Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1053 θέματα

Σελίδα 4 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
43
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

8551 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

8454 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

23923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84133 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

98263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

159179 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Π.Μ.Δ.Μ. 1975-76 Ε' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Μαρ 27, 2018 9:36 am
Απαντήσεις: 5
από parmenides51 » Σάβ Ιουν 14, 2014 3:53 pm

1. Δίνεται το με τρεις αγνώστους $\displaystyle{x,y,z}$ σύστημα $\displaystyle{\begin{cases}
x^2+y^2=z \\
x+y+z=\alpha
\end{cases}}$ όπου $\displaystyle{\alpha}$ πραγματικός αριθμός.
Να ορισθεί ο $\displaystyle{\alpha}$ ώστε το προηγούμενο σύστημα...

5 Απαντήσεις

1081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Μαρ 27, 2018 9:36 am
Άσκηση με πολυώνυμα

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Κυρ Μαρ 25, 2018 9:58 pm
Απαντήσεις: 2
από panagiotis iliopoulos » Κυρ Μαρ 25, 2018 8:27 pm

πρόβλημα

Έστω $a,b,c$ τρεις ακέραιοι διαφορετικοί ανά δύο μεταξύ τους και έστω $P$ ένα πολυώνυμο με ακέραιους συντελεστές. Δείξτε ότι είναι αδύνατον να ισχύουν ταυτόχρονα: $P(a)=b$ , $P(b)=c$ , $P(c)=a$ . (Δηλώνω εξαρχής ότι δεν γνωρίζω τη λύση.)

2 Απαντήσεις

347 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Κυρ Μαρ 25, 2018 9:58 pm
Συνδυαστική στα πολυώνυμα

Τελευταία δημοσίευση από AlexandrosG « Κυρ Μαρ 25, 2018 1:54 am
Απαντήσεις: 3
από panagiotis iliopoulos » Σάβ Μαρ 24, 2018 8:35 pm

πρόβλημα-με-πολυώνυμα

Ένα πολυώνυμο $P(x)$ n-οστού βαθμού ικανοποιεί τη συνθήκη $P(k)=2^{k}$ για $k=0,1,2,....,n.$
Βρείτε το $P(n+1)$ .

3 Απαντήσεις

413 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από AlexandrosG
Κυρ Μαρ 25, 2018 1:54 am
Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 24, 2018 7:00 pm
Απαντήσεις: 5
από Soteris » Σάβ Μαρ 24, 2018 1:15 pm

2018

επιλογής

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Αν $\displaystyle{\alpha, \beta, \gamma}$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι:
$\displaystyle{\dfrac{(\alpha^2\gamma+\beta)(\beta^2\alpha+\gamma)(\gamma^2\beta+\alpha)}{\alpha^2\beta^2\gamma^2}\geqslant 8}$
Πότε ισχύει η...

5 Απαντήσεις

588 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 24, 2018 7:00 pm
Π.Μ.Δ.Μ. 1936-37 Ε' ΚΛΑΣΙΚΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Κυρ Μαρ 18, 2018 1:55 pm
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Δευ Ιούλ 22, 2013 11:56 am

1. Σε τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ έστω $\displaystyle{ \color{red}H}$ το ίχνος του ύψους $\displaystyle{ \color{red}\Gamma H}$ , $\displaystyle{E}$ το μέσον της $\displaystyle{AB}$ και $\displaystyle{\Delta}$ το μέσον της...

6 Απαντήσεις

1364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Κυρ Μαρ 18, 2018 1:55 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2017-2018

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Μαρ 05, 2018 8:31 pm
Απαντήσεις: 27
από cretanman » Παρ Μαρ 02, 2018 7:53 pm
1

2
Αρχιμήδης

Εθνική-Ολυμπιάδα

Εύχομαι καλή επιτυχία σε όλους τους διαγωνιζόμενους για την αυριανή 35η Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ .

Θα παρακαλούσα οποιαδήποτε συζήτηση για το διαγωνισμό και τα θέματα/λύσεις του διαγωνισμού να αρχίσουν να δημοσιευθούν μετά τη λήξη...
27 Απαντήσεις

7241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Μαρ 05, 2018 8:31 pm
Εξίσωση με τρεις αγνώστους

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Κυρ Μαρ 04, 2018 7:15 am

από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Μαρ 04, 2018 7:15 am

εξισώσεις

Να βρεθούν οι θετικές λύσεις της εξίσωσης:

$\displaystyle{108(a^3 +b^3 +c^2)=108(2ab+c)-59}$

0 Απαντήσεις

473 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Κυρ Μαρ 04, 2018 7:15 am
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2014 (11ή τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 28, 2018 12:09 pm
Απαντήσεις: 8
από Al.Koutsouridis » Σάβ Φεβ 10, 2018 4:21 pm

2014

Μόσχα

τάξη-11

LXXVII Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2014 11ή τάξη.

Πρώτη Μέρα.

Πρόβλημα 1. Το δευτεροβάθμιο τριώνυμο $f(x) =ax^2+bx+c$ παίρνει ετερόσημες τιμές στα σημεία $c$ και $\dfrac{1}{a}$. Αποδείξτε, ότι οι ρίζες του τριωνύμου $f(x)$ έχουν ετερόσημες...

8 Απαντήσεις

850 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 28, 2018 12:09 pm
Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/IMO, 2018

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος « Δευ Φεβ 26, 2018 11:52 pm
Απαντήσεις: 6
από Soteris » Σάβ Φεβ 24, 2018 11:46 pm

παγκύπριος

επιλογής

2018

Πρόβλημα 1

Δίνεται η ακολουθία $\displaystyle{(a_\nu)_{\nu\in\mathbb{N}}$ με $\displaystyle{a_1=1, a_2=3}$ και για $\displaystyle{\nu\geqslant 3}$ ισχύει
$\displaystyle{a_\nu=max\{a_\rho+a_{\nu-\rho} : 1\leqslant \rho\leqslant\nu-1\}}$.

Να...

6 Απαντήσεις

922 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος
Δευ Φεβ 26, 2018 11:52 pm
Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Φεβ 25, 2018 12:23 pm
Απαντήσεις: 5
από Soteris » Σάβ Φεβ 24, 2018 11:30 pm

2018

επιλογής

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Δίνεται ένα σύνολο θετικών ακεραίων αριθμών $\displaystyle{ A_1=\{\nu,\nu+1,\nu+2\}}$, όπου $\displaystyle{\nu}$ είναι περιττός αριθμός με $\displaystyle{\nu 1}$ ισχύει:...

5 Απαντήσεις

593 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Φεβ 25, 2018 12:23 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017 - 2018

Τελευταία δημοσίευση από Eleftheria « Σάβ Φεβ 24, 2018 8:50 pm
Απαντήσεις: 95
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 20, 2018 9:26 am
1

2

3

4

5
θεματα

ευκλειδης

Αυτά είναι τα θέματα του ΕΥΚΛΕΙΔΗ για το 2018 !

Γράψτε τις ωραίες και αναλυτικές λύσεις σας για το αρχείο του mathematica.

Καλά αποτελέσματα σε όλους τους συμμετέχοντες !

(ΑΝΑΡΤΗΣΗ : 12 πμ)
95 Απαντήσεις

17001 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Eleftheria
Σάβ Φεβ 24, 2018 8:50 pm
Όλοι για τον δύο και ο δύο για όλους

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 21, 2018 10:17 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Τρί Φεβ 20, 2018 8:15 pm

τάξη-10

Μόσχα

2010

Με αφορμή την παραπομπή στο πρόβλημα εδώ .

Μπορούμε άραγε, εφαρμόζοντας στον αριθμό $2$ τις συναρτήσεις $ \sin , \cos , \tan, \cot, \arcsin, \arccos, \texterm{arctan}, \textrm{arccot}$ όσες φορές θέλουμε και με όποια σειρά θέλουμε, να...

4 Απαντήσεις

554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 21, 2018 10:17 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2018 (6ή τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Φεβ 19, 2018 10:45 am
Απαντήσεις: 1
από Al.Koutsouridis » Κυρ Φεβ 18, 2018 3:42 pm

τάξη-6

Μόσχα

2018

Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2018, θέματα της 6η τάξης
(XXIX Μαθηματική Γιορτή)*

Πρόβλημα 1. Μια αράχνη έχει υφάνει ιστό και σε όλους τους 12 κόμβους του πιάστηκε μια μύγα ή κουνούπι. Εξάλλου κάθε έντομο προέκυψε να είναι συνδεδεμένο με ένα τμήμα...

1 Απαντήσεις

405 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Φεβ 19, 2018 10:45 am
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2017/18 (IIIΦ 11η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Φεβ 05, 2018 6:21 pm
Απαντήσεις: 8
από Al.Koutsouridis » Σάβ Φεβ 03, 2018 11:02 pm

φάση-3

τάξη-11

πανρωσική

2018

Πανρωσική Ολυμπιάδα Μαθηματικών 2017/18. Θέματα της 3η φάσης για την 11η τάξη.

Πρώτη μέρα

1. Στο εσωτερικό κυρτού πενταγώνου σημειώθηκε σημείο και ενώθηκε με όλες τις κορυφές του. Ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός εκ των δέκα τμημάτων (πέντε...

8 Απαντήσεις

826 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Φεβ 05, 2018 6:21 pm
Π.Μ.Δ.Μ. 1966-67 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΛΑΣΙΚΟ

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Πέμ Φεβ 01, 2018 12:11 am
Απαντήσεις: 6
από parmenides51 » Σάβ Ιούλ 27, 2013 9:38 pm

1. Να βρεθούν όλοι οι πρώτοι φυσικοί οι οποίοι γράφονται στην μορφή $\displaystyle{\nu^4+4 }$ όπου $\displaystyle{\nu \in \mathbb{N}}$.

2. Δίνονται τρεις ασύμβατες ευθείες $\displaystyle{\varepsilon_1,\varepsilon_2,\varepsilon_3}$. Να δειχτεί οτι...

6 Απαντήσεις

966 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Πέμ Φεβ 01, 2018 12:11 am
Προβλήματα θερινής νυκτός

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιαν 31, 2018 12:30 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Τετ Ιούλ 12, 2017 1:14 pm

1993

Μόσχα

τάξη-10

τάξη-11

Δυο ενδιαφέροντα προβλήματα από την ολυμπιάδα της Μόσχας του 1993. Τα προβλήματα είναι δύσκολα (από το πρόβλημα 3 το β ερώτημα), για όσους ρομαντικούς θέλουν να «καταστρέψουν» τις διακοπές τους.

Πρόβλημα 3,10η τάξη (Κοντάκοβ)
Από οποιοδήποτε...

4 Απαντήσεις

846 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιαν 31, 2018 12:30 pm
Ασκήσεις Άλγεβρας/θεωρία αριθμών (Επίπεδο BMO, Αρχιμήδης και JBMO)-Ανοιχτή συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΑΜΠΡΟΥ « Πέμ Ιαν 18, 2018 12:16 am
Απαντήσεις: 22
από Datis-Kalali » Δευ Ιαν 01, 2018 8:19 pm
1

2
συναρτησιακές-εξισώσεις

θεωρία-αριθμών

διοφαντικές-εξισώσεις

Ανοιχτή-συζήτηση

Ανισότητες

Άλγεβρα

Ανοίγω το θέμα για να να συζητούμε θέματα αλγεβράς και θεωρία αριθμών (επίπεδου BMO ,Αρχιμήδη και JBMO). Είστε ευπρόσδεκτοι να βάλετε ασκήσεις σχετικό με το θέμα, με σκοπο να προετοιμάσουμε για τους διαγωνισμούς.
Ξεκινώ με 4 ασκήσεις:

Α1)Έστω ότι...
22 Απαντήσεις

2183 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΑΝΔΡΕΑΣ ΛΑΜΠΡΟΥ
Πέμ Ιαν 18, 2018 12:16 am
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για EGMO/BMO/IMO, 2018

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιαν 13, 2018 8:47 pm
Απαντήσεις: 4
από Soteris » Σάβ Ιαν 13, 2018 1:36 pm

2018

επιλογής

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Μια ράβδος μήκους $\displaystyle{\delta=20}$ κόβεται σε $\displaystyle{6}$ κομμάτια μήκους $\displaystyle{x_i, i=1, 2, \ldots, 6}$ τέτοια ώστε:
i. $\displaystyle{x_j\neq x_k, \forall j, k\in\{1, 2, \ldots, 6\}}$ με $\displaystyle{j\neq...

4 Απαντήσεις

685 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιαν 13, 2018 8:47 pm
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 13, 2018 5:46 pm
Απαντήσεις: 3
από Soteris » Σάβ Ιαν 13, 2018 1:35 pm

2018

επιλογής

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Ένα σχολείο έχει $\displaystyle{218}$ μαθητές. Σε μια έρευνα που έγινε στο σχολείο διαπιστώθηκε ότι:
i. Οι $\displaystyle{140}$ μαθητές έχουν στην κατοχή τους ποδήλατο.
ii. Οι $\displaystyle{159}$ μαθητές έχουν κινητό τηλέφωνο.
iii. Οι...

3 Απαντήσεις

700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 13, 2018 5:46 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Λέοναρντ Όιλερ 2017

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Πέμ Ιαν 11, 2018 11:09 pm

από Al.Koutsouridis » Πέμ Ιαν 11, 2018 11:09 pm

2017

Ρωσία

ολυμπιάδα

Μαθηματική Ολυμπιάδα Λέοναρντ Όιλερ 2017, για την 8η τάξη

Επειδή οι δύο τελευταίες φάσεις την πανρωσικής ολυμπιάδας διεξάγονται μόνο για τις τάξεις 9-11, για την όγδοη τάξη διεξάγεται μια διαφορετική ολυμπιάδα. Το όνομα αυτής «Λέοναρντ Όιλερ»....

0 Απαντήσεις

571 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Πέμ Ιαν 11, 2018 11:09 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2015-16 (ΦΙ τάξη 11)

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Κυρ Ιαν 07, 2018 3:33 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιαν 07, 2018 1:26 pm

2016

Πετρούπολη

τάξη-11

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2015/16.

Θέματα της πρώτης φάσης για την 11η τάξη.

1. Η εξίσωση $ax+\dfrac{c}{x}=b$, στην οποία οι συντελεστές $a,b$ και $c$ είναι μη μηδενικοί, έχει λύση. Αποδείξτε, ότι θα έχει λύση και μια εκ των...

3 Απαντήσεις

501 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Κυρ Ιαν 07, 2018 3:33 pm
ΘΑΛΗΣ 2017

Τελευταία δημοσίευση από Coto « Σάβ Ιαν 06, 2018 11:49 pm
Απαντήσεις: 167
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Νοέμ 11, 2017 9:57 am
1

…

5

6

7

8

9
θεματα

θαλης

2017

Τα θέματα του 2017 !!!

Αναρτήστε τις ωραίες λύσεις και τα σχόλιά σας .

Εύχομαι καλές εμπνύσεις !

Καλά αποτελέσματα στους μαθητές που διαγωνίστηκαν !!!

Μπ

(Δόθηκε οδηγία ότι ο ν είναι φυσικός σε σχετικό θέμα της Β΄Λυκείου)
167 Απαντήσεις

19177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Coto
Σάβ Ιαν 06, 2018 11:49 pm
JBMO Shortlist 2015 (1/2) Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τρί Ιαν 02, 2018 9:23 pm
Απαντήσεις: 18
από silouan » Δευ Μάιος 16, 2016 1:27 pm

A1 (Μολδαβία)
Έστω $x,y,z$ πραγματικοί αριθμοί που ικανοποιούν
$x\geq 20,$ $y\geq 40$, $z\geq 1675$ και $x+y+z=2015$. Να βρεθεί η μέγιστη τιμή του γινομένου $xyz$.

Α2 (Αλβανία)
Αν $x^3-3\sqrt{3}x^2+9x-3\sqrt{3}-64=0$ τότε να βρείτε την τιμή της...

18 Απαντήσεις

2559 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τρί Ιαν 02, 2018 9:23 pm
Πανρωσική Ολυμπιάδα Μαθηματικών 2017/18 (ΙΙΦ 7η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Δεκ 22, 2017 10:37 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Σάβ Δεκ 16, 2017 3:03 pm

Ρωσία

πανρωσική

τάξη-7

φάση-2

Πανρωσική Ολυμπιάδα Μαθηματικών 2017-2018.

Θέματα της 7ης τάξης για την δεύτερη φάση

1. Σχεδιάστε τέσσερεις ημιευθείες $OA, OB, OC, OD$ με κοινή κορυφή έτσι, ώστε σε αυτό το σχήμα να εμφανίζονται γωνίες $100^0, 110^0, 120^0, 130^0$ και $140^0$....

4 Απαντήσεις

647 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Δεκ 22, 2017 10:37 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 (9η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Δεκ 16, 2017 4:19 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Κυρ Δεκ 10, 2017 4:01 pm

τάξη-9

Μόσχα

2013

LXXVI Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2013 - 9η τάξη

Πρόβλημα 1. Σε στρογγυλό τραπέζι ανά ίσα διαστήματα είναι τοποθετημένα γλυκά. Ο Γρηγόρης κινείται γύρο από το τραπέζι και τρώει κάθε τρίτο γλυκό που συναντάει (κάθε γλυκό μπορεί να συναντάται...

2 Απαντήσεις

619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Δεκ 16, 2017 4:19 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1053 θέματα

Σελίδα 4 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
43
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση