ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1594 θέματα

Σελίδα 1 από 64
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
64
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67818 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69724 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137597 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153932 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ύπαρξη συνάρτησης που ικανοποιεί κάποια σχέση

Τελευταία δημοσίευση από cretanman « Σάβ Ιουν 11, 2022 10:13 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιουν 11, 2022 9:37 am

συνάρτηση

ύπαρξη

Δείξτε ότι υπάρχει συνάρτηση $f:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ τέτοια ώστε για κάθε $x\in \mathbb R$ να ικανοποιεί $f(x)-\tan (f(x)) = x$.

1 Απαντήσεις

193 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cretanman
Σάβ Ιουν 11, 2022 10:13 am
Διαφορά τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μάιος 10, 2022 11:29 pm
Απαντήσεις: 5
από gbaloglou » Κυρ Μάιος 08, 2022 8:15 am

τετράγωνο

στροφή

Το στέλνω όπως ακριβώς μου το στείλανε, χωρίς σχόλια προς το παρόν ;)

Έστω ένα τετράγωνο πλευράς $1$. Έστω δεύτερο ίδιο τετράγωνο που το «εφαρμόζουμε» ακριβώς πάνω στο πρώτο τετράγωνο. Κρατώντας σταθερό το πρώτο τετράγωνο «στρέφουμε» το δεύτερο...

5 Απαντήσεις

310 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μάιος 10, 2022 11:29 pm
Παραγωγίσιμη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Απρ 21, 2022 9:04 pm
Απαντήσεις: 13
από Gdb5678 » Τετ Απρ 20, 2022 10:30 pm

Παραγωγίσιμη

Καλησπέρα, θα μπορούσατε να με βοηθήσετε στην παρακάτω άσκηση ;
Έστω $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$, για την οποία ισχύει ότι: $e^{f(x)}+f(x)= x, \forall x \epsilon \mathbb{R} $. Να δείξετε ότι η $f(x)$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$...

13 Απαντήσεις

619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Απρ 21, 2022 9:04 pm
Τριγωνομετρική κοιλότητα

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Απρ 21, 2022 5:14 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Απρ 19, 2022 10:54 am

κοιλότητα

περικλείεται

συνάρτηση

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\sin\sqrt{x} \:,\: x\in \left $ .

α) Μελετήστε την $f$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα .

β) Βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την $C_{f}$ και τον $x'x$ .

γ) Βρείτε τον $k \in(0,\pi^2)$ , για τον...

1 Απαντήσεις

254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Απρ 21, 2022 5:14 pm
Παλμός.

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Τρί Μαρ 08, 2022 3:33 pm
Απαντήσεις: 6
από abgd » Κυρ Μαρ 06, 2022 9:15 pm

Μονοτονία-ακρότατα-διαφορική

Για την συνάρτηση $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ γνωρίζουμε ότι:

$f^{\prime}(\ln{x})=-\frac{\pi x}{(x+1)^2}\cdot \cos{\frac{\pi}{x+1}}, \ \ \forall x>0$ και $f(0)=1$

α) Να δείξετε ότι $f(x)=\sin{\frac{\pi e^x}{e^x+1}}, \ \ x \in \mathbb{R}$

β) Να...

6 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Τρί Μαρ 08, 2022 3:33 pm
Κοίλη συνάρτηση.

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Μαρ 04, 2022 5:25 pm
Απαντήσεις: 4
από abgd » Παρ Μαρ 04, 2022 12:40 pm

Κοίλη-πρόσημο

Έστω παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ η οποία είναι κοίλη.

Αν ισχύουν $f(1) 0$ να δείξετε ότι $f\left(xe^{1-x}\right)<0, \forall x \in \mathbb{R}$.

4 Απαντήσεις

270 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Μαρ 04, 2022 5:25 pm
Επαναληπτικό θέμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 03, 2022 12:21 pm
Απαντήσεις: 19
από abgd » Τετ Μαρ 02, 2022 11:08 am

Rolle-εφαπτομένη

Έστω η συνεχής στο $\mathbb{R}$ συνάρτηση $f$ και οι πραγματικοί αριθμοί $a,b$ με $a Ισχύουν:
$f(x)=e^{1-\frac{1}{x^2}}, \ \ \forall x \ne 0$
Η συνάρτηση $f$ ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle στο διάστημα $ $

α) Να δείξετε...

19 Απαντήσεις

926 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 03, 2022 12:21 pm
Με απλά υλικά (39)

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Μαρ 01, 2022 12:09 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Τρί Μαρ 01, 2022 11:12 am

ολοκλήρωμα

ύπαρξη

Έστω η δυο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle f: \to R$ με $\displaystyle {f}''$ συνεχή , ώστε $\displaystyle f(0)=f(\pi )=0$.
Να αποδείξετε ότι :
α) Υπάρχει ένα τουλάχιστον $\displaystyle a\in (0,\pi )$΄ώστε : $\displaystyle f(a)={f}'(a)$...

1 Απαντήσεις

214 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Μαρ 01, 2022 12:09 pm
Mε απλά υλικά (38)

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τετ Φεβ 09, 2022 4:08 pm
Απαντήσεις: 5
από exdx » Τρί Φεβ 08, 2022 4:43 pm

παράγωγος

γραφική-παράσταση

Η συνάρτηση $\displaystyle f$ είναι συνεχής στο $\displaystyle $ με $\displaystyle f(2)=2$ και δυο φορές παραγωγίσιμη στο $\displaystyle \,\,(-2,8]$, εκτός ίσως από τα $\displaystyle x=2,\,\,x=4$ .
Η γραφική παράσταση της πρώτης παραγώγου της...

5 Απαντήσεις

377 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τετ Φεβ 09, 2022 4:08 pm
Με απλά υλικά (37)

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Τρί Φεβ 08, 2022 5:26 pm
Απαντήσεις: 7
από exdx » Κυρ Φεβ 06, 2022 9:38 pm

εφαπτομένη

διαφορική

ασύμπτωτη

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $\displaystyle f:[0,+\infty )\to R$ ώστε για κάθε $\displaystyle x>0$ να ισχύει :
$\displaystyle f(x)>0$ και $\displaystyle xf(x)\ln +{{x}^{2}}{f}'(x)=f(x)$ με $\displaystyle {f}'(1)=1$
α) Να βρείτε τον τύπο της...

7 Απαντήσεις

391 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Τρί Φεβ 08, 2022 5:26 pm
Με απλά υλικά (36)

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Παρ Φεβ 04, 2022 10:35 am
Απαντήσεις: 14
από exdx » Τετ Φεβ 02, 2022 6:53 pm

πρόβλημα

εμβαδόν

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση$\displaystyle f$ , ορισμένη στο $\displaystyle $ , με σύνολο τιμών το $\displaystyle $ ,έτσι ώστε να ισχύει $\displaystyle {f}'(x)=\frac{1-x}{f(x)}$ για κάθε $\displaystyle x\in (0,2)$
α) Δείξετε ότι $\displaystyle...

14 Απαντήσεις

657 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Παρ Φεβ 04, 2022 10:35 am
Παραβολή και κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Ιαν 16, 2022 10:49 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιαν 14, 2022 9:36 am

δίσκος

κύκλος

παραβολή

Παραβολή και κύκλος.png $\bigstar$ Η παραβολή του σχήματος εφάπτεται του κύκλου στον βόρειο πόλο του .

Υπολογίστε τι ποσοστό του πρασίνου καταλαμβάνει ο μπλε κυκλικός δίσκος .

2 Απαντήσεις

194 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Ιαν 16, 2022 10:49 am
Πλήθος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:58 pm
Απαντήσεις: 3
από s.kap » Τρί Δεκ 11, 2012 9:13 pm

Για τη συνάρτηση $\displaystyle{f:\Bbb{R} \to \Bbb{R}}$ ισχύει $\displaystyle{f(f(x))=\frac {x^3}{3}-\frac {x^2}{2}-x+4,\ \forall x \in \Bbb{R}}$

Ποιο είναι το πλήθος των ριζών της εξίσωσης $\displaystyle{f(x)=x}$ ;

3 Απαντήσεις

500 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:58 pm
Με απλά υλικά (34)

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Ιαν 03, 2022 11:47 am
Απαντήσεις: 2
από exdx » Κυρ Ιαν 02, 2022 3:22 pm

εμβαδόν

εφαπτομένη

μελέτη

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle g:[0,+\infty )\to R$ με τύπο $\displaystyle g(x)=x-2\sqrt{x}+1$
α) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle g(g(x))=x$ , για κάθε $\displaystyle x\in $
β) να αποδείξετε ότι η συνάρτηση $\displaystyle g(x)=x-2\sqrt{x}+1$...

2 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Ιαν 03, 2022 11:47 am
Με απλά υλικά (31)

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Δεκ 23, 2021 12:56 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Τετ Δεκ 22, 2021 10:34 pm

εφαπτομένη

ισεμβαδικά

α) Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle \ln x-2=\frac{2}{\sqrt{x}}$ έχει μοναδική ρίζα $\displaystyle k\in (0,+\infty )$
β) Στο σημείο $\displaystyle A(k,f(k))$ της γραφικής παράστασης της $\displaystyle f(x)=\ln x,\,\,\,x>1$ ,
φέρνουμε την...

2 Απαντήσεις

334 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Δεκ 23, 2021 12:56 pm
Παραλλαγή στο Δ20-Ν

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Κυρ Δεκ 19, 2021 1:36 am
Απαντήσεις: 1
από exdx » Δευ Σεπ 28, 2020 11:36 am

Μελέτη

παράμετρος

Δίνεται ο πραγματικός αριθμός $\displaystyle k>0$ και η συνάρτηση με τύπο $\displaystyle f(x)=-{{x}^{2}}+kx+2x\ln x$, για κάθε $\displaystyle x>0$
Δ1. Να την ορίσετε κατάλληλα στο $\displaystyle x=0$, ώστε να είναι συνεχής στο $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

713 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Κυρ Δεκ 19, 2021 1:36 am
Ακρότατα και αντιστροφή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Δεκ 11, 2021 9:51 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Δεκ 11, 2021 7:20 pm

ακρότατα

αντίστροφη

περιορισμός

Α) Βρείτε το μέγιστο της συνάρτησης : $g(x)=x-\sqrt{x^2-4}$ και το ελάχιστο της : $h(x)=e^{x-2}+e^{2-x}$ .

Β) Ονομάζουμε $f$ τον περιορισμό της $h$ , στο διάστημα που είναι γνησίως αύξουσα . Βρείτε την αντίστροφη της $f$ .

2 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Δεκ 11, 2021 9:51 pm
Η θεωρία των Μαθηματικών Προσανατολισμού

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Σάβ Δεκ 11, 2021 7:12 pm

από Πρωτοπαπάς Λευτέρης » Σάβ Δεκ 11, 2021 7:12 pm

Θεωρία

Στο σύνδεσμο θα βρείτε ένα pdf αρχείο με τη θεωρία της Γ΄ Λυκείου, σε μορφή ερωτήσεων και απαντήσεων, η οποία είναι χωρισμένη σε 3 ενότητες: ορισμοί, αποδείξεις και άλλες ερωτήσεις.

Υ.Γ. Δεν ξέρω αν είναι ο κατάλληλος φάκελος. Μου φάνηκε ο πιο...

0 Απαντήσεις

263 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Σάβ Δεκ 11, 2021 7:12 pm
Κοινά σημεία ημιπαραβολής και ευθείας

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Δεκ 08, 2021 1:26 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Δεκ 06, 2021 11:58 am

παραβολή

μεσοκάθετος

κοινά--σημεία

Κοινά σημεία παραβολής και ευθείας.png Βρείτε τις τιμές του πραγματικού αριθμού $k$ , για τις οποίες η ευθεία : $y=\dfrac{1}{2}x+k$ ,

έχει με την ημιπαραβολή : $f(x)=\sqrt{4x+9}$ : δύο , ένα ή κανένα κοινό σημείο .

Ας ονομάσουμε $A , B$ τα κοινά...

1 Απαντήσεις

226 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Δεκ 08, 2021 1:26 pm
Μελέτη εμβαδού

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Νοέμ 24, 2021 4:18 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Δευ Νοέμ 22, 2021 8:15 pm

εφαπτόμενες

κύκλος

μελέτη-εμβαδού

Μελέτη εμβαδού.png Από σημείο $S$ το οποίο βρίσκεται σε ( μεταβλητή ) απόσταση $x$ από το κέντρο του κύκλου $(K,2)$ , φέρουμε

τις εφαπτόμενες και θεωρούμε σ' αυτές ίσα τμήματα $SP , ST$ , έτσι το τμήμα $PT$ να εφάπτεται του κύκλου .

α) Βρείτε το...

4 Απαντήσεις

367 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Νοέμ 24, 2021 4:18 pm
Πονηρόριο

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002 « Κυρ Οκτ 31, 2021 9:15 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Πέμ Οκτ 28, 2021 1:24 pm

πονηρόριο

Υπολογίστε το : $\lim\limits_{x\to 0}\left(\dfrac{\sqrt{1-cosx}}{x}+\sqrt{sinx}\right)$

3 Απαντήσεις

417 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikos002
Κυρ Οκτ 31, 2021 9:15 pm
Δημιουργία και μελέτη συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Παρ Αύγ 20, 2021 8:56 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Αύγ 20, 2021 12:43 pm

μελέτη

συνάρτηση

τεταρτοκύκλιο

Δημιουργία και μελέτη συνάρτησης.png Σημείο $S$ κινείται πάνω στο τεταρτοκύκλιο του σχήματος , από το $A$ προς το $B$ .

Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει τον λόγο της χορδής $AS$ , προς

το ημίτονο της γωνίας $\widehat{AOS}$ . Στη...

2 Απαντήσεις

439 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Παρ Αύγ 20, 2021 8:56 pm
Ελάχιστο με ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιούλ 10, 2021 10:40 am
Απαντήσεις: 4
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιούλ 09, 2021 9:24 am

Ελάχιστο-συνάρτησης

Έστω $\displaystyle{f: \rightarrow \mathbb R}$ γνήσια αύξουσα παραγωγίσιμη συνάρτηση.

Να βρεθεί το ελάχιστο της $\displaystyle{g(t)= \int _a^b |f(x)-f(t)|dx}$ στο $ $.

4 Απαντήσεις

525 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιούλ 10, 2021 10:40 am
ΣουΛουδάκια

Τελευταία δημοσίευση από venpan « Πέμ Μάιος 13, 2021 10:02 am
Απαντήσεις: 4
από venpan » Τετ Μάιος 12, 2021 3:50 pm

Σ---Λ

1. Αν $f$ ορισμένη και στρέφει τα κοίλα πάνω στο $R$ με όρια όταν $x \to +\infty$ και στο $-\infty$ να ισούνται με $+\infty$ τότε η $f$ έχει έλαχιστη τιμή. Σ Λ
2. Αν η $f$ κοίλη και γνήσια φθίνουσα στο $R$ τότε το όριο της στο $-\infty$ ισούται με...

4 Απαντήσεις

518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από venpan
Πέμ Μάιος 13, 2021 10:02 am
Βασικές γνώσεις

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Απρ 18, 2021 11:34 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Κυρ Απρ 18, 2021 10:38 am

ακέραιο-εμβαδόν

ανισοταυτότητα

κυρτή

Βασικές γνώσεις.png Το σημείο $S$ κινείται πάνω στην $C_{f}$ . Η εφαπτομένη της καμπύλης στο $S$ , τέμνει τους άξονες

στα σημεία $A , B$ .... α) Δείξτε ότι η $f$ είναι κυρτή .

β) Δείξτε ότι , $ \forall x>0$ , ισχύει : $3x^2+2\sqrt{x^2+3}\geq 7x$...

1 Απαντήσεις

370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Απρ 18, 2021 11:34 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1594 θέματα

Σελίδα 1 από 64
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
64
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση