ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: R BORIS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1497 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

72863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

75134 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

80964 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

141549 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

158352 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

250910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ολοκληρώματα: Συλλογή ασκήσεων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Σεπ 24, 2023 8:02 pm
Απαντήσεις: 386
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Δεκ 15, 2019 8:03 am
1

…

16

17

18

19

20
Ολοκλήρωμα

Συλλογή-ασκήσεων

Ανοίγω ένα θρεντ με ασκήσεις στα ολοκληρώματα, κατάλληλα για καλούς μαθητές Γ Λυκείου.

Η ιδέα είναι τα ολοκληρώματα να μην είναι ρουτίνας αλλά να μην φτάνουμε στο άλλο άκρο των
ολοκληρωμάτων που εμφανίζονται σε διαγωνισμούς για φοιτητές.

Πρέπει...
386 Απαντήσεις

33830 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Σεπ 24, 2023 8:02 pm
Ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Σεπ 23, 2023 11:08 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Σεπ 23, 2023 10:01 am

Γ-Λυκείου

ολοκλήρωμα

Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ μια παραγωγίσιμη συνάρτηση στο $ $ με $f (0) = 1$. Αν η $f$ ικανοποιεί τη σχέση $f (f (x)) = x$ για κάθε $x \in \mathbb{R}$, να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα $\displaystyle{\int_{0}^{1} \left ( x - f(x) \right...

1 Απαντήσεις

94 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Σεπ 23, 2023 11:08 am
Ολοκλήρωμα από σχήμα

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Σάβ Σεπ 23, 2023 9:49 am

από Tolaso J Kos » Σάβ Σεπ 23, 2023 9:49 am

ολοκλήρωμα

Είμαι σίγουρος ότι τη παρακάτω άσκηση την έχω ξανά θέσει και έχει απαντήσει ο Σταύρος. Δυστυχώς, δε μπορώ να τη βρω ... οπότε τη ξανά θέτω!!

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το γράφημα μια συνάρτησης $f$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}...

0 Απαντήσεις

73 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Σάβ Σεπ 23, 2023 9:49 am
Άνισες ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Κυρ Σεπ 03, 2023 11:04 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Σεπ 03, 2023 10:37 am

εξίσωση

Εάν η συνάρτηση $f(x) = 3{x^2} + 2ax + b$ ικανοποιεί την $\displaystyle\int_{ - 1}^1 {\left| {f(x)} \right|\,dx < 2} $,

τότε δείξτε ότι η εξίσωση $f(x) = 0$ έχει δύο ρίζες άνισες.

1 Απαντήσεις

186 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Κυρ Σεπ 03, 2023 11:04 am
Καθένας μπορεί να αντιγράψει

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Δευ Ιουν 12, 2023 2:48 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Δευ Ιουν 12, 2023 8:14 am

αρχική

ύπαρξη

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f: \to \mathcal{R}$.
Έστω ότι οι οι συναρτήσεις $F: \to \mathcal{R}$, $G: \to \mathcal{R}$
είναι αρχικές της $\displaystyle f$ στο $\displaystyle $, με $\displaystyle F(a)=G(b)=0$.
Nα δείξετε ότι υπάρχει ένα τουλάχιστον...

2 Απαντήσεις

330 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Δευ Ιουν 12, 2023 2:48 pm
Εμβαδόν χωρίου και όριο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Μάιος 29, 2023 2:28 pm
Απαντήσεις: 3
από Doloros » Δευ Μάιος 29, 2023 11:35 am

Συνάρτηση

Έστω η συνάρτηση $f$ με $f\left( x \right) = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{e^x} + {x^2}}}$.

α) Να βρεθεί το εμβαδόν, $E\left( k \right)$, του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική

παράσταση της $f$, τον άξονα $x'x$ και τις ευθείες με εξισώσεις : $x =...

3 Απαντήσεις

273 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Μάιος 29, 2023 2:28 pm
Μια γραμμή λύση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Απρ 24, 2023 10:54 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Δευ Απρ 24, 2023 9:59 pm

Ορισμένο-Ολοκλήρωμα

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\, \to \mathbb{R}$ , ώστε $f\left( x \right) = \int_a^b {f\left( t \right)} dt$ για κάθε $x \in \left $ και ,${f^2}\left( a \right) \ne f\left( b \right)$.

Δείξετε ότι : $b - a = 1$

1 Απαντήσεις

238 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Απρ 24, 2023 10:54 pm
Ολοκληρωμένη απάντηση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Απρ 12, 2023 8:48 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Απρ 10, 2023 8:19 pm

ολοκλήρωμα

τριγωνομετρικό

φυσικός

$\bigstar$ Υπολογίστε το ολοκλήρωμα : $\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}\frac{\sin2x}{2\sin^2x+\cos^2x}dx$

2 Απαντήσεις

336 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Απρ 12, 2023 8:48 am
Μία ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Μαρ 16, 2023 10:19 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 12, 2023 9:26 am

Γ-Λυκείου

ανισότητα

ολοκλήρωμα

Αν η $f$ έχει συνεχή και γνησίως φθίνουσα παράγωγο στο $ $ τότε να δειχθεί ότι

$\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{\mathrm{d}x}{1+f^2(x)} \leq \frac{f(1)}{f'(1)}}$

αν $f(0)=0$ και $f'(1)>0$.

Άνευ λύσης!

2 Απαντήσεις

418 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Μαρ 16, 2023 10:19 am
Παραβολή και κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 13, 2023 11:33 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Μαρ 12, 2023 11:59 am

εμβαδόν

Δίνεται η παραβολή $C:y={{x}^{2}}$. Κύκλος ($K$) με κέντρο στον ${\mathrm O}y$ και ακτίνα 1 έχει δύο

κοινά σημεία με την C . Να βρεθούν οι συντεταγμένες του κέντρου K του κύκλου ($K$) και

το εμβαδόν της περιοχής που οριοθετείται από την C και...

1 Απαντήσεις

235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 13, 2023 11:33 am
ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Μαρ 02, 2023 11:13 pm
Απαντήσεις: 5
από evitakron » Τετ Μαρ 01, 2023 4:21 pm

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

Ερώτηση μαθητή στο σχολείο:

Κύριε αν η f είναι θετική, το ολοκλήρωμα εκφράζει το εμβαδόν κλπ.

Αν όμως η συνάρτηση δεν διατηρεί πρόσημο ο αριθμός με τον οποίο ισούται το ολοκλήρωμα, τι εκφράζει;

Δηλαδή ποια η φυσική του ερμηνεία;

Ποια η γνώμη...

5 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Μαρ 02, 2023 11:13 pm
Με δοθείσα αφορμή (Data occasione)

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τετ Μαρ 01, 2023 11:53 pm

από KDORTSI » Τετ Μαρ 01, 2023 11:53 pm

εμβαδόν-χωρίου

Δίνονται οι συναρτήσεις $\displaystyle{f,g}$ με αντίστοιχους τύπους:
$\displaystyle{f(x)=x}$
και
$\displaystyle{ g(x)=\left| \frac{3}{4}x^2-3 \right |-2 }$

των οποίων τα γραφήματα φαίνονται στο ακόλουθο σχήμα:

Σχέση εμβαδών 1.png

Να δειχθεί...

0 Απαντήσεις

261 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τετ Μαρ 01, 2023 11:53 pm
Κέντρο συμμετρίας

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Τρί Φεβ 28, 2023 11:30 pm
Απαντήσεις: 5
από KARKAR » Δευ Φεβ 20, 2023 1:08 pm

κέντρο

συμμετρία

τετμημένες

Κέντρο συμμετρίας.png Δείξτε ότι η γραφική παράσταση της : $f(x)=x^3-3x^2-2x+m$ , έχει κέντρο συμμετρίας σημείο $K(k,f(k))$ .

Ευθεία διερχόμενη από το $K$ τέμνει την $C_{f}$ στα σημεία$A , B $ , τα οποία έχουν τετμημένες : $k-r , k+r$ αντίστοιχα ....

5 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Τρί Φεβ 28, 2023 11:30 pm
Εμβαδόν χωρίου

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Πέμ Φεβ 23, 2023 12:08 pm
Απαντήσεις: 5
από orestisgotsis » Δευ Φεβ 20, 2023 11:25 am

ολοκλήρωμα

Στο επίπεδο xOy , υπολογίστε το εμβαδόν του σχήματος που οριοθετείται

από τις γραφικές παραστάσεις των $y=x$ και $y=\displaystyle\left| \,\displaystyle\frac{3}{4}{{x}^{2}}-3\, \right|-2$.

5 Απαντήσεις

589 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Πέμ Φεβ 23, 2023 12:08 pm
Ελάχιστη τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Φεβ 14, 2023 8:39 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τρί Φεβ 14, 2023 7:21 pm

ορισμένο

Βρείτε την ελάχιστη τιμή του $\displaystyle\int_{0}^{\pi }{{{(x-y)}^{2}}(\sin x)\left| \cos x \right|\,dx}$

1 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Φεβ 14, 2023 8:39 pm
Ορισμένα ολοκληρώματα

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Δευ Φεβ 13, 2023 5:23 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Δευ Φεβ 13, 2023 3:49 pm

λόγος

Για $f(x)={{x}^{4}}+|x|$, έστω ${{I}_{1}}=\displaystyle\int_{0}^{\pi }{f(\cos x)\,dx},\,\,\,{{I}_{2}}=\displaystyle\int_{0}^{\displaystyle\frac{\pi }{2}}{f(\sin x)\,dx}$.

Βρείτε την τιμή του $\displaystyle\frac{{{I}_{1}}}{{{I}_{2}}}$.

1 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Δευ Φεβ 13, 2023 5:23 pm
Οριοθέτηση και εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Φεβ 13, 2023 9:33 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 12, 2023 5:49 pm

εμβαδόν

Βρείτε το εμβαδόν της περιοχής που οριοθετείτε από τη γραφική παράσταση της $y={{x}^{2}}-\left| \,{{x}^{2}}-1\, \right|+\left| 2|\,x\,|-2 \right|+2|\,x\,|-7$
και τον άξονα x΄x .

1 Απαντήσεις

244 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Φεβ 13, 2023 9:33 am
Ο άγνωστος α

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Φεβ 12, 2023 10:09 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 12, 2023 9:26 pm

ορισμένο

Βρείτε την τιμή του $\alpha $, ώστε:

$101\alpha =6539\displaystyle\int_{-1}^{1}{\displaystyle\frac{{{x}^{12}}+31}{1+{{2011}^{x}}}\,dx}$

1 Απαντήσεις

215 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Φεβ 12, 2023 10:09 pm
Διπλή ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός « Σάβ Φεβ 11, 2023 10:47 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Σάβ Φεβ 11, 2023 10:08 pm

ολοκλήρωμα

Για $n>2$, να αποδείξετε την παρακάτω διπλή ανισότητα:

$\displaystyle\frac{1}{2}<\int_{0}^{\displaystyle\frac{1}{2}}{\displaystyle\frac{1}{\displaystyle\sqrt{1-{{x}^{n}}}}\,dx<\displaystyle\frac{\pi }{6}}$.

1 Απαντήσεις

233 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ορέστης Λιγνός
Σάβ Φεβ 11, 2023 10:47 pm
Ορισμένο ολοκλήρωμα

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis « Τρί Ιαν 31, 2023 6:01 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Δευ Ιαν 30, 2023 1:15 pm

1---ορισμένο

Υπολογίστε το $\displaystyle\int_{0}^{\sqrt{2}-1}{\displaystyle\frac{1+{{x}^{2}}}{1-{{x}^{2}}}\ln \left( \displaystyle\frac{1+x}{1-x} \right)}\,dx$.

2 Απαντήσεις

363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από orestisgotsis
Τρί Ιαν 31, 2023 6:01 pm
Παραβολή, τμήμα, εμβαδόν, τόπος

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Ιαν 29, 2023 9:38 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Κυρ Ιαν 29, 2023 1:10 am

1--κωνική---τόπος

Παραβολή, τμήμα, εμβαδόν, τόπος.png

Δίνεται ένα ευθύγραμμο τμήμα PQ που κινείται στην παραβολή $y={{x}^{2}}$ με τα

άκρα του σημεία της παραβολής. Το εμβαδόν που περιβάλλεται από το PQ και

την παραβολή είναι πάντα ίσο με...

1 Απαντήσεις

206 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 29, 2023 9:38 am
Συνεχής συνάρτηση με συνθήκες

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Ιαν 22, 2023 7:44 pm
Απαντήσεις: 9
από orestisgotsis » Παρ Ιαν 13, 2023 1:32 pm

Ανισότητα

Ας υποθέσουμε ότι μια συνάρτηση $f(x)$ είναι συνεχής στο $ $ και επιπλέον ισχύουν:

1) $f(-1)\ge f(1)$.

2) Η $g(x)=x+f(x)$ είναι μη φθίνουσα συνάρτηση.

3) $\displaystyle\int_{-1}^{1}{f(x)dx}=0$.

Δείξτε ότι $\displaystyle...

9 Απαντήσεις

749 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Ιαν 22, 2023 7:44 pm
Θεωρητικές στα ολοκλήρωματα

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τρί Ιαν 10, 2023 4:12 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Ιαν 09, 2023 10:28 pm

ολοκλήρωμα

ανάλυση

Γ-Λυκείου

Μεταφέρω τις ασκήσεις από το θέμα εδώ σε αυτό εδώ το θέμα για να συζητηθούν αυτόνομα καθώς εκεί θα χαθούν....

Άσκηση 1

Έστω $f: \rightarrow \mathbb{R}$ συνεχής συνάρτηση. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\int_{0}^{\pi/2} f(\sin 2x) \cos x \,...

2 Απαντήσεις

434 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τρί Ιαν 10, 2023 4:12 pm
Μηδενική συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Ιαν 09, 2023 5:27 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Δευ Ιαν 09, 2023 2:34 am

Μηδενική-συνάρτηση

Έστω $f:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ συνεχής συνάρτηση τέτοια ώστε για κάθε $\lambda \in \mathbb R$ ισχύει $\displaystyle{\int_0^1f(\lambda x)dx=0}$. Δείξτε ότι η $f$ είναι η μηδενική συνάρτηση.

2 Απαντήσεις

365 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Ιαν 09, 2023 5:27 pm
Μηδενική συνάρτηση 2

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Δευ Ιαν 09, 2023 8:37 am
Απαντήσεις: 3
από pito » Πέμ Μαρ 22, 2012 9:58 am

Έστω η συνάρτηση $f$ συνεχής στο $ $ και τέτοια ώστε να ισχύει $\displaystyle \int_{a}^{\beta }{g(x)f(x)dx}=0$ για κάθε $g$ συνεχή στο $ $ με $g(a)=g(\beta )=0$.

Να δείξετε ότι $f(x)=0$ για κάθε $x\in $.

3 Απαντήσεις

338 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Δευ Ιαν 09, 2023 8:37 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1497 θέματα

Σελίδα 1 από 60
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
60
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση