ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2623 θέματα

Σελίδα 1 από 105
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
105
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

96676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

102098 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

101522 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

160958 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

178237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

330090 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Ποτέ μικρότερο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Νοέμ 22, 2024 11:35 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Νοέμ 22, 2024 9:07 am

εκθετική

μεγαλύτερος

όχι-μικρότερο

Ο $a$ είναι ένας αριθμός μεγαλύτερος του $1$ . Δείξτε ότι : $\forall x>-1$

ισχύει : $\sqrt{ax^2+2ax+a^2}\geq \ell n \left(e^a(x+1)\right)$ .

1 Απαντήσεις

146 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Νοέμ 22, 2024 11:35 pm
Όριο ρητής και μέγιστο

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Δευ Νοέμ 18, 2024 1:37 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Σάβ Νοέμ 16, 2024 3:27 pm

2025

Κορέα

εισαγωγικές-εξετάσεις

μέγιστο

όριο

Να βρείτε την μέγιστη τιμή του $f(1)$ της συνάρτησσης $f(x)=x^3+ax^2+bx+4$, όπου $a,b$ ακέραιοι τέτοιοι, ώστε η συνάρτηση να ικανοποιεί την ακόλουθη συνθήκη: για όλους τους πραγματικούς αριθμούς $\alpha$ υπάρχει η τιμή του ορίου...

2 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Δευ Νοέμ 18, 2024 1:37 pm
Παραμετρική συνάρτηση με αρχική συνθήκη

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Παρ Νοέμ 08, 2024 12:45 pm
Απαντήσεις: 2
από Al.Koutsouridis » Τρί Νοέμ 05, 2024 9:11 pm

παράγωγος

όριο

Για $k$ θετικό αριθμό δίνεται η συνάρτηση $f(x)$ με τύπο

$f(x)=\left ( k-|x|\right)e^{-x}$.

Έστω $g(k)$ η ελάχιστη τιμή του $F(0)$ για όλες τις συναρτήσεις $F(x)$, που είναι παραγωγίσιμες σε όλο το σύνολο των πραγματικών αριθμών και ικανοποιούν...

2 Απαντήσεις

247 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Παρ Νοέμ 08, 2024 12:45 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Τρί Νοέμ 05, 2024 11:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιουν 20, 2024 7:51 am

εξίσωση

διαφορικός-λογισμός

Γ-Λυκείου

Δίδεται η συνάρτηση $f(x) = \left(x^2 +1 \right) \ln x \; , \; x>0$.

Να δειχθεί ότι για κάθε $x>0$ ισχύει $\displaystyle{\ln x \geq 1 - \frac{1}{x}}$.

Να δειχθεί ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $(0, +\infty)$.

Αν $x \in \left( 0,...

2 Απαντήσεις

477 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Τρί Νοέμ 05, 2024 11:15 pm
Ακριβώς δύο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Νοέμ 03, 2024 1:36 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Σάβ Νοέμ 02, 2024 8:05 am

συνάρτηση

μαθητές

ακριβώς

$\bigstar$ Ο $k$ είναι θετικός . Η συνάρτηση : $f(x)=x^3+x-k$ , έχει μόνο μία ( πραγματική ) ρίζα .

Υπάρχει περίπτωση η συνάρτηση : $g(x)=x^3+x^2-k$ , να έχει ακριβώς δύο ρίζες ;

2 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Νοέμ 03, 2024 1:36 pm
Μελέτη Ορίου ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος « Πέμ Οκτ 31, 2024 7:03 pm
Απαντήσεις: 12
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Σάβ Ιουν 22, 2024 7:33 pm

όριο

Δίνεται συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$

Αν γνωρίζουμε ότι $\lim\limits_{x\to7}\dfrac{5f(x)^4+4f(x)}{f(x)^6+f(x)^2+1}=3$

Να μελετηθεί το όριο $\lim\limits_{x\to7}f(x)$

Σημείωση
Για την $f$ δεν γνωρίζουμε τίποτε επιπλέον π.χ. συνέχεια...

12 Απαντήσεις

1058 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ιάσων Κωνσταντόπουλος
Πέμ Οκτ 31, 2024 7:03 pm
Παράγωγος απόλυτης τιμής

Τελευταία δημοσίευση από hazmatanything « Τρί Οκτ 22, 2024 7:38 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Παρ Ιουν 07, 2024 4:58 pm

απόλυτη-τιμή

παράγωγος

Δίνεται συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$ για την οποία ισχύουν:
$\bullet$ $f(x_o)=0$
$\bullet$ η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $x_o$

#1. Να αποδειχθεί ότι:
$|f|$ παραγωγίσιμη στο $x_o$ αν και μόνο αν $f^\prime(x_o)=0$

#2. Να ερμηνευθεί...

2 Απαντήσεις

561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από hazmatanything
Τρί Οκτ 22, 2024 7:38 am
Τριγωνομετρική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από hazmatanything « Τρί Οκτ 22, 2024 7:31 am
Απαντήσεις: 2
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Κυρ Ιουν 30, 2024 1:17 am

ανισότητα

τριγωνομετρική

Δίνονται οι πραγματικοί αριθμοί $x,y$ για τους οποίους ισχύουν:
$\bullet\ 0 2\cdot\varepsilon\varphi\dfrac{y}{2}$

2 Απαντήσεις

497 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από hazmatanything
Τρί Οκτ 22, 2024 7:31 am
Αυστηρή εκθετικοπολυωνυμική ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιουν 09, 2024 10:05 pm
Απαντήσεις: 3
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Ιουν 03, 2024 4:18 pm

ανισότητα

εκθετική

πολυωνυμική

Να δείξετε ότι για κάθε $x\in\mathbb{R}$ ισχύει

$x^3+e^x-2x\ {\color{blue}>}\ 2x^2(1-e^{-x})$

3 Απαντήσεις

787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιουν 09, 2024 10:05 pm
Το πιο μακρινό

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Πέμ Ιουν 06, 2024 4:30 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Ιουν 03, 2024 11:40 am

απόσταση

λογισμικό

παραβολή

Το πιο μακρινό.png $\bigstar$ Το σημείο $S$ κινείται στην παραβολή : $f(x)=x^2$ , από το $B$ έως το $A$ .

Βρείτε - χωρίς χρήση λογισμικού - το μέγιστο της απόστασης του $S$ από το $A$ .

1 Απαντήσεις

452 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Πέμ Ιουν 06, 2024 4:30 pm
Δεν μικραίνει άλλο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιουν 01, 2024 10:13 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μάιος 29, 2024 12:58 pm

ελάχιστη-τιμή

μικραίνει

παραβολή

Δεν μικραίνει άλλο.png $\bigstar$ Σημείο $A$ κινείται στο εσωτερικό του δεξιού κλάδου της παραβολής : $y=x^2$ . Η κάθετη της

$OA$ στο $A$ , ξανατέμνει την καμπύλη στο σημείο $B$ . Ενδιαφερόμαστε για το : $E=(OAB)$ .

α) Δοκιμάστε να λύσετε την...

1 Απαντήσεις

636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιουν 01, 2024 10:13 am
Εμβαδόν από περίμετρο

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Μάιος 29, 2024 9:20 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τετ Μάιος 29, 2024 8:43 pm

ορθογώνιο-τρίγωνο

σταθερή--περίμετρος

Εμβαδόν από περίμετρο.png Το ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ έχει σταθερή περίμετρο $L$ αλλά οι πλευρές του μεταβάλλονται .

Υπολογίστε το εμβαδόν του ως συνάρτηση της $OA $ και βρείτε το μέγιστο αυτού του εμβαδού .

1 Απαντήσεις

438 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Μάιος 29, 2024 9:20 pm
Συναρτησιακή Διαφορική Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μάιος 26, 2024 5:07 pm
Απαντήσεις: 6
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τετ Μάιος 22, 2024 5:05 pm

διαφορική

συναρτησιακή

Να βρεθεί ένα παράδειγμα μη γραμμικής , παραγωγίσιμης
συνάρτησης $k\colon \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ που να έχει την ιδιότητα

$k^\prime(x)=k(x+1)-k(x)$ για κάθε $x\in\mathbb{R}$

6 Απαντήσεις

857 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μάιος 26, 2024 5:07 pm
Όριο με αρχική

Τελευταία δημοσίευση από Gr.K-D « Τετ Μάιος 22, 2024 1:37 pm
Απαντήσεις: 2
από exdx » Τετ Μάιος 22, 2024 11:55 am

αρχική

όριο

Αν η $\displaystyle F$ είναι μια αρχική της $\displaystyle f(x)=\frac{2x+1}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}$ , να βρείτε το $\displaystyle \underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( F(x+1)-F(x) \right)$

2 Απαντήσεις

541 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Gr.K-D
Τετ Μάιος 22, 2024 1:37 pm
κάθετες εφαπτόμενες

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μάιος 21, 2024 1:25 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Τρί Μάιος 21, 2024 12:27 pm

εφαπτομένη

κάθετη

Βρείτε δυο ευθείες , κάθετες μεταξύ τους, οι οποίες εφάπτονται
στις γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων $\displaystyle f(x)=\ln x$ και $\displaystyle g(x)={{x}^{2}}$

1 Απαντήσεις

423 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μάιος 21, 2024 1:25 pm
Κλασική μελέτη

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Μάιος 18, 2024 8:19 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μάιος 12, 2024 12:51 pm

ενδιαφέρουσα

μαθητική

προσεκτικά

$\bigstar$ Μελετήστε την συνάρτηση : $f(x)=e^{x+1}-(x+1)^e-1$ , ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα .

2 Απαντήσεις

542 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Μάιος 18, 2024 8:19 pm
μέγιστο με παράμετρο

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Μάιος 17, 2024 4:37 am
Απαντήσεις: 6
από exdx » Κυρ Μάιος 12, 2024 10:42 pm

ακρότατο

παράμετρος

Υποθέτουμε ότι η συνάρτηση $\displaystyle f(x) = \frac{{{x^2} + a}}{{{e^x}}}$ με $\displaystyle x,a \in R$, παρουσιάζει τοπικά ακρότατα.
Βρείτε – αν υπάρχει- το μέγιστο του τοπικού μεγίστου.

6 Απαντήσεις

868 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Μάιος 17, 2024 4:37 am
Ας αποδείξουμε κάτι εύλογο ΙΙ

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Μάιος 12, 2024 9:39 pm
Απαντήσεις: 1
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Τετ Μάιος 08, 2024 3:53 pm

θετική-παράγωγος

Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\colon\mathbb{R}\to\mathbb{R}$
για την οποία γνωρίζουμε ότι:
#1. $f(0)\ge0$
#2. $f^\prime(0)>0$
#3. για κάθε $x>0$ έχει την ιδιότητα
$\color{red}f(x)>0\Rightarrow f^\prime(x)>0$

Να αποδειχθεί ότι $f(x)>0$...

1 Απαντήσεις

454 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Μάιος 12, 2024 9:39 pm
Ασυμμετρία

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Μάιος 11, 2024 11:50 am
Απαντήσεις: 3
από exdx » Πέμ Μάιος 09, 2024 8:08 am

ασυμμετρία

Έστω $\displaystyle f(x) = {e^x} - ex,\,\,\,x \in R$
Δείξετε ότι $\displaystyle f(1 + x) > f(1 - x)$ , για κάθε $\displaystyle x > 0$ .

3 Απαντήσεις

655 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Μάιος 11, 2024 11:50 am
Οριακές καταστάσεις

Τελευταία δημοσίευση από vgreco « Παρ Μάιος 10, 2024 10:24 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Φεβ 09, 2024 7:44 pm

ακρότατα

μονοτονία

συνεχής

Α) Δείξτε ότι η συνάρτηση : $g(x)=2x\ell n(x+2)+x-2$ , έχει ακριβώς δύο ρίζες , τις $r , \rho$ ,

με $r \in (-2 , -1) , \rho \in (0,1)$ .

Β) Μελετήστε την συνάρτηση : $f(x)=(x^2-4)\ell n(x+2)$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα .

Γ) Υπάρχει...

1 Απαντήσεις

677 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vgreco
Παρ Μάιος 10, 2024 10:24 pm
Σωστό ή λανθασμένο ;

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Απρ 14, 2024 11:16 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Κυρ Απρ 14, 2024 10:31 pm

ακρότατο

σημείο-καμπής

Αν η παραγωγίσιμη συνάρτηση $\displaystyle f$ δέχεται οριζόντια εφαπτομένη στο σημείο $\displaystyle A({{x}_{0}},f({{x}_{o}}))$, τότε είτε η $\displaystyle {{C}_{f}}$ έχει σημείο καμπής το $\displaystyle A$
είτε παρουσιάζει τοπικό ακρότατο για...

1 Απαντήσεις

505 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Απρ 14, 2024 11:16 pm
Απορία στον Ρυθμό μεταβολής

Τελευταία δημοσίευση από exdx « Σάβ Απρ 13, 2024 8:09 am
Απαντήσεις: 6
από Χρήστος Αλεξόπουλος » Πέμ Απρ 11, 2024 12:28 pm

Ρυθμός-Μεταβολής

Παράγωγος

Καλημέρα σας!

Είμαι μαθητής Γ λυκείου και δίνω πανελλήνιες σε λίγο καιρό. Έχω μια απορία στον ρυθμό μεταβολής και αν μπορείτε να με βοηθήσετε γιατί ούτε ο καθηγητής του σχολείου ούτε η καθηγήτρια στο φροντιστήριο μου έδωσαν απάντηση και έχω...

6 Απαντήσεις

948 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από exdx
Σάβ Απρ 13, 2024 8:09 am
Το μέγιστο τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Απρ 13, 2024 1:34 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Παρ Απρ 12, 2024 5:41 pm

τραπέζιο

τετράγωνο

τεταρτοκύκλια

Το μέγιστο τραπέζιο.png
Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a.$ Στα τεταρτοκύκλια $B\overset\frown{AC}, A\overset\frown{BD}$ θεωρούμε τα σημεία $S, T$ αντίστοιχα

ώστε $ST||AB.$ $(\rm I)$ Να εκφράσετε το εμβαδόν του τραπεζίου $STBA$ ως συνάρτηση του...

2 Απαντήσεις

461 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Απρ 13, 2024 1:34 am
Αντίστροφη Συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Απρ 07, 2024 11:47 pm
Απαντήσεις: 2
από Κωνσταντίνος Μενεγάτος » Κυρ Απρ 07, 2024 6:55 pm

αντίστροφη-κοίλη-κυρτή

Καλησπέρα έρχομαι αντιμέτωπος με την εξής άσκηση.

Έστω $f:R \to R$ κυρτή και $f'(x)>0,$ για κάθε $x \epsilon R$.

Να δειχθεί ότι η α) η $f$ αντιστρέφεται και β) η $f^-1$ είναι κοίλη θεωρώντας ότι η $f^-1$ είναι παραγωγίσιμη.

Το πρώτο ερώτημα...

2 Απαντήσεις

506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Απρ 07, 2024 11:47 pm
Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Τελευταία δημοσίευση από Κωνσταντίνος Μενεγάτος « Κυρ Απρ 07, 2024 6:41 pm
Απαντήσεις: 4
από Κωνσταντίνος Μενεγατος » Τρί Μαρ 26, 2024 11:00 pm

Oria

Έχω μια συνάρτηση f η οποία είναι ορισμένη στο R. Ξέρω ότι υπάρχει η δεύτερη παραγωγός της και ότι $f'(0)>0$. Να βρεθεί το $\lim_{x \to +\infty}f(x)$

Έχω μεταφράσει όλα τα δεδομένα που μου δίνονται και έχω ασχοληθεί με την άσκηση περίπου 1ωρα και...

4 Απαντήσεις

745 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κωνσταντίνος Μενεγάτος
Κυρ Απρ 07, 2024 6:41 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2623 θέματα

Σελίδα 1 από 105
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
105
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση