ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2640 θέματα

Σελίδα 1 από 106
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
106
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

103578 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

110248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

107815 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

167220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

184745 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

339276 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δημιουργία επαφής

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Μάιος 15, 2025 7:14 pm

από KARKAR » Πέμ Μάιος 15, 2025 7:14 pm

επαφή

καμπύλη

συνευθειακά

Δημιουργία επαφής.png Η γραφική παράσταση της συνάρτησης : $f(x)=a-\dfrac{x^2}{4a}$ τέμνει τον $x'x$ στα σημεία $B , C$ . Οι εφαπτόμενες

της καμπύλης στα $B , C$ τέμνονται στο σημείο $A$ . Σε τυχόν σημείο $S$ του τμήματος $BC$ , υψώνω την κάθετη ,...

0 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Μάιος 15, 2025 7:14 pm
Κατ' ελάχιστον

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Μάιος 10, 2025 1:03 pm

από KARKAR » Σάβ Μάιος 10, 2025 1:03 pm

στοιχειώδεις--γνώσεις

ελάχιστο

αρνητική-κλίση

Κατ ' ελάχιστον.png $\bigstar$ Η ευθεία : $y=-2x+3$ τέμνει τον $x'x$ στο σημείο $B$ . Άλλη ευθεία με αρνητική κλίση , διερχόμενη από το σημείο

$S(2,3)$ , τέμνει την προηγούμενη στο $A$ και τον $x'x$ , στο $C$ . Υπολογίστε το ελάχιστο εμβαδόν του...

0 Απαντήσεις

65 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Μάιος 10, 2025 1:03 pm
Δημιουργία και μελέτη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Απρ 26, 2025 10:27 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Απρ 25, 2025 8:23 pm

δημιουργία-συνάρτησης

ημικύκλιο

μελέτη

Ασυναρτησία.png Στο ημικύκλιο διαμέτρου $AOB=8$ , κινείται σημείο $S$ . Στην προέκταση της $AB$ , θεωρούμε σημείο $T$ ,

τέτοιο ώστε : $(SOT)=8$ . Δημιουργήστε συνάρτηση $f$, η οποία να αποδίδει το μήκος της πλευράς $ST$

και μελετήστε την !

1 Απαντήσεις

104 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Απρ 26, 2025 10:27 am
Ακραίες καταστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από konargyr14 « Παρ Απρ 25, 2025 8:10 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Απρ 24, 2025 7:06 pm

ακρότατα

κάθετη

ορθογώνιο

Ακραίες καταστάσεις.png $\bigstar$ Σημείο $S$ , κινείται στην πλευρά $BC$ του διαστάσεων $a\times b$ , ορθογωνίου

$ABCD$ . Η κάθετη του τμήματος $AS$ στο $S$ , τέμνει την $CD$ στο σημείο $T$ .

Υπολογίστε το ελάχιστο του $DT$ και το μέγιστο του...

2 Απαντήσεις

189 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από konargyr14
Παρ Απρ 25, 2025 8:10 pm
Θέμα (ανάθεμα !)

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Απρ 07, 2025 11:11 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Απρ 05, 2025 1:06 pm

εφαπτόμενο-τμήμα

κινούμενος-κύκλος

όριο

Θέμα ( ανάθεμα ! ).png Ο κύκλος $(K , r)$ έχει το κέντρο του στον ημιάξονα $Ox$ , με : $OK\geq r$ . Φέρουμε το άνω εφαπτόμενο τμήμα $OS$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου $S$ . β) Αν $y=f(x)$ είναι η τεταγμένη του $S$ , βρείτε το...

2 Απαντήσεις

218 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Απρ 07, 2025 11:11 am
Εφαπτομένη, Ασύμπτωτη, Τέμνουσα.

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Μαρ 14, 2025 10:45 pm
Απαντήσεις: 2
από abgd » Πέμ Μαρ 13, 2025 6:16 pm

Εφαπτομένη-Ασύμπτωτη-Τέμνουσα

Δίνεται η συνεχής στο $\mathbb{R}$ συνάρτηση $f$ με $f(x)=x-\dfrac{\sin x}{x}, \ \ x\ne 0$.

Α. Να δείξετε ότι η εφαπτομένη της στο $\left(0,f(0)\right)$ είναι παράλληλη στην ασύμπτωτη της $C_f$ στο άπειρο.

Β. Να δείξετε ότι η ασύμπτωτη της $C_f$...

2 Απαντήσεις

397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Μαρ 14, 2025 10:45 pm
Διαχειρίσιμη διαφορά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Μαρ 11, 2025 12:24 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μαρ 11, 2025 11:31 am

διαφορά

διαχειρίσιμη

καρτεσιανή

Διαχειρίσιμη διαφορά.png Το σημείο $A$ κινείται στην μπλε ημιευθεία . Μελετήστε την διαφορά : $AB-AC$ .

1 Απαντήσεις

141 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Μαρ 11, 2025 12:24 pm
Επί του διαφορικού

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Παρ Μαρ 07, 2025 11:32 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Μαρ 06, 2025 4:52 pm

διαφορικός-λογισμός

ανάλυση

Έστω η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f$ για την οποία γνωρίζουμε ότι:

$\displaystyle{f(x)f'(x)=\frac{x}{(x^2+1)^2} \quad \text{\gr διά κάθε} \quad x \in \mathbb{R}}$

και $f'(0) \neq 0$, $f(1)>0$, $f(-1)<0$.

Να δειχθεί ότι $\displaystyle{f(x) =...

2 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Παρ Μαρ 07, 2025 11:32 pm
Εύρεση παραμέτρων με δεδομένο ακρότατο

Τελευταία δημοσίευση από margk « Πέμ Φεβ 20, 2025 10:58 pm
Απαντήσεις: 4
από Χρήστος Ανδρώνης » Πέμ Φεβ 20, 2025 2:55 pm

παράμετρος

ακρότατα

Καλησπέρα :logo: ! Γνωρίζω ότι σε ασκήσεις που ζητείται η εύρεση της τιμής παραμέτρου συνάρτησης, η οποία παρουσιάζει ακρότατο σε εσωτερικό σημείο του πεδίου ορισμού της και είναι παραγωγίσιμη σε αυτό, χρησιμοποιούμε το θεώρημα Fermat για να βρούμε...

4 Απαντήσεις

303 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από margk
Πέμ Φεβ 20, 2025 10:58 pm
Υπολογισμός τιμών.

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Φεβ 20, 2025 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από abgd » Τετ Φεβ 19, 2025 2:04 pm

Μονοτονία-Ακρότατα

Δίνεται η συνάρτηση $f(x)=(x^2-2x)\ln x+ax^2+bx, \ \ x>0$.

Να βρεθεί η τιμή του $a$ καθώς και η ελάχιστη τιμή του $b$ έτσι ώστε η $f$ να είναι γνησίως αύξουσα και $f'(x)\geq 2a+b-1, \ \ \forall x>0$

1 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Φεβ 20, 2025 1:11 pm
Ο καλός λόγος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Φεβ 11, 2025 2:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Φεβ 11, 2025 1:22 pm

θέση

μέγιστο

τετράγωνο

Ο καλός λόγος.png Στην προέκταση της πλευράς $BA$ , τετραγώνου $ABCD$ , κινείται σημείο $S$ .

Βρείτε το μέγιστο του λόγου : $\dfrac{SC}{SD}$ και την θέση που βρίσκεται τότε το $S$ .

1 Απαντήσεις

174 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Φεβ 11, 2025 2:35 pm
Κρίσιμα σημεία.

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Παρ Φεβ 07, 2025 2:18 pm
Απαντήσεις: 6
από abgd » Τρί Φεβ 04, 2025 7:01 pm

Μονοτονία-Κρίσιμα-σημεία

Έστω συνάρτηση $\displaystyle{f}$ συνεχής στο διάστημα $\displaystyle{\Delta= }$.

Να δείξετε ότι:

Αν η $\displaystyle{f}$ δεν έχει κρίσιμα σημεία στο $\displaystyle{\Delta}$, τότε είναι γνησίως μονότονη στο $\displaystyle{\Delta}$.

6 Απαντήσεις

624 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Παρ Φεβ 07, 2025 2:18 pm
Κάποιες , κάπου , κάποτε

Τελευταία δημοσίευση από add2math « Πέμ Ιαν 30, 2025 9:39 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιαν 27, 2025 10:05 am

πλήθος-ριζών

διάφορες

Για τις διάφορες τιμές του πραγματικού $k$ , να βρεθεί το πλήθος των ριζών

της εξίσωσης : $(x-1)\left(x-1+\sqrt{x^2-1}\right)=k$ .

1 Απαντήσεις

307 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από add2math
Πέμ Ιαν 30, 2025 9:39 pm
Μελετημένος λόγος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Δευ Ιαν 27, 2025 7:51 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιαν 27, 2025 5:25 am

ακρότατα

διχοτόμος

λόγος

Μελετημένος λόγος.png Σημείο $S$ κινείται πάνω στην διχοτόμο της γωνίας $\widehat{AOB}$ . Βρείτε την θέση του $S$ , όταν :

α) $SA=SB$ .... β) ο λόγος $\dfrac{SA}{SB}$ , γίνει ελάχιστος .... γ) ο λόγος $\dfrac{SA}{SB}$ , γίνει μέγιστος .

Στην...

2 Απαντήσεις

281 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Δευ Ιαν 27, 2025 7:51 pm
Πρόβλημα ακροτάτων και ρυθμού μεταβολής.

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Ιαν 26, 2025 10:02 pm
Απαντήσεις: 2
από abgd » Πέμ Ιαν 09, 2025 5:55 pm

Ακρότατα-Ρυθμός-μεταβολής

problem.png

Έστω ευθύγραμμο τμήμα $AB$ σταθερού μήκους $a$ και οι κάθετες στα άκρα του ημιευθείες $Ax, By$.

Τα σημεία $C,D$ κινούνται στις ημιευθείες $By, Ax$ αντίστοιχα, έτσι ώστε: $AC\perp BD$.

Α. Να δείξετε ότι οι αποστάσεις $DA, AB, CB$, με...

2 Απαντήσεις

485 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 26, 2025 10:02 pm
Αναζήτηση δημοσίευσης

Τελευταία δημοσίευση από pito « Κυρ Ιαν 19, 2025 11:22 am

από pito » Κυρ Ιαν 19, 2025 11:22 am

Εφαπτόμενες

Καλημέρα :logo: . Αναζητώ μια παλιότερη δημοσίευση του εκλεκτού συναδέλφου κ.Πρωτοπαπα Λευτέρη που αφορούσε τη συστηματοποιηση των εφαπτομενων, με συλλογή ασκήσεων,αν θυμάμαι καλά ήταν άρθρο του στο περιοδικό Ευκλείδης .Δεν μπόρεσα να την βρω ,μήπως...

0 Απαντήσεις

296 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από pito
Κυρ Ιαν 19, 2025 11:22 am
Θέμα 2ο ( φιλικό !)

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιαν 16, 2025 8:55 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Παρ Φεβ 03, 2012 3:04 pm

Στην προσπάθειά μας να συγκρίνουμε τις ποσότητες : $ln\sqrt{x}$ και $\sqrt{lnx}$ , δημιουργήσαμε τη συνάρτηση :

$f(x)=ln\sqrt{x}-\sqrt{lnx}$ .

1) Βρείτε το πεδίο ορισμού και τις ρίζες της συνάρτησης .

2) Βρείτε τα ακρότατα και το σύνολο τιμών...

4 Απαντήσεις

881 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιαν 16, 2025 8:55 pm
Σύγκριση ανομοίων

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Δεκ 28, 2024 2:45 pm
Απαντήσεις: 8
από KARKAR » Δευ Δεκ 16, 2024 6:59 pm

άρρητοι

ανόμοιοι

θετικοί

Έστω : $y>x>0$ . Να συγκριθούν οι αριθμοί : $y+\sqrt{1+x^2}$ και : $x+\sqrt{1+y^2}$ .

Μπορούμε χωρίς χρήση παραγώγου ;

8 Απαντήσεις

498 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Δεκ 28, 2024 2:45 pm
Ποτέ μικρότερο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Νοέμ 22, 2024 11:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 22, 2024 9:07 am

εκθετική

μεγαλύτερος

όχι-μικρότερο

Ο $a$ είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος του $1$ . Δείξτε ότι : $\forall x>-1$

ισχύει : $\sqrt{ax^2+2ax+a^2}\geq \ell n \left(e^a(x+1)\right)$ .

1 Απαντήσεις

260 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Νοέμ 22, 2024 11:35 pm
Όριο ρητής και μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Νοέμ 18, 2024 1:37 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 16, 2024 3:27 pm

2025

Κορέα

εισαγωγικές-εξετάσεις

μέγιστο

όριο

Να βρείτε την μέγιστη τιμή του $f(1)$ της συνάρτησσης $f(x)=x^3+ax^2+bx+4$, όπου $a,b$ ακέραιοι τέτοιοι, ώστε η συνάρτηση να ικανοποιεί την ακόλουθη συνθήκη: για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $\alpha$ υπάρχει η τιμή του ορίου...

2 Απαντήσεις

397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Νοέμ 18, 2024 1:37 pm
Παραμετρική συνάρτηση με αρχική συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Νοέμ 08, 2024 12:45 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Τρί Νοέμ 05, 2024 9:11 pm

παράγωγος

όριο

Για $k$ θετικό αριθμό δίνεται η συνάρτηση $f(x)$ με τύπο

$f(x)=\left ( k-|x|\right)e^{-x}$.

Έστω $g(k)$ η ελάχιστη τιμή του $F(0)$ για όλες τις συναρτήσεις $F(x)$, που είναι παραγωγίσιμες σε όλο το σύνολο των πραγματικών αριθμών και ικανοποιούν...

2 Απαντήσεις

349 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Νοέμ 08, 2024 12:45 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Νοέμ 05, 2024 11:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 20, 2024 7:51 am

εξίσωση

διαφορικός-λογισμός

Γ-Λυκείου

Δίδεται η συνάρτηση $f(x) = \left(x^2 +1 \right) \ln x \; , \; x>0$.

Να δειχθεί ότι για κάθε $x>0$ ισχύει $\displaystyle{\ln x \geq 1 - \frac{1}{x}}$.

Να δειχθεί ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $(0, +\infty)$.

Αν $x \in \left( 0,...

2 Απαντήσεις

618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Νοέμ 05, 2024 11:15 pm
Ακριβώς δύο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 03, 2024 1:36 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 02, 2024 8:05 am

συνάρτηση

μαθητές

ακριβώς

$\bigstar$ Ο $k$ είναι θετικός . Η συνάρτηση : $f(x)=x^3+x-k$ , έχει μόνο μία ( πραγματική ) ρίζα .

Υπάρχει περίπτωση η συνάρτηση : $g(x)=x^3+x^2-k$ , να έχει ακριβώς δύο ρίζες ;

2 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 03, 2024 1:36 pm
Μελέτη Ορίου ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Οκτ 31, 2024 7:03 pm
Απαντήσεις: 12
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Ιουν 22, 2024 7:33 pm

όριο

Δίνεται συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$

Αν γνωρίζουμε ότι $\lim\limits_{x\to7}\dfrac{5f(x)^4+4f(x)}{f(x)^6+f(x)^2+1}=3$

Να μελετηθεί το όριο $\lim\limits_{x\to7}f(x)$

Σημείωση
Για την $f$ δεν γνωρίζουμε τίποτε επιπλέον π.χ. συνέχεια...

12 Απαντήσεις

1283 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Οκτ 31, 2024 7:03 pm
Παράγωγος απόλυτης τιμής

Τελευταία δημοσίευση από hazmatanything « Τρί Οκτ 22, 2024 7:38 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Ιουν 07, 2024 4:58 pm

απόλυτη-τιμή

παράγωγος

Δίνεται συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν:
$\bullet$ $f(x_o)=0$
$\bullet$ η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $x_o$

#1. Να αποδειχθεί ότι:
$|f|$ παραγωγίσιμη στο $x_o$ αν και μόνο αν $f^\prime(x_o)=0$

#2. Να ερμηνευθεί...

2 Απαντήσεις

777 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από hazmatanything
Τρί Οκτ 22, 2024 7:38 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2640 θέματα

Σελίδα 1 από 106
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
106
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση