Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2257 θέματα

Σελίδα 1 από 91
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
91
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69721 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Πλέγμα Σημείων

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Κυρ Αύγ 07, 2022 10:54 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Σάβ Αύγ 06, 2022 5:55 pm

Πλέγμα

Έχουμε αυτό το τετράγωνο πλέγμα 9 σημείων. Πόσα τρίγωνα μπορούμε να σχηματίσουμε που θα έχουν σαν κορυφές τα 9 αυτά σημεία... :?:
ΥΓ..Εχω ήδη σχηματίσει δυο τριγωνα...

2 Απαντήσεις

221 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Κυρ Αύγ 07, 2022 10:54 pm
Τέσσερα μηδενικά

Τελευταία δημοσίευση από gbdalako « Κυρ Αύγ 07, 2022 1:47 pm
Απαντήσεις: 10
από ealexiou » Τετ Ιαν 06, 2016 4:07 pm

Στην γνωστή ακολουθία $F_{1}=1,F_{2}=1$ και $F_{n+1}=F_{n}+F_{n-1},n\geq 2$ να βρεθεί
ο μικρότερος θετικός ακέραιος $n$ για τον οποίο ο $F_{n}$ τελειώνει σε $4$ μηδενικά.

Ευθύμης

10 Απαντήσεις

2676 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbdalako
Κυρ Αύγ 07, 2022 1:47 pm
Ισότητα ... από σχήμα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Πέμ Ιούλ 28, 2022 7:29 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Ιούλ 27, 2022 8:38 pm

ταυτότητα

άλγεβρα

Ποια ταυτότητα προκύπτει από το παρακάτω σχήμα;

algebra-identities-1-1621592517.png

2 Απαντήσεις

140 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Ιούλ 28, 2022 7:29 pm
Εξίσωση κτιρίου

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Σάβ Ιούλ 23, 2022 6:16 pm

από mick7 » Σάβ Ιούλ 23, 2022 6:16 pm

Εξίσωση

Βρείτε την εξίσωση που περιγράφει την μορφή του κτηρίου στο επίπεδο.
Όσοι είναι τολμηροί ας το κάνουν για τον 3σδιαστατο χώρο. :!:

0 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Σάβ Ιούλ 23, 2022 6:16 pm
Ζεύγη Ακέραιων

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος « Τρί Ιούλ 19, 2022 2:17 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Παρ Ιούλ 08, 2022 7:25 am

Ακεραιος

Πόσα ζεύγη ακέραιων $(a,b)$ ικανοποιούν την

$a^2+b^2=2(a+b)+ab$

4 Απαντήσεις

278 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Ανδρέας Πούλος
Τρί Ιούλ 19, 2022 2:17 pm
Το υψηλότερο μέσο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιούλ 13, 2022 11:08 am

από KARKAR » Τετ Ιούλ 13, 2022 11:08 am

παραβολή

υψηλότερο--μέσο

χορδή

Το υψηλότερο μέσο.png Τα άκρα του - μήκους $5$ - τμήματος $AB$ , κινούνται στην παραβολή : $f(x)=8-\dfrac{x^2}{2}$ .

α) Μην επιχειρήσετε να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ αυτού του τμήματος :lol:

β) Κάποιος ισχυρίζεται ότι η τεταγμένη...

0 Απαντήσεις

100 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιούλ 13, 2022 11:08 am
Κορυφαία τετμημένη

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιούλ 02, 2022 9:33 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιούλ 01, 2022 11:56 am

ακέραια

βάση

τετμημένη

Κορυφαία τετμημένη.png Η μία πλευρά του τριγώνου $AON$ είναι το τμήμα $ON$ , με : $n \in $$\left \{ 3,4,5 , ... , 12 ,13 \right \}$ και οι άλλες

δύο είναι οι : $AO=8$ και $AN=6$ . Ενδιαφερόμαστε για την τετμημένη $a$ , της κορυφής $A$ .

α) Βρείτε...

2 Απαντήσεις

110 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιούλ 02, 2022 9:33 am
Διασκεδαστική ανίσωση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιουν 30, 2022 2:32 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιουν 30, 2022 9:46 am

ανίσωση

διασκεδαστική

Να λυθεί η ανίσωση : $9^x+3^x\leq2\cdot 6^x$

Διασκεδάστε το ! ( Ποιος θα ήταν ο καταλληλότερος φάκελος ; )

2 Απαντήσεις

178 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιουν 30, 2022 2:32 pm
Δέκα αριθμοί

Τελευταία δημοσίευση από abfx « Τετ Ιουν 29, 2022 8:28 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Δευ Ιουν 27, 2022 9:38 pm

Δέκα-αριθμοί

Δώστε παράδειγμα δέκα διαφορετικών ανά δύο φυσικών αριθμών που ο καθένας διαιρεί το άθροισμα των δέκα αυτών αριθμών,

(Εννοείται ότι γενικεύεται και για περισσότερους από δέκα. Ως άσκηση είναι προσιτή και σε μαθητές του Δημοτικού, αλλά πρέπει να...

5 Απαντήσεις

339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abfx
Τετ Ιουν 29, 2022 8:28 pm
Συντεταγμένη υποχώρηση

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Ιουν 29, 2022 10:16 am

από KARKAR » Τετ Ιουν 29, 2022 10:16 am

γινόμενο

εσωτερικό-σημείο

προέκταση

Συντεταγμένη υποχώρηση.png Το σημείο $S$ κινείται στο εσωτερικό του τμήματος $OB$ . Η κάθετη από το $B$ , προς την ημιευθεία $AS$ ,

την τέμνει στο $T$ , ενώ τέμνει και την προέκταση της $AO$ στο $P$ . Βρείτε το μέγιστο του : $BT \cdot TP$

0 Απαντήσεις

113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Ιουν 29, 2022 10:16 am
Παρατηρητικότητα

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Ιουν 27, 2022 2:59 pm
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Δευ Ιουν 27, 2022 1:27 am

Παρατηρητικότητα

1)Στην εικόνα παρακάτω αναζητείται ένα πάντα (το γνωστό ζωάκι) ανάμεσα στους χιονάνθρωπους. Μπορείτε να το εντοπίσετε?

2)Στην εικόνα παρακάτω υπάρχει μια καρδιά ανάμεσα στα ελεφαντακια. Μπορείτε να την εντοπίσετε?

Η πηγή θα δοθεί αργότερα....

3 Απαντήσεις

224 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Ιουν 27, 2022 2:59 pm
Λόγος Μεγέθυνσης

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Παρ Ιουν 24, 2022 10:49 am
Απαντήσεις: 5
από mick7 » Τετ Ιουν 22, 2022 7:32 pm

Λόγος

Το καφέ πολύγωνο είναι μεγέθυνση του μπλε πολυγώνου. Να βρεθεί ο λόγος μεγέθυνσης. :idea:

5 Απαντήσεις

266 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Παρ Ιουν 24, 2022 10:49 am
Από κει και πάνω

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Ιουν 18, 2022 12:41 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Ιουν 17, 2022 7:41 pm

ελάχιστη

παράσταση

τιμή

Ποια είναι η ελάχιστη τιμή της παράστασης : $\dfrac{1+\cos^3x}{1+\cos 3x}$ ;

3 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Ιουν 18, 2022 12:41 am
Γρίφος

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Παρ Ιουν 17, 2022 6:48 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Τρί Ιουν 14, 2022 8:07 pm

Γρίφος

Τι είναι πριν τις ... εκλογές και τι μετά ...?

2 Απαντήσεις

288 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Παρ Ιουν 17, 2022 6:48 pm
Ανισότητα 2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 17, 2022 6:20 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Παρ Ιουν 17, 2022 5:54 pm

Ανισότητα

Έστω για τους πραγματικούς $a,b,x,y,p,q$ ισχύει ότι

$\begin{cases}x^2+y^2=q^2\\a^2+b^2=p^2\end{cases}$

Βρείτε ένα άνω φράγμα για την παράσταση $ax+by$

1 Απαντήσεις

85 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 17, 2022 6:20 pm
"Γνωστές" ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός « Παρ Ιουν 17, 2022 4:51 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Δευ Ιουν 13, 2022 12:15 pm

ακριβώς

εξίσωση

ρίζες

Δείξτε ότι η εξίσωση : $\dfrac{e^x}{x}=3$ , έχει δύο ακριβώς ρίζες $ x_{1} , x_{2}$ .

Δείξτε ότι γι αυτές τις ρίζες , ισχύει : $x_{1} + x_{2}>\ell n(3e)$ .

7 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Λάμπρος Μπαλός
Παρ Ιουν 17, 2022 4:51 pm
Ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Ιουν 13, 2022 9:44 pm
Απαντήσεις: 4
από mick7 » Παρ Ιουν 10, 2022 4:06 pm

Ανισότητα

Να δειχθεί για όλα τα πραγματικά $x$ ότι

$4(x^3 + x + 1) ≤ (x^2 + 1)(x^2 + 5)$

4 Απαντήσεις

308 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Ιουν 13, 2022 9:44 pm
Μαθηματικά, ας γελάσουμε λίγο...

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Κυρ Ιουν 12, 2022 5:23 pm
Απαντήσεις: 467
από Μάκης Χατζόπουλος » Πέμ Ιαν 14, 2010 8:49 am
1

…

20

21

22

23

24
Το δίνω όπως μου στάλθηκε με e-mail...Καλό για να ξεκινήσει με χιούμορ η μέρα

1. Μαθηματικά - Θρησκεία

α) Τα μαθηματικά είναι η γλώσσα με την οποία ο Θεός έγραψε το σύμπαν (?!?!?!)

β) Όταν ρωτήθηκε αν πιστεύει σε έναν Θεό, ένας μαθηματικός...
467 Απαντήσεις

69363 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Κυρ Ιουν 12, 2022 5:23 pm
Τετράγωνο στα τυφλά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Ιουν 10, 2022 6:28 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Παρ Ιουν 10, 2022 12:32 pm

καρτεσιανό

στα--τυφλά

τετράγωνο

Τετράγωνο στα τυφλά.png Στο καρτεσιανό επίπεδο δίνονται τα σημεία : $A(-1,2) , B(3,4) , C(1,5)$ . Με κορυφή

κάποιο από αυτά σχεδιάστε τετράγωνο , στου οποίου την περίμετρο να ανήκουν τα άλλα δύο .

Αν προκύπτουν περισσότερα του ενός , βρείτε το...

2 Απαντήσεις

150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Ιουν 10, 2022 6:28 pm
Δίδυμοι πύργοι

Τελευταία δημοσίευση από nikkru « Παρ Ιουν 10, 2022 5:15 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιουν 09, 2022 11:26 am

μήκη

ριζικά

σκοπίμως

Δίδυμοι πύργοι.png Τα ριζικά που παριστάνουν τα μήκη των πλευρών $SM$ και $TB$ , σκοπίμως δεν απλοποιήθηκαν .

α) Συγκρίνατε τα εμβαδά των δύο τριγώνων ... β) Εξετάστε αν οι $AS , BT$ είναι παράλληλες .

γ) Σχεδιάστε το τμήμα $ST$ και υπολογίστε το...

2 Απαντήσεις

207 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nikkru
Παρ Ιουν 10, 2022 5:15 pm
Άθροισμα τεσσάρων τελείων κύβων

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Ιουν 10, 2022 4:42 pm
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιουν 09, 2022 10:37 pm

τέλειος-κύβος

Να γραφεί ο αριθμός $10^{101}$ ως άθροισμα τεσσάρων τελείων κύβων.

5 Απαντήσεις

248 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Ιουν 10, 2022 4:42 pm
Σύγκριση λογαρίθμων και ριζών

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Ιουν 09, 2022 9:36 am
Απαντήσεις: 5
από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιουν 03, 2022 8:20 am

σύγκριση-αριθμών

Να συγκριθούν οι αριθμοί

$\displaystyle{\log _{13}37+\log_{13}71\,\,\,\,}$ και $\displaystyle{ \sqrt 7+\sqrt {17}}$.

Σήμερα τα κομπιουτεράκια είναι χαλασμένα.

5 Απαντήσεις

518 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Ιουν 09, 2022 9:36 am
Ποιος αριθμός ακολουθεί;

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μάιος 26, 2022 9:52 am
Απαντήσεις: 7
από george visvikis » Τρί Μάιος 24, 2022 11:30 am

επόμενος-όρος

Ποιος αριθμός ακολουθεί στη σειρά $\displaystyle 1,2,3,5,5,8,9,8,13,13,11,18,17,14,..;$

7 Απαντήσεις

342 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μάιος 26, 2022 9:52 am
Ο επόμενος όρος

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Μάιος 25, 2022 2:10 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Μάιος 21, 2022 7:51 am

επόμενος

όρος

Βρείτε τον επόμενο όρο της ακολουθίας : $1 , 3 , 3 , 12 , 20 , ....$

6 Απαντήσεις

277 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Μάιος 25, 2022 2:10 pm
Τεθλασμένη εννιά σημείων

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μάιος 25, 2022 7:38 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Μάιος 22, 2022 7:23 pm

εννιά

μονοκοντυλιά

Μονοκοντυλιά.png Οι παλιότεροι ίσως την θυμούνται : Σχεδιάστε μονοκοντυλιά αποτελούμενη από

τέσσερα ευθύγραμμα τμήματα , η οποία να διέρχεται και από τα εννιά σημεία .

Αν την ξέρετε , αφήστε τη να την χαρούν οι άλλοι ...

3 Απαντήσεις

195 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μάιος 25, 2022 7:38 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2257 θέματα

Σελίδα 1 από 91
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
91
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση