaystyle{\lim_{x\to \infty}f(x)=0.}$
Να αποδείξετε ότι η $f$ έχει μία πιθανή θέση σημείου καμπής.

Μπορούμε να δείξουμε...

4 Απαντήσεις

775 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Παρ Αύγ 05, 2022 8:41 pm
Κυρτές Συναρτήσεις Ν. Μαυρογιάννη

Τελευταία δημοσίευση από grigkost « Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:45 am
Απαντήσεις: 4
από Γιώργος Ρίζος » Τετ Ιούλ 13, 2022 6:04 pm

Κυρτές-συναρτήσεις

Ο Ν. Μαυρογιάννης έχει αναρτήσει και μάς προσφέρει μια εργασία του σχετικά με τις Κυρτές Συναρτήσεις

Από τον πρόλογο της εργασίας:
Πριν, περίπου, 4½ χρόνια σε ημερίδα που οργανώθηκε στα Ιωάννινα από το Παράρτημα Ιωαννίνων της Ελληνικής...

4 Απαντήσεις

981 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από grigkost
Σάβ Ιούλ 23, 2022 9:45 am
Ουρά γεωμετρικής σειράς

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Ιούλ 12, 2022 7:54 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 09, 2022 7:14 pm

ανάλυση

σειρά

Έστω $m \in \mathbb{N}$. Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\sum_{n=m}^{\infty} x^n = \frac{x^m}{1-x}}$ όταν $|x|<1$.

2 Απαντήσεις

387 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Ιούλ 12, 2022 7:54 pm
Συναρτησιακή με τόξο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιουν 21, 2022 6:20 pm
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιουν 11, 2022 2:08 pm

συναρτησιακή-σχέση

τόξο-εφαπτομένης

Να βρεθούν οι συνεχείς συναρτήσεις $f: \mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ που ικανοποιούν την συναρτησιακή σχέση

$f(\arctan x) = (1+x^2)f(x)$ για κάθε $x$.

1 Απαντήσεις

472 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιουν 21, 2022 6:20 pm
Εξίσωση με τόξο εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93 « Παρ Ιουν 10, 2022 10:41 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιουν 09, 2022 10:22 pm

τόξο-εφαπτομένης

Να λυθεί στο $\mathbb R$ η εξίσωση

$\arctan x = \dfrac {\pi}{3} +x-\dfrac {x^3}{3} $

1 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από BAGGP93
Παρ Ιουν 10, 2022 10:41 am
Κυρτή - Κοίλη συνάρτηση (3)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Μάιος 19, 2022 10:17 am
Απαντήσεις: 2
από abgd » Τετ Μάιος 18, 2022 8:27 pm

Κοίλα-κυρτή-κοίλη

Με αφορμή απορία μαθητή εδώ ....

Έστω παραγωγίσιμη στο $(a,b)$ συνάρτηση $f$ με $f^{\prime}$ γνησίως αύξουσα στα διαστήματα $(a,x_0)$ και $(x_0,b)$.
Να εξετάσετε αν η $f$ είναι κυρτή στο $(a,b)$.

2 Απαντήσεις

457 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Μάιος 19, 2022 10:17 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1195 θέματα

Σελίδα 1 από 48
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
48
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση