Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 915 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77083 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153716 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242122 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Απρ 27, 2022 8:51 pm
Απαντήσεις: 15
από Nick1990 » Δευ Μαρ 23, 2020 10:38 am

διάβασμα

βιβλία

Προετοιμασία

Ολυμπιάδες

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

IMC

Ανοίγω αυτό το topic καθώς από μηνύματα που λαμβάνω, βλέπω πως υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από νέους φοιτητές, και λόγω ερευνητικής δραστηριότητας δεν έχω πλέον χρόνο να απαντώ σε όλα τα μηνύματα. Καλό είναι λοιπόν όσοι έχουμε μια εμπειρία και θέλουμε...

15 Απαντήσεις

2361 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Απρ 27, 2022 8:51 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού ΜΙΡΤ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

από Demetres » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

αρχείο

ΜΙΡΤ

Θέματα Μαθηματικής Ολυμπιάδας (Φοιτητών) του Ινστιτούτου Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (ΜΙΡΤ).

Μάιος 2017:
Πρόβλημα 1 , Πρόβλημα 2 , Πρόβλημα 3 , Πρόβλημα 4 , Πρόβλημα 5

2016 Θέματα Μεγάλων: Πρόβλημα 1, Πρόβλημα 2, Πρόβλημα 3,...

0 Απαντήσεις

2447 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού Putnam

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

από Demetres » Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

αρχείο

Putnam

Είχαμε ξεκινήσει να κάνουμε μια συλλογή εδώ αλλά ίσως να μην είναι τόσο λειτουργική. Οπότε τα ξαναμαζεύω σε αυτήν την ανάρτηση. Θα μεταφέρω αργότερα και αυτά που μαζεύτηκαν στον άλλο σύνδεσμο.

Τα κοκκινισμένα είναι άλυτα.

2018: Α1 , Α2 , Α3 , Α4 ,...

0 Απαντήσεις

3177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Euler

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

από Demetres » Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

αρχείο

Euler-Competition

Επίσημη ιστοσελίδα: Εδώ

2017: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2016: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2015: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2014: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 ,...

0 Απαντήσεις

3103 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Vojtech Jarnik

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

από Demetres » Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

Vojtech-Jarnik

Επίσημη Ιστοσελίδα: Εδώ

Category I: Κάτω των 22 ετών. Ακόμη δεν έχει συμπληρώσει το 3ο έτος σπουδών.
Category ΙI: Κάτω των 25 ετών. Δεν έχει συμπληρώσει τις σπουδές.

2018 Category II: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4
2018 Category I:...

0 Απαντήσεις

2970 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού IMC

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

από Demetres » Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

αρχείο

IMC

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς IMC και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται στο...

0 Απαντήσεις

6446 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

από Demetres » Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

αρχείο

SEEMOUS

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς SEEMOUS και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται...

0 Απαντήσεις

9453 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm
SEEMOUS 2022

Τελευταία δημοσίευση από jason.prod « Τετ Ιουν 08, 2022 3:17 pm
Απαντήσεις: 9
από jason.prod » Κυρ Μάιος 29, 2022 5:50 pm

Διαγωνισμοί-για-Φοιτητές

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

Καλησπέρα σε όλη την ομάδα του Mathematica. Σήμερα διεξήχθη στο Palic της Σερβίας ο διαγωνισμός SEEMOUS 2022. Παραθέτω τα (πολύ ωραία αλλά και πολύ δύσκολα, αν μου επιτρέπεται το σχόλιο) θέματα του διαγωνισμού.

Πρόβλημα 1:

Θεωρούμε μιγαδικούς...

9 Απαντήσεις

1581 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από jason.prod
Τετ Ιουν 08, 2022 3:17 pm
Διωνυμικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μάιος 17, 2022 8:07 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 17, 2022 9:25 am

άθροισμα

ανάλυση

διωνυμικός-συντελεστής

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\sum_{k=0}^n \frac{(2n)!}{(k!)^2((n-k)!)^2} = \binom{2n}{n}^2}$.

3 Απαντήσεις

202 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μάιος 17, 2022 8:07 pm
Διωνυμικό άθροισμα (ΙΙ)

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μάιος 17, 2022 9:32 am

από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 17, 2022 9:32 am

άθροισμα

ανάλυση

διωνυμικός-συντελεστής

Έστω $n \in \mathbb{N}$. Να υπολογιστεί το $\displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{2n-2k}{n-k} \binom{2n+2k}{n+k}$.

0 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μάιος 17, 2022 9:32 am
Ολοκλήρωμα με δεκαδικό μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μάιος 08, 2022 7:57 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 06, 2020 11:12 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $a, b>0$ και $d = \gcd(a, b)$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{ \int_{0}^{1} \left(\{ax\}-\frac{1}{2}\right)\left(\{bx\}-\frac{1}{2} \right) \, \mathrm{d}x=\frac{d^2}{12ab} }$

2 Απαντήσεις

542 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μάιος 08, 2022 7:57 pm
IEEE Xtreme 14.0 coupon codes problem

Τελευταία δημοσίευση από Σταμάτης Παπαδόπουλος « Κυρ Απρ 24, 2022 5:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Σταμάτης Παπαδόπουλος » Κυρ Απρ 24, 2022 4:44 pm

Συμβολοσειρές

Συνδυαστική

Καλησπέρα.
Θα ήθελα βοήθεια στο εξής πρόβλημα που είχε πέσει σε διαγωνισμό προγραμματισμού:

2 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμάτης Παπαδόπουλος
Κυρ Απρ 24, 2022 5:49 pm
Δήλωση Συμμετοχής για Seemous

Τελευταία δημοσίευση από stellapavl22 « Κυρ Απρ 03, 2022 9:10 pm
Απαντήσεις: 2
από stellapavl22 » Κυρ Απρ 03, 2022 12:04 pm

Seemous-2022

Καλημέρα σε όλους και καλό μήνα!!Είμαι πρωτοετής φοιτήτρια στη σχολή ημμυ .Χθές συμμετείχα στον προκριματικό για τον Seemous που διοργάνωσε το μαθηματικό του εκπα και δεν υπήρχε άλλος φοιτητής από το εμπ ή από άλλη σχολή που να πήρε μέρος.Ο...

2 Απαντήσεις

239 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stellapavl22
Κυρ Απρ 03, 2022 9:10 pm
Διωνυμικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Φεβ 01, 2022 2:58 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 14, 2022 8:57 pm

άθροισμα

Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{k=m}^{m^2-m+1} \frac{\binom{m^2-2m+1}{k-m}}{k \binom{m^2}{k}}= \frac{1}{m \binom{2m-1}{m}}}$

1 Απαντήσεις

262 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Φεβ 01, 2022 2:58 pm
Γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Οκτ 08, 2021 10:23 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Παρ Απρ 23, 2021 2:45 pm

γινόμενο

Έστω $F_n$ η ακολουθία Fibonacci η οποία ορίζεται ως $F_0=0$ , $F_1=1$ και για $n \geq 1$ ισχύει $F_{n+1}=F_n+F_{n-1}$. Να δειχθεί ότι:...

2 Απαντήσεις

482 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Οκτ 08, 2021 10:23 am
Ανίσωση ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Τετ Σεπ 29, 2021 11:35 pm
Απαντήσεις: 7
από Summand » Κυρ Σεπ 26, 2021 3:00 pm

ολοκλήρωμα

διαγωνισμοί-για-φοιτητές

ανίσωση

Δίνεται $f: \rightarrow \mathbb{R}$ με $f\in C^1$ και $\int_{0}^{1}f=0$. Δίνεται επίσης ότι υπάρχουν $n$ αριθμοί $x_1, x_2, ..., x_n \in $ για τους οποίους $f(x_i) = 0, 1\leq i \leq n$.

Να δειχτεί ότι:

$\displaystyle{2\int_{0}^{1}f^2\leq...

7 Απαντήσεις

630 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Τετ Σεπ 29, 2021 11:35 pm
IMC 2021/3

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Παρ Αύγ 13, 2021 3:51 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Αύγ 12, 2021 4:37 pm

2021

IMC

Ονομάζουμε έναν θετικό πραγματικό αριθμό $d$ καλό αν υπάρχει μια άπειρη ακολουθία $a_1,a_2,a_3,\ldots \in (0,d)$ έτσι ώστε για κάθε $n$ τα σημεία $a_1,a_2,\ldots,a_n$ διαμερίζουν το διάστημα $ $ σε τμήματα μήκους το πολύ $1/n$ το κάθε ένα.

Να...

1 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Παρ Αύγ 13, 2021 3:51 pm
IMC 2021/1/2

Τελευταία δημοσίευση από sot arm « Παρ Αύγ 13, 2021 1:02 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Αύγ 12, 2021 4:31 pm

2021

IMC

Έστω σταθεροί θετικοί ακέραιοι $n,k$ και έστω $a$ ένας αυθαίρετος μη αρνητικός ακέραιος.

Επιλέγουμε τυχαία και ομοιόμορφα ένα υποσύνολο $X$ του $\{1,2,\ldots,k+a\}$ μεγέθους $k$. (Δηλαδή όλα τα υποσύνολα μεγέθους $k$ επιλέγονται με την ίδια...

1 Απαντήσεις

407 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sot arm
Παρ Αύγ 13, 2021 1:02 pm
IMC 2021/1/4

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Αύγ 13, 2021 11:45 am
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Πέμ Αύγ 12, 2021 4:43 pm

IMC

2021

Έστω συνάρτηση $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$. Έστω ότι για κάθε $\varepsilon > 0$, υπάρχει συνάρτηση $g:\mathbb{R} \to (0,\infty)$ τέτοια ώστε για κάθε ζεύγος πραγματικών αριθμών $(x,y)$

αν $|x-y| < \min\{g(x),g(y)\}$ τότε $|f(x) - f(y)| <...

2 Απαντήσεις

431 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Αύγ 13, 2021 11:45 am
IMC 2021/1/1

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Παρ Αύγ 13, 2021 11:17 am
Απαντήσεις: 4
από Demetres » Πέμ Αύγ 12, 2021 4:24 pm

2021

IMC

Έστω πραγματικός $n \times n$ πίνακας $A$ ώστε $A^3 = 0$

(α) Να δειχθεί ότι υπάρχει μοναδικός πραγματικός $n \times n$ πίνακας $Χ$ που ικανοποιεί την εξίσωση

$\displaystyle X + AX + XA^2 = A.$

(β) Να εκφραστεί ο $X$ σε σχέση με τον $A$.

4 Απαντήσεις

524 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Παρ Αύγ 13, 2021 11:17 am
SEEMOUS 2021/4

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990 « Πέμ Ιούλ 29, 2021 2:50 am
Απαντήσεις: 3
από Demetres » Πέμ Ιούλ 22, 2021 10:06 am

2021

SEEMOUS

Για $p\in\mathbb{R}$, ορίζουμε την ακολουθία $(a_n)_{n\geqslant 1}$ ως

$\displaystyle a_n=\frac 1{n^p}\int_0^n\big|\sin(\pi x)\big|^x \,{\textrm d}x\,.$

Να βρείτε όλες τις δυνατές τιμές του $p$ για τις οποίες η σειρά...

3 Απαντήσεις

773 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990
Πέμ Ιούλ 29, 2021 2:50 am
SEEMOUS 2021/3

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990 « Πέμ Ιούλ 29, 2021 2:48 am
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Πέμ Ιούλ 22, 2021 10:03 am

2021

SEEMOUS

Έστω πίνακας $A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{C})$ τέτοιος ώστε $(AA^{\ast})^{2}=A^{\ast}A$, όπου με $A^{\ast}=\left(\overline{A}\right)^{t}$ συμβολίζουμε τον Ερμιτιανό ανάστροφο (δηλαδή τον αναστροφοσυζυγή πίνακα) του $A$.

(α) Να δείξετε ότι...

2 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990
Πέμ Ιούλ 29, 2021 2:48 am
SEEMOUS 2021/2

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990 « Σάβ Ιούλ 24, 2021 6:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Demetres » Πέμ Ιούλ 22, 2021 9:58 am

2021

SEEMOUS

Έστω θετικός ακέραιος $n \geqslant 2$ και έστω πίνακας $A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})$ τέτοιος ώστε $A^{2}=-I_{n}$. Αν
$B\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})$ και $AB=BA$, να δείξετε ότι $\det B\geqslant 0$.

3 Απαντήσεις

592 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990
Σάβ Ιούλ 24, 2021 6:08 pm
SEEMOUS 2021/1

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Πέμ Ιούλ 22, 2021 12:15 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Πέμ Ιούλ 22, 2021 9:51 am

2021

SEEMOUS

Έστω συνεχής και γνησίως αύξουσα συνάρτηση $f: \longrightarrow \mathbb{R}$ τέτοια ώστε

$\displaystyle \lim\limits_{x \to 0^+} \frac{f(x)}{x} = 1\,.$

(α) Να δείξετε ότι η ακολουθία $(x_n)_{n \geqslant 1}$ η οποία ορίζεται ως

$\displaystyle...

1 Απαντήσεις

385 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Πέμ Ιούλ 22, 2021 12:15 pm
SEEMOUS 2021

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Τετ Ιούλ 21, 2021 10:49 am
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Τετ Ιούλ 21, 2021 9:03 am

2021

SEEMOUS

Σε λιγότερο από μισή ώρα ξεκινάει ο διαγωνισμός SEEMOUS 2021. Φέτος τον διοργανώνουμε στην Κύπρο. Σε αυτούς τους δύσκολους καιρούς της πανδημίας, έστω και με κάπως λιγότερες συμμετοχές, καταφέραμε να έχουμε δια ζώσης 41 φοιτητές από 10 ομάδες που...

1 Απαντήσεις

367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Τετ Ιούλ 21, 2021 10:49 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 915 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση