ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'

Συντονιστές: Πρωτοπαπάς Λευτέρης, R BORIS, KAKABASBASILEIOS, Μπάμπης Στεργίου, m.pαpαgrigorakis, Καρδαμίτσης Σπύρος

Δ. Συζήτηση

Τελευταία δημοσίευση

ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ
Θέματα: 1332, Δημοσιεύσεις: 6685

Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης

Τελευταία δημοσίευση: Re: Μια καλή από R BORIS, Παρ Απρ 22, 2022 11:43 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Μια καλή
από R BORIS Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Απρ 22, 2022 11:43 am
ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέματα: 1982, Δημοσιεύσεις: 10133

Συντονιστής: m.pαpαgrigorakis

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ελάχιστο με μέγιστη πρ… από george visvikis, Τετ Νοέμ 22, 2023 2:39 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Ελάχιστο με μέγιστη πρ…
από george visvikis Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Τετ Νοέμ 22, 2023 2:39 pm
ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 2576, Δημοσιεύσεις: 12336

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Άσκηση από R BORIS, Παρ Δεκ 08, 2023 9:35 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Άσκηση
από R BORIS Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Παρ Δεκ 08, 2023 9:35 am
ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέματα: 1500, Δημοσιεύσεις: 7404

Συντονιστής: R BORIS

Τελευταία δημοσίευση: Re: Από εισαγωγικές εξετάσεις… από george visvikis, Κυρ Οκτ 08, 2023 7:51 am

Τελευταία δημοσίευση Re: Από εισαγωγικές εξετάσεις…
από george visvikis Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Οκτ 08, 2023 7:51 am
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Εδώ θα καταχωρούνται ασκήσεις οι οποίες συνδυάζουν τουλάχιστον δύο διαφορετικά εκ των παραπάνω κεφάλαια και έχουν επαναληπτικό χαρακτήρα.

Θέματα: 1605, Δημοσιεύσεις: 8018

Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος

Τελευταία δημοσίευση: Re: Ζητείται η συνάρτηση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, Κυρ Δεκ 10, 2023 5:23 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Ζητείται η συνάρτηση
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Δεκ 10, 2023 5:23 pm
ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Δυσκολότερα θέματα τα οποία όμως άπτονται της σχολικής ύλης και χρησιμοποιούν αποκλειστικά θεωρήματα που βρίσκονται μέσα σε αυτή. Σε διαφορετική περίπτωση η σύνταξη του μηνύματος θα πρέπει να γίνει στο υποφόρουμ "Ο ΦΑΚΕΛΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ"

Θέματα: 1160, Δημοσιεύσεις: 5468

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου

Τελευταία δημοσίευση: Re: Τετράγωνο σε τεταρτοκύκ… από orestisgotsis, Κυρ Νοέμ 19, 2023 2:40 pm

Τελευταία δημοσίευση Re: Τετράγωνο σε τεταρτοκύκ…
από orestisgotsis Προβολή της τελευταίας δημοσίευσης
Κυρ Νοέμ 19, 2023 2:40 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 364 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

87420 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

89561 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

94673 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

153940 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

170835 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

318022 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Απορία

Τελευταία δημοσίευση από evitakron « Τετ Νοέμ 08, 2023 6:58 pm
Απαντήσεις: 2
από evitakron » Τρί Νοέμ 07, 2023 9:33 am

ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ

ΙΔΙΟΤΗΤΑ

Καλημέρα!

Είναι δόκιμες οι παρακάτω εκφράσεις (τις χρησιμοποιείτε) ;

Μια συνάρτηση έχει την ιδιότητα P κοντά στο άπειρο
Μια συνάρτηση έχει την ιδιότητα P κοντά στο $x_{0}^{-}$

για παράδειγμα $x^2-1>0$ κοντά στο $1^{+}$ κλπ.

Δύναται ένας...

2 Απαντήσεις

740 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από evitakron
Τετ Νοέμ 08, 2023 6:58 pm
Διάσπαση συνάρτησης σε επί συναρτήσεις

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Δευ Οκτ 30, 2023 11:36 am
Απαντήσεις: 1
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 29, 2023 7:04 pm

Διάσπαση-συνάρτησης

Να αποδειχθεί ότι κάθε συνάρτηση $f : \mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ γράφεται ως άθροισμα $f=g+h$ όπου $g, h : \mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ επί συναρτήσεις.

1 Απαντήσεις

409 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Δευ Οκτ 30, 2023 11:36 am
Τοπικά ακρότατα θέλω , δείτε υποερώτημα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Παρ Οκτ 27, 2023 11:27 am
Απαντήσεις: 7
από Henri van Aubel » Πέμ Οκτ 26, 2023 4:24 pm

Τοπικά-ακρότατα

Μηδενισμός-παραγώγου

Μία άσκηση έλεγε το εξής: Την έβαλα σε μαθητές μου και με κοίταξαν περίεργα.

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}^{\ast }\rightarrow \mathbb{R}$ με $\displaystyle f^{'}\left ( x \right )=e^{x}-\frac{1}{x},\forall x\neq 0.$

Το ένα...

7 Απαντήσεις

586 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Παρ Οκτ 27, 2023 11:27 am
Τυπογραφικά στο Τεύχος με τις λύσεις των Πανελληνίων

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Οκτ 05, 2023 4:09 pm

από Henri van Aubel » Πέμ Οκτ 05, 2023 4:09 pm

Λύσεις

Πανελλήνιες

Παιδιά, στο Δ2 ερώτημα των Πανελλαδικών έχει κάνει λάθη το τεύχος με τις λύσεις του :logo: . Δίνω μία λύση:

Έχουμε $\displaystyle f\left ( x \right )=ln\left ( 2-x \right )-\frac{1}{x}+3,x\in \left ( 0,2 \right )$ .

Αυτή είναι συνεχής και...

0 Απαντήσεις

400 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Οκτ 05, 2023 4:09 pm
Να βρείτε την συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Οκτ 05, 2023 1:15 pm
Απαντήσεις: 2
από Henri van Aubel » Τετ Οκτ 04, 2023 5:50 pm

συναρτήσεις

παραγωγος

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\left ( 0,+\infty \right )\rightarrow \mathbb{R}$, για την οποία ισχύουν:

$\displaystyle x\cdot f^{'}\left ( x \right )=\frac{x+1}{e^{f\left ( x \right )}+1}$, για κάθε $x> 0$ και

$f\left ( 1 \right )=0$

Να...

2 Απαντήσεις

532 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Οκτ 05, 2023 1:15 pm
Τι; Δεν ισχύει το Θ.Μ.Τ.; Αν είναι δυνατόν!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 26, 2023 9:19 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Τρί Σεπ 26, 2023 9:20 am

Θεώρημα-Μέσης-Τιμής

Μία συνάρτηση $f:\mathbb R \rightarrow \mathbb R $ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη και υπάρχει $\xi$ τέτοιο ώστε για κάθε $a, \, b \in \mathbb R $ με $a\ne b$ ισχύει

$\dfrac {f(b)-f(a)}{b-a} \ne f'(\xi) $

α) Βρείτε παράδειγμα τέτοιας συνάρτησης.

β)...

3 Απαντήσεις

622 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 26, 2023 9:19 pm
συνέχεια και διατήρηση προσήμου

Τελευταία δημοσίευση από vagg « Τετ Σεπ 20, 2023 10:44 am
Απαντήσεις: 4
από vagg » Τετ Σεπ 20, 2023 1:48 am

Συνέχεια

Γράφει στο σχολικό βιβλίο οτι μια συνεχής συνάρτηση f διατηρεί πρόσημο σε καθένα από το διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της f χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.
Είναι σωστό;
Δεν μπορεί να μην ορίζεται σε κάποιο σημείο ανάμεσα στις δύο ρίζες και...

4 Απαντήσεις

376 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vagg
Τετ Σεπ 20, 2023 10:44 am
Πλευρικές παράγωγοι

Τελευταία δημοσίευση από konstantinos5 « Σάβ Σεπ 16, 2023 4:46 am

από konstantinos5 » Σάβ Σεπ 16, 2023 4:46 am

παράγωγος

Καλησπέρα σε όλους. Το σχολικό βιβλίο δέχεται ότι οι πλευρικές παράγωγοι σε κάθε σημείο είναι ίσες ;

0 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από konstantinos5
Σάβ Σεπ 16, 2023 4:46 am
Οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου

Τελευταία δημοσίευση από χριστ maths « Δευ Ιουν 26, 2023 11:48 am
Απαντήσεις: 1
από panppdop » Κυρ Αύγ 23, 2015 8:44 am

Πατήστε τον παρακάτω σύνδεσμο για να δείτε όλες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου των Μαθηματικών προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου, με τις εκφωνήσεις και τις λύσεις τους.

Οι εκφωνήσεις και οι λύσεις των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου

1 Απαντήσεις

1743 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από χριστ maths
Δευ Ιουν 26, 2023 11:48 am
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ, Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από giorikasss « Τρί Μάιος 16, 2023 10:53 am

από giorikasss » Τρί Μάιος 16, 2023 10:53 am

ΟΕΦΕ-Β-ΦΑΣΗ-2023

Καλημέρα συνάδελφοι, καλημέρα σε όλους,
μήπως κάποιος έχει τα θέματα της ΟΕΦΕ της Β φάσης;

0 Απαντήσεις

583 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giorikasss
Τρί Μάιος 16, 2023 10:53 am
Βρείτε τη συνάρτηση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 02, 2023 12:41 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Μαρ 21, 2023 1:39 pm

Συναρτησιακή

Για τη γνησίως αύξουσα συνάρτηση , $f:\,\,\left( {0, + \infty } \right) \to \mathbb{R}$ και για κάθε $a,b > 0$ ισχύει :

$f\left( {bf\left( a \right)} \right) = {a^2}f\left( {ab} \right)$. Δείξετε ότι: $f\left( x \right) = {x^2}\,\,,\,\,x > 0$

2 Απαντήσεις

641 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 02, 2023 12:41 pm
Απο ισότητα σε ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μαρ 21, 2023 2:20 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τρί Μαρ 21, 2023 1:32 pm

Συνεχής

Έστω η συνεχής συνάρτηση $f:\,\,\left \to \mathbb{R}$ για την οποία : $\int\limits_0^1 {xf\left( x \right)} dx = 2$.

Δείξετε ότι : $\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)} dx \geqslant 12$

2 Απαντήσεις

480 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μαρ 21, 2023 2:20 pm
Υπάρχουν σημεία

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μαρ 19, 2023 9:12 am
Απαντήσεις: 8
από Doloros » Σάβ Μαρ 18, 2023 11:14 am

Αμβλυγώνιο

Δίδεται τρίγωνο $ABC$ με $\widehat {BAC} > 90^\circ $. Να δείξετε ότι υπάρχουν τουλάχιστον δύο σημεία $M$ της πλευράς $BC$ για τα οποία , $M{A^2} = MB \cdot MC$.

Κάθε είδους λύση δεκτή .

8 Απαντήσεις

662 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μαρ 19, 2023 9:12 am
Απορία στην κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από Apo.Antonis « Πέμ Μάιος 19, 2022 11:59 am
Απαντήσεις: 9
από konstantinos5 » Τρί Μάιος 17, 2022 4:17 pm

παραγωγος

Καλησπέρα σας, θα ήθελα να παραθέσω την λύση μου πάνω σε μια άσκηση στην μελέτη κυρτότητας και να μου πείτε αν κάπου έχω κάνει λάθος.
Έχουμε, $f(x)=\left\{\begin{matrix}
2x^{2}+1 &,x\leq 0 & \\
-2x^{2}+1 &,x>0 &
\end{matrix}\right.$
η οποία ειναι...

9 Απαντήσεις

1411 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Apo.Antonis
Πέμ Μάιος 19, 2022 11:59 am
ΠΕΝΤΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου « Δευ Μάιος 09, 2022 1:59 am

από Λευτέρης Παπανικολάου » Δευ Μάιος 09, 2022 1:59 am

ΘΕΜΑΤΑ-ΜΑΘ-ΠΡΟΣ

Πέντε επαναληπτικά θέματα με τις αναλυτικές τους λύσεις σε δύο αρχεία. Ένα word και ένα pdf. Στο pdf λείπουν κάποια (ελάχιστα) μαθηματικά σύμβολα. Στη σελίδα 19 (και των δύο αρχείων) υπάρχει τυπογραφικό λάθος: η συνάρτηση h είναι γνησίως αύξουσα στο...

0 Απαντήσεις

733 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου
Δευ Μάιος 09, 2022 1:59 am
Διαγώνισμα 3

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Τετ Απρ 27, 2022 11:18 pm

από efi19 » Τετ Απρ 27, 2022 11:18 pm

Διαγώνισμα

3ο Διαγώνισμα

0 Απαντήσεις

709 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Τετ Απρ 27, 2022 11:18 pm
Διαγώνισμα 2

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Τετ Απρ 27, 2022 11:05 pm

από efi19 » Τετ Απρ 27, 2022 11:05 pm

Διαγώνισμα

2ο Διαγώνισμα

0 Απαντήσεις

593 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Τετ Απρ 27, 2022 11:05 pm
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1

Τελευταία δημοσίευση από efi19 « Τετ Απρ 27, 2022 11:00 pm

από efi19 » Τετ Απρ 27, 2022 11:00 pm

Διαγώνισμα

1ο Διαγώνισμα

0 Απαντήσεις

637 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από efi19
Τετ Απρ 27, 2022 11:00 pm
Ορθογώνιο μέσα σε παραβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 20, 2022 12:38 am
Απαντήσεις: 2
από Πυθαγόρεια Τριάδα » Πέμ Μαρ 24, 2022 4:10 pm

ΠΑΡΑΒΟΛΕΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ-ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΑΚΡΟΤΑΤΑ

Θεωρούμε τις παραβολές $f(x) = x^2 -1$ και $g(x) = 1 - x^2$ ορισμένες στο κλειστό διάστημα $ $.

Θεωρούμε ένα ορθογώνιο ABCD του οποίου οι κορυφές Α και D βρίσκονται επί της γραφικής παράστασης της $g$ και οι κορυφές B και C βρίσκονται επί της...

2 Απαντήσεις

811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 20, 2022 12:38 am
fog

Τελευταία δημοσίευση από Summand « Σάβ Απρ 09, 2022 7:50 pm
Απαντήσεις: 3
από efi19 » Κυρ Φεβ 27, 2022 12:15 am

ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗ

Αν ορίζεται η fog τότε η f υπάρχει μόνο όταν η g είναι 1-1;

3 Απαντήσεις

1011 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Summand
Σάβ Απρ 09, 2022 7:50 pm
Ερώτηση για Θεωρία

Τελευταία δημοσίευση από evitakron « Κυρ Απρ 03, 2022 1:39 pm
Απαντήσεις: 2
από evitakron » Σάβ Απρ 02, 2022 2:33 pm

Θεωρία

Καλησπέρα σας! Μπορεί κάποιος να διευκρινήσει αν οι αποδείξεις των τύπων των εμβαδών στα Ολοκληρώματα θα μπορούσαν να ζητηθούν στις Πανελλήνιες; Και το διερωτώμαι αυτό αφού παρατηρώ πολλοί συνάδελφοι αλλα και συγγραφείς να μην τις περιλαμβάνουν....

2 Απαντήσεις

803 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από evitakron
Κυρ Απρ 03, 2022 1:39 pm
Ανισοτική σχέση με κυρτότητα

Τελευταία δημοσίευση από ma128 « Πέμ Μαρ 10, 2022 10:32 pm
Απαντήσεις: 11
από Πυθαγόρεια Τριάδα » Τρί Μαρ 08, 2022 3:30 pm

ΑΝΙΣΟΤΙΚΗ-ΣΧΕΣΗ

ΚΥΡΤΟΤΗΤΑ

ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑ

ΧΟΡΔΕΣ

Έστω $f : [0, +\infty) \to \mathbb{R}$ μια δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση στο διάστημα $[0,+\infty)$ με:

$2f(0) = 2f(1) = 4$

$\forall x \in [0, +\infty) : {f}''(x) >0$

α) Να δείξετε ότι $\lim_{x\to +\infty } f(x) = +\infty$
β) Να δείξετε...

11 Απαντήσεις

1636 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ma128
Πέμ Μαρ 10, 2022 10:32 pm
ΔΥΟ ΦΟΡΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ - ΥΠΑΡΞΙΑΚΟ ΕΡΩΤΗΜΑ

Τελευταία δημοσίευση από ma128 « Παρ Ιαν 28, 2022 2:55 pm
Απαντήσεις: 1
από Πυθαγόρεια Τριάδα » Παρ Ιαν 28, 2022 2:10 pm

ΔΥΟ-ΦΟΡΕΣ-ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΙΜΗ

ΥΠΑΡΞΙΑΚΟ

Έστω δύο συναρτήσεις $f,g : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ τέτοιες ώστε

Η $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$.

Η $g$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ με $g(x) \geq 0 $ για κάθε $x\in \mathbb{R}$
$\lim_{x\to 1}\frac{f(x)}{x^2...

1 Απαντήσεις

695 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ma128
Παρ Ιαν 28, 2022 2:55 pm
ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου « Κυρ Ιαν 23, 2022 3:08 pm
Απαντήσεις: 3
από Πυθαγόρεια Τριάδα » Σάβ Ιαν 22, 2022 11:20 am

ΑΝΙΣΟΤΙΚΕΣ-ΣΧΕΣΕΙΣ-ΜΕ-ΠΑΡΑΓΩΓΟ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ-ΛΟΓΙΣΜΟΣ

ΠΡΩΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Δίνονται οι συναρτήσεις $g : [0 , +\infty) \rightarrow \mathbb{R} , x \mapsto \frac{x}{x+1}$ και $f : \mathbb{R} \rightarrow [0, +\infty)$. Υποθέτουμε ότι η $f$ είναι δύο φορές παραγωγίσιμη και ότι ικανοποιεί τη σχέση:...

3 Απαντήσεις

938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λευτέρης Παπανικολάου
Κυρ Ιαν 23, 2022 3:08 pm
Άσκηση βοηθήματος

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Κυρ Ιαν 02, 2022 11:19 pm
Απαντήσεις: 9
από Γιωργοςκ » Τετ Δεκ 29, 2021 11:28 am

Γ-λυκείου

Καλημερα σας,
Έχω κολλήσει σε μια εύκολη άσκηση και δεν μπορώ να βρω τον τρόπο που θα την αντιμετωπίσω. Θα μπορούσατε να με βοηθήσετε ;
Δίνεται $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$
$A=(-1,1)$ ,για την οποία ισχύει :$Sinf(x)=x ,x\epsilon A$ ($f$...

9 Απαντήσεις

1327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Κυρ Ιαν 02, 2022 11:19 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 364 θέματα

Σελίδα 1 από 15
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
15
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση