Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 600 θέματα

Σελίδα 1 από 24
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
24
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

67811 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 13
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

13 Απαντήσεις

69721 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Παρ Ιουν 04, 2021 8:59 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

77219 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

137587 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

153919 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 21
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
21 Απαντήσεις

242432 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Τρί Μαρ 03, 2020 12:45 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Απλοποίηση παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry « Δευ Αύγ 08, 2022 7:38 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 08, 2022 7:07 pm

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

Έστω $\alpha, \beta$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί διάφοροι μεταξύ τους. Να απλοποιηθεί η παράσταση

$\displaystyle{\left ( \frac{\alpha \sqrt{\alpha} + \beta \sqrt{\beta}}{\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta}} - \sqrt{\alpha \beta} \right ) \cdot \left (...

1 Απαντήσεις

89 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry
Δευ Αύγ 08, 2022 7:38 pm
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry « Δευ Αύγ 08, 2022 8:36 am
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Δευ Αύγ 08, 2022 8:19 am

Γ-Γυμνασίου

άλγεβρα

παράσταση

Έστω $\alpha, \beta$ δύο αρνητικοί ακέραιοι αριθμοί τέτοιο ώστε $\alpha^4 = \beta^2$. Να υπολογιστεί η τιμή της παράστασης $2022^{\alpha + \sqrt{-\beta}}$.

2 Απαντήσεις

118 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry
Δευ Αύγ 08, 2022 8:36 am
Εξίσωση

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry « Σάβ Αύγ 06, 2022 8:16 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 06, 2022 8:05 pm

Γ-Γυμνασίου

εξίσωση

Να λυθεί η εξίσωση:

$\displaystyle{\frac{4^{2-\nu} \cdot 2^{2\nu+1} \cdot 8^{\nu+1}}{2^{3\nu+1}} \cdot x = \frac{2^{\nu+1}}{2^{\nu (\nu-1)}} \cdot \frac{2^{\nu^2-1}}{2^{2\nu+2}}}$

1 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry
Σάβ Αύγ 06, 2022 8:16 pm
Η κρυμμένη γωνία

Τελευταία δημοσίευση από achilleas « Τετ Αύγ 03, 2022 7:02 pm
Απαντήσεις: 11
από cool geometry » Τρί Αύγ 02, 2022 2:52 pm

γωνίες

Έστω τετράπλευρο $ABCD$ με $AB=AD$. Αν $\widehat{DAC}=16^{0}, \widehat{BAC}=48^{0}, \widehat{DBC}=30^{0}$, να αποδείξετε ότι $\widehat{ACD}=30^{0}.$

11 Απαντήσεις

371 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από achilleas
Τετ Αύγ 03, 2022 7:02 pm
Περί ... Θαλή

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry « Τρί Αύγ 02, 2022 5:53 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 30, 2022 8:03 am

γεωμετρία

Δίδεται η γωνία $x \hat{\mathrm{O}} y$ όπως φαίνεται στο σχήμα. Επιλέγουμε σημεία $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{E}$ , $\Gamma$ και $\Delta$ πάνω στις πλευρές της γωνίας ώστε $\mathrm{AE} \parallel \mathrm{B} \Gamma$ και $\mathrm{A} \Gamma...

1 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από cool geometry
Τρί Αύγ 02, 2022 5:53 pm
Ίσα τμήματα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Αύγ 02, 2022 12:15 pm
Απαντήσεις: 5
από socrates » Δευ Ιουν 19, 2017 2:01 pm

έγκεντρο

Θεωρούμε τρίγωνο $ABC$ με $A=60^{\circ}$ και $B=80^{\circ}$ και έστω $I$ το έγκεντρό του.
Να δείξετε ότι $AB=CI.$

5 Απαντήσεις

1094 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Αύγ 02, 2022 12:15 pm
Τιμή παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Κυριάκος Τσουρέκας « Πέμ Ιούλ 28, 2022 3:15 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Ιούλ 27, 2022 8:42 pm

άλγεβρα

ταυτότητες

Αν $\left ( x + \alpha \right ) \left ( x + \beta \right ) \left ( x + \gamma \right ) = x^3 - 10 x^2 + 45x -15$ να βρεθεί η τιμή της παράστασης $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$.

3 Απαντήσεις

295 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Κυριάκος Τσουρέκας
Πέμ Ιούλ 28, 2022 3:15 pm
πραξεις με πολυωνυμα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Μαρ 31, 2022 6:20 pm
Απαντήσεις: 3
από kritonios » Πέμ Μαρ 31, 2022 3:32 am

αλγεβρα

γυμνασιο

λυκειο

πολυωνυμα

πραξεις

Καλησπέρα σας!
Ζητώ βοήθεια στην παρακάτω άσκηση:

Να βρεθει ο σταθερος όρος και το άθροισμα των συντελεστών του πολυωνύμου $P(x)=(3x^2-5x+1)^{2009}\cdot (2x-1)^{2010}$

Σκέφτηκα να τα γράψω με ίδια δύναμη το 2009 ώστε να εμφανιστούν 3 παράγοντες...

3 Απαντήσεις

335 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Μαρ 31, 2022 6:20 pm
Σχέση εξάρτησης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μαρ 07, 2022 10:00 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Δευ Μαρ 07, 2022 9:41 am

παράσταση

Αν

$\displaystyle{\frac{y}{x+y} + \frac{2y^2}{x^2+y^2} + \frac{4y^4}{x^4+y^4} + \frac{8y^8}{x^8-y^8} = 4 }$

να δειχθεί ότι $x=\frac{5 y}{4}$.

1 Απαντήσεις

198 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μαρ 07, 2022 10:00 am
Μεγιστη Τιμή Παράστασης

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 02, 2022 9:58 am
Απαντήσεις: 4
από kritonios » Τρί Φεβ 22, 2022 3:04 am

μεγιστο

παραγοντοποίηση

πολυώνυμα

ταυτότητες

Καλησπέρα σας και παλι.
Εχω πρόβλημα στη παρακάτω άσκηση:

Αν $x+y=1$ και $E(x,y)=x^2+y^2+1/x^2+1/y^2$,
α) νδο $E(x,y)=(1-\frac{1}{xy})^2-2xy$
β) Να βρείτε τη μέγιστη τιμή της παράστασης $E(x,y)+4xy$, αν x,y>0

Το α) ειναι προφανώς απλό. Το θέμα...

4 Απαντήσεις

568 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 02, 2022 9:58 am
Παραγοντοποίηση α^3+β^3+γ^3

Τελευταία δημοσίευση από kritonios « Πέμ Ιαν 27, 2022 6:09 pm
Απαντήσεις: 4
από kritonios » Πέμ Ιαν 27, 2022 4:05 am

γεωμετρία

γυμνασιο

λυκειο

παραγοντοποίηση

ταυτότητες

Καλησπέρα σας,
θα ήθελα τη βοήθεια σας στην ακόλουθη άσκηση:
Αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο στο Α να παραγοντοποιηθεί η παράσταση $\alpha ^{3}+\beta ^{3}+\gamma ^{3}$

Καταλαβαίνω πως είναι προχωρημένη για γ' γυμνασιου, ωστόσο την βρήκα σε...

4 Απαντήσεις

408 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kritonios
Πέμ Ιαν 27, 2022 6:09 pm
Γι' αυτό το λόγο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Σάβ Ιαν 15, 2022 7:03 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Σάβ Ιαν 15, 2022 12:35 pm

ημικύκλιο

λόγος-εμβαδών

Για αυτό το λόγο.png
Από σημείο $S$ στην προέκταση της διαμέτρου $AB$ ενός ημικυκλίου φέρνω το εφαπτόμενο τμήμα $SP$ και από το

$A$ κάθετη στην εφαπτομένη που την τέμνει στο $T.$ Να βρείτε τη θέση του $S$ για την οποία είναι $\displaystyle...

1 Απαντήσεις

160 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Σάβ Ιαν 15, 2022 7:03 pm
Ποια είναι η πιθανότητα

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Τετ Ιαν 12, 2022 1:45 pm
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Ιαν 12, 2022 12:04 pm

Πιθανότητες

Ο αριθμός που εκφράζει τα χρήματα που έχει ο Θανάσης, είναι δύναμη με βάση το $\displaystyle{3}$ και του Σπύρου είναι δύναμη με βάση το $\displaystyle{6}$.
Τα χρήματα της Αλέκας είναι ένας πρώτος αριθμός.
Αν τα χρήματα και των τριών παιδιών είναι...

1 Απαντήσεις

155 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Τετ Ιαν 12, 2022 1:45 pm
Τμήμα από τομές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Ιαν 11, 2022 8:59 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Ιαν 09, 2022 7:08 pm

ίσα--τετράγωνα

τμήμα

υπολογίστε

Τμήμα από τομές.png $\bigstar$ Τα δύο τετράγωνα του σχήματος είναι ίσα . Υπολογίστε το τμήμα $ST$ .

2 Απαντήσεις

199 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Ιαν 11, 2022 8:59 am
Ώρα εφαπτομένης 114

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Τετ Δεκ 01, 2021 8:39 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Νοέμ 30, 2021 8:38 pm

εφαπτομένη

ορθογώνιο

τεταρτοκύκλιο

Ώρα εφαπτομένης 114.png $\bigstar$ Βλέπουμε τεταρτοκύκλιο και ορθογώνιο τρίγωνο . Αναζητούμε την : $\epsilon \phi\hat{C} $

1 Απαντήσεις

231 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Τετ Δεκ 01, 2021 8:39 pm
Ορθογώνιο-τετράγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Οκτ 09, 2021 10:57 am
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Τετ Οκτ 06, 2021 4:25 pm

διαστάσεις-ορθογωνίου

εμβαδόν-ορθογωνίου

Οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου είναι $x^4+1$ και $x^2+1.$ Αν το εμβαδόν του είναι $4x^3,$ να δείξετε ότι είναι τετράγωνο.

24 ώρες για μαθητές.

3 Απαντήσεις

435 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Οκτ 09, 2021 10:57 am
Λανθασμένη λύση σε άσκηση πιθανοτήτων Γ Γυμνασιου

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Δευ Σεπ 13, 2021 8:33 pm
Απαντήσεις: 3
από Crestos » Κυρ Σεπ 12, 2021 5:45 pm

πιθανότητες

Χαίρετε!
Έχω επισυνάψει 3 εικόνες. Οι 2 πρώτες είναι ασκήσεις με τις λύσεις τους από το βιβλίο των μαθηματικών της Γ' Γυμνασίου κεφάλαιο 5.3 '' Έννοια της πιθανότητας '' . Στην τρίτη εικόνα ( παρμένη από το διαδίκτυο ) η τελευταία περίπτωση...

3 Απαντήσεις

506 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Δευ Σεπ 13, 2021 8:33 pm
Μήκος χορδής

Τελευταία δημοσίευση από kkala « Σάβ Αύγ 21, 2021 11:15 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Πέμ Αύγ 19, 2021 6:36 pm

χορδή

διάμετρος

Μήκος χορδής!.png
Η $AOB$ είναι διάμετρος του κύκλου και ισχύουν οι τιμές που φαίνονται στο σχήμα. Να υπολογίσετε το μήκος της χορδής $CD.$

24 ώρες για μαθητές Γ Γυμνασίου.

3 Απαντήσεις

484 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kkala
Σάβ Αύγ 21, 2021 11:15 pm
Χορός μαθητών

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Απρ 28, 2021 8:02 am
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Τρί Απρ 27, 2021 2:09 am

Χορός-μαθητών

Σ ένα χορό που διοργάνωσε η Α τάξη ενός Λυκείου το πλήθος των κοριτσιών που συμμετείχαν ήταν τα $\dfrac{7}{5}$ του πλήθους των αγοριών.

Ο χορός άρχισε στις $8\,\mu .\,\mu .$ και στις $11\,\,\mu .\mu .$ που αποχώρησαν $9$ κορίτσια και $3$ αγόρια ,...

5 Απαντήσεις

571 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Απρ 28, 2021 8:02 am
Θέλω συμβουλή παιδιά!!

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος « Τρί Απρ 13, 2021 5:24 pm
Απαντήσεις: 11
από kostasgial » Παρ Μαρ 20, 2015 10:02 pm

Καλησπέρα σας, Με λένε Κώστα και είμαι 16 ετών. Είμαι μαθητής Α' Λυκείου και θα ήθελα την συμβουλή σας σχετικά με τα κενά που έχω στα μαθηματικά..( Πώς και τί να διαβάσω για να αναπληρώσω τα κενά μου κατανοώντας τα; )
Για να το πάρουμε από την αρχή...

11 Απαντήσεις

7632 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τσιαλας Νικολαος
Τρί Απρ 13, 2021 5:24 pm
Απολυτήριες Εξετάσεις 1977-78 8ο Γυμνάσιο Αθηνών

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Απρ 07, 2021 11:19 pm
Απαντήσεις: 15
από Τσιαλας Νικολαος » Τετ Απρ 07, 2021 3:05 pm

Γ-Γυμνασίου

Σήμερα μου έστειλε ένας μαθητής μου το παρακάτω pdf με τα θέματα των απολυτήριων εξετάσεων Γυμνασίου από το 8ο Γυμνάσιο Αθηνών. Το θεώρησα συγκινητικό να υπάρχει ακόμη τέτοιο έγγραφο και είπα να το μοιραστώ μαζί σας! :D

15 Απαντήσεις

901 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Απρ 07, 2021 11:19 pm
Γεωμετρία-Χρήσιμα Λήμματα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Μαρ 17, 2021 1:29 pm
Απαντήσεις: 4
από Lymperis Karras » Τετ Μαρ 17, 2021 9:58 am

όμοια-τρίγωνα

παραλληλόγραμμο

διάμεσος

ίσα-τρίγωνα

1) Να δείξετε σε δύο όμοια τρίγωνα με μία κατακορυφήν γωνία, οι απέναντί τους πλευρές είναι παράλληλες μόνο εάν οι αντίστοιχα ανάλογες πλευρές βρίσκονται στην ίδια ευθεία.
2) Να δείξετε ότι σε δύο ίσα τρίγωνα με μία κατακορυφήν γωνία δημιουργούν...

4 Απαντήσεις

615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Μαρ 17, 2021 1:29 pm
Ισχύει για κάθε n και για κάθε μέγεθος υποσυνόλου k?

Τελευταία δημοσίευση από ZF1986 « Δευ Φεβ 08, 2021 11:31 am
Απαντήσεις: 9
από ZF1986 » Πέμ Φεβ 04, 2021 11:01 pm

Άλγεβρα

Γυμνάσιο

Διάταξη

Θεωρία-αριθμών

Πρόβλημα

Πάρε όλους τους αριθμούς από το 1 μέχρι το n. Αυτοί φτιάχνουν ένα σύνολο, το {1,2,3,...,n). Για παράδειγμα εάν το n=5 πέρνουμε το σύνολο των 5 πρώτων αριθμών: {1,2,3,4,5}. Στη συνέχεια πάρε k από αυτά τα στοιχεία και βάλτα μαζί. Αυτό φτιάχνει ένα...

9 Απαντήσεις

857 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ZF1986
Δευ Φεβ 08, 2021 11:31 am
Σχέση σε τρίγωνο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Νοέμ 21, 2020 11:34 am
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 21, 2020 9:40 am

τριγωνομετρία

τρίγωνο

Να δειχθεί ότι σε κάθε τρίγωνο $\mathrm{AB} \Gamma$ ισχύει ότι:

$\displaystyle{\left ( \frac{\beta}{\gamma} + \frac{\gamma}{\beta} \right ) \cos \mathrm{A} + \left ( \frac{\gamma}{\alpha} + \frac{\alpha}{\gamma} \right ) \cos \mathrm{B} + \left (...

1 Απαντήσεις

510 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Νοέμ 21, 2020 11:34 am
H αγορά

Τελευταία δημοσίευση από Philip.kal « Παρ Νοέμ 20, 2020 3:25 pm
Απαντήσεις: 2
από mick7 » Παρ Νοέμ 20, 2020 2:43 pm

Αριθμοι

Αγόρασα 72 ίδιους φορητούς υπολογιστές αξίας $x$ ευρώ ο καθένας (ακέραια τιμή). Αν το συνολικό ποσό που πλήρωσα ήταν $\displaystyle a715b$ οπού a και b ακέραιοι.Βρείτε την συνολικό ποσό που πλήρωσα.

Επειδή το κομπιουτεράκι χάλασε η μοναδική βοήθεια...

2 Απαντήσεις

502 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Philip.kal
Παρ Νοέμ 20, 2020 3:25 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 600 θέματα

Σελίδα 1 από 24
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
24
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση