ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1939 θέματα

Σελίδα 1 από 78
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
78
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67658 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69596 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77109 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137455 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153758 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πλήθος ριζων συνθέτου

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Ιουν 28, 2022 2:32 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Κυρ Ιουν 26, 2022 5:51 pm

Πλήθος-ριζών

f(f(x)).png
Στην εικόνα βλέπουμε το γράφημα μιας συνάρτησης $f:\left \to \mathbb{R}$.

Όπως δείχνει και το γράφημα η συνάρτηση έχει ρίζες τις : $ - 4\,\,,\, - 2\,\,,\,\,2\,\,,\,\,4$ .

Πόσες ρίζες έχει η εξίσωση , $f\left( {f\left( x \right)}...

1 Απαντήσεις

241 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Ιουν 28, 2022 2:32 pm
ΟΡΙΣΜΟΣ ε,δ ΟΡΙΟΥ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Παρ Ιουν 17, 2022 6:36 pm
Απαντήσεις: 1
από vagg » Πέμ Ιουν 16, 2022 9:34 pm

Γ-λυκείου

ορίου

ορισμός

Στον ε , δ ορισμό πώς εξηγείτε την 2η ισοδυναμία που υπάρχει στο σχολικό ώστε να γίνει κατανοητή στους μαθητές σας?

1 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Παρ Ιουν 17, 2022 6:36 pm
Συναρτησιακή με γεωμετρική πρόοδο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Ιουν 11, 2022 6:08 pm
Απαντήσεις: 2
από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιουν 11, 2022 8:47 am

συναρτησιακή-σχέση

Mία συνάρτηση $f:(0,\, \infty) \longrightarrow \mathbb R$ είναι συνεχής στο $1$ και για κάθε $a>0$ ικανοποιεί την σχέση $f(a)+f(a^2)+f(a^4) = 1$.

Να βρεθεί η $f$.

2 Απαντήσεις

203 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Ιουν 11, 2022 6:08 pm
1-1

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιουν 04, 2022 12:54 am
Απαντήσεις: 3
από konstantinos5 » Σάβ Ιουν 04, 2022 12:04 am

Συναρτήσεις

Καλησπέρα, μπορούμε να μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ιδιότητα 1-1 σε διάστημα του πεδίου ορισμού στη γ λυκείου; Δηλαδή έστω $f$ η οποία δεν είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της αλλά αν μας ζητηθεί να λύσουμε την εξίσωση:$f(-2x)=f(-2(x+1))$ και $-2x,...

3 Απαντήσεις

175 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 04, 2022 12:54 am
Όριο στο 0

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Σάβ Μάιος 28, 2022 8:31 pm
Απαντήσεις: 5
από nikosklms » Παρ Μάιος 27, 2022 12:32 pm

οριο

όριο

Να υπολογίσετε το όριο : $\lim_{x\rightarrow 0^+}(\frac{x^2lnx}{\sin (e^x-1)})$

5 Απαντήσεις

269 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Σάβ Μάιος 28, 2022 8:31 pm
Διακρίνουσα για την εύρεση τύπου

Τελευταία δημοσίευση από konstantinos5 « Σάβ Μάιος 21, 2022 1:50 pm
Απαντήσεις: 2
από konstantinos5 » Σάβ Μάιος 21, 2022 11:07 am

Συναρτήσεις

Καλημέρα, απ' ότι είχα δει είχε συζητηθεί και παλαιότερα, αλλά θέτω το ερώτημα ξανά για να καταλάβω τι ακριβώς γίνεται.
Αν έχουμε την συναρτησιακη $ e^{2f(x)} - 2xe^{f(x)}-1 =0 $ και για την $f$ ισχύει $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},\ f(0)=0$...

2 Απαντήσεις

171 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από konstantinos5
Σάβ Μάιος 21, 2022 1:50 pm
συνεχεια συνθετης συναρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μάιος 10, 2022 8:29 pm
Απαντήσεις: 5
από Gdb5678 » Δευ Μάιος 09, 2022 11:49 pm

συνθεση

συναρτησεις

Καλησπέρα, αν η $f$ είναι συνεχής στο $xo$, τότε και η $fof$ είναι συνεχής στο $xo$.
H παραπάνω πρόταση είναι σωστή ;

5 Απαντήσεις

256 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 10, 2022 8:29 pm
Πεδίο ορισμού συνάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τρί Απρ 26, 2022 9:06 am
Απαντήσεις: 1
από Kahf45 » Τρί Απρ 26, 2022 12:58 am

Συναρτηση

Καλησπέρα σε όλους ! Έχω μια απορία σχετικά με το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης. Γιατί κατά την εύρεσή του δεν αρκεί η λέξη ''πρέπει'' αλλά το πιο σωστό είναι ''πρέπει και αρκεί'' ; Θεωρώ πως το πρέπει καλύπτει και την αναγκαία και την ικανή συνθήκη...

1 Απαντήσεις

210 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τρί Απρ 26, 2022 9:06 am
Βρείτε την f

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Απρ 10, 2022 2:23 pm
Απαντήσεις: 1
από socrates » Σάβ Απρ 09, 2022 6:29 pm

συναρτησιακή

Να βρείτε όλες τις συναρτήσεις $f:\Bbb{R}\to \Bbb{R}^*$ τέτοιες ώστε $\displaystyle{f(x+y)=\frac{1}{f(x)}+\frac{1}{f(y)}}$ για κάθε $x,y\in \Bbb{R}.$

1 Απαντήσεις

243 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Απρ 10, 2022 2:23 pm
Απορία σε άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Maths99 « Τρί Απρ 05, 2022 10:20 am
Απαντήσεις: 2
από Maths99 » Τρί Απρ 05, 2022 9:16 am

Όρια

Καλησπέρα,
Θα ήθελα να ρωτήσω το β1ιι πώς το δείχνω..

Ευχαριστώ.

2 Απαντήσεις

237 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maths99
Τρί Απρ 05, 2022 10:20 am
1-1 και σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Μαρ 24, 2022 2:17 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τρί Μαρ 22, 2022 9:00 pm

1-1

συνάρτηση

(α) Έστω $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ συνάρτηση ώστε για κάθε ζεύγος $A, B$ υποσυνόλων του $\mathbb{R}$ ώστε $f \left ( A \cap B \right ) = f(A) \cap f(B)$ . Να δειχθεί ότι η $f$ είναι $1-1$.

(β) Αν $f$ είναι $1-1$ στο $\mathbb{R}$ να...

2 Απαντήσεις

362 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Μαρ 24, 2022 2:17 pm
ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΤΑ ΟΡΙΑ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Μαρ 13, 2022 10:33 pm
Απαντήσεις: 3
από Crestos » Κυρ Μαρ 13, 2022 9:12 pm

ΠΕΔΙΟ-ΟΡΙΣΜΟΥ-ΟΡΙΑ

Χαίρετε!
Έχω επισυνάψει μια εικόνα από μια άσκηση που βρήκα τυχαία. Θέλω να ρωτήσω πώς προκύπτει το πεδίο ορισμού ( ουσιαστικά τι συμβαίνει για χ=1 )
και πως προκύπτει ότι το όριο στο πρώτο υπόριζο που έχουμε είναι το 1.
Ευχαριστώ

3 Απαντήσεις

265 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Μαρ 13, 2022 10:33 pm
Ένα ακόμη οριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μαρ 01, 2022 2:58 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Τρί Μαρ 01, 2022 10:03 am

Συνάρτηση-οριο

Δίδεται η συνάρτηση $f$ με $f(x) = \dfrac{{\sqrt {{{x^2} - 3}} - \sqrt {7x - 13} }}{{x - 2}}$ .

α) Βρείτε το πεδίο ορισμού της $f$

β) Βρείτε το $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)$

1 Απαντήσεις

228 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μαρ 01, 2022 2:58 pm
Σημεία μηδενισμού

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Φεβ 24, 2022 7:11 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Φεβ 23, 2022 10:14 am

ρίζες

σημεία-μηδενισμού

Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της συνάρτησης : $f(x)=\dfrac{1}{\sqrt {2x-1}}-\dfrac{2}{x^3+1}$

4 Απαντήσεις

389 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Φεβ 24, 2022 7:11 pm
συναρτησιακή

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Παρ Φεβ 04, 2022 5:30 pm
Απαντήσεις: 3
από R BORIS » Τετ Φεβ 02, 2022 5:16 pm

συναρτησιακή

κάπου είχε πάρει το μάτι μου την παρακατω άσκηση που μου άρεσε και την μεταφέρω εδώ

$\displaystyle{f:R\to R, f(x^2)-y^2=f(x+y)f(x-y), \forall x,y \in R}$ βρείτε oλες τις $\displaystyle{f}$

3 Απαντήσεις

348 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Παρ Φεβ 04, 2022 5:30 pm
f(2x)=2f(x)

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 18, 2022 3:27 am
Απαντήσεις: 6
από socrates » Παρ Ιούλ 20, 2012 1:19 pm

Η συνάρτηση $f \ : \ \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ είναι τέτοια ώστε $f(x+f(y))+f(f(x)+y)=2x+2y,$ για κάθε $x,y \in \mathbb{R} .$

Να δείξετε ότι $f(2x) = 2f(x),$ για κάθε $x \in \mathbb{R} .$

Ανοιχτό: Μπορούμε να βρούμε όλες τις συναρτήσεις με την...

6 Απαντήσεις

1128 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 18, 2022 3:27 am
συναρτησιακή με φραγμένη, ζητείται όριο (Γ.216)

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 18, 2022 3:20 am
Απαντήσεις: 2
από parmenides51 » Πέμ Ιαν 31, 2013 9:01 pm

Μαθηματική Παιδεία (#5) Γ.216.

Δίνεται η φραγμένη συνάρτηση $\displaystyle{f:(0,+\infty) \to \mathbb{R}}$.

Αν για κάθε $\displaystyle{x,y \in \mathbb{R}}$ ισχύει $\displaystyle{\left(\frac{1}{\sqrt x}+\frac{1}{\sqrt...

2 Απαντήσεις

368 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 18, 2022 3:20 am
Υψηλή δύναμη

Τελευταία δημοσίευση από socrates « Τρί Ιαν 11, 2022 2:58 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Τετ Ιούλ 18, 2012 9:18 pm

Να προσδιορίσετε όλες τις συναρτήσεις $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε $f(x+y) = f(x^{2012})+f(y^{2012}) ,$ για κάθε $x,y\in \Bbb{R}.$

5 Απαντήσεις

519 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από socrates
Τρί Ιαν 11, 2022 2:58 pm
Παραβολή και ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τετ Δεκ 29, 2021 2:05 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Δεκ 29, 2021 10:13 am

ημικύκλιο

παραβολή

τέμνονται

Παραβολή και ημικύκλιο.png Βρείτε τους τύπους της πράσινης παραβολής και του κόκκινου ημικυκλίου του σχήματος ,

αν για το σημείο $T$ - στο οποίο τέμνονται οι δύο καμπύλες - ισχύει : $TA=2TB$ .

2 Απαντήσεις

187 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τετ Δεκ 29, 2021 2:05 pm
Υπαρξιακό χωρίς συνέχεια

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS « Παρ Δεκ 17, 2021 10:02 am
Απαντήσεις: 7
από Christos.N » Τρί Δεκ 14, 2021 1:36 pm

συναρτήσεις

υπαρξιακό

Ας δούμε το επόμενο.

Δίνεται η συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού και σύνολο τιμών το $ $ .

Να δείξετε ότι υπάρχουν $x_1,x_2\in $ τέτοια ώστε $f(x_1)+f(x_2)=x_1-x_2$

7 Απαντήσεις

619 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από R BORIS
Παρ Δεκ 17, 2021 10:02 am
Μονοτονία

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Κυρ Νοέμ 07, 2021 7:30 pm
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Πέμ Νοέμ 04, 2021 1:38 am

Ερώτηση-μαθητή

Είναι γνωστός ο ορισμός της μονοτονίας μιας συνάρτησης $f$ σε ένα διάστημα Α.

Απορία μαθητή:

Αν για κάθε ${x_1},{x_2}$ του διαστήματος $A$, καθώς $f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)$ αποδείξω ότι ${x_1} < {x_2}$

είναι λάθος να...

5 Απαντήσεις

569 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Κυρ Νοέμ 07, 2021 7:30 pm
Όριο μηδενικής συνάρτησης στο άπειρο

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου « Δευ Οκτ 25, 2021 12:53 am
Απαντήσεις: 3
από Λευτέρης Παπανικολάου » Πέμ Αύγ 19, 2021 2:46 am

οριο-μηδενικης-στο-απειρο

Μάλλον λεπτομέρεια και όχι πρώτιστης σημασίας, αλλά καθότι διδάσκω το μάθημα, θα ήθελα να ρωτήσω τους συναδέλφους: μπορούμε να χρησιμοποιούμε ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟ ΣΧΟΛΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΠΕΡΑΙΤΕΡΩ ΕΠΕΞΗΓΗΣΗ/ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ ότι το όριο της μηδενικής συνάρτησης στο...

3 Απαντήσεις

556 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου
Δευ Οκτ 25, 2021 12:53 am
Ίσα τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida « Δευ Οκτ 11, 2021 11:00 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 10, 2021 11:48 pm

συναρτήσεις

Γ-Λυκείου

Δίδεται η συνάρτηση $f(x) = \frac{1}{x} \; , \; x \neq 0$.

Να δειχθεί ότι η $f$ είναι $1-1$.

Να μελετηθεί η $f$ ως προς τη μονοτονία και να εξεταστεί αν είναι γνησίως μονότονη.

Να λυθεί η εξίσωση $\displaystyle{f \left ( \sqrt{1 - \ln x}...

3 Απαντήσεις

280 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickchalkida
Δευ Οκτ 11, 2021 11:00 am
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Οκτ 10, 2021 11:54 pm

από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 10, 2021 11:54 pm

Γ-Λυκείου

παράσταση

συναρτήσεις

Έστω $f(x)= \sqrt {1+x} + \sqrt {1-x^2}$. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $\displaystyle{\Pi = \prod_{\kappa=1}^{2017} f \left ( \sqrt {\kappa} \right )}$.

0 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 10, 2021 11:54 pm
Μονοτονία - Αντίστροφη

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Κυρ Οκτ 10, 2021 11:45 pm

από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 10, 2021 11:45 pm

Γ-Λυκείου

αντίστροφη

μονοτονία

συναρτήσεις

Δίδεται η συνάρτηση $f$ με τύπο $\displaystyle{f(x) = \frac{\alpha x - \sqrt{x^2-\alpha^2}}{\alpha x + \sqrt{x^2-\alpha^2}} \; , \; \alpha >1}$.

Να μελετηθεί η $f$ ως προς τη μονοτονία.

Να εξεταστεί η συνάρτηση $f$ αντιστρέφεται.

Αν $f(2)=1$...

0 Απαντήσεις

253 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Κυρ Οκτ 10, 2021 11:45 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 1939 θέματα

Σελίδα 1 από 78
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
78
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση