Διαγωνισμοί για φοιτητές

Συντονιστής: Demetres

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 919 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96680 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102099 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Απρ 27, 2022 8:51 pm
Απαντήσεις: 15
από Nick1990 » Δευ Μαρ 23, 2020 10:38 am

διάβασμα

βιβλία

Προετοιμασία

Ολυμπιάδες

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

IMC

Ανοίγω αυτό το topic καθώς από μηνύματα που λαμβάνω, βλέπω πως υπάρχει έντονο ενδιαφέρον από νέους φοιτητές, και λόγω ερευνητικής δραστηριότητας δεν έχω πλέον χρόνο να απαντώ σε όλα τα μηνύματα. Καλό είναι λοιπόν όσοι έχουμε μια εμπειρία και θέλουμε...

15 Απαντήσεις

4879 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Απρ 27, 2022 8:51 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού ΜΙΡΤ

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

από Demetres » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm

αρχείο

ΜΙΡΤ

Θέματα Μαθηματικής Ολυμπιάδας (Φοιτητών) του Ινστιτούτου Φυσικής και Τεχνολογίας της Μόσχας (ΜΙΡΤ).

Μάιος 2017:
Πρόβλημα 1 , Πρόβλημα 2 , Πρόβλημα 3 , Πρόβλημα 4 , Πρόβλημα 5

2016 Θέματα Μεγάλων: Πρόβλημα 1, Πρόβλημα 2, Πρόβλημα 3,...

0 Απαντήσεις

3244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιούλ 24, 2017 9:40 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού Putnam

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

από Demetres » Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm

αρχείο

Putnam

Είχαμε ξεκινήσει να κάνουμε μια συλλογή εδώ αλλά ίσως να μην είναι τόσο λειτουργική. Οπότε τα ξαναμαζεύω σε αυτήν την ανάρτηση. Θα μεταφέρω αργότερα και αυτά που μαζεύτηκαν στον άλλο σύνδεσμο.

Τα κοκκινισμένα είναι άλυτα.

2018: Α1 , Α2 , Α3 , Α4 ,...

0 Απαντήσεις

3948 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Οκτ 15, 2016 6:21 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Euler

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

από Demetres » Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm

αρχείο

Euler-Competition

Επίσημη ιστοσελίδα: Εδώ

2017: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2016: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2015: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4 , Άσκηση 5
2014: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 ,...

0 Απαντήσεις

3835 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Απρ 28, 2016 12:54 pm
Αρχείο Θεμάτων Διαγωνισμού Vojtech Jarnik

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

από Demetres » Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm

Vojtech-Jarnik

Επίσημη Ιστοσελίδα: Εδώ

Category I: Κάτω των 22 ετών. Ακόμη δεν έχει συμπληρώσει το 3ο έτος σπουδών.
Category ΙI: Κάτω των 25 ετών. Δεν έχει συμπληρώσει τις σπουδές.

2018 Category II: Άσκηση 1 , Άσκηση 2 , Άσκηση 3 , Άσκηση 4
2018 Category I:...

0 Απαντήσεις

3606 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 14, 2016 8:59 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού IMC

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

από Demetres » Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm

αρχείο

IMC

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς IMC και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται στο...

0 Απαντήσεις

7235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 20, 2012 6:01 pm
Αρχείο θεμάτων διαγωνισμού SEEMOUS

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

από Demetres » Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm

αρχείο

SEEMOUS

Σκοπός αυτού του θέματος είναι να μαζευτούν όλα τα προβλήματα που έχουν μπει στους διαγωνισμούς SEEMOUS και σιγά σιγά να μαζευτούν λύσεις και σχόλια σχετικά με αυτά. Εδώ θα βάζω μόνο τους συνδέσμους των προβλημάτων ώστε κάθε πρόβλημα να συζητείται...

0 Απαντήσεις

10380 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Ιαν 24, 2012 11:54 pm
Πιθανότητα ισότητας

Τελευταία δημοσίευση από paulgai « Κυρ Σεπ 15, 2024 9:29 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Κυρ Δεκ 02, 2018 10:47 pm

2018

HMMT

Επιλέγουμε αριθμούς $x,y,z$ στο διάστημα $ $ ανεξάρτητα και ομοιόμορφα στην τύχη. Ποια είναι η πιθανότητα να ισχύει το πιο κάτω;

$\displaystyle |x| + |y| + |z| + |x + y + z| = |x + y| + |y + z| + |z + x|$

1 Απαντήσεις

923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από paulgai
Κυρ Σεπ 15, 2024 9:29 pm
Putnam 2016/B6

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Πέμ Μάιος 02, 2024 1:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Demetres » Τετ Ιαν 04, 2017 8:44 pm

2016

Putnam

Να υπολογιστεί το

$\displaystyle{\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^{k-1}}{k}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{1}{k2^n+1}.}$

2 Απαντήσεις

1388 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Πέμ Μάιος 02, 2024 1:49 pm
4 άλυτες-πρώτη

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τρί Μαρ 07, 2023 5:03 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Πέμ Μαρ 14, 2013 8:46 pm

Έστω πολυώνυμο $\displaystyle{f \in \Bbb{Q} }$ με βαθμό $\displaystyle{ \ge 2}$ και το σύνολο $\displaystyle{A=\{x \in \Bbb{R} \setminus \Bbb{Q} \wedge f(x) \in \Bbb{Q}\}}$

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{inf\{\left|t-x\right|, t \in A \}=0}$ για...

2 Απαντήσεις

1834 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τρί Μαρ 07, 2023 5:03 pm
Ακέραια μέρη

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Φεβ 04, 2023 3:17 pm
Απαντήσεις: 1
από s.kap » Τετ Οκτ 31, 2012 1:34 pm

Οι $\displaystyle{n_1,n_2,...,n_k}$ είναι θετικοί ακέραιοι και ο $\displaystyle{a}$ είναι άρρητος. Να δειχθεί ότι:

1. Υπάρχουν θετικοί ακέραιοι $\displaystyle{m_1,m_2,...,m_k}$ ώστε

$\displaystyle{\frac { }{n_1}=\frac { }{n_2}=...=\frac {...

1 Απαντήσεις

821 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Φεβ 04, 2023 3:17 pm
Αριθμοί Fibonacci (5)

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τετ Φεβ 01, 2023 9:11 am
Απαντήσεις: 3
από Κοτρώνης Αναστάσιος » Δευ Αύγ 12, 2013 1:01 pm

Έστω $m$ θετικός ακέραιος. Ας δειχθεί ότι

$\displaystyle{\lim_{n\to+\infty}\left(\sum_{k=1}^{n}F_k^m\right)\left(\sum_{k\geq n+1}F_k^{-m}\right)=\begin{cases}\frac{1}{L_m-2}&,m\quad\textnormal{\gr άρτιος} \\ \\...

3 Απαντήσεις

1316 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τετ Φεβ 01, 2023 9:11 am
Αριθμοί Fibonacci (3)

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιαν 05, 2023 2:25 pm
Απαντήσεις: 2
από Κοτρώνης Αναστάσιος » Δευ Σεπ 17, 2012 8:30 pm

Υπολογίστε το άθροισμα $\displaystyle{\sum_{n\geq0}\frac{1}{(5a)^n(n+2)}\sum_{k=0}^{n}\frac{F_{k+1}F_{n-k+1}}{k+1}}$, όπου $a=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ και $F_n$ ο $n-$οστός αριθμός Fibonacci.

2 Απαντήσεις

1400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 05, 2023 2:25 pm
Άθροισμα Fibonacci

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Ιαν 05, 2023 2:16 pm

από Tolaso J Kos » Πέμ Ιαν 05, 2023 2:16 pm

Fibonacci

ανάλυση

σειρά

Έστω $\mathcal{F}_n$ ο $n$ - oστός όρος Fibonacci. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\varphi^{-2(k-1) n}}{\mathcal{F}_{2n} \mathcal{F}_{2n+2} \cdots \mathcal{F}_{2n+2k}} = \frac{\varphi^{-2k}}{\mathcal{F}_2 \mathcal{F}_4...

0 Απαντήσεις

713 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Ιαν 05, 2023 2:16 pm
Ένα διωνυμικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Κυρ Οκτ 23, 2022 1:27 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 22, 2022 7:36 pm

άθροισμα

ανάλυση

Να υπολογιστεί το άθροισμα

$\displaystyle{\mathcal{S}_n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k}\frac{k!}{(n+1+k)!}}$

1 Απαντήσεις

954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Κυρ Οκτ 23, 2022 1:27 pm
Διωνυμικό άθροισμα (ΙΙ)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Αύγ 31, 2022 2:46 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 17, 2022 9:32 am

άθροισμα

ανάλυση

διωνυμικός-συντελεστής

Έστω $n \in \mathbb{N}$. Να υπολογιστεί το $\displaystyle \sum_{k=0}^{n} \binom{2n-2k}{n-k} \binom{2n+2k}{n+k}$.

1 Απαντήσεις

1149 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Αύγ 31, 2022 2:46 pm
Όριο ολοκληρώματος

Τελευταία δημοσίευση από dement « Σάβ Αύγ 27, 2022 10:30 am
Απαντήσεις: 4
από dement » Πέμ Αύγ 25, 2022 10:37 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

όριο

Καλησπέρα, συνεχίζουμε με τα θέματα των Invariants.

Να υπολογιστεί το $\displaystyle \lim_{n \to +\infty} \int_0^{2 \pi} \frac{x^3 (\ln x) \left(\cos(\sin(nx)) + \cos^2 (nx) \right)}{\sin(nx) \sin(\sin(nx))+1} \mathrm{d}x$

(Ελεγμένο, δεν υπάρχει...

4 Απαντήσεις

1774 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Σάβ Αύγ 27, 2022 10:30 am
IMC 2022

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Πέμ Αύγ 11, 2022 10:02 am
Απαντήσεις: 6
από Summand » Κυρ Αύγ 07, 2022 2:02 am

imc

Καλησπέρα από το όμορφο αλλά και πολύ ζεστό Blagoevgrad της Βουλγαρίας, όπου πριν από λίγες μέρες έλαβε χώρα ο διεθνής διαγωνισμός IMC υβριδικά. Συνολικά συμμετείχαν $673$(!) φοιτητές, εκ των οποίων οι $168$ διαγωνίστηκαν δια ζώσης.

Να σημειωθεί...

6 Απαντήσεις

2277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Πέμ Αύγ 11, 2022 10:02 am
SEEMOUS 2022

Τελευταία δημοσίευση από Δημήτρης Χατζάκος « Τετ Αύγ 03, 2022 4:24 pm
Απαντήσεις: 10
από jason.prod » Κυρ Μάιος 29, 2022 5:50 pm

Διαγωνισμοί-για-Φοιτητές

Διαγωνισμοί

SEEMOUS

Καλησπέρα σε όλη την ομάδα του Mathematica. Σήμερα διεξήχθη στο Palic της Σερβίας ο διαγωνισμός SEEMOUS 2022. Παραθέτω τα (πολύ ωραία αλλά και πολύ δύσκολα, αν μου επιτρέπεται το σχόλιο) θέματα του διαγωνισμού.

Πρόβλημα 1:

Θεωρούμε μιγαδικούς...

10 Απαντήσεις

4386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Δημήτρης Χατζάκος
Τετ Αύγ 03, 2022 4:24 pm
MIPT 2013/2/4

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:21 pm
Απαντήσεις: 1
από Mikesar » Δευ Ιούλ 24, 2017 9:37 pm

έλλειψη

καμπύλη

σημεία-τομής

Να αποδειχθεί ότι αν $p>1,p\neq2$ τότε η καμπύλη $|x|^p+|y|^p=1$ έχει το πολύ $8$ κοινά σημεία με οποιαδήποτε έλλειψη έχει κέντρο την αρχή των αξόνων.

1 Απαντήσεις

1511 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:21 pm
MIPT 2017/3

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:16 pm
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Τρί Ιούλ 25, 2017 11:21 am

ορίζουσα

ιδιάζον

αντιστρέψιμος

MIPT

πίνακες

Να αποδείξετε, ότι ο πίνακας $n \times n$ με στοιχεία

$\displaystyle{a_{ij} = \sum_{k=1}^{n} (ij)^{k}}$

είναι μη ιδιάζον.

1 Απαντήσεις

1454 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:16 pm
Putnam 2014/A5

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Demetres » Παρ Ιούλ 28, 2017 12:57 pm

Putnam

Ορίζουμε

$\displaystyle{ P_n(x) = 1 + 2x + 3x^2 + \cdots + nx^{n-1}}$

Να αποδειχθεί ότι τα πολυώνυμα $P_j(x)$ και $P_k(x)$ είναι σχετικά πρώτα για κάθε ζεύγος θετικών ακεραίων $j,k$ με $j \neq k$.

1 Απαντήσεις

1310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Πέμ Ιούλ 21, 2022 5:06 pm
Διωνυμικό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Μάιος 17, 2022 8:07 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 17, 2022 9:25 am

άθροισμα

ανάλυση

διωνυμικός-συντελεστής

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{\sum_{k=0}^n \frac{(2n)!}{(k!)^2((n-k)!)^2} = \binom{2n}{n}^2}$.

3 Απαντήσεις

1263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Μάιος 17, 2022 8:07 pm
Ολοκλήρωμα με δεκαδικό μέρος

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Μάιος 08, 2022 7:57 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Ιούλ 06, 2020 11:12 pm

ανάλυση

ολοκλήρωμα

Έστω $a, b>0$ και $d = \gcd(a, b)$. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{ \int_{0}^{1} \left(\{ax\}-\frac{1}{2}\right)\left(\{bx\}-\frac{1}{2} \right) \, \mathrm{d}x=\frac{d^2}{12ab} }$

2 Απαντήσεις

1313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Μάιος 08, 2022 7:57 pm
IEEE Xtreme 14.0 coupon codes problem

Τελευταία δημοσίευση από Σταμάτης Παπαδόπουλος « Κυρ Απρ 24, 2022 5:49 pm
Απαντήσεις: 2
από Σταμάτης Παπαδόπουλος » Κυρ Απρ 24, 2022 4:44 pm

Συμβολοσειρές

Συνδυαστική

Καλησπέρα.
Θα ήθελα βοήθεια στο εξής πρόβλημα που είχε πέσει σε διαγωνισμό προγραμματισμού:

2 Απαντήσεις

1102 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Σταμάτης Παπαδόπουλος
Κυρ Απρ 24, 2022 5:49 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 919 θέματα

Σελίδα 1 από 37
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
37
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση