Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)

Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1065 θέματα

Σελίδα 2 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από matha « Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 3
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

3 Απαντήσεις

9706 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από matha
Δευ Δεκ 31, 2018 3:15 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

9568 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

24738 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

84991 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

99433 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 19 και 20)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 19
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...

19 Απαντήσεις

160644 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Σάβ Οκτ 27, 2018 5:52 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 1η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 12, 2019 4:55 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μαρ 03, 2019 12:40 pm

φάση-3

τάξη-11

πανρωσική

2019

XLV Πανρωσική μαθητική μαθηματική ολυμπιάδα 2018/2019.
11η τάξη, Πρώτη μέρα. Θέματα της 3ης φάσης

1. Ο καθένας εκ δέκα ατόμων είναι είτε ευγενής και λέει πάντα την αλήθεια, είτε ψεύτης και λέει πάντα ψέματα. Ο καθένας τους σκέφτηκε κάποιο...

5 Απαντήσεις

706 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 12, 2019 4:55 pm
ΘΑΛΗΣ 1993 - Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ + Α ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από JimKas « Τρί Μαρ 05, 2019 9:51 pm
Απαντήσεις: 13
από parmenides51 » Σάβ Σεπ 28, 2013 1:25 pm

Ας αρχίσω να ανεβάζω και τα θέματα Θαλή που λείπουν από το αρχείο μας σιγά σιγά (1991-2, 1992-3, 1993-4) τα οποία δεν υπάρχουν σε τεύχος του περιοδικού Ευκλείδη !
Την χρονιά 1993-4 τα θέματα του Θαλή αποτελούνταν από 25 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής...

13 Απαντήσεις

2626 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από JimKas
Τρί Μαρ 05, 2019 9:51 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 11η τάξη, 2η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Τρί Μαρ 05, 2019 3:59 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Μαρ 03, 2019 1:39 pm

2019

πανρωσική

τάξη-11

φάση-3

XLV Πανρωσική μαθητική μαθηματική ολυμπιάδα 2018/2019.
11η τάξη, Δεύτερη μέρα. Θέματα της 3ης φάσης

6. Δίνονται τέσσερις διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $100$. Να δείξετε, ότι μπορούμε να διαλέξουμε τρεις από αυτούς, το άθροισμα των...

3 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Τρί Μαρ 05, 2019 3:59 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2019 (6η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy « Δευ Φεβ 25, 2019 4:50 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Φεβ 24, 2019 2:24 pm

2019

Μόσχα

τάξη-6

LXXXII Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας

XXX Μαθηματική Γιορτή, θέματα 6ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Η Αλεξάνδρα έγραψε τους αριθμούς από το ένα έως το εκατό και ο Μιχάλης έσβησε μέρος αυτών. Μεταξύ των εναπομεινάντων, $20$ περιέχουν το ένα στην γραφή τους,...

3 Απαντήσεις

491 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy
Δευ Φεβ 25, 2019 4:50 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 10η τάξη, 1η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Φεβ 24, 2019 7:44 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Δευ Φεβ 04, 2019 10:04 pm

φάση-3

τάξη-10

πανρωσική

2019

Πανρωσική Μαθητική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/2019.
1η μέρα: Θέματα της 3ης φάσης για την 10η τάξη

1. Ο καθένας εκ δέκα ατόμων είναι είτε ευγενής και λέει πάντα την αλήθεια, είτε ψεύτης και λέει πάντα ψέματα. Ο καθένας τους σκέφτηκε κάποιο...

6 Απαντήσεις

818 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Φεβ 24, 2019 7:44 pm
Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για EGMO/BMO/IMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τετ Φεβ 20, 2019 3:31 pm
Απαντήσεις: 11
από Soteris » Κυρ Φεβ 10, 2019 1:55 pm

2019

imo

παγκυπριος

Πρόβλημα 1

Ορίζουμε τις ακολουθίες $\displaystyle{(\alpha_\nu), (\beta_\nu), (\gamma_\nu)}$ με $\displaystyle{\nu\in\{1, 2, 3, \ldots\}}$ ως εξής:

$\displaystyle{\bullet}$ $\displaystyle{\alpha_1=2}$ και...

11 Απαντήσεις

1254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τετ Φεβ 20, 2019 3:31 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)

Τελευταία δημοσίευση από giannis_drav « Κυρ Φεβ 17, 2019 5:01 am
Απαντήσεις: 133
από cretanman » Σάβ Ιαν 19, 2019 9:09 am
1

…

3

4

5

6

7
Ευκλείδης

ΕΜΕ

2019

Αγαπητοί φίλοι,

Ας συζητήσουμε εδώ τις λύσεις των θεμάτων του διαγωνισμού "Ο ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ" της ΕΜΕ όχι όμως νωρίτερα από τις 12 που είναι η επίσημη λήξη του διαγωνισμού ! Τα θέματα θα ανέβουν με τη λήξη του.

Καλή επιτυχία στους μαθητές που...
133 Απαντήσεις

18902 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannis_drav
Κυρ Φεβ 17, 2019 5:01 am
Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 11, 2019 9:57 am
Απαντήσεις: 7
από Soteris » Κυρ Φεβ 10, 2019 1:48 pm

2019

jbmo

παγκυπριος

Πρόβλημα 1

Έστω $\displaystyle{p}$ πρώτος αριθμός και $\displaystyle{\beta}$ ακέραιος αριθμός, τέτοιοι ώστε να ισχύουν:

$\displaystyle{\bullet}$ Ο αριθμός $\displaystyle{2019+\beta}$ είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{p}$....

7 Απαντήσεις

646 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 11, 2019 9:57 am
Διαγωνισμός EMC 2018

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Παρ Φεβ 08, 2019 3:20 pm
Απαντήσεις: 14
από jason.prod » Κυρ Νοέμ 11, 2018 4:08 pm

EMC

Διαγωνισμοί

Καλησπέρα σε όλα τα μέλη του forum που ασχολούνται με τους μαθηματικούς διαγωνισμούς.

Φέτος είναι η 7η χρονιά που διοργανώνεται το European Mathematical Cup, ένας διαγωνισμός που απευθύνεται σε παιδιά γυμνασίου και λυκείου. Είναι ένας διαγωνισμός...

14 Απαντήσεις

2014 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Παρ Φεβ 08, 2019 3:20 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας 2012 (9η τάξη)

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Φεβ 07, 2019 9:01 pm
Απαντήσεις: 20
από Al.Koutsouridis » Δευ Φεβ 04, 2019 8:30 pm
1

2
2012

Μόσχα

τάξη-9

LXXV Μαθηματική Ολυμπιάδα Μόσχας, 2012. Θέματα της 9ης τάξης.

Πρόβλημα 1. Στην χώρα του Υπερπέραν μια επαρχία ονομάζεται μεγάλη, αν σε αυτήν κατοικούν περισσότερο από το $7\%$ των κατοίκων της χώρας. Είναι γνωστό, ότι για κάθε μεγάλη επαρχία θα...
20 Απαντήσεις

1282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Φεβ 07, 2019 9:01 pm
Πανρωσική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/19 (ΦΙΙΙ 10η τάξη, 2η μέρα)

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ « Πέμ Φεβ 07, 2019 3:44 pm
Απαντήσεις: 4
από Al.Koutsouridis » Τετ Φεβ 06, 2019 12:52 pm

2019

πανρωσική

τάξη-10

φάση-3

Πανρωσική Μαθητική Μαθηματική Ολυμπιάδα 2018/2019.
2η μέρα: Θέματα της 3ης φάσης για την 10η τάξη

6. Δίνονται τέσσερις διαδοχικοί φυσικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του $100$. Να δείξετε, ότι μπορούμε να διαλέξουμε τρεις από αυτούς, το άθροισμα των...

4 Απαντήσεις

494 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Πέμ Φεβ 07, 2019 3:44 pm
Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2017

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos « Σάβ Ιαν 26, 2019 2:16 pm
Απαντήσεις: 7
από Soteris » Σάβ Απρ 29, 2017 2:04 pm

2017

επιλογής

παγκύπριος

Πρόβλημα 1

Να βρείτε τον μεγαλύτερο θετικό ακέραιο $\displaystyle{\nu}$, ο οποίος διαιρεί τον $\displaystyle{p^6-1}$ για όλους τους πρώτους $\displaystyle{p>7}$.

Πρόβλημα 2

Αν $\displaystyle{a, \beta, \gamma>0}$ πραγματικοί αριθμοί με...

7 Απαντήσεις

1221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Xriiiiistos
Σάβ Ιαν 26, 2019 2:16 pm
ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ 2018

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy « Τρί Ιαν 22, 2019 6:00 pm
Απαντήσεις: 37
από Τσιαλας Νικολαος » Κυρ Απρ 01, 2018 3:04 am
1

2
ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ

Σήμερα είναι ο προκριματικός!!! Μετά το πέρας των εξετάσεων όποιος μπορεί ας βάλει τα θέματα, αν φυσικά δεν υπάρχει κάποιο πρόβλημα και ζητήσει η επιτροπή το αντιθέτο. :D :D
37 Απαντήσεις

5543 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Prødigy
Τρί Ιαν 22, 2019 6:00 pm
ΘΑΛΗΣ 2018-2019 (Θέματα - Απαντήσεις - Σχόλια)

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Παρ Ιαν 18, 2019 10:15 pm
Απαντήσεις: 121
από cretanman » Σάβ Νοέμ 10, 2018 8:56 am
1

…

3

4

5

6

7
ΘΕΜΑΤΑ

ΘΑΛΗΣ-2018

ΘΑΛΗΣ

Καλημέρα σε όλους και καλή επιτυχία στους μαθητές στο σημερινό διαγωνισμό Ο ΘΑΛΗΣ ,

Στη δημοσίευση αυτή θα βάλουμε τα θέματα και τις απαντήσεις του διαγωνισμού αμέσως μετά από τη λήξη του. Παρακαλώ να μη βάλουμε τα θέματα ή απαντήσεις πριν από τις...
121 Απαντήσεις

20544 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Παρ Ιαν 18, 2019 10:15 pm
ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2008 - ΛΥΚΕΙΟ

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Δευ Ιαν 14, 2019 2:24 pm
Απαντήσεις: 8
από parmenides51 » Σάβ Δεκ 15, 2012 9:39 am

1. Να προσδιορίσετε τις τιμές του θετικού ακεραίου n για τις οποίες ο αριθμός $\displaystyle{A = \sqrt {\frac {9n - 1}{n + 7}}}$ είναι ρητός.

2. Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{AB\Gamma}$ με περίκεντρο $\displaystyle{O}$ και...

8 Απαντήσεις

1760 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Δευ Ιαν 14, 2019 2:24 pm
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Ιαν 14, 2019 11:37 am
Απαντήσεις: 17
από Soteris » Σάβ Ιαν 12, 2019 5:02 pm

2019

jbmo

επιλογής

Πρόβλημα 1

(α) Να παραγοντοποιήσετε το πολυώνυμο $\displaystyle{x^4+4}$ σε γινόμενο δύο μη σταθερών πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές.

(β) Να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $\displaystyle{(a, b)}$, για τους οποίους η παράσταση...

17 Απαντήσεις

1064 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Ιαν 14, 2019 11:37 am
Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/EGMO/IMO, 2019

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Κυρ Ιαν 13, 2019 5:46 pm
Απαντήσεις: 8
από Soteris » Σάβ Ιαν 12, 2019 5:36 pm

2019

imo

επιλογής

Πρόβλημα 1

Να βρεθούν όλες οι τριάδες πρώτων αριθμών $\displaystyle{(p, q, r)}$, ώστε $\displaystyle{p^2+q^2=r^2+417}$.

Πρόβλημα 2

Να βρείτε το πλήθος των τριάδων $\displaystyle{(A, B, C)}$, για τις οποίες ισχύουν όλες οι πιο κάτω συνθήκες:
i....

8 Απαντήσεις

872 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Κυρ Ιαν 13, 2019 5:46 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ

Τελευταία δημοσίευση από Μπερντένης Γεώργιος « Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
Απαντήσεις: 67
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 17, 2015 9:30 am
1

2

3

4
Τα θέματα !!!

Καλά αποτελέσματα !!!

Μπάμπης
67 Απαντήσεις

14389 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μπερντένης Γεώργιος
Πέμ Ιαν 10, 2019 10:58 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ - 2014

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Πέμ Ιαν 10, 2019 1:36 pm
Απαντήσεις: 80
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 18, 2014 9:21 am
1

2

3

4

5
Αυτά είναι τα θέματα !

Καλά αποτελέσματα στους διαγωνιζόμενους !

Μπάμπης
80 Απαντήσεις

15886 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Πέμ Ιαν 10, 2019 1:36 pm
ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2017

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Ιαν 09, 2019 7:25 pm
Απαντήσεις: 162
από Μπάμπης Στεργίου » Σάβ Ιαν 28, 2017 9:35 am
1

…

5

6

7

8

9
θεματα

ευκλείδης

2017

Καλημέρα !!!

Αυτά είναι τα θέματα ΕΥΚΛΕΙΔΗ 2017. Γράψτε τις ωραίες και αναλυτικές λύσεις σας !

Καλά αποτελέσματα και καλή αντάμωση στον ΑΡΧΙΜΗΔΗ !!!
162 Απαντήσεις

22523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Ιαν 09, 2019 7:25 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2018/19 (ΦΙ τάξη 6)

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Τετ Ιαν 09, 2019 4:21 pm
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιαν 06, 2019 4:01 pm

2018

Πετρούπολη

τάξη-6

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2018/19. Θέματα της πρώτης φάσης για την 6η τάξη.

1. Πίνακας διαστάσεων $10 \times 10$ είναι συμπληρωμένος με τους αριθμούς $1$ έως $100$: στην πρώτη γραμμή από αριστερά προς τα δεξιά είναι γραμμένοι οι...

3 Απαντήσεις

396 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Τετ Ιαν 09, 2019 4:21 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2017 (ΦΙΙ τάξη 9)

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τετ Ιαν 02, 2019 9:20 pm
Απαντήσεις: 10
από Al.Koutsouridis » Πέμ Απρ 20, 2017 9:00 pm

φάση-2

τάξη-9

Πετρούπολη

2017

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2017

Θέματα της δεύτερης φάσης (τελικής) για την 9η τάξη.

1. Ο υπολογιστής του Αλέξανδρου μπορεί να κάνει δυο διαδικασίες. Αν τον φορτώσουμε με μια κάρτα με τον αριθμό $a$, τότε αυτός την επιστρέφει πίσω...

10 Απαντήσεις

1235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τετ Ιαν 02, 2019 9:20 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2018/19 (ΦΙ τάξη 9)

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τρί Ιαν 01, 2019 10:57 pm
Απαντήσεις: 5
από Al.Koutsouridis » Παρ Δεκ 28, 2018 10:28 pm

2018

Πετρούπολη

τάξη-9

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2018/19. Θέματα της πρώτης φάσης για την 9η τάξη.

1. Το $f(x)$ είναι τριώνυμο δευτέρου βαθμού με θετικό μεγιστοβάθμιο συντελεστή. Η ελάχιστη τιμή του δευτεροβάθμιου τριωνύμου $\displaystyle f(2x)-f(x)$...

5 Απαντήσεις

627 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τρί Ιαν 01, 2019 10:57 pm
Διοφαντική με εναδικά κλάσματα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Δεκ 22, 2018 7:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Δεκ 22, 2018 5:33 pm

εναδικά-κλάσματα

Διοφαντική

Με αφορμή το Πρόβλημα $2$ στον Παγκύπριο Διαγωνισμό εδώ :

Δείξτε ότι για δοθέντα φυσικό $n$ , η εξίσωση $\displaystyle{\frac {1}{a} + \frac {1}{b} = \frac {1}{n}}$ ( όπου $a\ne b$ ) έχει μοναδική λύση στους θετικούς ακεραίους αν και μόνον αν ο $n$...

3 Απαντήσεις

328 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Δεκ 22, 2018 7:08 pm
Μαθηματική Ολυμπιάδα Α.Πετρούπολης 2016/17 (ΦΙ τάξη 7)

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Δεκ 13, 2018 10:40 am
Απαντήσεις: 3
από Al.Koutsouridis » Σάβ Οκτ 07, 2017 5:38 pm

2017

Πετρούπολη

τάξη-7

φάση-1

Μαθηματική Ολυμπιάδα Αγίας Πετρούπολης 2017

Θέματα της πρώτης φάσης για την 7η τάξη.

1. Στο σχήμα απεικονίζεται πίνακας συμπληρωμένος κατά «φιδοειδή» τρόπο: στην πρώτη γραμμή από αριστερά προς δεξιά είναι γραμμένοι κατά αύξουσα σειρά αριθμοί,...

3 Απαντήσεις

765 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Δεκ 13, 2018 10:40 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1065 θέματα

Σελίδα 2 από 43
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
43
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση