Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 667 θέματα

Σελίδα 1 από 27
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
27
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

87397 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

89542 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

94657 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

153923 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

170810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

317993 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δύο σε ένα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Σάβ Δεκ 09, 2023 9:48 am
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Παρ Δεκ 08, 2023 1:11 pm

εμβαδόν

ίσα-ορθογώνια

Δύο σε ένα..png
Δύο ίσα ορθογώνια $ADEZ, DKLM$ με πλευρές $5$ και $3$ είναι εγγεγραμμένα σε ορθογώνιο

τρίγωνο $ABC,$ όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε το εμβαδόν του τριγώνου $ABC.$

1 Απαντήσεις

220 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Σάβ Δεκ 09, 2023 9:48 am
Μέση τιμή

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Νοέμ 10, 2023 7:24 pm
Απαντήσεις: 1
από mick7 » Παρ Νοέμ 10, 2023 6:10 pm

Μεση

Δείξτε ότι αν ο αριθμός $p$ είναι η μέση τιμή των τεσσάρων αριθμών $q, r, s$ και $t$, τότε ο $p$ είναι επίσης
η μέση τιμή των πέντε αριθμών $p, q, r, s $ και $t$.

1 Απαντήσεις

540 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Νοέμ 10, 2023 7:24 pm
Απλοποίηση ρητής παράστασης IΙ

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Οκτ 30, 2023 9:06 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 28, 2023 5:21 pm

απλοποίηση

Γ-Γυμνασίου

Να απλοποιηθεί η παράσταση:

$\displaystyle{\frac{\alpha^2}{\left ( \alpha - \beta \right ) \left ( \alpha - \gamma \right )} + \frac{\beta^2}{\left ( \beta - \alpha \right ) \left ( \beta - \gamma \right )} + \frac{\gamma^2}{\left ( \gamma -...

5 Απαντήσεις

510 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Οκτ 30, 2023 9:06 pm
Απλοποίηση ρητής παράστασης I

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Οκτ 30, 2023 8:03 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 28, 2023 5:19 pm

ρητή-παράσταση

απλοποίηση

Γ-Γυμνασίου

Να απλοποιηθούν οι παραστάσεις:

$\displaystyle{\frac{x^2 + \left ( \alpha + \beta \right )x + \alpha \beta}{x^4 - \left ( \alpha^2 + \beta^2 \right )x^2 + \alpha^2 \beta^2}}$

$\displaystyle{\frac{\left ( x^2 - \sqrt{2} x + 1 \right ) \left (...

2 Απαντήσεις

319 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Οκτ 30, 2023 8:03 am
Το τρίγωνο του διαβόλου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Οκτ 27, 2023 4:53 pm
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Παρ Οκτ 27, 2023 12:20 pm

ακέραια--μήκη

διαπίστωση

εξήγηση

Το τρίγωνο του διαβόλου.png Τα μήκη των πλευρών $AB $ και $BC$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ , είναι ακέραια .

Προεκτείνοντας την $AB$ κατά τμήμα $BS=BC$ , διαπιστώσαμε ότι : $CS=\dfrac{3}{2}CB$ .

Εξηγήστε γιατί το μήκος του τμήματος $CS$ ,...

3 Απαντήσεις

246 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Οκτ 27, 2023 4:53 pm
ξεκούραστο εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Τετ Οκτ 18, 2023 8:26 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Οκτ 18, 2023 6:11 pm

Παραλληλόγραμμο-Εμβαδόν

Ξεκούραστο εμβαδόν.png
Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι παραλληλόγραμμο. Τα ίδια χρώματα αντιστοιχούν σε ίσα μεγέθη . Να βρεθεί το εμβαδόν του τριγώνου $TCD$.

Όλες οι λύσεις δεκτές.

2 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Τετ Οκτ 18, 2023 8:26 pm
To βιβλίο

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Οκτ 16, 2023 6:21 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Παρ Οκτ 13, 2023 5:34 pm

βιβλίο

Ο Κώστας διάβασε $30$ σελίδες ενός βιβλίου την Δευτέρα και το $\frac{1}{8}$ του βιβλίου την Τρίτη.

Διάβασε το υπόλοιπο $\frac{1}{4}$ του βιβλίου την Τετάρτη.

Πόσες σελίδες έχει το βιβλίο...?

2 Απαντήσεις

1031 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Οκτ 16, 2023 6:21 pm
Μετατροπή παράστασης σε διαφορά τετραγώνων

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Σάβ Οκτ 14, 2023 8:16 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Σάβ Οκτ 14, 2023 9:22 am

διαφορά-τετραγώνων

Να τεθεί η παράσταση $12x(y-x)$ σε μορφή διαφοράς τετραγώνων.

1 Απαντήσεις

481 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Σάβ Οκτ 14, 2023 8:16 pm
Κύκλος και τετράγωνο με ίσα εμβαδά

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Οκτ 11, 2023 10:22 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Οκτ 11, 2023 9:53 am

κοινό-κέντρο

Κύκλος και τετράγωνο με ίσα εμβαδά .png

Ο κύκλος και το τετράγωνο στο σχήμα έχουν ίσα εμβαδά και κοινό κέντρο. Αν ο

κύκλος έχει ακτίνα $1\,\,\,$ ποιό είναι το μήκος των τμημάτων $AC,\,\,BC,\,\,AB\,\,\,$ και το

εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ ;

(...

1 Απαντήσεις

408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Οκτ 11, 2023 10:22 am
Ίσα τρίγωνα ... και καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Οκτ 10, 2023 10:34 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Οκτ 09, 2023 1:29 pm

γεωμετρία

Γ-Γυμνασίου

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται τετράγωνο $\mathrm{AB} \Gamma \Delta$ με $\Delta \mathrm{Z} = \mathrm{AE}$.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}
\draw (0, 0) -- (3, 0) -- (3, 3) -- (0, 3) -- cycle;
\draw (0,1) -- (1, 3)-- (3,0) -- cycle;
\draw...

2 Απαντήσεις

350 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Οκτ 10, 2023 10:34 am
Διπλάσια χορδή

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Δευ Οκτ 09, 2023 1:25 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Σάβ Οκτ 07, 2023 7:34 am

διπλάσια

ημικύκλιο

χορδές

Διπλάσια χορδή.png $\bigstar$ Στο ημικύκλιο του σχήματος , δείξτε ότι η χορδή $BS$ είναι διπλάσια της $BT$ .

3 Απαντήσεις

393 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Δευ Οκτ 09, 2023 1:25 am
Μικρό κι απλό 1

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος « Παρ Σεπ 22, 2023 12:15 pm
Απαντήσεις: 1
από Doloros » Παρ Σεπ 22, 2023 9:23 am

παραλληλόγραμμο-Εμβαδόν

Σε παραλληλόγραμμο $ABCD$ είναι , $BC = 10$. Έστω σημείο $E$ της πλευράς $AD$ με $AE = 2.$

Ας είναι $Z$ η προβολή του $B$, στην $EC$. Αν $EZ = 12$ και $DE = CZ$, να βρεθεί το $\left( {DEC} \right)$.

1 Απαντήσεις

386 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Νάννος
Παρ Σεπ 22, 2023 12:15 pm
Ειδικό εφαπτόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Πέμ Σεπ 21, 2023 6:00 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Σεπ 20, 2023 8:37 am

ειδικό

εφαπτόμενος

μέσο

Ειδικό εφαπτόμενο.png $\bigstar$ Δίπλα στον κύκλο $(O,r)$ να σχεδιαστεί άλλος κύκλος εφαπτόμενος στο πρώτο , με την ιδιότητα :

Αν το εφαπτόμενο προς τον $K$ , τμήμα $OP$ , τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $S$ , να είναι : $OS=SP$ .

2 Απαντήσεις

292 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Πέμ Σεπ 21, 2023 6:00 pm
Τέσσερις εξισώσεις με τέσσερις αγνώστους

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Σεπ 12, 2023 8:00 am
Απαντήσεις: 3
από Παύλος Μαραγκουδάκης » Δευ Ιούλ 06, 2020 11:18 am

σύστημα

ταυτότητες

Για τους αριθμούς $x,y,z,w$ ισχύουν οι παρακάτω ισότητες:
$\begin{cases}x+y+z+w=10\\x^2+y^2+z^2+w^2=30\\x^3+y^3+z^3+w^3=100\\xyzw=24\end{cases}$
A. Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή των παραστάσεων:
1) $xy+xz+xw+yz+yw+zw$
2)...

3 Απαντήσεις

1313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Σεπ 12, 2023 8:00 am
Ταυτότητες και υπολογισμοί

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Κυρ Ιουν 25, 2023 8:48 pm
Απαντήσεις: 8
από Μπάμπης Στεργίου » Δευ Σεπ 20, 2010 10:24 am

Για να φανεί η χρησιμπότητα των ταυτοτήτων, αρκετά διδακτική είναι και η παρακάτω εφαρμογή :

ΑΣΚΗΣΗ

Να βρεθεί η τιμή της παράστασης :

$\displaystyle A = \sqrt {1001^2-2001} + \sqrt {1001^2+2003 }$

Μπάμπης

8 Απαντήσεις

1481 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Κυρ Ιουν 25, 2023 8:48 pm
Σύστημα

Τελευταία δημοσίευση από miliotis ektoras « Σάβ Ιουν 24, 2023 12:15 am
Απαντήσεις: 4
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τρί Μάιος 09, 2023 9:03 am

σύστημα

Να λυθεί το σύστημα:

$\displaystyle{x(x+y)+y^2 +xy+xz+yz=4}$

$\displaystyle{y(y+z)+z^2 +xy+xz+yz=20}$

$\displaystyle{z(z+x)+x^2 +xy+xz+yz=8}$

(Το αφήνουμε για μαθητές μέχρι 13-5-22)

4 Απαντήσεις

587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από miliotis ektoras
Σάβ Ιουν 24, 2023 12:15 am
Παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από mick7 « Δευ Ιουν 19, 2023 9:15 am
Απαντήσεις: 3
από mick7 » Πέμ Ιουν 15, 2023 10:56 am

Παρασταση

Να απλοποιηθεί η παράσταση $\displaystyle (x ÷ ( y ÷ z)) ÷ ((x ÷ y) ÷ z)$

3 Απαντήσεις

477 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από mick7
Δευ Ιουν 19, 2023 9:15 am
Ζητείται παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Ιουν 13, 2023 1:11 pm
Απαντήσεις: 1
από DreamingMaths » Τρί Ιουν 13, 2023 9:15 am

παράσταση-με-ριζικό

Να βρεθούν αριθμοί $a, b, k\in \mathbb{N}^{\ast }$ τέτοιοι ώστε $0< a-b\sqrt{k}< 10^{-4}$.
(Ίσως η άσκηση να ήταν καλύτερο να μπει στην κατηγορία Α' Λυκείου , δεν είμαι σίγουρος...)

1 Απαντήσεις

436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Ιουν 13, 2023 1:11 pm
Ισότητα τμημάτων

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιουν 06, 2023 7:12 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Τρί Ιουν 06, 2023 12:13 am

γεωμετρία

Γ-Γυμνασίου

Στο παρακάτω σχήμα δίδονται τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\Gamma$ με $\mathrm{B} \Gamma =2 \mathrm{AB} = 2x$ . Στο ημικύκλιο διαμέτρου $3x$ παίρνουμε σημείο $\Delta$ τέτοιο ώστε το ευθύγραμμο τμήμα $\Delta \mathrm{A}$...

4 Απαντήσεις

450 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιουν 06, 2023 7:12 pm
Από ισότητα σε ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Κυρ Ιουν 04, 2023 7:16 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Ιουν 04, 2023 4:28 pm

δύναμη

Γ-Γυμνασίου

Αν $\mu = \alpha^x$, $\nu = \alpha^y$ και $\alpha^2 = \left( \mu^y \nu^x \right)^z$, να δειχθεί ότι $xyz=1$ όπου $\alpha, x, y,z \mu , \nu$ θετικοί αριθμοί με $\alpha \neq 1$.

1 Απαντήσεις

432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Κυρ Ιουν 04, 2023 7:16 pm
Ισοσκελές τραπέζιο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Ιουν 01, 2023 4:40 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 13, 2023 3:40 pm

Γ-Γυμνασίου

γεωμετρία

Να δειχθεί ότι σε δύο ομόκεντρους κύκλους οι φορείς δύο ακτίνων τους ορίζουν με τις περιφέρειές τους ισοσκελές τραπέζιο.

1 Απαντήσεις

546 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Ιουν 01, 2023 4:40 pm
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Μάιος 30, 2023 11:41 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Μάιος 30, 2023 10:11 pm

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση:

$\displaystyle{\frac{x \left ( x + 1 \right )\left ( x + \frac{1}{2} \right ) \cdots \left ( x + \frac{1}{2023} \right ) + 1}{x \left ( x + 1 \right )\left ( x + \frac{1}{2} \right ) \cdots \left ( x + \frac{1}{2023} \right )...

1 Απαντήσεις

428 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Μάιος 30, 2023 11:41 pm
Τιμές παραστάσεων

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ « Δευ Μάιος 22, 2023 6:27 pm
Απαντήσεις: 4
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 21, 2023 3:09 pm

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

Αν $x^2 - 3x +1=0$ να υπολογιστούν οι τιμές των παραστάσεων:

$\displaystyle \frac{x^{10} + 1}{x^5}$

$\displaystyle \frac{17 x^3}{x^6 - x^3+1}$

$\displaystyle \frac{x}{x^2+1} + \frac{x^2}{x^4+1} + \frac{x^3}{x^6+1}$

4 Απαντήσεις

496 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Δευ Μάιος 22, 2023 6:27 pm
Ρητή παράσταση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 21, 2023 5:17 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Κυρ Μάιος 21, 2023 3:10 pm

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

Αν $\alpha,\beta, \gamma$ οι πλευρές ενός τριγώνου και ισχύει

$\displaystyle{\frac{\alpha^2 - \beta^2}{\gamma^2} + \frac{\beta^2 - \gamma^2}{\alpha^2} + \frac{\gamma^2 - \alpha^2}{\beta^2}=0}$

να δειχθεί ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές.

1 Απαντήσεις

358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 21, 2023 5:17 pm
Απλοποίηση κλάσματος

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Μάιος 20, 2023 9:01 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Μάιος 20, 2023 8:50 pm

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

ρητή

Να απλοποιηθεί το κλάσμα: $\displaystyle{\frac{\left ( x^2+3x-1 \right ) \left ( x^2+3x+1 \right )-3}{\left ( x^2+3x-1 \right ) \left ( x^2+3x+3 \right )+3}}$.

1 Απαντήσεις

447 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Μάιος 20, 2023 9:01 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 667 θέματα

Σελίδα 1 από 27
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
27
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση