B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 485 θέματα

Σελίδα 1 από 20
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
20
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

102327 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από bettyking « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 11
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

11 Απαντήσεις

108990 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από bettyking
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:21 am
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

106600 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

166105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

183478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

337859 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Δύο φίλοι

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Τετ Απρ 23, 2025 10:20 am
Απαντήσεις: 1
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Κυρ Απρ 20, 2025 11:30 pm

Προβλημα

Δύο φίλοι, ο Μάνος και ο Δημήτρης έχουν ο καθένας τους κοκόρια, πάπιες και γαλοπούλες.
Γνωρίζουμε ότι:
* Ο αριθμός των πουλερικών του Μάνου, είναι ο ίδιος με αυτόν του Δημήτρη.
* Οι πάπιες του Δημήτρη είναι διπλάσιες και οι γαλοπούλες οι μισές από...

1 Απαντήσεις

127 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Τετ Απρ 23, 2025 10:20 am
Εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής

Τελευταία δημοσίευση από riyogaj843 « Παρ Απρ 18, 2025 2:06 pm
Απαντήσεις: 6
από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 13, 2024 8:44 pm

Β-Γυμνασίου

γεωμετρία

εμβαδόν

Αν $x+y=1$, να υπολογιστεί το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου χωρίου.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}

\fill (0, 0) -- (0, 2) -- (1.42, 3.42) -- (2.58, 2.26) -- (2, 0) -- cycle;
\draw (0, 0) -- (0, 2) -- (1.42, 3.42) -- (2.58, 2.26) -- (2, 0) --...

6 Απαντήσεις

691 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από riyogaj843
Παρ Απρ 18, 2025 2:06 pm
Ο λαγός και η χελώνα.

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Κυρ Απρ 13, 2025 12:13 am

από αρψ2400 » Κυρ Απρ 13, 2025 12:13 am

εξίσωση

πρόβλημα

ταχύτητα

Ο λαγός τρέχει με τη χελώνα σε έναν αγώνα. Μετά από 10 λεπτά από την έναρξη ο λαγός σταματά και αρχίζει να κοιμάται. Η χελώνα περνάει από μπροστά του και ο λαγός συνεχίζει να κοιμάται για άλλες 3 ώρες. Όταν ο λαγός ξυπνά τρέχει σαν τρελός για να...

0 Απαντήσεις

105 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Κυρ Απρ 13, 2025 12:13 am
Αλλαγή της μέσης τιμής

Τελευταία δημοσίευση από moansk « Τρί Απρ 01, 2025 12:51 am
Απαντήσεις: 5
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Τετ Φεβ 07, 2024 9:51 am

μέση-τιμή

Η μέση ηλικία των παικτών μιας ποδοσφαιρικής ομάδας είναι 28 έτη. Γνωρίζουμε ότι οι δύο παίκτες με την μεγαλύτερη ηλικία
είναι $31$ και $33$ ετών.
Αποφασίστηκε να αντικατασταθούν οι δύο αυτοί παίκτες με δύο νεότερους, όχι όμως κάτω των $20$ ετών,...

5 Απαντήσεις

968 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από moansk
Τρί Απρ 01, 2025 12:51 am
Η μύγα και ο μέρμηγκας

Τελευταία δημοσίευση από jumpsuitbomb « Τρί Φεβ 18, 2025 6:57 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Μαρ 02, 2024 5:40 am

προβλήματα

Μια μύγα και ένα μερμήγκι που βρίσκονται στα άκρα ενός χονδρού τεντωμένου σύρματος μήκους $\displaystyle{210}$ cm , αρχίζουν να κινούνται αντίθετα το
ένα προς το άλλο. Την στιγμή που η μεταξύ τους απόσταση έγινε για δεύτερη φορά ίση με το...

2 Απαντήσεις

1015 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από jumpsuitbomb
Τρί Φεβ 18, 2025 6:57 am
Οι δύο φίλοι

Τελευταία δημοσίευση από YeseniaJensen « Τετ Νοέμ 27, 2024 10:03 am
Απαντήσεις: 2
από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Πέμ Φεβ 15, 2024 9:31 pm

προβλήματα

Δύο φίλοι, ο Μάνος και ο Δημήτρης, έχουν από ένα σακουλάκι με καραμέλες.
Ακολούθησε ο εξής διάλογος:
ΔΗΜΗΤΡΗΣ : Μάνο, έχω πολύ περισσότερες από τις δικιές σου. Σου δίνω πρώτα $4$ καραμέλες και ύστερα θα σου τις διπλασιάσω.
ΜΑΝΟΣ: Για να δω πόσες...

2 Απαντήσεις

645 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από YeseniaJensen
Τετ Νοέμ 27, 2024 10:03 am
Μη κυρτό

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Πέμ Νοέμ 14, 2024 11:02 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Κυρ Ιούλ 14, 2024 9:40 am

ακέραια

ορθογώνια

πίνακας

Μη κυρτό.png Σε τμήμα $AB=12$ , επιλέγουμε σημείο $S$ , ώστε $AS=n , n \in \{1 , 2 , 3 , ..., 10 ,11 \}$

και σχεδιάζουμε τα ίσα ορθογώνια $ASCD$ και $ SEZB$ . Υπολογίστε το εμβαδόν του μη

κυρτού τετραπλεύρου $ZCSA$ και δημιουργήστε πίνακα των...

3 Απαντήσεις

554 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Πέμ Νοέμ 14, 2024 11:02 am
Εμβαδόν γραμμοσκιασμένης περιοχής

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιούλ 11, 2024 6:14 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Ιούλ 11, 2024 2:56 pm

Β-Γυμνασίου

γεωμετρία

εμβαδόν

Να υπολογιστεί το εμβαδόν της παρακάτω γραμμοσκιασμένης περιοχής.

$\displaystyle{\begin{tikzpicture}

%apply color to the canvas

\draw (-4, 0) -- (4, 0) -- (4, 8) -- (-4, 8) -- cycle;
\draw (4.3, 2) -- (4.3, 6);
\draw (4.3, 4) node {5};...

1 Απαντήσεις

448 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιούλ 11, 2024 6:14 pm
Περίμετρος

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K. « Τρί Ιούλ 02, 2024 8:08 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Τρί Ιούλ 02, 2024 7:43 pm

κυκλικός-τομέας

Β-Γυμνασίου

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζονται τρεις ίσοι κύκλοι ακτίνας $2$. Κάθε κύκλος εφάπτεται στους άλλους δύο. Η περίμετρος του γραμμοσκιασμένου σχήματος είναι

$\displaystyle{\text{(i)} \; \pi \quad \text{(ii)} \; 2 \pi \quad \text{(iii)} \; \frac{5...

1 Απαντήσεις

436 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nikitas K.
Τρί Ιούλ 02, 2024 8:08 pm
Λίγο ψηλότερα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Τρί Δεκ 05, 2023 9:01 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τρί Δεκ 05, 2023 1:10 pm

γενικεύστε

υπολογίστε

ψηλότερα

Λίγο ψηλότερα.png $\bigstar$ Υπολογίστε το τμήμα $x= CS$ . Γενικεύστε για πλευρές $b$ και $c$ , αντί των $12$ και $8$ .

Φτιάξτε ένα δικό σας παράδειγμα με ακεραίους $b , c , x$ , σε τρίγωνο όχι όμοιο προς το $ABC$ .

2 Απαντήσεις

951 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Τρί Δεκ 05, 2023 9:01 pm
Ίση η περίμετρος με … το εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 01, 2023 11:01 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Νοέμ 01, 2023 10:45 am

αγροτεμάχιο

ΠΕΡΙΤΤΑ

1 Απαντήσεις

1184 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 01, 2023 11:01 am
Δύσκολη άσκηση

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Ιουν 17, 2023 3:43 pm
Απαντήσεις: 5
από Henri van Aubel » Παρ Ιουν 16, 2023 1:45 pm

δεμιρτζόγλου

χρήστος

Έστω τραπέζιο $ABCD\left ( AB\parallel CD \right )$ με $B\widehat{A}D=60^\circ,AD=\sqrt{3},AB+CD=2\sqrt{3}.$ Έστω $M$ το μέσο του τμήματος $BC.$ Να υπολογίσετε το μήκος του ευθύγραμμου τμήματος $DM.$

Πρόκειται για ωραία άσκηση καταλληλότερη για Β...

5 Απαντήσεις

1689 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Ιουν 17, 2023 3:43 pm
Δωρεάν προβολή

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τετ Μάιος 17, 2023 3:58 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Τρί Μάιος 16, 2023 1:33 pm

δωρεάν

μήκος

προβολή

Δωρεάν προβολή.png $\bigstar$ Το τμήμα $PT$ είναι η προβολή του $PK$ , στην ευθεία $SP$ . Υπολογίστε το μήκος του .

1 Απαντήσεις

965 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τετ Μάιος 17, 2023 3:58 pm
Το Πρόβλημα της Καλαμιάς

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Απρ 01, 2023 9:04 pm
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Παρ Μαρ 31, 2023 9:16 pm

βάθος--λίμνης

Κενό

4 Απαντήσεις

1370 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Απρ 01, 2023 9:04 pm
Η ηλικία του πατέρα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Μαρ 02, 2023 12:18 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Πέμ Μαρ 02, 2023 11:53 am

μητέρα-και-γιός

Περιττό

1 Απαντήσεις

956 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Μαρ 02, 2023 12:18 pm
Τέρμα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Φεβ 15, 2023 4:51 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Οκτ 10, 2017 8:20 pm

τέρμα

Τέρμα.png Το οριζόντιο δοκάρι έχει τριπλάσιο μήκος από το κάθετο* . Ένα μυρμήγκι ανεβαίνει το $AB$

με ταχύτητα $2m/min$ βαδίζει στο $BC$ με ταχύτητα $3m/min$ και κατεβαίνει το $CD$

με ταχύτητα $4m/min$ . Αν η συνολική διαδρομή διήρκεσε $252sec$ ,...

4 Απαντήσεις

2173 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Φεβ 15, 2023 4:51 pm
Τετράγωνο και ορθογώνιο

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Τρί Φεβ 14, 2023 5:18 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Σάβ Φεβ 11, 2023 12:49 am

εμβαδά

Περιττό

2 Απαντήσεις

1071 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Τρί Φεβ 14, 2023 5:18 pm
Τάπητας

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Φεβ 14, 2023 4:46 pm
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Δευ Φεβ 13, 2023 12:24 am

πλακάκια

Περιττό

4 Απαντήσεις

1034 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Φεβ 14, 2023 4:46 pm
Οι συνταξιούχοι

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος « Κυρ Φεβ 12, 2023 10:43 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Κυρ Φεβ 12, 2023 8:36 pm

εκδρομή

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

899 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 12, 2023 10:43 pm
Άρρητος η ρητός;

Τελευταία δημοσίευση από Τόλης « Τρί Ιαν 31, 2023 9:29 pm
Απαντήσεις: 8
από Τόλης » Τρί Ιαν 31, 2023 4:18 pm

Άρρητος-αριθμός

Μπορεί ο παρακάτω αριθμός $A$ να πάρει την μορφή $\large A=\frac{a}{b}$, όπου $a,b\in \mathbb{N}$

$A=\sqrt{287063541326}$

8 Απαντήσεις

1384 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τόλης
Τρί Ιαν 31, 2023 9:29 pm
Ανίσωση γινόμενο

Τελευταία δημοσίευση από Τόλης « Τρί Ιαν 31, 2023 11:00 am
Απαντήσεις: 2
από Τόλης » Τρί Ιαν 31, 2023 10:27 am

Ανισώσεις

Να λύσετε την ανίσωση:

$(10^{3}-1^{3})(10^{3}-2^{3})(10^{3}-3^{3})....(10^{3}-19^{3})(10^{3}-20^{3})$$\cdot x$ $\geq$

$\geq$ $(2^{11}-2)(2^{10}-2^{2})(2^{9}-2^{3})....(2^{2}-2^{10})(2-2^{11})$

2 Απαντήσεις

944 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τόλης
Τρί Ιαν 31, 2023 11:00 am
3-2=1

Τελευταία δημοσίευση από Τόλης « Δευ Ιαν 30, 2023 2:02 pm
Απαντήσεις: 3
από Τόλης » Δευ Ιαν 30, 2023 12:05 pm

Αριθμητική-Παράσταση

Να βρεθεί η τιμή της αριθμητικής παράστασης:

$A=$ $\displaystyle (2+3)(2^2+3^2)(2^4+3^4)(2^8+3^8)(2^{16}+3^{16})(2^{32}+3^{32})(2^{64}+3^{64})$

3 Απαντήσεις

996 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Τόλης
Δευ Ιαν 30, 2023 2:02 pm
Πυθαγόρειο - κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Πέμ Ιαν 26, 2023 10:04 am
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Τετ Ιαν 25, 2023 5:55 pm

1---Πυθαγόρειο---κύκλος

Περιττό

1 Απαντήσεις

828 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Πέμ Ιαν 26, 2023 10:04 am
Ημικύκλιο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιαν 24, 2023 12:56 pm
Απαντήσεις: 1
από orestisgotsis » Δευ Ιαν 23, 2023 8:29 pm

1---ημικύκλιο

Περιττό

1 Απαντήσεις

962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιαν 24, 2023 12:56 pm
Περίμετρος και Εμβαδόν

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Ιαν 21, 2023 9:12 am
Απαντήσεις: 3
από orestisgotsis » Σάβ Ιαν 21, 2023 1:45 am

1--περίμετρος-και-εμβαδόν

Περιττό

3 Απαντήσεις

936 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Ιαν 21, 2023 9:12 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 485 θέματα

Σελίδα 1 από 20
- Μετάβαση στη σελίδα:
1
2
3
4
5
…
20
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση