ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1604 θέματα

Σελίδα 1 από 65
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
65
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

71118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

73353 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

79485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

140035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

156776 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

248167 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

ΘΕΜΑ 1

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Σάβ Μάιος 20, 2023 4:37 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Πέμ Μάιος 11, 2023 6:20 pm

ανάλυση

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f(x)=\underset{\text{y}\to \text{ }+\infty }{\mathop{\lim }}\,\displaystyle\frac{x{{\alpha }^{y}}+({{x}^{2}}-1){{e}^{y}}}{{{\alpha }^{y-1}}+{{e}^{y+3}}}$, όπου α θετικός πραγματικός αριθμός με $\alpha \ne e$.

α)...

2 Απαντήσεις

575 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Σάβ Μάιος 20, 2023 4:37 pm
Κλασική με δεύτερες σκέψεις

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Απρ 22, 2023 8:59 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Απρ 22, 2023 11:19 am

κλασική

ολοκλήρωμα

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\sqrt{a+x}+\sqrt{b-x} $ $ , 0
α) Μελετήστε την συνάρτηση ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα .

β) Υπολογίστε το : $\displaystyle \int_{-a}^{b}f(x)dx$ , στην περίπτωση που : $a=1 , b=8$ .

2 Απαντήσεις

229 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Απρ 22, 2023 8:59 pm
Ανάλαφρη κι αυτή

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας « Σάβ Απρ 15, 2023 10:58 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Απρ 12, 2023 8:37 pm

Κοινή-εφαπτομένη

Δίδονται οι συναρτήσεις $f,g$ με : $f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 5\,\,\kappa \alpha \iota \,\,g\left( x \right) = {x^2} + 2x - 4$.

α) Δείξετε ότι η εφαπτομένη της ${C_f}$ στο $A\left( {3,f\left( 3 \right)} \right)$ εφάπτεται της ${C_g}$ σε...

2 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Κατσάπας
Σάβ Απρ 15, 2023 10:58 pm
Συνάρτηση μήκους και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN « Τετ Μαρ 29, 2023 9:09 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Μαρ 25, 2023 6:06 pm

ακρότατα

εμβαδόν

μονοτονία

Συνάρτηση μήκους.png
Δίνεται ορθογώνιο τρίγωνο $ABC (\widehat A=90^\circ)$ με $AB=2AC=2a.$ Τυχόν σημείο $M$ κινείται στην πλευρά $AB$

και θέτω $AM=x.$ Φέρνω από το $C$ ευθεία παράλληλη στην $AB$ και θεωρώ σημείο της $T$ ώστε $C\widehat...

3 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από STOPJOHN
Τετ Μαρ 29, 2023 9:09 am
΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Σάβ Μαρ 25, 2023 7:57 am
Απαντήσεις: 10
από Τηλέγραφος Κώστας » Σάβ Μαρ 30, 2019 10:41 am

ΔΗΜΗΤΡΗΣ-ΝΤΡΙΖΟΣ

΄Ενα εξαιρετικό διαγώνισμα από τον Δημήτρη Ντρίζο.

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Γ΄ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΤΩΝ ΟΜΑΔΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ
ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ
ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ, ΟΡΙΟ, ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ...

10 Απαντήσεις

5411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Σάβ Μαρ 25, 2023 7:57 am
Σύνολο τιμών και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 15, 2023 12:50 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Φεβ 14, 2023 8:24 pm

ακρότατα

γραφική

σύνολο-τιμών

Σύνολο τιμών.png Βρείτε το σύνολο τιμών της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{2x+1}{x^2+1}$ . Αν οι συντεταγμένες των σημείων $A,B$ ,

δείχνουν τις θέσεις των ακροτάτων , καθώς και τα ακρότατα της $f$ , υπολογίστε το : $(OAB)$

4 Απαντήσεις

314 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 15, 2023 12:50 pm
Γεωμετρικός τόπος τομής γραφημάτων...

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Ιαν 15, 2023 8:57 am
Απαντήσεις: 1
από KDORTSI » Παρ Ιαν 13, 2023 7:54 am

γεωμετρικός-τόπος

Δίνονται η ευθεία $\displaystyle{ (e):y=ax, a\geq 0 }$ και η παραβολή $\displaystyle{(c):y=-x^2+bx, b\in R }$.
Ακόμα γνωρίζουμε ότι το μέγιστο σημείο της παραβολής $\displaystyle{(c)}$ ανήκει στην ευθεία $\displaystyle{(e)}$.
Να βρεθεί ο γ. τόπος...

1 Απαντήσεις

212 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Ιαν 15, 2023 8:57 am
Εξεζητημένο τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Σάβ Ιαν 14, 2023 2:42 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Ιαν 13, 2023 8:33 pm

εξεζητημένο

μεταβλητές

Εξεζητημένο τρίγωνο.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $OAB$ , έχει μεταβλητές τις κάθετες πλευρές αλλά η υποτείνουσά του είναι πάντα $10$ .

Φέραμε την διάμεσο $AM$ και τη διχοτόμο $AD$ . Βρείτε μια συνάρτηση , η οποία να αποδίδει το $(ADM)$ .

Προτιμήστε ο...

3 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Ιαν 14, 2023 2:42 pm
Αριθμός σημείων τομής

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Δευ Νοέμ 21, 2022 8:17 am
Απαντήσεις: 6
από gbaloglou » Παρ Νοέμ 18, 2022 12:09 pm

τομή

σημείο

Σωστό ή λάθος: αν οι παράγωγοι δύο συνεχώς παραγωγίσιμων συναρτήσεων έχουν το πολύ $k$ ρίζες ($k\geq 0$) σε δοθέν διιάστημα, τότε τα γραφήματα των δύο συναρτήσεων έχουν το πολύ $k+1$ σημεία τομής στο δοθέν διάστημα.

6 Απαντήσεις

488 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δευ Νοέμ 21, 2022 8:17 am
Εφαπτομένη αντιστρόφου συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Σεπ 25, 2022 4:56 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Κυρ Σεπ 25, 2022 12:34 pm

Εφαπτομένη

Δίδεται η συνάρτηση $f$ με $f\left( x \right) = {e^x} + x + k,\,\,k \in \mathbb{R}$

α) Δείξετε ότι η $f$ αντιστρέφεται και βρείτε το πεδίο ορισμού της ${f^{ - 1}}$.

β) Ας δεχτούμε ότι η συνάρτηση ${f^{ - 1}}$ είναι παραγωγίσιμη .

Βρείτε την τιμή...

2 Απαντήσεις

435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Σεπ 25, 2022 4:56 pm
Απορία

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τετ Αύγ 17, 2022 5:00 pm
Απαντήσεις: 2
από konstantinos5 » Τετ Αύγ 17, 2022 12:12 pm

Ανάλυση

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να μου εξηγήσετε τη διαφορά μεταξύ των προτάσεων: έστω τυχαίο σημείο $x_o\epsilon\mathbb{R}$ και έστω αυθαίρετο σημείο $ x_o\epsilon\mathbb{R} $ ;
Σας ευχαριστώ

2 Απαντήσεις

459 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τετ Αύγ 17, 2022 5:00 pm
Ύπαρξη συνάρτησης που ικανοποιεί κάποια σχέση

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Σάβ Ιουν 11, 2022 10:13 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιουν 11, 2022 9:37 am

συνάρτηση

ύπαρξη

Δείξτε ότι υπάρχει συνάρτηση $f:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ τέτοια ώστε για κάθε $x\in \mathbb R$ να ικανοποιεί $f(x)-\tan (f(x)) = x$.

1 Απαντήσεις

401 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Σάβ Ιουν 11, 2022 10:13 am
Διαφορά τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μάιος 10, 2022 11:29 pm
Απαντήσεις: 5
από gbaloglou » Κυρ Μάιος 08, 2022 8:15 am

τετράγωνο

στροφή

Το στέλνω όπως ακριβώς μου το στείλανε, χωρίς σχόλια προς το παρόν ;)

Έστω ένα τετράγωνο πλευράς $1$. Έστω δεύτερο ίδιο τετράγωνο που το «εφαρμόζουμε» ακριβώς πάνω στο πρώτο τετράγωνο. Κρατώντας σταθερό το πρώτο τετράγωνο «στρέφουμε» το δεύτερο...

5 Απαντήσεις

523 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μάιος 10, 2022 11:29 pm
Παραγωγίσιμη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 21, 2022 9:04 pm
Απαντήσεις: 13
από Gdb5678 » Τετ Απρ 20, 2022 10:30 pm

Παραγωγίσιμη

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην παρακάτω άσκηση ;
Έστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, για την οποία ισχύει ότι: $e^{f(x)}+f(x)= x, \forall x \epsilon \mathbb{R} $. Να δείξετε ότι η $f(x)$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$...

13 Απαντήσεις

1007 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 21, 2022 9:04 pm
Τριγωνομετρική κοιλότητα

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Απρ 21, 2022 5:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 19, 2022 10:54 am

κοιλότητα

περικλείεται

συνάρτηση

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\sin\sqrt{x} \:,\: x\in \left $ .

α) Μελετήστε την $f$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα .

β) Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την $C_{f}$ και τον $x'x$ .

γ) Βρείτε τον $k \in(0,\pi^2)$ , για τον...

1 Απαντήσεις

424 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Απρ 21, 2022 5:14 pm
Παλμός.

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Τρί Μαρ 08, 2022 3:33 pm
Απαντήσεις: 6
από abgd » Κυρ Μαρ 06, 2022 9:15 pm

Μονοτονία-ακρότατα-διαφορική

Για την συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ γνωρίζουμε ότι:

$f^{\prime}(\ln{x})=-\frac{\pi x}{(x+1)^2}\cdot \cos{\frac{\pi}{x+1}}, \ \ \forall x>0$ και $f(0)=1$

α) Να δείξετε ότι $f(x)=\sin{\frac{\pi e^x}{e^x+1}}, \ \ x \in \mathbb{R}$

β) Να...

6 Απαντήσεις

720 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Τρί Μαρ 08, 2022 3:33 pm
Κοίλη συνάρτηση.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 04, 2022 5:25 pm
Απαντήσεις: 4
από abgd » Παρ Μαρ 04, 2022 12:40 pm

Κοίλη-πρόσημο

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ η οποία είναι κοίλη.

Αν ισχύουν $f(1) 0$ να δείξετε ότι $f\left(xe^{1-x}\right)<0, \forall x \in \mathbb{R}$.

4 Απαντήσεις

460 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 04, 2022 5:25 pm
Επαναληπτικό θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 03, 2022 12:21 pm
Απαντήσεις: 19
από abgd » Τετ Μαρ 02, 2022 11:08 am

Rolle-εφαπτομένη

Έστω η συνεχής στο $\mathbb{R}$ συνάρτηση $f$ και οι πραγματικοί αριθμοί $a,b$ με $a Ισχύουν:
$f(x)=e^{1-\frac{1}{x^2}}, \ \ \forall x \ne 0$
Η συνάρτηση $f$ ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο διάστημα $ $

α) Να δείξετε...

19 Απαντήσεις

1333 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 03, 2022 12:21 pm
Με απλά υλικά (39)

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Μαρ 01, 2022 12:09 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Τρί Μαρ 01, 2022 11:12 am

ολοκλήρωμα

ύπαρξη

Έστω η δυο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle f: \to R$ με $\displaystyle {f}''$ συνεχή , ώστε $\displaystyle f(0)=f(\pi )=0$.
Να αποδείξετε ότι :
α) Υπάρχει ένα τουλάχιστον $\displaystyle a\in (0,\pi )$΄ώστε : $\displaystyle f(a)={f}'(a)$...

1 Απαντήσεις

383 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Μαρ 01, 2022 12:09 pm
Mε απλά υλικά (38)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Φεβ 09, 2022 4:08 pm
Απαντήσεις: 5
από exdx » Τρί Φεβ 08, 2022 4:43 pm

παράγωγος

γραφική-παράσταση

Η συνάρτηση $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle $ με $\displaystyle f(2)=2$ και δυο φορές παραγωγίσιμη στο $\displaystyle \,\,(-2,8]$, εκτός ίσως από τα $\displaystyle x=2,\,\,x=4$ .
Η γραφική παράσταση της πρώτης παραγώγου της...

5 Απαντήσεις

599 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Φεβ 09, 2022 4:08 pm
Με απλά υλικά (37)

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Τρί Φεβ 08, 2022 5:26 pm
Απαντήσεις: 7
από exdx » Κυρ Φεβ 06, 2022 9:38 pm

εφαπτομένη

διαφορική

ασύμπτωτη

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $\displaystyle f:[0,+\infty )\to R$ ώστε για κάθε $\displaystyle x>0$ να ισχύει :
$\displaystyle f(x)>0$ και $\displaystyle xf(x)\ln +{{x}^{2}}{f}'(x)=f(x)$ με $\displaystyle {f}'(1)=1$
α) Να βρείτε τον τύπο της...

7 Απαντήσεις

617 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Τρί Φεβ 08, 2022 5:26 pm
Με απλά υλικά (36)

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Παρ Φεβ 04, 2022 10:35 am
Απαντήσεις: 14
από exdx » Τετ Φεβ 02, 2022 6:53 pm

πρόβλημα

εμβαδόν

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση$\displaystyle f$ , ορισμένη στο $\displaystyle $ , με σύνολο τιμών το $\displaystyle $ ,έτσι ώστε να ισχύει $\displaystyle {f}'(x)=\frac{1-x}{f(x)}$ για κάθε $\displaystyle x\in (0,2)$
α) Δείξετε ότι $\displaystyle...

14 Απαντήσεις

931 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Παρ Φεβ 04, 2022 10:35 am
Παραβολή και κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 16, 2022 10:49 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 14, 2022 9:36 am

δίσκος

κύκλος

παραβολή

Παραβολή και κύκλος.png $\bigstar$ Η παραβολή του σχήματος εφάπτεται του κύκλου στον βόρειο πόλο του .

Υπολογίστε τι ποσοστό του πρασίνου καταλαμβάνει ο μπλε κυκλικός δίσκος .

2 Απαντήσεις

352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 16, 2022 10:49 am
Πλήθος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:58 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Τρί Δεκ 11, 2012 9:13 pm

Για τη συνάρτηση $\displaystyle{f:\Bbb{R} \to \Bbb{R}}$ ισχύει $\displaystyle{f(f(x))=\frac {x^3}{3}-\frac {x^2}{2}-x+4,\ \forall x \in \Bbb{R}}$

Ποιο είναι το πλήθος των ριζών της εξίσωσης $\displaystyle{f(x)=x}$ ;

3 Απαντήσεις

655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:58 pm
Με απλά υλικά (34)

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Ιαν 03, 2022 11:47 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Κυρ Ιαν 02, 2022 3:22 pm

εμβαδόν

εφαπτομένη

μελέτη

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle g:[0,+\infty )\to R$ με τύπο $\displaystyle g(x)=x-2\sqrt{x}+1$
α) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle g(g(x))=x$ , για κάθε $\displaystyle x\in $
β) να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $\displaystyle g(x)=x-2\sqrt{x}+1$...

2 Απαντήσεις

503 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Ιαν 03, 2022 11:47 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1604 θέματα

Σελίδα 1 από 65
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
65
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση